湖北武漢黃陂區(qū)2024年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖北武漢黃陂區(qū)2024年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化為的正確形式是（）.A．（x-4）2=14 B．（x-4）2=18 C．（x+4）2=14 D．（x+4）2=182、（4分）某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表：年齡/歲192021222426人數(shù)11xy21已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)是（）A．21歲 B．22歲 C．23歲 D．24歲3、（4分）在平行四邊形ABCD中，若AB=5cm，，則（）A．CD=5cm，， B．BC=5cm，，C．CD=5cm，， D．BC=5cm，，4、（4分）已知是完全平方式,則的值為()A．6 B． C．12 D．5、（4分）要使式子有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖，每個(gè)圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形面積為，第②個(gè)圖形的面積為，第③個(gè)圖形的面積為，…，那么第⑥個(gè)圖形面積為（）A． B． C． D．7、（4分）下列說(shuō)法正確的是（）A．某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，則買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)．B．為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式．C．若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.01，乙數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定．D．一組數(shù)據(jù)3，1，4，1，1，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1．8、（4分）如果不等式組有解，那么m的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在△ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)．若S△APQ＝1，則S四邊形PBCQ＝__．10、（4分）若關(guān)于x的方程+＝0有增根，則m的值是_____．11、（4分）不等式2x≥-4的解集是.12、（4分）如圖，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3cm，則AD=________cm．13、（4分）如圖，，、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，（1）請(qǐng)你求出該正比例函數(shù)的解析式；（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（m，m+3），請(qǐng)你求出m的值；（3）請(qǐng)你判斷點(diǎn)P（﹣，1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，為什么？15、（8分）為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書(shū)法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是．（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．16、（8分）在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．（1）求證：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．17、（10分）如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度數(shù)．18、（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn)．（1）求證：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長(zhǎng)為40，則□的面積為_(kāi)______．20、（4分）我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_________．21、（4分）如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長(zhǎng)為13米，則河堤的高BE為米．22、（4分）正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是度．23、（4分）計(jì)算：______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在正方形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，DF⊥AP，BE⊥AP．求證：AE=DF．25、（10分）如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,試求BC的長(zhǎng)度.26、（12分）四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接.（1）如圖，求證：矩形是正方形；（2）當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，求的度數(shù).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

依據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方求解可得．【詳解】解：x2-8x+2=0，x2-8x=-2，x2-8x+16=-2+16，（x-4）2=14，故選A．移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)．此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用,能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2，再利用眾數(shù)的定義求解可得.【詳解】∵共有10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x+y=5，又∵該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，即21+222∴1+1+x=5，∴x=3、y=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21.故選：A.本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值.3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD=5cm，∠B=∠D=55°，即可得出選項(xiàng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AB=5cm，∠B=55°，∴CD=5cm，∠D=55°，故選：C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的值.【詳解】解：∵是完全平方式，∴；故選擇：D.此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．5、D【解析】

根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在有意義，必須.

故選D.6、C【解析】

觀察圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)乘以下一個(gè)數(shù)，每一個(gè)小正方形的面積是1，然后求解即可．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形的面積為1×2×1＝2，第②個(gè)圖形的面積為2×3×1＝6，第③個(gè)圖形的面積為3×4×1＝12，…，∴第⑥個(gè)圖形的面積為6×7×1＝42，故選：C．本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，并找到圖形的變化規(guī)律．7、D【解析】A選項(xiàng)：某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，則買(mǎi)100張這種彩票中獎(jiǎng)的可能性很大，但不是一定中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：一組數(shù)據(jù)3,1,4,1,1,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故本選項(xiàng)正確；

故選D．8、C【解析】

在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，若不等式組有解，則有公共部分，可求得m的取值范圍.【詳解】在數(shù)軸上分析可得，不等式組有解，則兩個(gè)不等式有公共解，那么m的取值范圍是.故選：C本題考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式組的解的意義.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得到PQ＝BC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結(jié)果.【詳解】解：∵P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴PQ∥BC，PQ＝BC，∴△APQ∽△ABC，∴＝（）2＝，∵S△APQ＝1，∴S△ABC＝4，∴S四邊形PBCQ＝S△ABC﹣S△APQ＝1，故答案為1．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10、3【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2﹣x+m＝0，解得：x＝2+m，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，即x＝5，把x＝5代入得：m＝3，故答案為：3此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．11、x≥-1【解析】分析：已知不等式左右兩邊同時(shí)除以1后，即可求出解集．解答：解：1x≥-4，兩邊同時(shí)除以1得：x≥-1．故答案為x≥-1．12、6+【解析】

