安徽省淮北市五校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁安徽省淮北市五校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）我校是教育部的全國青少年校園足球“滿天星”訓(xùn)練基地，旨在“踢出快樂，拼出精彩”，如圖，校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．2、（4分）分式1x+2有意義，xA．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣23、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說法正確的是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱B．點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，﹣4）關(guān)于x軸對(duì)稱C．點(diǎn)A與點(diǎn)E（﹣3，4）關(guān)于第二象限的平分線對(duì)稱D．點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱4、（4分）若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則的值是（）A． B． C．1 D．35、（4分）王老師對(duì)甲、乙兩人五次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩人平均成績(jī)均為90分，方差S甲2=12，S乙2=51，則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定B．乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定C．甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定D．不能確定6、（4分）不等式3x＜﹣6的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣27、（4分）下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．（a>0）8、（4分）如圖，直線l：y=﹣x﹣3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則a可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）小強(qiáng)調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時(shí)，收集到80個(gè)數(shù)據(jù)，最大數(shù)據(jù)是70升，最小數(shù)據(jù)是42升，若取組距為4，則應(yīng)分為_________組繪制頻數(shù)分布表．10、（4分）下列命題：①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中正確的命題為________（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）11、（4分）分式與的最簡(jiǎn)公分母是_________.12、（4分）如圖，在正方形中，是邊上的點(diǎn).若的面積為，，則的長(zhǎng)為_________.13、（4分）如圖，AB∥CD∥EF，若AE=3CE，DF=2，則BD的長(zhǎng)為________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（﹣1，4）和點(diǎn)P（m，n）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)n＝2時(shí)，求直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積；（3）當(dāng)△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍時(shí)，求n的值15、（8分）為了參加“仙桃市中小學(xué)生首屆詩詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（l）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：（1）直接寫出表中a，b，c，d的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說明理由．16、（8分）如圖，菱形紙片的邊長(zhǎng)為翻折使點(diǎn)兩點(diǎn)重合在對(duì)角線上一點(diǎn)分別是折痕．設(shè)．（1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，六邊形周長(zhǎng)的值是否會(huì)發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，六邊形的面積可能等于嗎?如果能，求此時(shí)的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．17、（10分）化簡(jiǎn)求值：(1+)÷，其中x＝﹣1．18、（10分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.（1）畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；（2）畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若內(nèi)一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)寫出的坐標(biāo).(用含，的式子表示).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則________.20、（4分）現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊(duì)是__隊(duì)21、（4分）如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要____________元錢．22、（4分）已知點(diǎn)A（a，5）與點(diǎn)B（-3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a-b=．23、（4分）若xy=3，則二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知關(guān)于的一次函數(shù)，求滿足下列條件的m的取值范圍：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過原點(diǎn).25、（10分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，點(diǎn)D為OA中點(diǎn)，DC⊥OB，垂足為C，連接BD，點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn)，連接AM、CM，如圖①．（1）求證：AM＝CM；（2）將圖①中的△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接BD，點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn)，連接AM、CM、OM，如圖②．①求證：AM＝CM，AM⊥CM；②若AB＝4，求△AOM的面積．26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使得CE=DC，連接BE.（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）填空：①當(dāng)∠ADC=°時(shí)，四邊形ACEB為菱形；②當(dāng)∠ADC=90°，BE=4時(shí)，則DE=

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果．【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，

故選：C．本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．2、B【解析】

分式中，分母不為零，所以x+2≠0，所以x≠-2【詳解】解：因?yàn)?x+2有意義，所以x+2≠0，所以x≠-2，所以選本題主要考查分式有意義的條件3、D【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反；關(guān)于第二象限角平分線的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，縱橫坐標(biāo)交換位置且變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案．【詳解】解：A、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴則點(diǎn)A與點(diǎn)B（-3，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)E（-3，4）重合，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此選項(xiàng)正確；

故選D．此題主要考查了關(guān)于xy軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律，不要混淆．4、C【解析】因?yàn)?，所以的整?shù)部分為1，小數(shù)部分為，即x＝1，，所以．5、C【解析】分析：先根據(jù)甲的方差比乙的方差小，再根據(jù)方差越大，波動(dòng)就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．詳解：∵S2甲=12、S2乙=51，∴S2甲＜S2乙，∴甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定；故選C．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)除以3即可求出x的取值范圍．【詳解】在不等式的兩邊同時(shí)除以3得：x＜-1．

