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八年級上冊數(shù)學(xué)第一次階段性測試一、選擇題:(本大題12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了四個答案,其中只有一個是正確的,請將正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.1.下列哪組線段的長能夠組成三角形()A.1、2、3 B.2、3、4 C.4、5、9 D.4、4、82.如圖,王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架,要使這個木架不變形,他至少要再訂上木條的根數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.33.將一副常規(guī)的三角尺如圖放置,則圖中的度數(shù)是()A.75° B.95° C.105° D.120°4.下列說法錯誤的是()A.一個三角形中至少有一個角不少于60°B.三角形的中線不可能在三角形的外部.C.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D.直角三角形只有一條高5.如果一個多邊形的每一個外角都是45°,那么這個多邊形的內(nèi)角和是()A.540° B.720° C.1080° D.1260°6.下列說法:①全等三角形的形狀相同、大小相等②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等③面積相等的兩個三角形全等④全等三角形的周長相等其中正確的說法為()A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④7.若一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點,那么這個三角形是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.以上都不對8.已知在中,,周長為24,邊上的中線把分成周長差為6的兩個三角形,則各邊長分別變?yōu)椋ǎ〢.10、10、4 B.6、6、12 C.4、5、10 D.以上都不對9.在和中,已知,,要判斷這兩個三角形全等,還需添加條件()A. B. C. D.10.如圖,點是上任一點,,從下列各條件中補充一個條件,不一定能推出的是()A. B. C. D.11.已知是等邊三角形,點、分別在、邊上,且,與交于點,則的度數(shù)為()A.60° B.45° C.75° D.70°12.如圖中,,,,,則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題4分,共24分)13.如圖,將一張直角三角形紙片剪去直角后,得到一個四邊形,則__________°.14.中,,和的平分線相交于點,則___________.15.如圖,直線,于點,,則的度數(shù)是___________.16.如圖,點在的平分線上,若使,則需添加一個條件是_____________.(只寫一個即可,不添加輔助線)17.如圖,建高樓時常需要用塔吊來吊建筑材料,而塔吊的上部都是三角形結(jié)構(gòu),這是應(yīng)用了三角形的哪個性質(zhì)?答:_____________.18.如圖,已知正方形中,,,連接,則_____________.三、解答題19.(10分)已知的三邊長分別為,,.(1)若,,滿足,試判斷的形狀;(2)若,,且為整數(shù),求的周長.20.(10分)已知一個多邊形的邊數(shù)為.(1)若,求這個多邊形的內(nèi)角和;(2)若這個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍,求的值.21.(10分)如圖,平分,,,,求的度數(shù).22.(10分)如圖,點是的中點,,,.求證:.23.(12分)如圖,在和中,,,,求證:(1).(2).24.(12分)如圖,中,,,是邊上的中線,過作,垂足為,過作交的延長線于.(1)求證:;(2)若cm,求的長.25.(14分)【定義】在一個三角形中,如果有一個角是另一個角的2倍,我們稱這兩個角互為“開心角”,這個三角形叫做“開心三角形”.例如:在中,,,則與互為“開心角”,為“開心三角形”.【理解】(1)若為開心三角形,,則這個三角形中最小的內(nèi)角為___________°;(2)若為開心三角形,,則這個三角形中最小的內(nèi)角為___________°;(3)已知是開心中最小的內(nèi)角
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