算法及其描述

算法及其描述制作人：羅志華一、算法的概念兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，一次只能渡過一個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。過河的方案:

第一步：兩個小孩同船渡過河去；第二步：一個小孩劃船回來；第三步：一個大人獨自劃船渡過河去；第四步：對岸的小孩劃船回來；第五步：兩個小孩再同船渡過河去；第六步：一個小孩劃船回來；第七步：余下的一個大人獨自劃船渡過河去；第八步：對岸的小孩劃船回來；第九步：兩個小孩再同船渡過河去。一、算法的概念

這個過河的方案就是這道趣味題的算法。算法就是解決問題的方法和步驟。在以后的編程中也要記住了，有些步驟是可以顛倒的，不影響程序的結(jié)果；但是有些一但顛倒了那最終的結(jié)果也就全變了。算法——解決問題的方法和步驟。

算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序。

一、算法的概念

二、如何描述算法1、用自然語言描述算法2、用流程圖描述算法3、用偽代碼描述算法

1、用自然語言描述算法

自然語言——人們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫恼Z言。

此種語言的特點：通俗語易懂，缺乏直觀性和簡潔，且易產(chǎn)生歧義。

使用此種語言的注意事項：描述要求盡可能精確，詳盡。

2、用流程圖描述算法特點：描述算法形象、直觀，容易理解。

流程圖符號：3、用偽代碼描述算法特點：描述的算法簡、易懂，修改容易，容易轉(zhuǎn)化為程序語言代碼。例：分析閏年的算法描述

第一個條件：ymod4=0

判斷閏年的條件：⑴y不能被100整除；⑵y能被400整除且y能被400整除。

判斷不是閏年的條件：⑴ymod4=0且ymod100=0,但y不能被400整除；⑵y不能被4整除。表示條件判斷語句

IF條件THEN執(zhí)行語句一

ELSE執(zhí)行語句二

ENDIF條件語句中可以包含多個子語句表示循環(huán)處理語句：

DoWhile條件循環(huán)語句

Loop3、用偽代碼描述算法實踐：比較自然語言、流程圖和偽代碼3種描述方法的優(yōu)缺點。三、算法的設(shè)計與選擇

200年前的一天，一位數(shù)學(xué)教師走進課堂，也許是想清靜一個小時，給四年級的學(xué)生們布置了一道題：從1加到100。5分鐘后，一個學(xué)生走到他跟前，交上了正確答案，這時他是多么吃驚呀！這怎么可能呢？這個孩子一定是個天才。

求9147485和5147480兩個數(shù)的最大公約數(shù)。算法的設(shè)計，直接影響著程序的通用性和解決問題的效率，總的來說，一個好的算法，應(yīng)該是科學(xué)而又合理的算法。

三、算法的設(shè)計與選擇

第1步：輸入26個英文字母，它們分別對應(yīng)1~26個數(shù)學(xué)。第2步：令a=1，k=3，n=26。第3步：使a的取值范圍為1≤a≤26，F(xiàn)(a)=(a+k)modn，轉(zhuǎn)第5步。第4步：a=a+1，轉(zhuǎn)第3步。第5步：輸出F(a)相對應(yīng)的數(shù)字。第6步：把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成相當(dāng)?shù)淖帜?，輸出字母?步：累計字母出現(xiàn)順序，轉(zhuǎn)第4步。例：用自然語言描述摩斯密碼的原理練習(xí)：現(xiàn)有一串字母“PROGRAM”給它加密，請設(shè)計算法，用自然語言描述。

實踐練習(xí)：

一天，小猴子從樹上摘下若干個桃子，當(dāng)即吃了一半，覺得不過癮，又吃了一個。第二天小猴子接著吃剩