專題07 機(jī)械能-備戰(zhàn)2025年高考物理真題題源解密（新高考）

第第頁(yè)考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋?？家c(diǎn)，真題分類精講。近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢(shì)。必備知識(shí)速記：歸納串聯(lián)解題必備知識(shí)，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。功、功率、動(dòng)能定理命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)本類試題主要考查功和功率的計(jì)算及動(dòng)能定理。常與圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行綜合?？枷蛞还Φ挠?jì)算2024·山東卷，72024·新課標(biāo)卷，112023·北京卷，112023·江蘇卷，112023·新課標(biāo)卷，2考向二功率的計(jì)算2024·江西卷，52023·湖南卷，82023·遼寧卷，32023·山東卷，42021·湖北卷，15考向三機(jī)車功率問(wèn)題2024·江蘇卷，142024·上海卷，42023·湖北卷，42023·山東卷，82022·浙江6月，13考向四圖像問(wèn)題2024·山東卷，172023·浙江6月，32023·新課標(biāo)卷，72022·湖南卷，72021·山東卷，18考向五動(dòng)能和動(dòng)能定理2024·新課標(biāo)卷，22024·遼寧卷，142024·上海卷，72023·浙江1月，182023·浙江6月，18功能關(guān)系、能量守恒命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)本類試題主要考查各種功能關(guān)系及能量守恒的應(yīng)用。經(jīng)常與動(dòng)量知識(shí)相互綜合。與動(dòng)量綜合時(shí)，常以碰撞、板塊模型出現(xiàn)。要求體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性?？枷蛄δ荜P(guān)系的應(yīng)用2024·浙江1月，32023·浙江1月，42021·北京卷，20考向七機(jī)械能守恒的應(yīng)用2024·湖北卷，142024·湖南卷，152024·江蘇卷，82024·全國(guó)甲卷，42023·湖南卷，15考向八能量守恒定律的應(yīng)用2024·河北卷，162023·遼寧卷，132023·全國(guó)乙卷，82022·山東卷，2考向九摩擦生熱問(wèn)題2024·湖北卷，102023·湖南卷，182023·遼寧卷，15考向十實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律及各種功能關(guān)系2023·福建卷，122022·廣東卷，112021·海南卷，152021·河北卷，122021·浙江卷，17命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題均不同程度地考查了功、功率、動(dòng)能定理、功能關(guān)系及能量守恒。預(yù)測(cè)2025年高考依然會(huì)大力考查。各種題型均可出現(xiàn)。試題精講考向一功的計(jì)算1.（2024年山東卷第7題）如圖所示，質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過(guò)一根原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點(diǎn)等高且間距為d（d<l）。兩木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，彈性繩勁度系數(shù)為k，被拉伸時(shí)彈性勢(shì)能E=kx2（x為繩的伸長(zhǎng)量）?，F(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)乙所坐木板，直至甲所坐木板剛要離開(kāi)原位置，此過(guò)程中兩人與所坐木板保持相對(duì)靜止，k保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，則F所做的功等于（）A. B.C. D.【答案】B【解析】當(dāng)甲所坐木板剛要離開(kāi)原位置時(shí)，對(duì)甲及其所坐木板整體有解得彈性繩的伸長(zhǎng)量則此時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能為從開(kāi)始拉動(dòng)乙所坐木板到甲所坐木板剛要離開(kāi)原位置的過(guò)程，乙所坐木板的位移為則由功能關(guān)系可知該過(guò)程F所做的功故選B。2.（2024年新課標(biāo)卷第11題）將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時(shí)，為安全起見(jiàn)，要求下降過(guò)程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡(jiǎn)單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量，重力加速度大小，當(dāng)P繩與豎直方向的夾角時(shí)，Q繩與豎直方向的夾角（1）求此時(shí)P、Q繩中拉力的大??；（2）若開(kāi)始豎直下降時(shí)重物距地面的高度，求在重物下降到地面的過(guò)程中，兩根繩子拉力對(duì)重物做的總功?！敬鸢浮浚?），；（2）【解析】（1）重物下降的過(guò)程中受力平衡，設(shè)此時(shí)P、Q繩中拉力的大小分別為和，豎直方向水平方向聯(lián)立代入數(shù)值得，（2）整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得解得兩根繩子拉力對(duì)重物做的總功為考向二功率的計(jì)算3.（2024年江西卷第5題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假設(shè)利用瀑布來(lái)發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%，則發(fā)電功率為（）A.109 B.107 C.105 D.103【答案】B【解析】由題知，Δt時(shí)間內(nèi)流出的水量為m=ρQΔt=1.0×104Δt發(fā)電過(guò)程中水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，則有故選B。考向三機(jī)車功率問(wèn)題4.（2024·江蘇卷·第14題）如圖所示，粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傾角為θ，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，在電動(dòng)機(jī)作用下，從A點(diǎn)由靜止加速至B點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度v，之后作勻速運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，從C點(diǎn)又恰好到達(dá)最高點(diǎn)D。求：（1）CD段長(zhǎng)x；（2）BC段電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；（3）全過(guò)程物塊增加的機(jī)械能E1和電動(dòng)機(jī)消耗的總電能E2的比值?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）物塊在CD段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定律得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立解得（2）物塊在BC段勻速運(yùn)動(dòng)，得電動(dòng)機(jī)的牽引力為由得（3）全過(guò)程物塊增加的機(jī)械能為整個(gè)過(guò)程由能量守恒得電動(dòng)機(jī)消耗的總電能轉(zhuǎn)化為物塊增加的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，故可知故可得5.（2024·上海卷·第4題）一輛質(zhì)量的汽車，以的速度在平直路面上勻速行駛，此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率，汽車受到的阻力大小為_(kāi)_____N。當(dāng)車載雷達(dá)探測(cè)到前方有障碼物時(shí)，主動(dòng)剎車系統(tǒng)立即撤去發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)施加制動(dòng)力使車輛減速。在剛進(jìn)入制動(dòng)狀態(tài)的瞬間，系統(tǒng)提供的制動(dòng)功率，此時(shí)汽車的制動(dòng)力大小為_(kāi)_____N，加速度大小為_(kāi)_____。（不計(jì)傳動(dòng)裝置和熱損耗造成的能量損失）【答案】3.B4.①.600②.③.【解析】【3題詳解】車載雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)出的激光和超聲波信號(hào)都是橫波。故選B。【4題詳解】[1]根據(jù)題意可知，汽車勻速行駛，則牽引力等于阻力，則與其中，解得[2]根據(jù)題意，由可得，汽車的制動(dòng)力大小為[3]由牛頓第二定律可得，加速度大小為神秘的光光的行為曾令物理學(xué)家感到困惑。雙縫干涉、光電效應(yīng)等具有里程碑意義的實(shí)驗(yàn)。逐漸揭開(kāi)了光的神秘面紗。人類對(duì)光的認(rèn)識(shí)不斷深入，引發(fā)了具有深遠(yuǎn)意義的物理學(xué)革命?？枷蛩膱D像問(wèn)題6.（2024年山東卷第17題）如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)相對(duì)地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長(zhǎng)度L?！敬鸢浮浚?）；（2）（i），；（3）【解析】（1）根據(jù)題意可知小物塊在Q點(diǎn)由合力提供向心力有代入數(shù)據(jù)解得（2）（i）根據(jù)題意可知當(dāng)F≤4N時(shí)，小物塊與軌道是一起向左加速，根據(jù)牛頓第二定律可知根據(jù)圖乙有當(dāng)外力時(shí)，軌道與小物塊有相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)軌道有結(jié)合題圖乙有可知截距聯(lián)立以上各式可得，，（ii）由圖乙可知，當(dāng)F=8N時(shí)，軌道的加速度為6m/s2，小物塊的加速度為當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)t0時(shí)間，則軌道有小物塊有在這個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒有水平方向動(dòng)量守恒，以水平向左的正方向，則有聯(lián)立解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有代入數(shù)據(jù)解得考向五動(dòng)能和動(dòng)能定理7.