故選：B．本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式依據(jù)的是不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），不等號(hào)的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、B【解析】分析：根據(jù)合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.詳解：A.∵4與不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B.∵，故正確；C.，故錯(cuò)誤；D.（a>0），故錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：直線l與y軸的交點(diǎn)（0，-3），而y=a為平行于x軸的直線，觀察圖象可得，當(dāng)a＜-3時(shí)，直線l與y=a的交點(diǎn)在第四象限．故選D考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想，一次函數(shù)與一次方程關(guān)系二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

解：應(yīng)分（70-42）÷4=7，

∵第一組的下限應(yīng)低于最小變量值，最后一組的上限應(yīng)高于最大變量值，∴應(yīng)分1組．

故答案為：1．10、①③④【解析】

根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．【詳解】①矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故正確；②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，故正確；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故正確．故答案為①③④．考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法．解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用這些判定．11、15bc1【解析】試題分析：分式與的最簡(jiǎn)公分母是15bc1．故答案為15bc1．點(diǎn)睛：本題考查了最簡(jiǎn)公分母的找法，若分母是單項(xiàng)式，一般找最簡(jiǎn)公分母分三步進(jìn)行：①找系數(shù)，系數(shù)取所有分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②取字母，字母取分母中出現(xiàn)的所有字母；③取指數(shù)，指數(shù)取同一字母指數(shù)的最大值．12、【解析】

過E作EM⊥AB于M，利用三角形ABE的面積進(jìn)行列方程求出AB的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求解BE的長(zhǎng)度即可.【詳解】過E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為4.5，∴×AB×EM=4.5，解得：EM=3，即AD=DC=BC=AB=3，∵DE=1∴CE=2，由勾股定理得：BE=.故答案為本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，，.解得，BD=1，

故答案為：1．本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y＝x+5；（2）5；（1）7或1【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，則C（﹣5，0），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算S△OPC即可；（1）利用三角形面積公式得到×5×|m|＝2××1×5，解得m＝2或m＝﹣2，然后利用一次函數(shù)解析式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，把點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（﹣1，4）的坐標(biāo)代入得：，解得：k＝1，b＝5，所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y＝x+5；（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，當(dāng)y＝0時(shí)，x+5＝0，解得x＝﹣5，則C（﹣5，0），當(dāng)n＝2時(shí)，S△OPC＝×5×2＝5，即直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積為5；（1）∵當(dāng)△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍，∴×5×|m|＝2××1×5，∴m＝2或m＝﹣2，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或﹣2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝x+5＝7，此時(shí)P（2，7）；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝x+5＝1，此時(shí)P（﹣2，1）；綜上所述，n的值為7或1．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．15、(1)a=86,b=2,c=2,d=22.8;(2)八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好,理由見解析【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答,根據(jù)方差計(jì)算公式，求出八（1）班的方差即可；（2）先根據(jù)方差計(jì)算公式，求出八（1）班的方差，結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的意義求解即可；【詳解】（1）八（2）班的平均分a=（79+2+92+2+1）÷5=86，將八（1）班的前5名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列為：77，2，2，86，92，第三個(gè)數(shù)是2，所以中位數(shù)b=2，2出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)c=2．八（1）班的方差d=[（86-2）2+（2-2）2+（77-2）2+（92-2）2+（2-2）2]÷5=22.8；故答案為86，2，2,22.8；（2）∵由數(shù)據(jù)可知，兩班成績(jī)中位數(shù)，眾數(shù)相同，而八（2）班平均成績(jī)更高，且方差更小，成績(jī)更穩(wěn)定，∴八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好；考查方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．16、（1）見解析；（2）不變，見解析；（3）能，或【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB∥CD∥FG，BC∥EH∥AD，于是得到結(jié)論；

