浙教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊2.3有理數(shù)的乘法課后同步練習(xí)（附答案解析）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊2.3有理數(shù)的乘法課后同步練習(xí)班級：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．計(jì)算：(?4)×3A．?6 B．6 C．?8 D．82．2023的倒數(shù)是（）A．?2023 B．2023 C．12023 D．3．下列說法正確的是（）A．2的倒數(shù)是?2 B．3的相反數(shù)是1C．絕對值最小的數(shù)是1 D．0的相反數(shù)是04．若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)恰好等于這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)是（）A．1 B．-1 C．1，-1 D．1，0，-15．在有理數(shù)-5，-2，2，3中，其倒數(shù)最大的是（）A．-5 B．-2 C．2 D．36．|?1A．12 B．?12 7．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則|a|aA．-3 B．3或-1 C．-3或1 D．-3或-18．已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、d的乘積等于14，則它們的和等于（）A．?5 B．5 C．9 D．5或?59．已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab<0且a+b>0，那么（）A．a(chǎn)>0，b>0 B．a(chǎn)<0，b>0C．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大 D．a(chǎn)、b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大10．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）①abc>0；②a+c<b；③|a|a+|b|A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．有理數(shù)-7的倒數(shù)是．12．在2，-4，-5，6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是．13．已知|a|=3，b=?8，ab>0，則a?b的值為．14．?dāng)?shù)軸上順次有不重合的A，B，C三點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a，-1，b，試比較大?。海╝+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）15．操場上站成一排的100名學(xué)生進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：每人依次報(bào)自己的順序數(shù)的倒數(shù)加1，如：第一人報(bào)(11+1)，第二人報(bào)(12+1)，第三人報(bào)(116．現(xiàn)有七個(gè)數(shù)﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8將它們填入圖1（3個(gè)圓兩兩相交分成7個(gè)部分）中，使得每個(gè)圓內(nèi)部的4個(gè)數(shù)之積相等，設(shè)這個(gè)積為m，如圖2給出了一種填法，此時(shí)m＝64，在所有的填法中，m的最大值為.三、解答題17．已知|a+2|+|b?3|=0，則a·b等于？18．(?19．已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是113，它與另一個(gè)數(shù)的積是20．每個(gè)正方體相對兩個(gè)面上寫的數(shù)之和等于2.（1）求下面正方體看不見的三個(gè)面上的數(shù)字的積.（2）現(xiàn)將兩個(gè)這樣的正方體黏合放置（如圖），求所有看不見的七個(gè)面上所寫的數(shù)的和.21．一輛汽車沿著一條南北向的大路來回行駛，某一天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：km）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-7，-8請你根據(jù)計(jì)算回答下列問題：（1）B地在A地何方？距離多少千米？（2）若汽車行駛耗油3.5L/km，那么這一天共耗油多少L？22．運(yùn)算律是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，在運(yùn)算中有重要的作用，充分運(yùn)用運(yùn)算律能使計(jì)算簡便高效.例如：(?1255解：(?1255（1）計(jì)算：(?3原式=(?3請你判斷A同學(xué)的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計(jì)算過程.（2）請你參考例題，用運(yùn)算律簡便計(jì)算（請寫出具體的解題過程）：999×118423．在股市交易中，每買、賣一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入某股票1000股，下表為第一周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)．星期一二三四五每股漲跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)每股最高價(jià)是多少元？最低價(jià)是多少元？（3）若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？24．如圖，有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求借助卡片上的數(shù)字完成下列各題：（1）從中取出2張卡片，使卡片上的2個(gè)數(shù)的和最小，則和的最小值是多少？（2）從中取出2張卡片，使卡片上的2個(gè)數(shù)相乘的積最小，則積的最小值是多少？（3）再制作一張寫有數(shù)字的卡片，使6張卡片上數(shù)字之和為0，則新做的卡片上數(shù)字應(yīng)寫多少？

1．答案：A【解析】【解答】解：由題意得(?4)×32=?6，

2．答案：C【解析】【解答】解：由題意得2023的倒數(shù)是12023，

故答案為：C

3．答案：D【解析】【解答】∵2的倒數(shù)是12，3的相反數(shù)是?3，絕對值最小的數(shù)是0，0的相反數(shù)是0，

∴選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，

故答案為：D。

4．答案：C【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意得，x=1即x2解得：x=±1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=±1是原方程的解，故答案為：C.

【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則倒數(shù)為1x5．答案：C【解析】【解答】解：-5，-2，2，3的倒數(shù)分別是?15，?12，∵?12<?15<∴其倒數(shù)最大的是2.故答案為：C.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可求得每一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則“正數(shù)大于負(fù)數(shù)；0大于負(fù)數(shù)；0小于正數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小”即可求解.6．答案：C【解析】【解答】解：∵12∴|?1故答案為：C．

【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可。7．答案：C【解析】【解答】解：a、b、c均不為0，當(dāng)a＞0時(shí)，|a|a＝1，當(dāng)a＜0時(shí)，|a|由于abc＜0，因此當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)中一負(fù)兩正時(shí)，原式＝1+1-1＝1，當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)中都是負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝-1-1-1＝-3，故答案為：C.【分析】根據(jù)abc＜0可知：a、b、c三個(gè)數(shù)中一負(fù)兩正或a、b、c三個(gè)數(shù)中都是負(fù)數(shù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.8．答案：D【解析】【解答】解：∵14的整數(shù)因數(shù)只有±1，±2，±7，±14，四個(gè)不相等的整數(shù)相乘等于14，∴這四個(gè)數(shù)可能是1，?1，2，?7或1，?1，?2，7，∴a+b+c+d=1+(?1)+2+(?7)=?5或a+b+c+d=1+(?1)+(?2)+7=5，即它們的和等于5或?5，故D正確.故答案為：D.【分析】由題意可得這四個(gè)數(shù)可能是1，-2，2，-7或1，-1，-2，7，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.9．答案：C【解析】【解答】解：∵ab<0，∴a與b異號，∵a+b>0，∴正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，故答案為：C.