（2024年新課標(biāo)卷第2題）福建艦是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行彈射測(cè)試，測(cè)試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開(kāi)甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開(kāi)甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍【答案】C【解析】動(dòng)能表達(dá)式由題意可知小車水平離開(kāi)甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開(kāi)甲板時(shí)速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開(kāi)甲板后做平拋運(yùn)動(dòng)，從離開(kāi)甲板到到達(dá)海面上時(shí)間不變，根據(jù)可知小車在海面上的落點(diǎn)與其離開(kāi)甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。故選C。8.（2024年遼寧卷第14題）如圖，高度的水平桌面上放置兩個(gè)相同物塊A、B，質(zhì)量。A、B間夾一壓縮量的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時(shí)由靜止釋放A、B，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離后停止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度。求：（1）脫離彈簧時(shí)A、B的速度大小和；（2）物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）整個(gè)過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能?！敬鸢浮浚?）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J【解析】（1）對(duì)A物塊由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得代入數(shù)據(jù)解得，脫離彈簧時(shí)A的速度大小為AB物塊質(zhì)量相等，同時(shí)受到大小相等方向相反的彈簧彈力及大小相等方向相反的摩擦力，則AB物塊整體動(dòng)量守恒，則解得脫離彈簧時(shí)B的速度大小為（2）對(duì)物塊B由動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)解得，物塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為（3）彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為AB物塊的動(dòng)能及這個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功，即其中，解得整個(gè)過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能9.（2024·上海卷·第7題）如圖，小球a通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線Ⅰ，Ⅱ懸掛，處于靜止?fàn)顟B(tài)。線Ⅰ長(zhǎng)，Ⅱ上端固定于離地的O點(diǎn)，與豎直方向之間夾角；線Ⅱ保持水平。O點(diǎn)正下方有一與a質(zhì)量相等的小球b，靜置于離地高度的支架上。（取，，）（1）在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是______。（2）燒斷線Ⅱ，a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大??；（計(jì)算）______②碰撞后瞬間b球的速度大??；（計(jì)算）______③b球的水平射程s。（計(jì)算）______【答案】①.②.③.④.【解析】（1）[1]以小球a為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得可知在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是。（2）①[2]由動(dòng)能定理可得可得②[3]由動(dòng)量守恒定律和能量守恒可得聯(lián)立解得③[4]由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有，聯(lián)立解得考向六功能關(guān)系的應(yīng)用10.（2024年1月浙江卷第3題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，則足球（）A.從1到2動(dòng)能減少 B.從1到2重力勢(shì)能增加C.從2到3動(dòng)能增加 D.從2到3機(jī)械能不變【答案】B【解析】AB．由足球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力勢(shì)能增加，則1到2動(dòng)能減少量大于，A錯(cuò)誤，B正確；CD．從2到3由于空氣阻力作用，則機(jī)械能減小，重力勢(shì)能減小mgh，則動(dòng)能增加小于，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B?？枷蚱邫C(jī)械能守恒的應(yīng)用11.（2024年湖北卷第14題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩端的距離為。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)O，用長(zhǎng)為、不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)固定一釘子，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無(wú)初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為、方向水平向左。小球碰后繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小。（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小；（2）求小物塊與小球碰撞過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；（3）若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求P點(diǎn)到O點(diǎn)的最小距離?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)題意，小物塊在傳送帶上，由牛頓第二定律有解得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，小物塊與傳送帶共速時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離為可知，小物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端前與傳送帶共速，即小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小等于傳送帶的速度大小。（2）小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，小物塊與小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有其中，解得小物塊與小球碰撞過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能為解得（3）若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子恰好不松弛，設(shè)此時(shí)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，小球在P點(diǎn)正上方的速度為，在P點(diǎn)正上方，由牛頓第二定律有小球從點(diǎn)正下方到P點(diǎn)正上方過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律有聯(lián)立解得即P點(diǎn)到O點(diǎn)的最小距離為。12.（2024年湖南卷第15題）如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時(shí)小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大??；（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求小球的質(zhì)量比。（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對(duì)速度大小為碰撞前的相對(duì)速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過(guò)的路程?！敬鸢浮浚?），；（2）或；（3）【解析】（1）有題意可知A、B系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞后兩小球的速度大小為v，則根據(jù)動(dòng)量守恒有可得碰撞后根據(jù)牛頓第二定律有可得（2）若兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后速度分別為vA，vB，則碰后動(dòng)量和能量守恒有聯(lián)立解得，因?yàn)樗械呐鲎参恢脛偤梦挥诘冗吶切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)，如圖①若第二次碰撞發(fā)生在圖中的b點(diǎn)，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過(guò)的路程之比為，則有聯(lián)立解得由于兩質(zhì)量均為正數(shù)，故k1=0，即對(duì)第二次碰撞，設(shè)A、B碰撞后速度大小分別為，，則同樣有聯(lián)立解得，，故第三次碰撞發(fā)生在b點(diǎn)、第四次碰撞發(fā)生在c點(diǎn)，以此類推，滿足題意。②若第二次碰撞發(fā)生在圖中的c點(diǎn)，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過(guò)的路程之比為；所以聯(lián)立可得因?yàn)閮少|(zhì)量均為正數(shù)，故k2=0，即根據(jù)①的分析可證，，滿足題意。綜上可知或。（3）第一次碰前相對(duì)速度大小為v0，第一次碰后的相對(duì)速度大小為，第一次碰后與第二次相碰前B球比A球多運(yùn)動(dòng)一圈，即B球相對(duì)A球運(yùn)動(dòng)一圈，有第一次碰撞動(dòng)量守恒有且聯(lián)立解得B球運(yùn)動(dòng)的路程第二次碰撞的相對(duì)速度大小為第二次碰撞有且聯(lián)立可得所以B球運(yùn)動(dòng)的路程一共碰了2n次，有13.（2024·江蘇卷·第8題）在水平面上有一個(gè)U形滑板A，A的上表面有一個(gè)靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板B的右側(cè)，開(kāi)始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則（）A.彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體動(dòng)量最大B.壓縮最短時(shí)物體動(dòng)能最大C.系統(tǒng)動(dòng)量變大D.系統(tǒng)機(jī)械能變大【答案】A【解析】對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知合外力為0，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，得設(shè)彈簧的初始彈性勢(shì)能為，整個(gè)系統(tǒng)只有彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧原長(zhǎng)時(shí)得聯(lián)立得故可知彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體速度最大，此時(shí)動(dòng)量最大，動(dòng)能最大。