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2024屆中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)天天練(10)1.對于反比例函數(shù),下列說法中錯誤的是()A.y隨x的增大而減小 B.圖象分布在一、三象限C.圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn) D.圖象關(guān)于直線對稱2.若點(diǎn),,都在反比例函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系為()A. B. C. D.3.如果實數(shù),滿足的形式,那么和就是“智慧數(shù)”,用表示.如:由于,所以是“智慧數(shù)”,現(xiàn)給出以下結(jié)論:①和是“智慧數(shù)”;②如果是“智慧數(shù)”,那么“”的值為;③如果是“智慧數(shù)”,則與之間的關(guān)系式為;④如果是“智慧數(shù)”,當(dāng)時,隨的增大而增大,其中正確的有()A.個 B.個 C.個 D.個4.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于和B兩點(diǎn),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3,若,則x的取值范圍是_______.5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),四邊形是矩形,四邊形是正方形,點(diǎn)A,D在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)F在上,點(diǎn)B,E均在反比例函數(shù)的圖象上,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則正方形的周長為_______.6.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象分別交于C,D兩點(diǎn),且A,B為的三等分點(diǎn).(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)連接,,求證:.
答案以及解析1.答案:A解析:反比例函數(shù),該函數(shù)圖象在第一、三象限,故選項B正確,不符合題意;在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,故選項A錯誤,符合題意;反比例函數(shù)圖象坐標(biāo)軸無交點(diǎn),故選項C正確,不符合題意;函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱,故選項D正確,不符合題意;故選:A.2.答案:B解析:∴該反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,且每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小,,,故選:B.3.答案:C解析:①和是“智慧數(shù)”;∵,,∴和是“智慧數(shù)”,表示為,故①正確;②如果是“智慧數(shù)”,那么“”的值為;根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得,,解得,,故②正確;③如果是“智慧數(shù)”,則與之間的關(guān)系式為;根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得,,解得,且,故③錯誤;④如果是“智慧數(shù)”,當(dāng)時,隨的增大而增大;根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得,,解得,,令,∴,即是關(guān)于的反比例函數(shù),且反比例系數(shù)小于零,∴當(dāng)時,隨的增大而增大,即當(dāng)時,隨的增大而增大,故④正確;綜上所述,正確的有①②④.故選:C.4.答案:或解析:反比例函數(shù)與過點(diǎn),.把代入反比例函數(shù),得,解得.,當(dāng)或時,.故答案是:或.5.答案:8解析:設(shè)正方形的邊長是,B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,,,,E的坐標(biāo)是,把代入,,或(舍),正方形的周長是.故答案為:8.6.答案:(1)(2)見解析解析:(1)∵A,B為的三等分點(diǎn)∴,則,對于,當(dāng)時,,則,即,作軸,交軸
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