專題03分數(shù)（重點）

專題03分數(shù)（重點）一、單選題1．（2022秋·六年級?？紗卧獪y試）分數(shù)，，，，中，與相等的分數(shù)的個數(shù)是（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】B【分析】先化成最簡的分數(shù)，再進行判斷解答即可．【解析】解：，，，在分數(shù)，，，，中，與相等的分數(shù)的個數(shù)有個，故選：．【點睛】主要考查約分和最簡分數(shù)的意義，掌握最簡分數(shù)就是分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2．（2023秋·上海閔行·六年級統(tǒng)考期末）下列式子中，正確運用分數(shù)基本性質(zhì)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以一個非0數(shù)，分數(shù)的值不變，逐項分析判斷即可求解．【解析】A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）以下說法正確的是（

）A．最簡分數(shù)的分子、分母都是素數(shù)B．分數(shù)的分子，分母都加上同一個自然數(shù)，分數(shù)的大小一定不變C．約分后是，約分后是D．大于而且小于的分數(shù)有無數(shù)個【答案】D【分析】最簡分數(shù)的分子分母的公因數(shù)只有1，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)和同分子分數(shù)比較大小的規(guī)則逐一判斷即可．【解析】最簡分數(shù)的分子分母的公因數(shù)只有1，故A選項錯誤；分數(shù)的基本性質(zhì)為分子分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變，故B選項錯誤；不可以約分，故C選項錯誤；大于而且小于的分數(shù)有無數(shù)個，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了最簡分數(shù)的性質(zhì)，同分子分數(shù)比較大小，分數(shù)的基本性質(zhì)，熟記各部分的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．4．（2022秋·上海閔行·六年級?？茧A段練習(xí)）在分數(shù)，，，中，能化為有限小數(shù)的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】先把每個分數(shù)化為小數(shù)，從而可得答案．【解析】解：，，，；所以能化為有限小數(shù)的有2個；故選C【點睛】本題考查的是分數(shù)與小數(shù)的互化，熟練的把分數(shù)化為小數(shù)是解本題的關(guān)鍵．5．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）下列各式中，計算錯誤的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：A.，原式錯誤，符合題意；B.，原式正確，不符合題意；C.，原式正確，不符合題意；D.，原式正確，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了分數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．6．（2022秋·上海青浦·六年級校考期中）如果是假分數(shù)，那么正整數(shù)可取的值有（

）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【答案】D【分析】根據(jù)假分數(shù)的定義：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，即可得到結(jié)論．【解析】解：是假分數(shù)，，，正整數(shù)可取的值為1，2，3，4，5，6，7共7個，故選：D．【點睛】本題考查了假分數(shù)，熟練掌握假分數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）計算：的值等于A．1 B． C．49 D．【答案】B【分析】除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，依次乘除計算即可．【解析】解：原式故選：B．【點睛】本題考查了分數(shù)的乘除運算．解題的關(guān)鍵在于正確熟練運用運算法則．8．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）一件工作，甲單獨完成需要小時，乙單獨完成需要小時，兩人合作完成需要（

）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時【答案】A【分析】首先把這件工作看作單位“1”，再根據(jù)工作總量除以工作時間等于工作效率，得出甲乙兩人的工作效率，再根據(jù)工作總量除以工作效率等于工作時間，計算即可得出答案．【解析】解：根據(jù)題意知甲乙兩人合作完成此項工作的時間為：（小時），故選：A．【點睛】本題考查了分數(shù)的應(yīng)用，解決本題的重點是根據(jù)工作量、工作效率、工作時間之間的關(guān)系列出算式，同時這也是解決本題的關(guān)鍵，兩人合作的工作效率等于工作效率的和．9．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么下列說法中正確的是（