故選A。14.（2024年全國(guó)甲卷第4題）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開(kāi)始由大圓環(huán)頂端經(jīng)Q點(diǎn)自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環(huán)的切點(diǎn)。則小環(huán)下滑過(guò)程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大小（）A.在Q點(diǎn)最大 B.在Q點(diǎn)最小 C.先減小后增大 D.先增大后減小【答案】C【解析】方法一（分析法）：設(shè)大圓環(huán)半徑為，小環(huán)在大圓環(huán)上某處（點(diǎn)）與圓環(huán)的作用力恰好為零，如圖所示設(shè)圖中夾角為，從大圓環(huán)頂端到點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律在點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得從大圓環(huán)頂端到點(diǎn)過(guò)程，小環(huán)速度較小，小環(huán)重力沿著大圓環(huán)圓心方向的分力大于小環(huán)所需的向心力，所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力背離圓心，不斷減小，從點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程，小環(huán)速度變大，小環(huán)重力和大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力合力提供向心力，所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律可知小環(huán)下滑過(guò)程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大小先減小后增大。方法二（數(shù)學(xué)法）：設(shè)大圓環(huán)半徑為，小環(huán)在大圓環(huán)上某處時(shí)，設(shè)該處與圓心的連線與豎直向上的夾角為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律在該處根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立可得則大圓環(huán)對(duì)小環(huán)作用力的大小根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知的大小在時(shí)最小，結(jié)合牛頓第三定律可知小環(huán)下滑過(guò)程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大小先減小后增大。故選C?？枷虬四芰渴睾愣傻膽?yīng)用15.（2024年河北卷第16題）如圖，三塊厚度相同、質(zhì)量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排靜止在光滑水平面上，尺寸不計(jì)的智能機(jī)器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質(zhì)量均為A木板長(zhǎng)度為，機(jī)器人質(zhì)量為，重力加速度g取，忽略空氣阻力。（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端時(shí)，求A、B木板間的水平距離。（2）機(jī)器人走到A木板右端相對(duì)木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過(guò)程機(jī)器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機(jī)器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對(duì)靜止，隨即相對(duì)B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時(shí)B木板恰好追上A木板。求該時(shí)刻A、C兩木板間距與B木板長(zhǎng)度的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）；（2）90J，2；（3）【解析】（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端，機(jī)器人與A木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)機(jī)器人質(zhì)量為M，三個(gè)木板質(zhì)量為m，根據(jù)人船模型得同時(shí)有解得A、B木板間的水平距離（2）設(shè)機(jī)器人起跳的速度大小為，方向與水平方向的夾角為，從A木板右端跳到B木板左端時(shí)間為t，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得聯(lián)立解得機(jī)器人跳離A的過(guò)程，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒根據(jù)能量守恒可得機(jī)器人做的功為聯(lián)立得根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得當(dāng)時(shí)，即時(shí)，W取最小值，代入數(shù)值得此時(shí)（3）根據(jù)可得，根據(jù)得分析可知A木板以該速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人跳離A木板到與B木板相對(duì)靜止的過(guò)程中，機(jī)器人與BC木板組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，得解得該過(guò)程A木板向左運(yùn)動(dòng)的距離為機(jī)器人連續(xù)3次等間距跳到B木板右端，整個(gè)過(guò)程機(jī)器人和B木板組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)每次起跳機(jī)器人的水平速度大小為，B木板的速度大小為，機(jī)器人每次跳躍的時(shí)間為，取向右為正方向，得①每次跳躍時(shí)機(jī)器人和B木板的相對(duì)位移為，可得②機(jī)器人到B木板右端時(shí)，B木板恰好追上A木板，從機(jī)器人跳到B左端到跳到B右端的過(guò)程中，AB木板的位移差為可得③聯(lián)立①②③解得故A、C兩木板間距為解得考向九摩擦生熱問(wèn)題16.（2024年湖北卷第10題）（多選）如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小成正比，即（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小，若木塊獲得的速度最大，則（）A.子彈的初速度大小為B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為D.木塊在加速過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離為【答案】AD【解析】A．子彈和木塊相互作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，令子彈穿出木塊后子彈和木塊的速度的速度分別為，則有子彈和木塊相互作用過(guò)程中合力都為，因此子彈和物塊的加速度分別為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得子彈和木塊的位移分別為聯(lián)立上式可得因此木塊的速度最大即取極值即可，該函數(shù)在到無(wú)窮單調(diào)遞減，因此當(dāng)木塊的速度最大，A正確；B．則子彈穿過(guò)木塊時(shí)木塊速度為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得故B錯(cuò)誤；C．由能量守恒可得子彈和木塊損失的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)摩擦生熱，即故C錯(cuò)誤；D．木塊加速過(guò)程運(yùn)動(dòng)的距離為故D正確。故選AD?？枷蛞还Φ挠?jì)算1.（2023年北京卷第11題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動(dòng)距離為x的過(guò)程中（）A.摩擦力做功大小與F方向無(wú)關(guān) B.合力做功大小與F方向有關(guān)C.F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為 D.F做功的最小值為【答案】D【解析】A．設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為摩擦力的功即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．合力功可知合力功與力F方向無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．當(dāng)力F水平時(shí)，則力F做功為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當(dāng)時(shí)，摩擦力f=0，則此時(shí)摩擦力做功為零，此時(shí)力F做功最小，最小值為max，選項(xiàng)D正確。故選D。2.（2023年江蘇卷第11題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上滑和下滑過(guò)程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）A.受到的合力較小 B.經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能較小C.在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短 D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小【答案】C【解析】A．因?yàn)轭l閃照片時(shí)間間隔相同，對(duì)比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯(cuò)誤；B．從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，先上升后下降，重力做功為0，摩擦力做負(fù)功；根據(jù)動(dòng)能定理可知圖甲經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能較大，故B錯(cuò)誤；C．由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)可知圖甲在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故C正確；D．由于無(wú)論上滑或下滑均受到滑動(dòng)摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相等，故D錯(cuò)誤；故選C。3.（2023年新課標(biāo)卷第2題）無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過(guò)程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A.0B.mghC.D.【答案】B【解析】在地面附近雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得故雨滴克服空氣阻力做功為。故選B。4.（2022年全國(guó)乙卷第7題）（多選）質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。則（）

