浙教版（2024新版）七年級上冊數學期中考試模擬測試卷（含答案）

第第頁浙教版（2024新版）七年級上冊數學期中考試模擬測試卷滿分：120分范圍：第1-3章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．中國是最早采用正負數來表示相反意義的量的國家，如果盈利60元，記作“+60元”，那么虧損20元，記作（）A．﹣20元 B．+20元 C．﹣40元 D．+40元2．下列各組數中，互為相反數的是（）A．|+2|與|﹣2| B．﹣|+2|與+（﹣2） C．﹣（﹣2）與+（+2） D．﹣（﹣3）與﹣|﹣3|3．2023年全省人口變動情況抽樣調查，是依據省政府決策部署，由省統(tǒng)計局具體組織實施的一項重大省情省力調查，這次調查以2023年11月1日零時為標準時點，采取多階段、分層、概率比例抽樣方法，最終抽樣單位為住戶，共調查登記人口90.9萬人，其中90.9萬用科學記數法可表示為（）A．90.9×104 B．9.09×105 C．0.909×106 D．9.09×1064．把（+6）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號的和的形式是（）A．﹣6﹣3+1﹣5 B．6﹣3﹣1﹣5 C．6+3+1﹣5 D．6﹣3+1﹣55．數，3.14，，，，，0，203，﹣0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐漸加1）中，無理數的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法正確的是（）A．|a|是正數 B．a2是非負數 C．﹣|a|是負數 D．﹣an是負數7．若在兩個連續(xù)整數a和b之間，即，則a+b＝（）A．5 B．6 C．7 D．88．若|x|＝2，|y|＝7，x＞y，則x+y的值為（）A．﹣5 B．9 C．5或9 D．﹣5或﹣99．若，，則（）A．33.47 B．15.54 C．155.4 D．334.710．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0；正確的有（）A．3個 B．2個 C．5個 D．4個二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．用“＜”、“＝”、“＞”填空：（﹣0.3）|﹣|．12．﹣2024的倒數為．13．的算術平方根是．14．已知a，b都是有理數，若|a+1|+（b﹣2024）2＝0，則ab＝．15．實數a，b的位置如圖，化簡：＝．16．一條數軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數分別是﹣16、9，現以點C為折點，將數軸向右對折，若點A對應的點A′落在點B的右邊，并且點A′與點B的距離為3則C點表示的數是．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）把下列各數：﹣2.5，0，，|﹣|在數軸上表示出來，并將這些數用“＜”連接．18．（8分）計算：（1）；（2）．19．（8分）已知3是2x﹣1的平方根，y是﹣8的立方根，z是絕對值為2的數，求2x+y﹣5z的值．20．（10分）國慶期間，寧波市為了保證道路的通暢，某日交警的警車在東西方向的江南公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點A開始所走的路程為：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（單位：千米）．（1）此時，該交警應如何向隊長描述他的位置？（2）如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）21．（10分）已知x，y為有理數，如果規(guī)定一種運算“*”，即x*y＝xy+1，試根據這種運算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個有理數x，y，分別計算x*y和y*x，并比較兩個運算結果，你有何發(fā)現？22．（12分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來．將這個數減去其整數部分，得到的差就是小數部分，因為的整數部分是1，于是用來表示的小數部分．又例如：∵，即，∴的整數部分是2，小數部分為．根據上述材料，回答下列問題：（1）的整數部分是，小數部分是；（2）也是夾在相鄰兩個整數之間的，可以表示為，求a+b的值；（3）已知，其中x是整數，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．23．（12分）同學們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為3與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數軸進行以下探索：（1）數軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|＝5，則x＝．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣2和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，這樣的整數是．（4）由以上探索猜想對于任何有理數x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．浙教版（2024新版）七年級上冊數學期中考試模擬測試卷·教師版滿分：120分范圍：第1-3章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．中國是最早采用正負數來表示相反意義的量的國家，如果盈利60元，記作“+60元”，那么虧損20元，記作（）A．﹣20元 B．+20元 C．﹣40元 D．