8.1數(shù)學廣角-數(shù)與形（基礎作業(yè)）2024-2025學年六年級上冊數(shù)學 人教版（含解析）

六年級同步個性化分層作業(yè)8.1數(shù)學廣角—數(shù)與形一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?大廠縣校級期末）請觀察圖中圖形與數(shù)的規(guī)律，如果這樣排列下去，第8個數(shù)是（）A．28 B．36 C．45 D．802．（2024春?永川區(qū)期末）按規(guī)律寫數(shù)：3.0，2.4，□，1.2，0.6，0?！踔袘睿ǎ〢．1.6 B．1.8 C．23．（2024春?醴陵市校級期末）如圖，按照此規(guī)律，圖形⑥需要（）個〇。A．15 B．21 C．284．（2024?長春）按規(guī)律填空：1、4、9、16、25、（）、49。A．32 B．33 C．35 D．365．（2024?長子縣）同學們玩“建寶塔”的數(shù)學游戲。如第一幅圖是丹丹建的寶塔，第二幅圖是朱朱按照同樣的規(guī)律建的寶塔。朱朱建的寶塔的頂層上的數(shù)是（）A．36 B．54 C．72 D．906．（2024?立山區(qū)）數(shù)列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47，……，它形成的規(guī)律：第2項等于第1項加1的和，第3項等于第2項的2倍，第4項等于第3項加1的和，第5項等于第4項的2倍，……，如此繼續(xù)下去，得到上面的數(shù)列。那么，這個數(shù)列的第100項的個位數(shù)字是（）A．2 B．5 C．7 D．87．（2024?立山區(qū)）在計算（4+0.75）×（2+0.5）時，小宇采用的方法是“4×2+0.75×0.5”，但是這樣計算出的結果與正確結果不一致.請結合圖示分析，小字采用的方法錯誤是因為沒有計分算圖中的（）A．② B．①和③ C．②和④ D．②和③8．（2024春?興文縣期末）如圖：用50個這樣的小梯形拼出的圖形周長是（）A．152cm B．150cm C．147cm9．（2024?競秀區(qū)）如圖各圖都表示“1”，陰影部分的大小與問號表示的長度可以用++表示的有（）個。A．1 B．2 C．3 D．410．（2024?曲靖）下列說法正確的是（）A．平行四邊形各邊確定后，周長和面積就確定了。 B．三角形各邊確定后，周長和面積就確定了。 C．……這列數(shù)的每一項越來越大，越來越接近1。 D．上述說法都不對。

六年級同步個性化分層作業(yè)8.1數(shù)學廣角—數(shù)與形參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?大廠縣校級期末）請觀察圖中圖形與數(shù)的規(guī)律，如果這樣排列下去，第8個數(shù)是（）A．28 B．36 C．45 D．80【專題】壓軸題；應用意識．【答案】B【分析】觀察圖形可知：第一個圖形中有1個圓，表示的數(shù)是1；第二個圖形中有3個圓，表示的數(shù)是3；3＝1+2；第三個圖形中有6個圓，表示的數(shù)是6；6＝1+2+3；第四個圖形中有10個圓，表示的數(shù)是10；10＝1+2+3+4；……第n個圖形中有圓的個數(shù)與表示的數(shù)是（1+2+3+4+……+n），據(jù)此求出第8個數(shù)是多少?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，第8個數(shù)是：1+2+3+4+5+6+7+8＝（1+8）×8÷2＝36觀察下面圖形與數(shù)的規(guī)律，如果這樣排列下去，第8個數(shù)是36。故選：B?！军c評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。2．（2024春?永川區(qū)期末）按規(guī)律寫數(shù)：3.0，2.4，□，1.2，0.6，0?！踔袘睿ǎ〢．1.6 B．1.8 C．2【專題】推理能力．【答案】B【分析】依次減0.6?！窘獯稹拷猓?.0，2.4，□，1.2，0.6，0?！踔袘?.8。故選：B?！军c評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。3．（2024春?醴陵市校級期末）如圖，按照此規(guī)律，圖形⑥需要（）個〇。A．15 B．21 C．28【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】第一個圖形有1個〇，第二個圖形有3個〇，第三個圖形有6個〇，1＝1；3＝1+2；6＝1+2+3；那么第n個圖形中〇的數(shù)量就是1+2+3+……+n，據(jù)此解答即可。【解答】解：圖形⑥的〇數(shù)：1+2+3+4+5+6＝21（個）故選：B?！军c評】本題解題關鍵是找出圓的數(shù)量規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解。4．（2024?長春）按規(guī)律填空：1、4、9、16、25、（）、49。A．32 B．33 C．35 D．36【專題】探索數(shù)的規(guī)律；推理能力．【答案】D【分析】規(guī)律：連續(xù)自然數(shù)的平方數(shù)。【解答】解：6×6＝36故選：D?！军c評】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。