A.時(shí)物塊的動(dòng)能為零B.時(shí)物塊回到初始位置C.時(shí)物塊的動(dòng)量為D.時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為【答案】AD【解析】物塊與地面間的摩擦力為AC．對(duì)物塊從內(nèi)由動(dòng)量定理可知即得3s時(shí)物塊的動(dòng)量為設(shè)3s后經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊的速度減為0，由動(dòng)量定理可得即解得所以物塊在4s時(shí)速度減為0，則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0，故A正確，C錯(cuò)誤；B．物塊發(fā)生的位移為x1，由動(dòng)能定理可得即得過(guò)程中，對(duì)物塊由動(dòng)能定理可得即得物塊開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度大小為發(fā)生的位移為即6s時(shí)物塊沒(méi)有回到初始位置，故B錯(cuò)誤；D．物塊在6s時(shí)的速度大小為拉力所做的功為故D正確。故選AD。5.（2021年全國(guó)乙卷第6題）（多選）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體通過(guò)的路程等于時(shí)，速度的大小為，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則（）A.在此過(guò)程中F所做的功為B.在此過(guò)中F的沖量大小等于C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于D.F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍【答案】BC【解析】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知①由速度位移公式有②外力撤去后，由牛頓第二定律可知③由速度位移公式有④由①②③④可得，水平恒力動(dòng)摩擦因數(shù)滑動(dòng)摩擦力可知F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，故C正確，D錯(cuò)誤；A．在此過(guò)程中，外力F做功為故A錯(cuò)誤；B．由平均速度公式可知，外力F作用時(shí)間在此過(guò)程中，F(xiàn)的沖量大小是故B正確。故選BC。6.（2021年全國(guó)乙卷第11題）一籃球質(zhì)量為，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為處由靜止自由落下，反彈高度為。若使籃球從距地面的高度由靜止下落，并在開(kāi)始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員拍球過(guò)程中對(duì)籃球所做的功；（2）運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小。【答案】（1）；（2）【解析】（1）第一次籃球下落的過(guò)程中由動(dòng)能定理可得籃球反彈后向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程由動(dòng)能定理可得第二次從1.5m的高度靜止下落，同時(shí)向下拍球，在籃球反彈上升的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得第二次從1.5m的高度靜止下落，同時(shí)向下拍球，籃球下落過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得因籃球每次和地面撞擊的前后動(dòng)能的比值不變，則有比例關(guān)系代入數(shù)據(jù)可得（2）因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此有牛頓第二定律可得在拍球時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為做得功為聯(lián)立可得（舍去）7.（2021年江蘇卷第14題）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長(zhǎng)為的細(xì)線和彈簧兩端分別固定于O和A，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到時(shí)，A、B間細(xì)線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時(shí)大小相等、方向相反，重力加速度為g，取，，求：（1）裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小F；（2）環(huán)A的質(zhì)量M；（3）上述過(guò)程中裝置對(duì)A、B所做的總功W。