【分析】先由有理數(shù)的乘法法則，確定a、b異號，再利用有理數(shù)的加法法則判斷即可.10．答案：C【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，∴abc＞0，①正確；a-b+c＞0，a+c>b，②不正確；|a|a|a?b|?|b?c|=a?b?(c?b)=a?c=|a?c|，④正確，故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，根據(jù)有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)分別計(jì)算，再判斷即可.11．答案：?【解析】【解答】解：有理數(shù)-7的倒數(shù)是?17.

【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是用1除以這個(gè)數(shù)的商.12．答案：20【解析】【解答】解：2×6=12，(?4)×(?5)=20，其他數(shù)相乘均為負(fù)數(shù)，∵20>12．∴積最大是20．故答案為：20．

【分析】利用有理數(shù)的乘法計(jì)算方法求解即可。13．答案：5【解析】【解答】解：由|a|=3得a=±3，∵b=?8<0，ab>0∴a<0∴a=?3∴a?b=?3?所以a?b的值為5.故答案為：5

【分析】根據(jù)題意先求出a=?3，再將a、b的值代入a-b計(jì)算即可。14．答案：＜【解析】【解答】解：數(shù)軸上順次有不重合的A，B，C三點(diǎn)，（1）數(shù)軸上從左到右依次為A、B、C，則a＜-1，b＞-1，即：a+1＜0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＜0，（2）數(shù)軸上從右到左依次為A、B、C，則a＞-1，b＜-1，即：a+1＞0，b+1＜0，∴（a+1）（b+1）＜0，故答案為：＜.【分析】根據(jù)A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定a、b與?1的大小關(guān)系，進(jìn)而確定（a+1）、（b＋1）的符號，再確定乘積的符號即可．15．答案：101【解析】【解答】根據(jù)題意可知，第一個(gè)是21，所以相乘可知，2116．答案：128【解析】【解答】解：觀察圖象，可得這7個(gè)數(shù)，有的被乘了1次，2次，3次.要使得每個(gè)圓內(nèi)部的4個(gè)數(shù)之積相等且最大所以﹣8，﹣8必須放在被乘兩次的位置.與﹣8，﹣8同圓的只能為﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，如圖∴m＝（﹣8）×（﹣8）×（﹣1）×（﹣2）＝128.故答案為：128.【分析】觀察圖象，可得這7個(gè)數(shù)，有的被乘了1次，2次，3次.要使得每個(gè)圓內(nèi)部的4個(gè)數(shù)之積相等且最大所以﹣8，﹣8必須放在被乘兩次的位置.與﹣8，﹣8同圓的只能為﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，從而求出m的值即可.17．答案：解答：根據(jù)絕對值的非負(fù)性可以得到a+2=0、b-3=0，可以得到a=-2、b=3，所以a·b=-2×3=-6【解析】【分析】注意絕對值的非負(fù)性是解決問題的關(guān)鍵18．答案：解：原式=?=10+8?3=15．【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可。19．答案：解：∵一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是11∴這個(gè)數(shù)是?11∵?113與另一個(gè)數(shù)的積是∴另一個(gè)數(shù)是：?2∴這兩個(gè)數(shù)的和為：?11【解析】【分析】先利用相反數(shù)和有理數(shù)的乘法求出兩個(gè)數(shù)，再列出算式求解即可。20．答案：（1）解：1×（-1）×4=-4（2）解：13+1+6+0+（-1）+2=8【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體相對兩個(gè)面上寫的數(shù)之和等于2，可得：與1相對的面寫的數(shù)為：2-1=1，與-2相對的面寫的數(shù)為2-（-2）=4，與3相對的面寫的數(shù)為：2-3=-1，然后把這三個(gè)數(shù)相乘即可得出答案；

（2）先對左邊的正方體進(jìn)行分析，與1相對的面寫的數(shù)為：2-1=1，與53相對的面寫的數(shù)為：2-53=21．答案：（1）解：由題意得：向北為正方向，則+18+（-9）+7+（-14）+（-6）+13+（-7）+（-8）=-6由于和為負(fù)數(shù)，所以B地在A地的南邊，相距6千米．（2）解：當(dāng)天行駛的總路程為：18+9+7+14+6+13+7+8=82（km）∵汽車行駛耗油3.5L/km，∴這一天共耗油為82×3.5=287（L）【解析】【分析】根據(jù)題意列式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可。22．答案：（1）解：∵A同學(xué)運(yùn)用乘法分配律時(shí)第二個(gè)數(shù)的符號處理錯(cuò)誤，∴A同學(xué)的計(jì)算是錯(cuò)誤的，原式=(?3（2）解：999×118=999×118=999×(118=999×0=0.【解析】【分析】（1）原式=(?32?2323．答案：（1）解：星期三收盤時(shí)，每股的價(jià)格是10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝13(元)．（2）解：本周內(nèi)每股最高價(jià)是10＋(＋2)＋(＋1.5)＝13.5(元)，最低價(jià)是10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝8.5(元)．（3）解：星期五每股賣出價(jià)為：10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝11(元)，其收益：11×1000×(1－7.51000)－1000×10－1000×10×7.5【解析】【分析】（1）現(xiàn)股價(jià)格=原股價(jià)格+漲跌價(jià)格，即可求出周三收盤時(shí)的價(jià)格。