+40元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果盈利60元，記作“+60元”，那么虧損20元，記作﹣20元．故選：A．2．下列各組數中，互為相反數的是（）A．|+2|與|﹣2| B．﹣|+2|與+（﹣2） C．﹣（﹣2）與+（+2） D．﹣（﹣3）與﹣|﹣3|【分析】根據絕對值的性質公式、相反數的意義處理，對各式化簡，再判斷．【解答】解：A．|+2|＝2，|﹣2|＝2，兩者相等；本選項不符合題意；B．﹣|+2|＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，兩者相等；本選項不符合題意；C．﹣（﹣2）＝2，+（+2）＝2，兩者相等；本選項不符合題意；D．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，兩者互為相反數，本選項符合題意；故選：D．3．2023年全省人口變動情況抽樣調查，是依據省政府決策部署，由省統(tǒng)計局具體組織實施的一項重大省情省力調查，這次調查以2023年11月1日零時為標準時點，采取多階段、分層、概率比例抽樣方法，最終抽樣單位為住戶，共調查登記人口90.9萬人，其中90.9萬用科學記數法可表示為（）A．90.9×104 B．9.09×105 C．0.909×106 D．9.09×106【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：90.9萬＝909000＝9.09×105．故選：B．4．把（+6）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號的和的形式是（）A．﹣6﹣3+1﹣5 B．6﹣3﹣1﹣5 C．6+3+1﹣5 D．6﹣3+1﹣5【分析】根據有理數加減混合運算法則按順序進行求解即可．【解答】解：由題意知，把原式寫成省略括號的和的形式是6﹣3+1﹣5，故選：D．5．數，3.14，，，，，0，203，﹣0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐漸加1）中，無理數的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據無理數三種表現形式：①含π的數，②含開不盡方的數，③有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數逐個判斷即可得到答案．【解答】解：，，∴，，，﹣0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐漸加1）是無限不循環(huán)小數，它們是無理數，共4個，故選：D．6．下列說法正確的是（）A．|a|是正數 B．a2是非負數 C．﹣|a|是負數 D．﹣an是負數【分析】利用絕對值的定義和正數和負數的意義解答．【解答】解：|a|是正數，錯誤，因為有可能是0，A選項不符合題意；a2是非負數，正確，B選項符合題意；﹣|a|是負數，錯誤，因為有可能是0，C選項不符合題意；﹣an是負數，錯誤，也可能是正數或0，D選項不符合題意．故選：B．7．若在兩個連續(xù)整數a和b之間，即，則a+b＝（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】利用夾逼法估算的取值范圍，即可求出a、b的值，再計算a+b即可．【解答】解：∵，∴，∵，a和b為連續(xù)整數，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7，故選：C．8．若|x|＝2，|y|＝7，x＞y，則x+y的值為（）A．﹣5 B．9 C．5或9 D．﹣5或﹣9【分析】本題考查了絕對值的化簡，有理數加法運算等．首先根據絕對值求出x、y的值，然后根據x＞y分為兩種情況，最后把得到的結果分別求和即可．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝7，∴x＝±2，y＝±7，∵x＞y，∴x＝2，y＝﹣7或x＝﹣2，y＝﹣7，則x+y＝2+（﹣7）＝﹣5或x+y＝（﹣2）+（﹣7）＝﹣9，故選：D．9．若，，則（）A．33.47 B．15.54 C．155.4 D．334.7【分析】根據，即可求解．【解答】解：根據題意可知，，∴原式＝＝10×≈15.54．故選：B．10．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0；正確的有（）A．3個 B．2個 C．5個 D．4個【分析】利用數軸知識，有理數的乘法法則，有理數的加減運算法則，絕對值的定義計算并判斷．【解答】解：由圖可知，a＞0＞b，|a|＜|b|，∵①ab＞0錯誤；②|b﹣a|＝a﹣b正確；③a+b＞0錯誤；④＞正確；⑤a﹣b＜0錯誤；∴正確的有②④共計2個．故選：B．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．用“＜”、“＝”、“＞”填空：（﹣0.3）＜|﹣|．【分析】利用有理數大小的比較方法：1、在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的數大．2、正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數．3、兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y論即可．【解答】解：∵（﹣0.3）＝﹣0.3，＝，∴（﹣0.3）＜．故答案為：＜．12．﹣2024的倒數為﹣．【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數可得到答案．【解答】解：﹣2024的倒數為．故答案為：．13．的算術平方根是2．【分析】根據算術平方根，即可解答．【解答】解：＝4，4的算術平方根是2，故答案為：2．14．已知a，b都是有理數，若|a+1|+（b﹣2024）2＝0，則ab＝1．