【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）設(shè)、的張力分別為、，A受力平衡B受力平衡解得（2）設(shè)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，對(duì)A對(duì)B解得（3）B上升的高度，A、B的動(dòng)能分別為；根據(jù)能量守恒定律可知解得8.（2021年浙江卷第11題）中國(guó)制造的某一型號(hào)泵車如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密度為，假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功至少為（）

發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率（）332最大輸送高度（m）63整車滿載質(zhì)量（）最大輸送量（）180A. B. C. D.【答案】C【解析】泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功故選C?？枷蚨β实挠?jì)算9.（2023年湖南卷第8題）（多選）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球從B到C的過(guò)程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大B.小球從A到C的過(guò)程中，重力的功率始終保持不變C.小球的初速度D.若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道【答案】AD【解析】A．由題知，小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，則小球在C點(diǎn)的速度為vC=0則小球從C到B的過(guò)程中，有聯(lián)立有FN=3mgcosα－2mg則從C到B的過(guò)程中α由0增大到θ，則cosα逐漸減小，故FN逐漸減小，而小球從B到C的過(guò)程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大，A正確；B．由于A到B的過(guò)程中小球的速度逐漸減小，則A到B的過(guò)程中重力的功率為P=－mgvsinθ則A到B的過(guò)程中小球重力的功率始終減小，則B錯(cuò)誤；C．從A到C的過(guò)程中有解得C錯(cuò)誤；D．小球在B點(diǎn)恰好脫離軌道有則則若小球初速度v0增大，小球在B點(diǎn)的速度有可能為，故小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道，D正確。故選AD。10.（2023年遼寧卷第3題）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開(kāi)M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過(guò)程中（）A.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【答案】B【解析】AB．由圖乙可知，甲下滑過(guò)程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A錯(cuò)誤，B正確；CD．乙沿I下滑，開(kāi)始時(shí)乙速度為0，到點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式可知重力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。故選B。11.（2023年山東卷第4題）《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（）A. B. C. D.nmgωRH【答案】B【解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為聯(lián)立有故選B。12.（2021年廣東卷第9題）（多選）長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的有（）A.甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少D.從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為【答案】BC【解析】A．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地前瞬間重力的功率因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；C．從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢(shì)能減小量故C正確；D．從投出到落地，手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選BC。13.（2021年湖北卷第15題）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點(diǎn)相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運(yùn)動(dòng)。A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；（2）當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時(shí)，OD與OQ夾角為θ，求此時(shí)A所受力對(duì)A做功的功率；（3）求碰撞過(guò)程中A和B損失的總動(dòng)能?！敬鸢浮浚?）2R；（2）；（3）【解析】解：（1）設(shè)B到半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為，由于B對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力為零，則由牛頓第二定律得B離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有在水平方向上有聯(lián)立解得x=2R（2）對(duì)A由C到D的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得由于對(duì)A做功力只有重力，則A所受力對(duì)A做功的功率為解得（3）設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為v1，v2，對(duì)B由Q到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得解得對(duì)A由Q到C的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得解得設(shè)碰前瞬間A速度為v0，對(duì)A、B碰撞的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得解得碰撞過(guò)程中A和B損失的總動(dòng)能為解得考向三機(jī)車功率問(wèn)題14.（2023年湖北卷第4題）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意可知兩節(jié)動(dòng)車分別有當(dāng)將它們編組后有聯(lián)立可得故選D。15.（2023年山東卷第8題）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率P0為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】設(shè)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為S1的過(guò)程中有F－f－μmg=(m＋M)av2=2aS1P0=Fv輕繩從物體上脫落后a2=μgv2=2a2(S2－S1)聯(lián)立有故選A。16.（2022年浙江6月卷第13題）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過(guò)的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時(shí)間為（）A.13.2s B.14.2s C.15.5s D.17.0s【答案】C【解析】為了以最短時(shí)間提升重物，一開(kāi)始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺(tái)速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律可得當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，設(shè)重物的速度為，則有此過(guò)程所用時(shí)間和上升高度分別為重物以最大速度勻速時(shí)，有重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和上升高度分別為設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動(dòng)到開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為，該過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理可得又聯(lián)立解得故提升重物的最短時(shí)間為C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。17.（2022年廣東卷第9題）（多選）如圖所示，載有防疫物資的無(wú)人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）A.從M到N，小車牽引力大小為 B.從M到N，小車克服摩擦力做功C.從P到Q，小車重力勢(shì)能增加 D.從P到Q，小車克服摩擦力做功【答案】ABD【解析】A．小車從M到N，依題意有代入數(shù)據(jù)解得故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為則摩擦力做功為則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢(shì)能增加量為故C錯(cuò)誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有摩擦力做功為聯(lián)立解得則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD。18.（2021年北京卷第8題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過(guò)路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過(guò)程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C.在cd段汽車輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比bc段的大【答案】B【解析】AB．在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力所以在ab段汽車的輸出功率不變，在bc段牽引力bc段的輸出功率故A錯(cuò)誤B正確；CD．在cd段牽引力汽車的輸出在cd段汽車的輸出功率不變，且小于bc段，故CD錯(cuò)誤。故選B。19.（2021年湖南卷第3題）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為。下列說(shuō)法正確的是（）A.動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間達(dá)到最大速度，則這一過(guò)程中該動(dòng)車組克服阻力做功為【答案】C【解析】A．對(duì)動(dòng)車由牛頓第二定律有若動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯(cuò)誤；B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有故可知加速啟動(dòng)的過(guò)程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為，則動(dòng)車組勻速行駛時(shí)加速度為零，有而以額定功率勻速時(shí)，有聯(lián)立解得故C正確；D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間達(dá)到最大速度，由動(dòng)能定理可知可得動(dòng)車組克服阻力做的功為故D錯(cuò)誤；故選C?？枷蛩膱D像問(wèn)題20、（2023年6月浙江卷第3題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是()A. B. C. D.答案：D解析：鉛球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，恒定不變，A錯(cuò)；鉛球的速度大小為，又，聯(lián)立可得，所以圖像為曲線，B錯(cuò)；由于不計(jì)空氣阻力，則鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，由動(dòng)能定理有，又，聯(lián)立可得，所以圖線為二次函數(shù)圖線，C錯(cuò)，D對(duì)。21.（2023年新課標(biāo)卷第7題）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A.在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB.在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s【答案】BC【解析】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。AB．在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有則x=1m時(shí)物體的速度為v1=2m/sx=1m時(shí)，拉力為則此時(shí)拉力的功率P=Fv1=12Wx=4m時(shí)物體的動(dòng)能為Ek=2JA錯(cuò)誤、B正確；C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8JC正確；D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過(guò)程中F1=6N，2—4m的過(guò)程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為D錯(cuò)誤。故選BC。22.（2022年湖南卷第7題）（多選）神舟十三號(hào)返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后，逐一打開(kāi)引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動(dòng)反沖裝置，實(shí)現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開(kāi)后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況，將其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示。設(shè)該過(guò)程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在時(shí)間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時(shí)間減小B.在時(shí)間內(nèi)，返回艙的加速度不變C.在時(shí)間內(nèi)，返回艙的動(dòng)量隨時(shí)間減小D.在時(shí)間內(nèi)，返回艙的機(jī)械能不變【答案】AC【解析】A．重力的功率為由圖可知在0~t1時(shí)間內(nèi)，返回艙的速度隨時(shí)間減小，故重力的功率隨時(shí)間減小，故A正確；B．根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可知在0~t1時(shí)間內(nèi)返回艙的加速度減小，故B錯(cuò)誤；C．在t1~t2時(shí)間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小，故可知?jiǎng)恿侩S時(shí)間減小。故C正確；D．在t2~t3時(shí)間內(nèi)，由圖像可知返回艙的速度不變，則動(dòng)能不變，但由于返回艙高度下降，重力勢(shì)能減小，故機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選AC。23.（2021年山東卷第18題）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C均靜止。現(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開(kāi)墻壁，最終三物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢(shì)能可表示為：，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）（1）求B、C向左移動(dòng)的最大距離和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能；（2）為保證A能離開(kāi)墻壁，求恒力的最小值；（3）若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過(guò)推導(dǎo)比較W與的大??；（4）若，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫(huà)出C向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開(kāi)始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導(dǎo)過(guò)程。以撤去F時(shí)C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。