（2）由菱形的性質(zhì)得到BE=BF，AE=FC，推出△ABC是等邊三角形，求得∠B=∠D=60°，得到∠B=∠D=60°，于是得到結(jié)論；

（3）記AC與BD交于點(diǎn)O，得到∠ABD=30°，解直角三角形得到AO=1，BO=，求得S四邊形ABCD=2，當(dāng)六邊形AEFCHG的面積等于時(shí)，得到S△BEF+S△DGH=，設(shè)GH與BD交于點(diǎn)M，求得GM=x，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解:折疊后落在上，平分，四邊形為菱形，同理四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，.不變.理由如下:由得四邊形為菱形，為等邊三角，為定值.記與交于點(diǎn).當(dāng)六邊形的面積為時(shí)，由得記與交于點(diǎn)，同理即化簡(jiǎn)得解得，∴當(dāng)或時(shí)，六邊形的面積為.此題是四邊形的綜合題，主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，菱形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是用x表示出相關(guān)的線段，是一道基礎(chǔ)題目．17、，-2.【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】(1+)÷，＝＝，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝＝﹣2．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡(jiǎn)求值的方法．18、（1）見解析；（2），見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）利用（2）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的規(guī)律寫出Q的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如圖，為所作；(2)如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為；(3)若內(nèi)一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為．故答案為：（1）見解析；（2），見解析；（3）.本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

把點(diǎn)代入即可求出k的值.【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)，把代入，得.故答案為：3本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．20、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：兩隊(duì)隊(duì)員身高平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，，身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)；故答案為：乙．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、612.【解析】

先由勾股定理求出BC的長(zhǎng)為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，∵∠C=90，AB=13m，AC=5m，∴BC==12m，∴（元），故填：612.此題考查勾股定理、平移的性質(zhì)，題中求出地毯的總長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，地毯的長(zhǎng)度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進(jìn)而求得地毯的面積.22、-1【解析】試題分析：因?yàn)殛P(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，又點(diǎn)A（a，5）與點(diǎn)B（-3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，所以a=3，b=5，所以a-b=3-5=-1．考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．23、1【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）,（2）,（3）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合條件列出不等式或等式求出m的取值范圍.【詳解】解：（1）若函數(shù)值y隨x的增大而增大，則1-2m>0,所以，；（2）若函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交，則m-1<0,1-2m≠0解得;(3)若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，則m-1=0,解得m=1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).25、（1）見解析；（1）①見解析，②1【解析】

（1）直接利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得出結(jié)論；（1）①延長(zhǎng)CM交OB于T，先判斷出△CDM≌△TBM得出CM＝TM，DC＝BT＝OC，進(jìn)而判斷出△OAC≌△BAT，得出AC＝AT，即可得出結(jié)論；②先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出再求出OD，DC＝CO＝，再用勾股定理得出CT，進(jìn)而判斷出CM＝AM，得出AM＝OM，進(jìn)而求出ON，再根據(jù)勾股定理求出MN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵∠OAB＝90°，∴△ABD是直角三角形，∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，∴AM＝BD，∵DC⊥OB，∴∠BCD＝90°，∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，∴CM＝BD，∴AM＝CM；（1）①如圖②，在圖①中，∵AO＝AB，∠OAB＝90°，∴∠ABO＝∠AOB＝45°，∵DC⊥OB，∴∠OCD＝90°，∴∠ODC＝∠AOB，∴OC＝CD，延長(zhǎng)CM交OB于T，連接AT，由旋轉(zhuǎn)知，∠COB＝90°，DC∥OB，∴∠CDM＝∠TBM，∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，∴DM＝BM，∵∠CMD＝∠TMB，∴△CDM≌△TBM（ASA），∴CM＝TM，DC＝BT＝OC，∵∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝45°＝∠ABO，∵AO＝AB，∴△OAC≌△BAT（SAS），∴AC＝AT，∠OAC＝∠BAT，∴∠CAT＝∠OAC+∠OAT＝∠BAT+∠OAT＝∠OAB＝90°，∴△CAT是等腰直角三角形，∵CM＝TM，∴AM⊥CM，AM＝CM；②如圖③，在Rt△AOB中，AB＝4，∴OA＝4，OB=＝AB＝4，在圖①中，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，∴OD＝