第7章銳角三角函數(shù)（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

第7章銳角三角函數(shù)（基礎(chǔ)卷）一．選擇題（每小題3分，共18分）1.的值等于（

）A． B． C． D．2.如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，∠ACB＝90°，AC＝3，AD＝2，則sinB的值是（

）A． B． C． D．3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分別是∠A，∠B的對(duì)邊，若sinA：cosA=2：3，則tanB的值是（

）A． B． C． D．4.如圖，某商場一樓與二樓之間的電梯示意圖．∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（

）A．m B．m C．8m D．4m5.已知等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1：2，則等腰三角形的頂角為（

）A．30° B．60° C．150° D．30°或150°6.如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在上，以為圓心的扇形與邊相切于點(diǎn)，與兩邊交于點(diǎn)，，則弧長度的最小值是（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題2分，共20分）7.若銳角滿足，則的度數(shù)是______度．8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，，則BC＝___．9.某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為6米，則這個(gè)坡面的坡度為_______．10.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinB=________．11.如圖，一山坡的坡度，小明從A處爬到B處所走的直線距離AB＝10米，則他在垂直方向上升的高度CB為______米．12.如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，則BC的值為______________.13.在△ABC中∠A＝90°，設(shè)∠B＝，AC＝，則AB＝__________（用和的三角函數(shù)表示）．14.如圖，小明利用一個(gè)銳角是的三角板測量操場旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離為，為（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是________．15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么sin∠EFC的值為________．16.如圖，將直徑的半圓O，繞端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓弧與直徑交點(diǎn)H滿足時(shí)，的值為______．三．解答題（共62分）17.（8分）計(jì)算：(1)．(2)．18.（8分）解直角三角形(1)；(2)．19.（8分）如圖，水庫大壩橫截面的迎水坡坡度（即與的長度之比）為，背水坡（即與的長度之比）為，大壩高．壩頂寬，求大壩橫截面的周長．20.（8分）如圖，在△ABC中，AD上BC于點(diǎn)D，若AD=6，BC=12，tanC=，求：(1)CD的長(2)cosB的值21.（10分）小甬要外出參加“建黨100周年”慶?；顒?dòng)，需網(wǎng)購一個(gè)拉桿箱，圖①，圖②分別是他上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿DE，箱長BC，拉桿AB的長度都相等，B，F(xiàn)在AC上，C在DE上，支桿DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題．(1)求DE的長度（結(jié)果保留根號(hào)）；(2)求拉桿端點(diǎn)A到水平滑桿ED的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．22.（10分）C919大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣．如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中，其中，求出線段BE和CD的長．（，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．記旋轉(zhuǎn)