2024-2025學年滬教版初中數學九年級（上）教案 第22章 相似形22.1比例線段（第4課時）

第22章相似形22.1比例線段第4課時平行線分線段成比例教學目標1.通過觀察，理解掌握平行線分線段成比例的基本事實.2.理解掌握平行線分線段成比例基本事實的推論.3.在平行線分線段成比例基本事實的探究過程中，讓學生運用“操作—比較—發(fā)現—歸納”分析問題.在探究平行線分線段成比例基本事實的過程中，培養(yǎng)學生交流、合作的意識和品質.教學重難點重點：理解掌握平行線分線段成比例基本事實及應用.難點：掌握平行線分線段成比例基本事實推論的應用.教學過程創(chuàng)設情境【活動1】如圖，任意畫兩條直線l1，l2，再畫三條與l1，l2相交的平行線l3，l4，l5.分別量度l3，l4，l5在l1上截得的兩條線段AB，BC的長度和在l2上截得的兩條線段DE，EF的長度，AB︰BC與DE︰EF相等嗎?任意平移l5，再量度AB，BC，DE，EF的長度，AB︰BC與DE︰EF還相等嗎?教師活動：提出問題.學生操作畫圖，度量AB，BC，DE，EF的長度并計算比值，小組討論，共同交流，回答結果.師生活動：提出問題，AB︰AC＝DE︰（），BC︰AC＝（）︰DF，師生共同交流，注意“對應線段的比是否相等”.師生歸納總結：(板書并朗讀)平行線分線段成比例基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.在活動中，師生應重點關注：平行線分線段成比例基本事實中相比的兩條線段共線.【活動2】平行線分線段成比例基本事實的推論的推導過程.思考：1.如果把l1，l2兩條直線相交，交點A剛好落到l3上，如圖（1），所得的對應線段的比會相等嗎？依據是什么？2.如果把l1，l2兩條直線相交，交點A剛好落到l4上，如圖（2），所得的對應線段的比會相等嗎？依據是什么？學生活動：學生觀察思考，小組討論回答；師生歸納總結：(板書并朗讀)平行線分線段成比例基本事實的推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應線段成比例.【活動3】如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1.求AD和BD的長.解：∵DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1，∴AE＝3，，∴.教師活動：教師提出問題；學生活動：學生讀題，小組討論后解答問題.教師活動：在活動中，教師應重點關注：在練習中檢查學生對平行線分線段成比例基本事實及推論的理解.課堂練習1.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，則DE的長為（）A.2B.3C.4D.2.如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，已知，則的值為.3.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AF分別交l1，l2，l3于點A，D，F，直線BE分別交l1，l2，l3于點B，C，E，兩直線AF，BE相交于點O，若AD＝DF，OA＝OD，則＝.4.如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，若EC＝2，AC＝6，AB＝9，則AD的長為.參考答案1.D2.3.4.6課堂小結1.平行線分線段成比例基本事實.2.平行線分線段成比例基本事實的推論.布置作業(yè)教材第71頁練習T5、6.板書設計平行線分線段成比例基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對