安徽省宿州市埇橋集團(tuán)2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽省宿州市埇橋集團(tuán)2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2、（4分）關(guān)于一元二次方程根的情況描述正確的是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定3、（4分）已知關(guān)于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞24、（4分）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5、（4分）已知整數(shù)x滿足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，對于任意一個(gè)x，m都取y1、y2中的最小值，則m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．66、（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47、（4分）直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，已知c＝13，b＝5，則a＝（）A．1 B．5 C．12 D．258、（4分）如圖，字母M所代表的正方形的面積是（）A．4 B．5 C．16 D．34二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__．10、（4分）計(jì)算：3xy2÷=_______.11、（4分）學(xué)校團(tuán)委會(huì)為了舉辦“慶祝五?四”活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這次學(xué)校贊成舉辦郊游活動(dòng)的學(xué)生有____人.12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線軸，直線交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.13、（4分）如圖是中國在奧運(yùn)會(huì)中獲獎(jiǎng)牌扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，金牌數(shù)占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分率是_____，圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)約是____________.（精確到1°）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，中，是邊上一點(diǎn)，，，，點(diǎn)，分別是，邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持．（1）求的長；（2）若四邊形為平行四邊形時(shí)，求的周長；（3）將沿它的一條邊翻折，當(dāng)翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形時(shí)，求線段的長．15、（8分）先化簡，再求值：，其中a＝616、（8分）.17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：

分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線：交于點(diǎn)A．分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；若D是線段OA上的點(diǎn)，且的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．18、（10分）給出下列定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.（1）如圖1，四邊形中，點(diǎn)，，，分別為邊、、、的中點(diǎn)，則中點(diǎn)四邊形形狀是_______________.（2）如圖2，點(diǎn)是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，，，點(diǎn)，，，分別為邊、、、的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形是正方形.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知是方程的一個(gè)根，_________________．20、（4分）式子有意義的條件是__________．21、（4分）已知，那么________.22、（4分）如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)，，，則的長為________．23、（4分）命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_______二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）若m，n，p滿足m－n=8，mn＋p2＋16=0，求m＋n＋p的值？25、（10分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．26、（12分）（閱讀理解）對于任意正實(shí)數(shù)、，∵，∴∴，只有當(dāng)時(shí)，等號成立．（數(shù)學(xué)認(rèn)識）在（、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值．（解決問題）（1）若時(shí)，當(dāng)_____________時(shí)，有最小值為_____________；（2）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．求四邊形周長的最小值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－1≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－1≥0，

解得x≥1．

在數(shù)軸上表示如下：

故選B．本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.2、A【解析】

將該一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，求出Δ的值，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。故答案為：A本題考查了Δ與一元二次方程實(shí)數(shù)根的關(guān)系，①時(shí),該一元二元方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②時(shí),該一元二元方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí),該一元二元方程沒有實(shí)數(shù)根.3、D【解析】

根據(jù)已知不等式的解集，結(jié)合x的系數(shù)確定出1-a為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集是x＜，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故選：D．考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，則由CE=DF易得AF=DE，根據(jù)“SAS”可判斷△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得∠ABF=∠EAD，

利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，則AE⊥BF；連結(jié)BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA≠OE；最后根據(jù)△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，則S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四邊形DEOF．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，

而CE=DF，

∴AF=DE，

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE，

∴AE=BF，所以（1）正確；

∴∠ABF=∠EAD，

而∠EAD+∠EAB=90°，

∴∠ABF+∠EAB=90°，

∴∠AOB=90°，

∴AE⊥BF，所以（2）正確；

連結(jié)BE，

∵BE＞BC，

∴BA≠BE，

而BO⊥AE，

∴OA≠OE，所以（3）錯(cuò)誤；

∵△ABF≌△DAE，

∴S△ABF=S△DAE，

∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，

∴S△AOB=S四邊形DEOF，所以（4）正確．

故選B．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了正方形的性質(zhì)．5、D【解析】

根據(jù)題意可得知﹣5≤x≤5,當(dāng)x＝5時(shí),m取最大值,將x＝5代入即可得出結(jié)論.【詳解】解:已知對于任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的最小值，且求m得最大值，因?yàn)閥1,y2均是遞增函數(shù)，所以在x＝5時(shí),m取最大值，即m取x＝5時(shí)，y1,y2中較小的一個(gè)，是y1＝6.故選D.本題考察直線圖像的綜合運(yùn)用，能夠讀懂題意確定m是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】證明：如圖：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正確；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正確；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正確；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B點(diǎn)一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正確．故選：D．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】由勾股定理得，a=，故選C．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．8、C【解析】分析：根據(jù)勾股定理：直角三角形斜邊的平方減直角邊的平方等于另一直角邊的平方，可得答案．詳解：由勾股定理，得：M=25﹣9=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，利用了勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為Z，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【詳解】x＝1×6﹣1﹣2﹣0﹣（﹣1）﹣1＝3s2＝[（1﹣1）2+（2﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（3﹣1）2+（1﹣1）2]＝．故答案為．本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．10、【解析】分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解：原式=3xy2?=故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、250【解析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，贊成舉辦郊游的學(xué)生占1-40%-35%=25%，根據(jù)贊成舉辦文藝演出的人數(shù)與對應(yīng)的百分比可求出總?cè)藬?shù)，由此即可解決．【詳解】400÷40%=1000（人），1000×（1-40%-35%）=1000×25%=250（人），故答案為250.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、3或6【解析】

先表示出A、B坐標(biāo)，分①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，建立等式解出b即可.【詳解】解：①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A可知OB=b，OA=b，∵點(diǎn)C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵．13、51%；184°.【解析】

