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第22章相似形22.1比例線段第4課時(shí)平行線分線段成比例教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察,理解掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí).2.理解掌握平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論.3.在平行線分線段成比例基本事實(shí)的探究過程中,讓學(xué)生運(yùn)用“操作—比較—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”分析問題.在探究平行線分線段成比例基本事實(shí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解掌握平行線分線段成比例基本事實(shí)及應(yīng)用.難點(diǎn):掌握平行線分線段成比例基本事實(shí)推論的應(yīng)用.教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境【活動(dòng)1】如圖,任意畫兩條直線l1,l2,再畫三條與l1,l2相交的平行線l3,l4,l5.分別量度l3,l4,l5在l1上截得的兩條線段AB,BC的長(zhǎng)度和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長(zhǎng)度,AB︰BC與DE︰EF相等嗎?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)度,AB︰BC與DE︰EF還相等嗎?教師活動(dòng):提出問題.學(xué)生操作畫圖,度量AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)度并計(jì)算比值,小組討論,共同交流,回答結(jié)果.師生活動(dòng):提出問題,AB︰AC=DE︰(),BC︰AC=()︰DF,師生共同交流,注意“對(duì)應(yīng)線段的比是否相等”.師生歸納總結(jié):(板書并朗讀)平行線分線段成比例基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.在活動(dòng)中,師生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:平行線分線段成比例基本事實(shí)中相比的兩條線段共線.【活動(dòng)2】平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論的推導(dǎo)過程.思考:1.如果把l1,l2兩條直線相交,交點(diǎn)A剛好落到l3上,如圖(1),所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎?依據(jù)是什么?2.如果把l1,l2兩條直線相交,交點(diǎn)A剛好落到l4上,如圖(2),所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎?依據(jù)是什么?學(xué)生活動(dòng):學(xué)生觀察思考,小組討論回答;師生歸納總結(jié):(板書并朗讀)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.【活動(dòng)3】如圖,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1.求AD和BD的長(zhǎng).解:∵DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1,∴AE=3,,∴.教師活動(dòng):教師提出問題;學(xué)生活動(dòng):學(xué)生讀題,小組討論后解答問題.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:在練習(xí)中檢查學(xué)生對(duì)平行線分線段成比例基本事實(shí)及推論的理解.課堂練習(xí)1.如圖,直線l1∥l2∥l3,直線AC和DF被l1,l2,l3所截,AB=5,BC=6,EF=4,則DE的長(zhǎng)為()A.2B.3C.4D.2.如圖,l1∥l2∥l3,兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,已知,則的值為.3.如圖,直線l1∥l2∥l3,直線AF分別交l1,l2,l3于點(diǎn)A,D,F(xiàn),直線BE分別交l1,l2,l3于點(diǎn)B,C,E,兩直線AF,BE相交于點(diǎn)O,若AD=DF,OA=OD,則=.4.如圖,在△ABC中,DE∥BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若EC=2,AC=6,AB=9,則AD的長(zhǎng)為.參考答案1.D2.3.4.6課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例基本事實(shí).2.平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論.布置作業(yè)教材第71頁練習(xí)T5、6.板書設(shè)計(jì)平行線分線段成比例基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)
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