）A．第一段長； B．第二段長； C．兩段一樣長； D．無法確定哪段更長．【答案】A【分析】先求出第一段占，再求出全長，求出第二段長，再比較大小即可．【解析】解：第二段占全長的，第一段占全長的，第一段長米，全長為（米），第二段長為：（米），，第一段長，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能求出第二段的長度是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?0．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）三個大小形狀相同的長方形拼在一起組成一個大長方形，把中間的長方形平均分成2份，再把最下面的長方形平均分成3份（如圖），那么圖中的陰影部分的圖形面積是長方形的面積的幾分之幾？（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】三個大小相同的長方形拼在一起，組成一個大長方形，把第二個長方形平均分成2份，則其中一份就是一個長方形的，再把第三個長方形平均分成3份，則其中2份就是一個小長方形的，所以陰影部分的面積等于一個小長方形的，又因為一個小長方形占大長方形的，所以陰影部分的面積等于大長方形的，據(jù)此即可解答．【解析】解：陰影部分的面積是大長方形面積的：，所以圖中陰影部分的面積是大長方形面積的，故選：B．【點睛】本題考查了認識平面圖形．解題的關(guān)鍵是能夠把陰影部分轉(zhuǎn)化為大長方形面積的幾分之幾．二、填空題11．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）（1）；（2），，．【答案】（1）10，7，24；（2）5，8，28【分析】（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)的加減法即可求解；（2）根據(jù)整數(shù)與帶分數(shù)和假分數(shù)的轉(zhuǎn)化即可求解．【解析】解：（1）；故答案為：10，7，24；（2），，．故答案為：5，8，28【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)、整數(shù)與帶分數(shù)和假分數(shù)的轉(zhuǎn)化，掌握分數(shù)變形的方法是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·上海松江·六年級統(tǒng)考期中）用分數(shù)表示：3千克克＝千克．【答案】/【分析】根據(jù)，所以，即3千克350克千克．【解析】∵，∴，∴3千克350克千克，故答案為：．【點睛】本題考查分數(shù)表示，重點是單位之間的轉(zhuǎn)換．13．（2021秋·上海嘉定·六年級統(tǒng)考期中）把，，從小到大排列：．【答案】【分析】先通分，把分數(shù)化為同分母分數(shù)，再比較大小即可．【解析】解：，，，而，所以．故答案為：【點睛】本題考查的是分數(shù)的大小比較，分數(shù)的通分，熟練的確定各分母的最小公倍數(shù)是解本題的關(guān)鍵．14．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）寫出一個比大，但是又比小的最簡分數(shù)：（寫出符合題意的一個答案即可）．【答案】（答案不唯一）【分析】分母2和3的公倍數(shù)有6，12，18…，依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)，分別把和化為分母是6，12，18的分數(shù)，找出一個大于小于的最簡分數(shù)即可．【解析】解：，，，，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)通分，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的基本性質(zhì)．15．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）已知a為正整數(shù)，且是假分數(shù)，是最簡真分數(shù)，那么．【答案】7或9【分析】根據(jù)假分數(shù)和最簡真分數(shù)的概念確定取值范圍即可．【解析】解：∵是正整數(shù)，且是假分數(shù)，是最簡真分數(shù)，∴大于或等于7，小于10，故答案為：7或9【點睛】本題考查了假分數(shù)和真分數(shù)，理解假分數(shù)和真分數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．真分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)，分數(shù)值大于1或等于1的分數(shù)，即分子大于或等于分母的分數(shù)稱假分數(shù)．16．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）已知，并且a，b，c都不等于0，則a、b、c中最大的是．【答案】a【分析】用c表示出a，b，從而求出，進而即可求解．【解析】解：，得，，得，∴，∴a最大，故答案為：a．【點睛】本題主要考查分數(shù)的乘除，用c表示出a，b是解題的關(guān)鍵．17．（2022秋·上海浦東新·六年級?？茧A段練習(xí)）若將分數(shù)和的分子都化為3后，得到的分數(shù)從小到大的排列結(jié)果是：，則正整數(shù)【答案】3【分析】先將各數(shù)通分，然后寫出比大且比小的分數(shù)，即可解答．【解析】解：因為，，所以比大且比小的分數(shù)有，，，，，，所以正整數(shù)．故答案為：3【點睛】本題考查了分數(shù)大小的比較，寫出比大且比小的分數(shù)是解題的關(guān)鍵．18．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）已知：；；；…；請根據(jù)這個規(guī)律計算．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)分解的規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)第一項的減數(shù)和第二項的被減數(shù)正好抵消，以此類推，整個式子就只剩第一項的被減數(shù)和最后一項的減數(shù)，依照這個規(guī)律可得到結(jié)果．【解析】，故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)的分解規(guī)律，依照規(guī)律發(fā)現(xiàn)加減可以相互抵消，進而可以解決本題，但是本題難度大，需要很強的理解能力和運算能力．三、解答題19．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）將下列循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法化為分數(shù)即可；（2）根據(jù)純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法化為分數(shù)即可；（3）根據(jù)混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法化為分數(shù)即可；（4）根據(jù)混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法化為分數(shù)即可．【解析】（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的方法．純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)有幾位，就在分母上寫幾個9，以循環(huán)節(jié)做分子；混循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)有幾位，就在分母上寫幾個9，循環(huán)節(jié)之前有幾位，就在后面再補幾個0做分母，用從小數(shù)點后面第一位開始到第一個循環(huán)位結(jié)束時的數(shù)字組成的數(shù)減去第一個循環(huán)節(jié)前面的數(shù)字組成的數(shù)做分子．