先利用1-28-21得出金牌數(shù)占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分比，然后用360°去乘這個(gè)百分比即可．【詳解】解：1-28%-21%=51%360°×51%=183.6°184°故答案為：51%；184°考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法，明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）；（3）BP=或３或．【解析】

（1）先根據(jù)題意推出△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．（2）首先要推出△CPQ是等腰直角三角形，再根據(jù)已知推出各邊的長度，然后相加即可．（3）首先證明△BPE∽△CQP，然后分三種情況討論，分別求解，即可解決問題．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵BE=CD=3，∴AB=BE=3，又∵∠A=45°，∴∠BEA=∠A=45°，∠ABE=90°，根據(jù)勾股定理得AE==；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠A=∠C=45°，又∵四邊形ABPE是平行四邊形，∴BP∥AB，且AE=BP，∴BP∥CD，∴ED=CP=，∵∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠C=45°，∠QPC=90°，∴CP=PQ=，QC=2，∴△CPQ的周長=2+2；（３）解：如圖，作BH⊥AE于H，連接BE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3，AD=BC=AE+ED=，∠A=∠C=45°，∴AH=BH=，HE=AD－AH－DE=∴BH=EH，∴∠EBH=∠HEB=∠EBC=45°，∴∠EBP=∠C=45°，∵∠BPQ=∠EPB+∠EPQ=∠C+∠PQC，∠EPQ=∠C，∴∠EPB=∠PQC，∴△BPE∽△CQP．①當(dāng)QP=QC時(shí)，則BP=PE，∴∠EBP=∠BEP=45°，則∠BPE=90°，∴四邊形BPEF是矩形，BP=EF=，②當(dāng)CP=CQ時(shí)，則BP=BE=3，③當(dāng)CP=PQ時(shí)，則BE=PE=3，∠BEP=90°，∴△BPE為等腰三角形，∴BP2=BE2+PE2，∴BP=，綜上：BP=或3或．本題利用平行四邊形的性質(zhì)求解，其中運(yùn)用了分類討論的思想，這是解題關(guān)鍵．15、【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，注意先做小括號里面的，然后代入求值即可．【詳解】解：===當(dāng)a=6時(shí)，原式=．本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．16、【解析】

先分別根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并即可．【詳解】原式=25-10-2+4-3=10+4此題考查平方差公式和完全平方公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、A，，；；．【解析】

(1)根據(jù)依次函數(shù)關(guān)系式,分別令x=0,y=0,即可求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),即B、C的坐標(biāo),然后再聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式為二元一次方程組,即可求解點(diǎn)A的坐標(biāo),(2)直接解不等式即可求解,(3)設(shè),根據(jù)的面積為12,可得:,解得:,即,再設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是,把,代入得:,解得:,因此直線CD的函數(shù)表達(dá)式為:.【詳解】直線:,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,則,,解方程組:得:,則,故A,,,關(guān)于x的不等式的解集為:,設(shè),的面積為12,,解得：,,設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是,把,代入得:,解得:,直線CD的函數(shù)表達(dá)式為:.本題主要考查一次函數(shù)圖像性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.18、(1)平行四邊形;(2)見解析【解析】

（1）如圖1中，連接BD，根據(jù)三角形中位線定理只要證明EH∥FG，EH=FG即可．（2）首先證明四邊形EFGH是菱形．再證明∠EHG=90°．利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可證明∠COD=∠CPD=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）證明：如圖1中，連接BD．∵點(diǎn)E，H分別為邊AB，DA的中點(diǎn)，∴EH∥BD，EH=BD，∵點(diǎn)F，G分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，∴FG∥BD，F(xiàn)G=BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．故答案為平行四邊形；（2）證明：如圖2中，連接，.∵，∴即，在和中，，∴，∴∵點(diǎn)，，分別為邊，，的中點(diǎn)，∴，，由（1）可知，四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形.如圖設(shè)與交于點(diǎn).與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).∵，∴，∵，∴∵，，∴，∵四邊形是菱形，∴四邊形是正方形.本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用三角形中位線定理，學(xué)會(huì)添加常用輔助線.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、15【解析】

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即可對這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子變形，即可求解．【詳解】解：是方程的根，.故答案為：15.本題考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義，正確得到.20、且【解析】

式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解出x的范圍即可.【詳解】式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解得：，，故答案為且.此題考查二次根式及分式有意義，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不為0，及解不等式是解決本題的關(guān)鍵.21、【解析】

直接利用已知得出，進(jìn)而代入求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴.故答案為：.此題主要考查了代數(shù)式的化簡，正確用b代替a是解題關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=1，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD,∠BAD=90°，∵∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=1，∴BD=2BO=2，在Rt△BAD中,故答案為考查矩形的性質(zhì)，勾股定理等，掌握矩形的對角線相等是解題的關(guān)鍵.23、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形【解析】

根據(jù)逆命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件寫出即可.【詳解】∵原命題的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”，∴命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.本題考查命題與逆命題，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、m＋n＋p＝0.【解析】試題分析:把m,n,p看成是未知數(shù),本題已知兩個(gè)方程求三個(gè)未知數(shù),因此可以采用主元法,將其中一個(gè)未知數(shù)看成常數(shù),另外兩個(gè)當(dāng)作未知數(shù)進(jìn)行解答,本題由m－n＝8,可得:m＝n＋8,把m＝n＋8代入mn＋p2＋16＝0,得n2＋8n＋16＋p2＝0,即(n＋4)2＋p2＝0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)可求出n=－4,p=0,所以m=4,因此m＋n＋p＝4＋(－4)＋0＝0.因?yàn)閙－n＝8，所以m＝n＋8.將m＝n＋8代入mn＋p2＋16＝0中，得n(n＋8)＋p2＋16＝0，所以n2＋8n＋16＋p2＝0，即(n＋4)2＋p2＝0.又因?yàn)?/p>