【分析】根據非負數的性質列出方程求出未知數的值，再代入所求代數式計算即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2024）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2024＝0，∴a＝﹣1，b＝2024，∴ab＝1．故答案為：1．15．實數a，b的位置如圖，化簡：＝﹣2b．【分析】先根據數軸推出a+b＜0，a﹣b＜0，再化簡絕對值和計算算術平方根后合并同類項即可得到答案．【解答】解：由數軸可知a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a+b＜0，∴原式＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b．故答案為：﹣2b．16．一條數軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數分別是﹣16、9，現以點C為折點，將數軸向右對折，若點A對應的點A′落在點B的右邊，并且點A′與點B的距離為3則C點表示的數是﹣2．【分析】設出點C所表示的數，根據點A、B所表示的數，可以表示出AC的距離，在根據A′B＝3，表示出A′C，由折疊得，AC＝A′C，列方程求解即可．【解答】解：設點C所表示的數為x，則AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B點表示的數為9，∴點A′表示的數為9+3＝12，根據折疊得，AC＝A′C，∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2，故答案為：﹣2．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）把下列各數：﹣2.5，0，，|﹣|在數軸上表示出來，并將這些數用“＜”連接．【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“＜”號連接起來即可．【解答】解：，﹣2.5＜0＜＜|﹣|．18．（8分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）根據有理數的乘法運算律進行計算即可得出答案；（2）先計算乘方、再計算括號里面的、然后計算乘法、最后計算加減即可．【解答】解：（1）＝＝8﹣36+2＝﹣26；（2）＝＝＝﹣1+1+5＝5．19．（8分）已知3是2x﹣1的平方根，y是﹣8的立方根，z是絕對值為2的數，求2x+y﹣5z的值．【分析】直接利用平方根以及立方根的定義得出x，y的值，再利用絕對值的性質得出z的值，進而分別代入得出答案．【解答】解：∵3是2x﹣1的平方根，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y是﹣8的立方根，∴y＝﹣2，∵z是絕對值為2的數，∴z＝±2，∴2x+y﹣5z＝2×5﹣2﹣5×2＝10﹣2﹣10＝﹣2，或2x+y﹣5z＝2×5﹣2﹣5×（﹣2）＝10﹣2+10＝18，綜上所述：2x+y﹣5z的值為﹣2或18．20．（10分）國慶期間，寧波市為了保證道路的通暢，某日交警的警車在東西方向的江南公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點A開始所走的路程為：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（單位：千米）．（1）此時，該交警應如何向隊長描述他的位置？（2）如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）【分析】（1）求出這些數的和，即可得出答案；（2）求出這些數的絕對值的和，再乘0.3升即可．【解答】解：（1）（+3）+（﹣4）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣5）＝6﹣12＝﹣6（千米），答：在出發(fā)點西6千米處；（2）|+3|+|﹣4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣5|+|﹣6|＝24（千米），∴24×0.1＝2.4（升），∴這次巡邏（含返回）共耗油2.4升．21．（10分）已知x，y為有理數，如果規(guī)定一種運算“*”，即x*y＝xy+1，試根據這種運算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個有理數x，y，分別計算x*y和y*x，并比較兩個運算結果，你有何發(fā)現？【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（3）兩數利用新定義化簡得到結果，即可作出判斷．【解答】解：（1）根據題中的新定義得：2*4＝8+1＝9；（2）根據題中的新定義得：（2*5）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+1＝﹣32；（3）根據題中的新定義得：x*y＝xy+1，y*x＝y(tǒng)x+1，則x*y＝y(tǒng)*x．22．（12分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來．將這個數減去其整數部分，得到的差就是小數部分，因為的整數部分是1，于是用來表示的小數部分．又例如：∵，即，∴的整數部分是2，小數部分為．根據上述材料，回答下列問題：（1）的整數部分是4，小數部分是；（2）也是夾在相鄰兩個整數之間的，可以表示為，求a+b的值；（3）已知，其中x是整數，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．【分析】（1）仿照題中給出的方法估算的取值范圍，即可得出其整數部分和小數部分；（2）先估算的取值范圍，進而估算的取值范圍，即可求出a、b的值，從而計算a+b的值；（3）先估算的取值范圍，進而估算的取值范圍，即可求出x、y的值，從而計算出3x﹣y的值．【解答】解：（1）∵，∴，∴的整數部分是4，小數部分是，故答