【答案】（1）、；（2）；（3）；（4）【解析】（1）從開(kāi)始到B、C向左移動(dòng)到最大距離的過(guò)程中，以B、C和彈簧為研究對(duì)象，由功能關(guān)系得彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B、C分離，從彈簧最短到B、C分離，以B、C和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒得聯(lián)立方程解得（2）當(dāng)A剛要離開(kāi)墻時(shí)，設(shè)彈簧得伸長(zhǎng)量為，以A為研究對(duì)象，由平衡條件得若A剛要離開(kāi)墻壁時(shí)B得速度恰好等于零，這種情況下恒力為最小值，從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到A剛要離開(kāi)墻得過(guò)程中，以B和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒得結(jié)合第（1）問(wèn)結(jié)果可知根據(jù)題意舍去，所以恒力得最小值為（3）從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)B的路程為，C的位移為，以B為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得以C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得由B、C得運(yùn)動(dòng)關(guān)系得聯(lián)立可知（4）小物塊B、C向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得解得撤去恒力瞬間彈簧彈力為則坐標(biāo)原點(diǎn)的加速度為之后C開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程（B、C系統(tǒng)未脫離彈簧）加速度為可知加速度隨位移為線性關(guān)系，隨著彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，減小，減小，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B和C分離，之后C只受地面的滑動(dòng)摩擦力，加速度為負(fù)號(hào)表示C的加速度方向水平向左；從撤去恒力之后到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，以B、C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得脫離彈簧瞬間后C速度為，之后C受到滑動(dòng)摩擦力減速至0，由能量守恒得解得脫離彈簧后，C運(yùn)動(dòng)的距離為則C最后停止的位移為所以C向右運(yùn)動(dòng)的圖象為

考向五動(dòng)能和動(dòng)能定理24、（2023年1月浙江卷第18題）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE，傾角的直軌道EF、水平直軌道FG組成，除FG段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B（E）處。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一無(wú)動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁GH處，擺渡車上表面與直軌道FG、平臺(tái)JK位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑點(diǎn)高度為長(zhǎng)度，HI長(zhǎng)度，擺渡車長(zhǎng)度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道AB上高度處?kù)o止釋放，滑塊在FG段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側(cè)壁IJ立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，，）（1）求滑塊過(guò)C點(diǎn)的速度大小和軌道對(duì)滑塊的作用力大??；（2）擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時(shí)間t。答案：(1)22N(2)0.3(3)2.5s解析：(1)C點(diǎn)離地高度為滑塊從靜止釋放到C點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得在最高點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得(2)從靜止釋放到G點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得由題可知，滑塊到達(dá)擺渡車右端時(shí)剛好與擺渡車共速，速度大小設(shè)為v根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得由功能關(guān)系可得綜合解得(3)滑塊從滑上擺渡車到與擺渡車共速過(guò)程，滑塊的加速度大小為設(shè)滑塊從滑上擺渡車到共速的時(shí)間為，有共速后繼續(xù)向右勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間25、（2023年6月浙江卷第18題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道和水平傳送帶平滑無(wú)縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為的滑塊b與質(zhì)量為的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長(zhǎng)，以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小和所受支持力大?。唬?）若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度，求滑塊碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差。答案：(1)31.0N

(2)0

(3)0.2m

解析：(1)滑塊a以初速度從D處進(jìn)入豎直圓弧軌道DEF運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有

解得

在最低點(diǎn)F，由牛頓第二定律有

解得

(2)碰撞后滑塊a返回到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有

解得

滑塊碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有

解得

碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能

(3)滑塊a碰撞b后立即被粘住，由動(dòng)量守恒定律有

解得

滑塊ab一起向右運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，ab減速運(yùn)動(dòng)，c加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)abc三者速度相等時(shí)，彈簧長(zhǎng)度最小，由動(dòng)量守恒定律有

解得

由機(jī)械能守恒定律有

解得

由解得最大壓縮量

滑塊ab一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力使c繼續(xù)加速，使ab繼續(xù)減速，當(dāng)彈簧彈力減小到零時(shí)，c速度最大，ab速度最??；滑塊ab一起再繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力使c減速，ab加速，當(dāng)abc三者速度相等時(shí)，彈簧長(zhǎng)度最大，其對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度最小時(shí)彈性勢(shì)能相等，由彈簧的彈性勢(shì)能公式可知最大伸長(zhǎng)量

所以碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差26.（2023年湖北卷第14題）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，過(guò)C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）小物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大??；（2）B和D兩點(diǎn)的高度差；（3）小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。【答案】（1）；（2）0；（3）【解析】（1）由題知，小物塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D，則在D點(diǎn)有解得

（2）由題知，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，則在C點(diǎn)有小物塊從C到D的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有則小物塊從B到D的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立解得，HBD=0（3）小物塊從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有S=π?2R解得27.（2023年江蘇卷第15題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；（2）求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度L。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)動(dòng)量定理有聯(lián)立解得（2）由于滑雪者從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)，故從P點(diǎn)到B點(diǎn)合力做功為0，所以當(dāng)從A點(diǎn)下滑時(shí)，到達(dá)B點(diǎn)有（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點(diǎn)時(shí)，平臺(tái)BC的長(zhǎng)度最大；滑雪者從B點(diǎn)飛出做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有水平方向上有聯(lián)立可得28.（2022年浙江1月卷第20題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長(zhǎng)度，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開(kāi)始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，（）（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度l=0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大?。唬?）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度為，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長(zhǎng)度的值?！敬鸢浮浚?）7N；（2）（）；（3），，【解析】（1）滑塊釋放運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)解得（2）能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，則能到F點(diǎn)，則恰到最高點(diǎn)時(shí)解得而要保證滑塊能到達(dá)F點(diǎn)，必須要保證它能到達(dá)DEF最高點(diǎn)，當(dāng)小球恰好到達(dá)DEF最高點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理可解得則要保證小球能到F點(diǎn)，，帶入可得（3）設(shè)全過(guò)程摩擦力對(duì)滑塊做功為第一次到達(dá)中點(diǎn)時(shí)做功的n倍，則n=1,3,5,……解得n=1,3,5,……又因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，滿足要求。即若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長(zhǎng)度的值可能為，，。29.（2021年全國(guó)甲卷第7題）（多選）一質(zhì)量為m的物體自傾角為的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為。已知，重力加速度大小為g。則（）A.物體向上滑動(dòng)的距離為B.物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5D.物體向上滑動(dòng)所用時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)【答案】BC【解析】AC．物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動(dòng)能定理有物體從斜面底端到斜面頂端根據(jù)動(dòng)能定理有整理得；A錯(cuò)誤，C正確；B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有求解得出B正確；D．物體向上滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有由上式可知a上>a下由于上升過(guò)程中的末速度為零，下滑過(guò)程中的初速度為零，且走過(guò)相同的位移，根據(jù)公式則可得出D錯(cuò)誤。故選BC。30.（2021年全國(guó)甲卷第11題）如圖，一傾角為的光滑斜面上有50個(gè)減速帶（圖中未完全畫(huà)出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無(wú)動(dòng)力小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過(guò)減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過(guò)第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。（1）求小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；（2）求小車通過(guò)前30個(gè)減速帶的過(guò)程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；（3）若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿足什么條件？

