2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（6）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（6）1.如圖1是某籃球運動員在比賽中投籃，球運動的路線為拋物線的一部分，如圖2，球出手時離地面約米，與籃筐的水平距離，此球準(zhǔn)確落入高為米的籃筐.當(dāng)球在空中運行的水平距離為米時，球恰好達到最大高度，則球在運動中離地面的最大高度為()A.米 B.米 C.米 D.米2.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示（實線部分）.若直線與新函數(shù)的圖象有3個公共點，則b的值是()A.0 B.-3 C.-4 D.-53.如圖，拋物線與x軸交于點，B，與x軸交于點c，有下列結(jié)論：①；②；③；④點，在拋物線上，當(dāng)時，，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.拋物線的頂點坐標(biāo)是________.5.點，在二次函數(shù)的圖象上，若，時，都有，則m的取值范圍是________.6.如圖，拋物線，拋物線交x軸于點A、B（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點C，拋物線與拋物線關(guān)于原點成中心對稱.（1）求拋物線的函數(shù)表達式和直線對應(yīng)的函數(shù)表達式.（2）點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接、，與相交于點P.①作軸，垂足為E，當(dāng)時，求點P的橫坐標(biāo).②請求出的最大值.

答案以及解析1.答案：C解析：根據(jù)題意得：拋物線過點和，對稱軸為直線，設(shè)拋物線解析式為，把和代入解析式得：，解得，拋物線解析式為，，函數(shù)的最大值為，球在運動中離地面的最大高度為，故選：C.2.答案：C解析：原二次函數(shù)，頂點，翻折后點C對應(yīng)的點為，當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象有3個公共點，直線過點D，此時.故選：C.3.答案：B解析：∵對稱軸為，∴，，∵與軸交于點在負(fù)半軸上，∴，故，，故①錯誤；②正確；∵∴當(dāng)時，∴，故③正確；∵由圖象可得，拋物線對稱軸為，開口向上∴當(dāng)時，y隨x的增大而增大∵∴，故④錯誤；故選：B.4.答案：解析：拋物線可轉(zhuǎn)化為：，拋物線的頂點坐標(biāo)是，故答案為：.5.答案：或解析：，，，，即，，點，不關(guān)于對稱軸對稱，，的中點在對稱軸的左邊或右邊，即或，解得：或，故答案為：或.6.答案：（1），（2）①P的橫坐標(biāo)為②的最大值為：解析：（1）拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于原點成中心對稱.拋物線為：，，當(dāng)，解得：，，，；，當(dāng)時，，，設(shè)為，，解得：，為；（2）①如圖，連接，設(shè)，而，設(shè)直線為，，解得：，直線為，，解得：，，，，