5．（2024?長子縣）同學們玩“建寶塔”的數(shù)學游戲。如第一幅圖是丹丹建的寶塔，第二幅圖是朱朱按照同樣的規(guī)律建的寶塔。朱朱建的寶塔的頂層上的數(shù)是（）A．36 B．54 C．72 D．90【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】第一幅圖中，從下往上，從左往右起；第一排中，從左往右起，第一個數(shù)與第二個數(shù)的積等于第二排中的第一個數(shù)，第二個數(shù)與第三個數(shù)的積等于第二排中的第二個數(shù)，第三個數(shù)與第四個數(shù)的積等于第二排中的第三個數(shù)；第二排中，第一個數(shù)與第二個數(shù)的積等于第三排中的第一個數(shù)，第二個數(shù)與第三個數(shù)的積等于第三排中的第二個數(shù)；第三排中，第一個數(shù)與第二個數(shù)的積等于第四排中的數(shù)：依此計算即可?！窘獯稹拷猓?×6＝126×12＝72答：朱朱建的寶塔的頂層上的數(shù)是72。故選：C?！军c評】要計算出朱朱建的寶塔頂層的數(shù)，應先發(fā)現(xiàn)第一圖中的寶塔里的數(shù)的規(guī)律，然后再計算。6．（2024?立山區(qū)）數(shù)列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47，……，它形成的規(guī)律：第2項等于第1項加1的和，第3項等于第2項的2倍，第4項等于第3項加1的和，第5項等于第4項的2倍，……，如此繼續(xù)下去，得到上面的數(shù)列。那么，這個數(shù)列的第100項的個位數(shù)字是（）A．2 B．5 C．7 D．8【專題】推理能力．【答案】B【分析】從第三項開始，奇數(shù)項的個位數(shù)按照：4，0，2，6，4，0，2，6，……的順序循環(huán)排列，求出99﹣1后是第幾個奇數(shù)項，再用這個項數(shù)除以4，看余數(shù)，根據(jù)余數(shù)判斷個位數(shù)?！窘獯稹拷猓海?9﹣1）÷2＝98÷2＝4949÷4＝12……1余數(shù)為1，個位數(shù)就是4，它的下一項（第100項）的個位數(shù)就是：4+1＝5。故選：B?！军c評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。7．（2024?立山區(qū)）在計算（4+0.75）×（2+0.5）時，小宇采用的方法是“4×2+0.75×0.5”，但是這樣計算出的結果與正確結果不一致.請結合圖示分析，小字采用的方法錯誤是因為沒有計分算圖中的（）A．② B．①和③ C．②和④ D．②和③【專題】應用意識．【答案】D【分析】觀察圖可知：（4+0.75）×（2+0.5）中（4+0.75）是大長方形的長，（2+0.5）是大長方形的寬，這個算式表示大長方形的面積；4×2+0.75×0.5中4×2表示①的面積，0.75×0.5表示④的面積，缺少②和③的面積，由此求解?！窘獯稹拷猓涸谟嬎悖?+0.75）×（2+0.5）時，小宇采用的方法是“4×2+0.75×0.5”，但是這樣計算出的結果與正確結果不一致。請結合如圖分析，小宇出錯是因為沒有計算圖中的②和③。故選：D?！军c評】解決本題關鍵是找清楚數(shù)據(jù)和算式表示的含義，從而解決問題。8．（2024春?興文縣期末）如圖：用50個這樣的小梯形拼出的圖形周長是（）A．152cm B．150cm C．147cm【專題】應用題；空間與圖形；應用意識．【答案】A【分析】1個梯形的周長是5厘米，2個梯形的周長是8厘米，3個梯形的周長是11厘米，4個梯形的周長是14厘米，每多1個梯形周長就多3厘米，把每個梯形看成3厘米，最后再加上兩個腰的長度即可?！窘獯稹拷猓?＝1×3+28＝2×3+211＝3×3+214＝4×3+250×3+2＝152（厘米）答：用50個這樣的小梯形拼出的圖形周長是152厘米。故選：A?！军c評】掌握數(shù)與形結合的規(guī)律是解題的關鍵。9．（2024?競秀區(qū)）如圖各圖都表示“1”，陰影部分的大小與問號表示的長度可以用++表示的有（）個。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】“1”的一半是，的一半是，的一半是，的一半是，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱谝环鶊D陰影部分的大小用+++表示。第二幅圖陰影部分的大小用++表示。第三幅圖陰影部分的大小用++表示。第四幅圖問號表示的長度用++表示。故選：C?！军c評】本題主要考查數(shù)與形結合的規(guī)律，理解單位1與之間的關系是解本題的關鍵。10．（2024?曲靖）下列說法正確的是（）A．平行四邊形各邊確定后，周長和面積就確定了。 B．三角形各邊確定后，周長和面積就確定了。 C．……這列數(shù)的每一項越來越大，越來越接近1。 D．上述說法都不對?！緦ｎ}】數(shù)感；幾何直觀．【答案】B【分析】A．平行四邊形各邊長度確定后，周長確定了，但面積不確定，據(jù)此解答即可。B．三角形各邊確定后，周長和面積就確定了。據(jù)此解答即可。C．……這列數(shù)的每一項越來越小，越來越接近0，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈．平行四邊形各