課時(shí)10.2直方圖（原卷版）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)鏈接教材精準(zhǔn)變式練（人教版）

教材知識(shí)鏈接課時(shí)10.2直方圖教材知識(shí)鏈接頻數(shù)分布直方圖的概念：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)、縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖.這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀地呈現(xiàn)了頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律，稱為頻數(shù)分布直方圖。小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值。特點(diǎn)：直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：計(jì)算數(shù)極差(最大值與最小值的差)；2）確定組距和組數(shù)；（分組時(shí)要遵循：不空、不重、不漏的原則）3）決定分點(diǎn)；4）列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。5）畫頻數(shù)直方圖。典例及變式典例及變式考查題型一頻數(shù)和頻率1．為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)．估計(jì)該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有【】A．12 B．48 C．72 D．962．在頻數(shù)分布直方圖中，有個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，且數(shù)據(jù)有個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為（）A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，則頻率為0.2的范圍是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～134．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了如下的頻數(shù)分布表:通話時(shí)間x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為()A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.95．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.26．某校準(zhǔn)備組建七年級(jí)男生籃球隊(duì)，有60名男生報(bào)名，體育老師對(duì)60名男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，獲得60個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)老師將這些數(shù)據(jù)分成5組繪制成績(jī)分布直方圖，已知從左至右的5個(gè)小長(zhǎng)方形的高度比為1：3：5：4：2，則第五個(gè)小組的頻數(shù)為()A．12B．16C．20D．87．在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（）個(gè)．A．120 B．60 C．12 D．6考查題型二頻數(shù)分布直方圖8．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是269．如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時(shí) B．4～6小時(shí) C．6～8小時(shí) D．8～10小時(shí)10．某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．該班有50名同學(xué)參賽 B．第五組的百分比為16%C．成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)最多 D．80分以上的學(xué)生有14名11．如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖，則成績(jī)?cè)?9.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生共有（）A．24人 B．10人 C．14人 D．29人12．為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生，測(cè)試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖形計(jì)算，跳繩次數(shù)（）在范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為（）A．43% B．50% C．57% D．73%13．2018年11月貴陽(yáng)市教育局對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測(cè)共收集了200名學(xué)生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數(shù)為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人14．為了了解我市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于【】A．50% B．55% C．60% D．65%15．如圖，這組數(shù)據(jù)的組數(shù)與組距分別為（）A．5，9 B．6，9C．5，10 D．6，1016．為了了解本校七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說(shuō)法正確的是()A．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是16hB．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間大多數(shù)是12～14hC．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10h的為84%D．由樣本可以估計(jì)全年級(jí)700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6～8h的大約有26人1．一組數(shù)據(jù)的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數(shù)為（）A．11 B．10 C．9 D．82．某養(yǎng)羊場(chǎng)對(duì)200頭生羊量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生羊的只數(shù)是（）A．180 B．140 C．120 D．1103．如圖是某校九年級(jí)部分男生做俯臥撐的成績(jī)（次數(shù)）進(jìn)行整理后，分成五組，畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數(shù)為25，若合格成績(jī)?yōu)?0，那么此次統(tǒng)計(jì)的樣本容量和本次測(cè)試的合格率分別是（）．A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%4．已知樣本容量為30，樣本頻數(shù)直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次是2：4：3：1，則第二組的頻數(shù)是（）A．14 B．12 C．9 D．85．某體育場(chǎng)大約能容納萬(wàn)名觀眾，在一次足球比賽中，上座率為．估一估，大約有多少名觀眾觀看了比賽？（）A． B． C．6．為了了解某校七年級(jí)名學(xué)生的跳繩情況（秒跳繩的次數(shù)），隨機(jī)對(duì)該年級(jí)名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)為：，則以下說(shuō)法正確的是(

)A．跳繩次數(shù)不少于次的占B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)C．跳繩次數(shù)最多的是次D．由樣本可以估計(jì)全年級(jí)人中跳繩次數(shù)在次的大約有人7．七年級(jí)若干名學(xué)生參加歌唱比賽，其預(yù)賽成績(jī)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖如圖，成績(jī)80分以上（不含80分）的進(jìn)入決賽，則進(jìn)入決賽的學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別（）A．14，0.7 B．14，0.4 C．8，0.7 D．8，0.48．在頻數(shù)分布直方圖中，下列說(shuō)法正確的是（）A．各小長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)各組的頻率B．各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)C．某個(gè)小長(zhǎng)方形面積最小，說(shuō)明落在這個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)最多D．長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)等于各組頻數(shù)的和9．?dāng)?shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．經(jīng)確認(rèn)，甲繪制的圖是正確的，乙在整理時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)．由此可判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．該班共有學(xué)生60人B．乙在整理時(shí)遺漏的數(shù)據(jù)一定在這個(gè)范圍內(nèi)C．某同學(xué)身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮D．某同學(xué)身高165厘米，那么班上比他高的人數(shù)不超過(guò)全班人數(shù)的25%10．某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在82.5kg及以上的生豬有（）A．20頭 B．50頭 C．140頭 D．200頭11．某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣社團(tuán)，已知八年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么40~50元這個(gè)小組的組頻率是__________．12．已知樣本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若組距為2，那么應(yīng)分為_(kāi)____組，在24.5～26.5這一組的頻數(shù)是_____．13．某班級(jí)有45名學(xué)生在期中考試學(xué)情分析中，分?jǐn)?shù)段在70～79分的頻率為0.4，則該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有_____人．14．一次統(tǒng)計(jì)七年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距是25，自左至右最后一組的頻率是____．15．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，7，6，10，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是______．16．為了調(diào)查居民的生活水平，有關(guān)部門對(duì)某個(gè)地區(qū)5個(gè)街道的50戶居民的家庭存款額進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）如下：1.63.52.36.52.21.96.84.85.04.72.31.53.15.63.72.23.35.84.33.63.83.05.17.03.12.94.45.83.83.73.35.24.14.24.83.04.04.66.02.43.36.15.04.93.03.17.21.85.0