【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由題意可知小車在光滑斜面上滑行時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后速度為v1，到達(dá)第31個(gè)減速帶時(shí)的速度為v2，則有因?yàn)樾≤囃ㄟ^(guò)第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同，故后面過(guò)減速帶后的速度與到達(dá)下一個(gè)減速帶均為v1和v2；經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能為聯(lián)立以上各式解得（2）由（1）知小車通過(guò)第50個(gè)減速帶后的速度為v1，則在水平地面上根據(jù)動(dòng)能定理有從小車開(kāi)始下滑到通過(guò)第30個(gè)減速帶，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立解得故在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能為（3）由題意可知可得31.（2021年湖北卷第4題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（）A.m=0.7kg，f=0.5N B.m=0.7kg，f=1.0NC.m=0.8kg，f=0.5N D.m=0.8kg，f=1.0N【答案】A【解析】【分析】本題結(jié)合圖像考查動(dòng)能定理。【詳解】0~10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得整理得結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對(duì)值10~20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得整理得結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率聯(lián)立解得故選A。32.（2021年遼寧卷第10題）（多選）冰滑梯是東北地區(qū)體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂(lè)趣的設(shè)施之一、某冰滑梯的示意圖如圖所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，因滑板不同μ滿足。在設(shè)計(jì)滑梯時(shí)，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑道上，以下L1、L2的組合符合設(shè)計(jì)要求的是（）