20．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）將下列分數(shù)化為有限小數(shù)，若不能化為有限小數(shù)，則化為循環(huán)小數(shù)，并說出其循環(huán)節(jié)．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)1.4(2)0.8(3)，循環(huán)節(jié)為7(4)，循環(huán)節(jié)為41【分析】（1）根據(jù)分數(shù)化為小數(shù)的方法解答即可；（2）根據(jù)分數(shù)化為小數(shù)的方法解答即可；（3）根據(jù)分數(shù)化為小數(shù)的方法解答即可；（4）根據(jù)分數(shù)化為小數(shù)的方法解答即可．【解析】（1）=1.4；（2）=0.8；（3）=，循環(huán)節(jié)為7；（4）=，循環(huán)節(jié)為41．【點睛】本題考查分數(shù)化為小數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)換算方法．21．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）把以下分數(shù)化成最簡分數(shù)(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分即可；（2）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分即可；（3）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分即可．【解析】（1）解：．（2）解：．（3）解：．【點睛】本題主要考查了約分，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．22．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）計算．(1)(2)【答案】(1)3(2)【分析】（1）根據(jù)分數(shù)乘除混合運算的法則求解即可；（2）先將原式化為分數(shù)的形式，再約分求解.【解析】（1）解：原式；（2）解：原式；【點睛】本題考查分數(shù)乘除混合運算的簡便運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)乘除運算的法則．23．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）將，，，，，按從小到大的順序排列．【答案】【分析】將分數(shù)全部化為小數(shù)形式，再比較大?。窘馕觥拷猓海?，，，，．．【點睛】本題主要考查分數(shù)的大小比較，可以將分數(shù)化為小數(shù)，然后再比較大小．24．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）神機妙算．(1)(2)(3)(4)(5)【答案】(1)(2)30(3)(4)1(5)【分析】（1）先計算小括號，然后計算中括號，再計算乘除法即可；（2）將原式變形，然后利用乘法分配律進行計算即可；（3）將原式進行變形拆解，即可求解；（4）將原式變形，然后再由混合運算法則計算即可；（5）將原式變形，然后拆解，即可求解．【解析】（1）解：；（2）；（3）；（4）；（5）＝1＋－－＋＋－－＋＋．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的四則混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．25．（2020秋·上海徐匯·六年級上海市民辦華育中學(xué)?？计谥校┦亲詈喎謹?shù)，且2＜a＜10，8＜b＜19，寫出滿足條件的最大和最小的分數(shù)．【答案】最大：，最小：【分析】根據(jù)最簡分數(shù)的概念和分數(shù)大小比較進行求解即可．【解析】解：∵2＜a＜10，8＜b＜19，是最簡分數(shù)∴a可能為3，4，5，6，7，8，9；b可能為9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，∵為最簡分數(shù)，且只需要最大最小，∴分數(shù)有，經(jīng)比較得：最大的分數(shù)為，最小的分數(shù)為．【點睛】本題考查了最簡分數(shù)的概念（是分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)，又稱既約分數(shù)）和分數(shù)大小比較，解決本題的關(guān)鍵是掌握最簡分數(shù)的概念．26．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）比較和的大?。敬鸢浮俊痉治觥恐苯永玫箶?shù)法比較兩分數(shù)的大小．【解析】解：，，，，．【點睛】本題主要考查利用倒數(shù)法比較兩分數(shù)的大小，注意方法的理解及應(yīng)用．27．（2022秋·上海普陀·六年級統(tǒng)考期中）甲乙兩人買相同品種的魚，甲用14元買了6千克的魚，乙用22元買了10千克的魚，那么誰買的魚較便宜？說明理由．【答案】乙，理由見解析【分析】用每人所付的錢數(shù)除以購買的魚的千克數(shù)得到每人買的魚的單價，比較單價的大小即可．【解析】解：乙買的魚較便宜．理由如下：14÷6＝＝，22÷10＝2.2，2.2＜．∴乙買的魚較便宜．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握總價與單價和數(shù)量的關(guān)系，比較計算出的單價大?。?8．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）A、B、C、D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余的三個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了4次，得到以下四個數(shù)：13、16、20、23．問：(1)A，B，C，D四個數(shù)的平均數(shù)是多少？(2)A，B，C，D中最大的數(shù)是幾？【答案】(1)18(2)33【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）用四個數(shù)之和減去平均數(shù)最小的三個數(shù)的和即可得出最大的數(shù)．【解析】（1）解：∵每次去掉一個數(shù)，將其余的三個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了4次，∴每個數(shù)都用了3次，∴A，B，C，D四個數(shù)的平均數(shù)為：；（2）解：，答：最大的數(shù)為33．【點睛】本題主要考查了數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是理解題意列出相應(yīng)的算式，準確計算．29．（2022秋·上海奉賢·六年級?？计谥校┫卤硎悄承Ａ昙墸?）班男、女學(xué)生平時學(xué)習(xí)成績和相應(yīng)人數(shù)的情況表．優(yōu)良合格不合格男71253女3981請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下面的問題：(1)該班女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？(2)成績?yōu)閮?yōu)和良的女生占全班人數(shù)的幾分之幾？【答案】(1)女生是男生的(2)成績?yōu)閮?yōu)和良的女生占全班的【分析】（1）用女生總?cè)藬?shù)除以男生總?cè)藬?shù)即可；（2）成績?yōu)閮?yōu)和良的女生人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【解析】（1）（人）（人）答：該班女生人數(shù)是男生人數(shù)的（2）（人）（人）答：成