由已知條件可知：BD=2CD，根據(jù)三角函數(shù)可求出CD，作AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，在Rt△BCE中，根據(jù)三角函數(shù)可求出BE、CE，進(jìn)而可將AD的長(zhǎng)求出．【詳解】解：作AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，∴AE=BE，∵∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，∴2∠A=∠BED=30°，∴tan30°==，解得：CD=cm，∵BC=3cm，∴BE=6cm，∴CE=3cm，∴AD=AE+CE﹣CD=BE+CE﹣CD=（6+）cm．13、.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥AB，DE=0.5AB=5，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義求出DF，計(jì)算即可.【詳解】解：、分別是、的中點(diǎn)，，，，，平分，，，，，故答案為.本題考查的是角平分線的定義、三角形中位線定理，掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）點(diǎn)P不在這個(gè)函數(shù)圖象上，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中求出k的值，即可確定出正比例解析式；（2）將點(diǎn)B（m，m+3）代入所求的解析式，即可求得m的值；（3）把x=-代入所求的解析式，求得y的值，比較即可.【詳解】（1）由圖可知點(diǎn)A（﹣1，2），代入y=kx得：﹣k=2，k=﹣2，則正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x；（2）將點(diǎn)B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，解得：m=﹣1；（3）當(dāng)x=﹣時(shí)，y=﹣2×（﹣）=3≠1，所以點(diǎn)P不在這個(gè)函數(shù)圖象上．本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可．15、（1）；（2）見(jiàn)解析，.【解析】

（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）利用列表法展示所有12種等可能性結(jié)果，再找出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率＝；（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有12種等可能結(jié)果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)為6種，所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率為.本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率16、見(jiàn)解析【解析】分析：（1）由已知條件易得∠CED=∠BFD，BD=CD，結(jié)合∠BDF=∠CDE即可證得：△BDF≌△CDE；（2）由△BDF≌△CDE易得DE=DF，結(jié)合BD=CD可得四邊形BFCE是平行四邊形，結(jié)合DE=BC可得EF=BC，由此即可證得平行四邊形BFCE是矩形.詳解：（1）∵CE∥BF，∴∠CED=∠BFD.∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD=DC，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（AAS）.（2）四邊形BFCE是矩形.理由如下：∵△BDF≌△CDE，∴DE=DF，又∵BD=DC，∴四邊形BFCE是平行四邊形.∵DE=BC，DE=EF，∴BC=EF，∴平行四邊形BFCE是矩形．點(diǎn)睛：熟悉“平行四邊形和矩形的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.17、58°.【解析】

由已知條件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD，進(jìn)而得出∠ABE+∠BAE=64°，求出∠EBD=26°，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，∵∠BED=64°，∴∠ABE+∠BAE=64°，∴∠EBD+64°=90°，∴∠EBD=26°，∴∠BAE=38°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．此題主要考查了三角形的外角與三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，題目綜合性較強(qiáng)，注意從已知條件得出所有結(jié)論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】分析：（1）可過(guò)點(diǎn)C延長(zhǎng)DC交BE于M，可得C，F(xiàn)分別為DM，DE的中點(diǎn)；

（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可.詳解：（1）證明：延長(zhǎng)DC交BE于點(diǎn)M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四邊形ABMC是平行四邊形，∴CM=AB=DC，C為DM的中點(diǎn)，BE∥AC，則CF為△DME的中位線，DF=FE；（2）由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，∴AC=ME，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=，∴BE=．點(diǎn)睛：本題結(jié)合三角形的有關(guān)知識(shí)綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解中位線的定義，會(huì)用勾股定理求解直角三角形.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、48【解析】∵?ABCD的周長(zhǎng)=2(BC+CD)=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得,BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=48.故答案為48.20、-1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多，故答案為：．本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于對(duì)眾數(shù)的理解．21、1【解析】在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長(zhǎng)，由此得解．解：作CF⊥AD于F點(diǎn)，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設(shè)CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用．22、135【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可.【詳解】正八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：1080°÷8=135°，故答案為135.23、1【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式即可計(jì)算．【詳解】==1．故答案為1．本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式進(jìn)行計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=90°，再根據(jù)∠AEB=∠AFD=90°，∠ABE+∠BAE=90°，得到∠ABE=∠DAF，然后通過(guò)“角角邊”證得△ABE≌△ADF，則可得AE=DF．【詳解】證明∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠DAF+∠BAE=90°，又∵DF⊥AP，BE⊥AP，∴∠AEB=∠AFD=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，∴∠ABE=∠DAF，在△ABE與△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），