A.， B.，C.， D.，【答案】CD【解析】設(shè)斜面傾角為，游客在傾斜滑道上均減速下滑，則需滿足可得即有因，所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，可得滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑道上，由全程的動(dòng)能定理有其中，可得，代入，可得，綜合需滿足和故選CD。33.（2021年山東卷第3題）如圖所示，粗糙程度處處相同水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理可得摩擦力的大小故選B?？枷蛄δ荜P(guān)系的應(yīng)用34、（2023年1月浙江卷第4題）一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺(tái)縱身而下。游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過(guò)程中()A.彈性勢(shì)能減小 B.重力勢(shì)能減小C.機(jī)械能保持不變 D.繩一繃緊動(dòng)能就開(kāi)始減小答案：B解析：游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過(guò)程中，游客的重力做正功，重力勢(shì)能減小，B正確；橡皮繩繃緊后形變量一直增大，彈性勢(shì)能一直增大，A錯(cuò)誤；橡皮繩繃緊后的過(guò)程，橡皮繩的彈力做負(fù)功，因此游客的機(jī)械能減小，C錯(cuò)誤；繩繃緊后游客先加速后減速，因此游客的動(dòng)能先增大后減小，D錯(cuò)誤。35.（2021年北京卷第20題）秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動(dòng)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為單擺的擺動(dòng)，等效“擺球”的質(zhì)量為m，人蹲在踏板上時(shí)擺長(zhǎng)為，人站立時(shí)擺長(zhǎng)為。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）如果擺長(zhǎng)為，“擺球”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，求此時(shí)“擺球”受到拉力T的大小。（2）在沒(méi)有別人幫助的情況下，人可以通過(guò)在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來(lái)越高。a.人蹲在踏板上從最大擺角開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)時(shí)突然站起，此后保持站立姿勢(shì)擺到另一邊的最大擺角為。假定人在最低點(diǎn)站起前后“擺球”擺動(dòng)速度大小不變，通過(guò)計(jì)算證明。b.實(shí)際上人在最低點(diǎn)快速站起后“擺球”擺動(dòng)速度的大小會(huì)增大。隨著擺動(dòng)越來(lái)越高，達(dá)到某個(gè)最大擺角后，如果再次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，通過(guò)一次站起并保持站立姿勢(shì)就能實(shí)現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求在最低點(diǎn)“擺球”增加的動(dòng)能應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?）；（2）a.見(jiàn)解析；b.【解析】（1）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律解得（2）a.設(shè)人在最低點(diǎn)站起前后“擺球”的擺動(dòng)速度大小分別為v1、v2，根據(jù)功能關(guān)系得已知v1=v2，得因?yàn)椋盟詁.設(shè)“擺球”由最大擺角擺至最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，根據(jù)功能關(guān)系得“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)最小速度為,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系得得考向七機(jī)械能守恒的應(yīng)用36.（2023年湖南卷第15題）如圖，質(zhì)量為的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個(gè)半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長(zhǎng)軸和半短軸分別為和，長(zhǎng)軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為的小球，初始時(shí)刻從橢圓軌道長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑．以初始時(shí)刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系，橢圓長(zhǎng)軸位于軸上。整個(gè)過(guò)程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為。（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，求凹槽速度大小以及凹槽相對(duì)于初始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的距離；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；（3）若，求小球下降高度時(shí)，小球相對(duì)于地面的速度大?。ńY(jié)果用及表示）?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【解析】（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候小球和凹槽水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向左為正小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒聯(lián)立解得因水平方向在任何時(shí)候都動(dòng)量守恒即兩邊同時(shí)乘t可得且由幾何關(guān)系可知聯(lián)立得（2）小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中凹槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的坐標(biāo)為時(shí)，此時(shí)凹槽水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為，根據(jù)上式有則小球現(xiàn)在在凹槽所在的橢圓上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知此時(shí)的橢圓方程為整理得（）（3）將代入小球的軌跡方程化簡(jiǎn)可得即此時(shí)小球的軌跡為以為圓心，b為半徑的圓，則當(dāng)小球下降的高度為時(shí)有如圖此時(shí)可知速度和水平方向的的夾角為，小球下降的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒聯(lián)立得37.（2023年全國(guó)甲卷第1題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A.機(jī)械能一直增加 B.加速度保持不變 C.速度大小保持不變 D.被推出后瞬間動(dòng)能最大【答案】B【解析】A．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；B．鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；CD．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變大，則動(dòng)能越來(lái)越大，CD錯(cuò)誤。故選B。38.（2023年全國(guó)甲卷第11題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開(kāi)始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求（1）小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小；（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）由小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知得小球離開(kāi)桌面時(shí)速度大?。?）離開(kāi)桌面后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得第一次碰撞前速度的豎直分量為，由題可知離開(kāi)桌面后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，解得小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出的水平距離為39.（2022年全國(guó)乙卷第3題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑，在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過(guò)的弧長(zhǎng)B.它下降的高度C.它到P點(diǎn)的距離D.它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積【答案】C【解析】如圖所示設(shè)圓環(huán)下降的高度為，圓環(huán)的半徑為，它到P點(diǎn)的距離為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得由幾何關(guān)系可得聯(lián)立可得可得故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。40.（2022年全國(guó)乙卷第12題）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動(dòng)，時(shí)與彈簧接觸，到時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；（2）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，此時(shí)、速度相等，即時(shí)刻，根據(jù)動(dòng)量守恒定律根據(jù)能量守恒定律聯(lián)立解得（2）解法一：同一時(shí)刻彈簧對(duì)、B的彈力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知同一時(shí)刻則同一時(shí)刻、的的瞬時(shí)速度分別為，根據(jù)位移等速度在時(shí)間上的累積可得，又解得第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值解法二：B接觸彈簧后，壓縮彈簧的過(guò)程中，A、B動(dòng)量守恒，有對(duì)方程兩邊同時(shí)乘以時(shí)間，有0-t0之間，根據(jù)位移等速度在時(shí)間上的累積，可得將代入可得則第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值（3）物塊A第二次到達(dá)斜面最高點(diǎn)與第一次相同，說(shuō)明物塊A第二次與B分離后速度大小仍為，方向水平向右，設(shè)物塊A第一次滑下斜面的速度大小為，設(shè)向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得根據(jù)能量守恒定律可得聯(lián)立解得方法一：設(shè)在斜面上滑行的長(zhǎng)度為，上滑過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得下滑過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得聯(lián)立解得方法二：根據(jù)牛頓第二定律，可以分別計(jì)算出滑塊A上滑和下滑時(shí)的加速度，，上滑時(shí)末速度為0，下滑時(shí)初速度為0，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系可得，聯(lián)立可解得41.（2021年全國(guó)乙卷第1題）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開(kāi)始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒【答案】B【解析】因?yàn)榛瑝K與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件可知撤去推力后該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。故選B。42.（2021年海南卷第2題）水上樂(lè)園有一末段水平的滑梯，人從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下后落入水中。如圖所示，滑梯頂端到末端的高度，末端到水面的高度。取重力加速度，將人視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦和空氣阻力。則人的落水點(diǎn)到滑梯末端的水平距離為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】人從滑梯由靜止滑到滑梯末端速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知解得從滑梯末端水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知落水時(shí)間為水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則人的落水點(diǎn)距離滑梯末端的水平距離為故選A。43.（2021年浙江卷第21題）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點(diǎn)，軌道的半徑、圓心在點(diǎn)，、D、和F點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺(tái)面高為h的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，已知小滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過(guò)最高點(diǎn)E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平距離x的最大值。

【答案】（1）4m/s；（2）；（3）0.8m【解析】（1）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)代入數(shù)據(jù)解得（2）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)可得從C點(diǎn)到E點(diǎn)由機(jī)械能守恒可得解得，小滑塊與小球碰撞后動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，因此有，解得，結(jié)合(1)問(wèn)可得解得h的最小值（3）設(shè)F點(diǎn)到G點(diǎn)的距離為y，小球從E點(diǎn)到G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理由平拋運(yùn)動(dòng)可得，聯(lián)立可得水平距離為由數(shù)學(xué)知識(shí)可得當(dāng)取最大，最大值為考向八能量守恒定律的應(yīng)用44.（2023年遼寧卷第13題）某大型水陸兩棲飛機(jī)具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機(jī)在水面上由靜止開(kāi)始勻加速直線滑行并汲水，速度達(dá)到v?=80m/s時(shí)離開(kāi)水面，該過(guò)程滑行距離L=1600m、汲水質(zhì)量m=1.0×10?kg。離開(kāi)水面后，飛機(jī)攀升高度h=100m時(shí)速度達(dá)到v?=100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標(biāo)時(shí)開(kāi)始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）飛機(jī)在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時(shí)間t；（2）整個(gè)攀升階段，飛機(jī)汲取的水的機(jī)械能增加量ΔE?！敬鸢浮浚?），；（2）【解析】（1）飛機(jī)做從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為，則解得飛機(jī)滑行的時(shí)間為飛機(jī)滑行的加速度為（2）飛機(jī)從水面至處，水的機(jī)械能包含水的動(dòng)能和重力勢(shì)能，則機(jī)械能變化量為45.（2023年全國(guó)乙卷第8題）（多選）如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開(kāi)時(shí)（）A.木板的動(dòng)能一定等于fl B.木板的動(dòng)能一定小于flC.物塊的動(dòng)能一定大于 D.物塊的動(dòng)能一定小于【答案】BD【解析】設(shè)物塊離開(kāi)木板時(shí)的速度為，此時(shí)木板的速度為，由題意可知設(shè)物塊的對(duì)地位移為，木板的對(duì)地位移為CD．根據(jù)能量守恒定律可得整理可得D正確，C錯(cuò)誤；AB．因摩擦產(chǎn)生摩擦熱根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式因?yàn)榭傻脛t所以B正確，A錯(cuò)誤。故選BD。46.（2022年山東卷第2題）我國(guó)多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長(zhǎng)征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭。如圖所示，發(fā)射倉(cāng)內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。從火箭開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過(guò)程中（）

A.火箭