專(zhuān)題17 機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波-備戰(zhàn)2025年高考物理真題題源解密（新高考）

第第頁(yè)29.（2023年浙江6月卷第11題）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長(zhǎng)，O處探測(cè)到聲波強(qiáng)度為400個(gè)單位，然后將A管拉長(zhǎng)，在O處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個(gè)單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能量損失，則（）A.聲波的波長(zhǎng) B.聲波的波長(zhǎng)C.兩聲波的振幅之比為 D.兩聲波的振幅之比為【答案】C【解析】CD．分析可知A、B兩管等長(zhǎng)時(shí)，聲波的振動(dòng)加強(qiáng)，將A管拉長(zhǎng)后，兩聲波在點(diǎn)減弱，根據(jù)題意設(shè)聲波加強(qiáng)時(shí)振幅為20，聲波減弱時(shí)振幅為10，則可得兩聲波的振幅之比故C正確，D錯(cuò)誤；AB．根據(jù)振動(dòng)減弱的條件可得解得故AB錯(cuò)誤。故選C。30.（2022年浙江6月卷第16題）（多選）位于的波源p從時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播，在時(shí)波源停止振動(dòng)，時(shí)的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置，質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置。下列說(shuō)法正確的是（）

A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B.時(shí)，波源的位移為正C.時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向振動(dòng)D.在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是2.55m【答案】BD【解析】A．波從波源發(fā)出后，向軸正負(fù)方向傳播，向相反方向傳播的波不會(huì)相遇，不會(huì)發(fā)生干涉，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，波的波長(zhǎng)由題意可知0.1s內(nèi)波傳播四分之一波長(zhǎng)，可得解得根據(jù)同側(cè)法可知，波源的振動(dòng)方向向上，即時(shí)，波源向上振動(dòng)，位移為正，故B正確；C．波的波速波源停止振動(dòng)，到質(zhì)點(diǎn)停止振動(dòng)的時(shí)間即質(zhì)點(diǎn)還在繼續(xù)振動(dòng)，到經(jīng)過(guò)時(shí)間即，結(jié)合圖象可知質(zhì)點(diǎn)a位移為正且向軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．波傳到點(diǎn)所需的時(shí)間在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間為質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程故D正確。故選BD。31.（2022年全國(guó)乙卷第15題）介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)點(diǎn)波源和，二者做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅相等，周期均為。當(dāng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，也過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。若波速為，則由和發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)均為_(kāi)_____m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點(diǎn)，與、平衡位置的距離均為，則兩波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)總是相互______（填“加強(qiáng)”或“削弱”）的；當(dāng)恰好在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P處的質(zhì)點(diǎn)______（填“向上”或“向下”）運(yùn)動(dòng)。【答案】①.4②.加強(qiáng)③.向下【解析】[1]因周期T=0.8s，波速為v=5m/s，則波長(zhǎng)為[2]因兩波源到P點(diǎn)的距離之差為零，且兩振源振動(dòng)方向相同，則P點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)的；[3]因S1P=10m=2.5λ，則當(dāng)S1恰好的平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。32.（2021年湖南卷第17題）（多選）均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t=0時(shí)刻，波面分布如圖（a）所示，其中實(shí)線(xiàn)表示波峰，虛線(xiàn)表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示，z軸正方向豎直向上。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為B.時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)位于波峰C.時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上D.時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上E.處質(zhì)點(diǎn)起振后，內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為【答案】ACE【解析】A．由圖a、b可看出，該波的波長(zhǎng)、周期分別為λ=10m，T=4s則根據(jù)波速公式v==2.5m/s則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為t=s=4sA正確；B．由選項(xiàng)A可知，則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4s，則在t=6s時(shí)，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2s，即，則B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，B錯(cuò)誤；C．波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的距離為x=(10-10)m則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時(shí)間為t=則t=8s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)動(dòng)了3.1s，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度方向向上，C正確；D．波從AE波面?zhèn)鞑サ紻的距離為則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時(shí)間為t=則t=10s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)動(dòng)了8.3s，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于z軸上方，回復(fù)力方向向下，D錯(cuò)誤；E．由選項(xiàng)A知T=4s，12s=3T一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4cm，則3T質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為12cm，E正確。故選ACE。33.（2021年浙江卷第9題）將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點(diǎn)位置分叉成相同的兩股細(xì)繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點(diǎn)相同長(zhǎng)度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端，同時(shí)用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動(dòng)，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播。因開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向并不相同B.甲圖中繩子的分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置C.乙圖中繩子分叉點(diǎn)右側(cè)始終見(jiàn)不到明顯的波形D.乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點(diǎn)時(shí)的波形【答案】C【解析】AB．甲圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向相同，則甲圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的位置，所以AB錯(cuò)誤；CD．乙圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向恰好相反，則乙圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置，則在分叉點(diǎn)的右側(cè)終見(jiàn)不到明顯的波形，所以C正確；D錯(cuò)誤；故選C。考向九與振動(dòng)圖像的綜合34.（2023年湖北卷第7題）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)為，振幅為。介質(zhì)中有a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于和處。某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)位移為，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】ab之間的距離為此時(shí)b點(diǎn)的位移4cm且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，令此時(shí)b點(diǎn)的相位為，則有解得或（舍去，向下振動(dòng)）由ab之間的距離關(guān)系可知?jiǎng)t，可知a點(diǎn)此時(shí)的位移為且向下振動(dòng)，即此時(shí)的波形圖為故選A。35.（2023年全國(guó)乙卷第15題）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是時(shí)刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于處的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像如圖（b）所示。下列說(shuō)法正確的是（）A.波速為B.波向左傳播C.波的振幅是D.處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)位于平衡位置E.質(zhì)點(diǎn)P在0~7s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為【答案】ABE【解析】A．由圖a可知波長(zhǎng)為4m，由圖b可知波的周期為2s，則波速為故A正確；B．由圖b可知t=0時(shí)，P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法可知波向左傳播，故B正確；C．由圖a可知波的振幅為5cm，故C錯(cuò)誤；DE．根據(jù)圖a可知t=0時(shí)x=3m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷處，由于可知在t=7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于波峰處；質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為故D錯(cuò)誤，E正確；故選ABE。36.（2022年山東卷第9題）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如右圖所示。當(dāng)時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）

A. B.C. D.【答案】AC【解析】由O點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T(mén)=12s，設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為則解得在t=7s時(shí)刻因則在t=7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)向向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故選AC。37.（2022年重慶卷第17題）某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放置波源和浮標(biāo)，兩者的間距為L(zhǎng)。時(shí)刻，波源開(kāi)始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播（視為簡(jiǎn)諧波），時(shí)刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開(kāi)始振動(dòng)，此時(shí)波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標(biāo)的振動(dòng)圖像分別如圖中的實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)所示，則（）A.浮標(biāo)的振動(dòng)周期為 B.水波的傳播速度大小為C.時(shí)刻浮標(biāo)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) D.水波的波長(zhǎng)為【答案】A【解析】A．根據(jù)振動(dòng)圖像可知，波源在時(shí)刻振動(dòng)，波形經(jīng)過(guò)傳遞到浮標(biāo)處，浮標(biāo)的振動(dòng)周期為A正確；B．波源的振動(dòng)情況經(jīng)過(guò)傳到距離處的浮標(biāo)，可知波速大小為B錯(cuò)誤；C．根據(jù)虛線(xiàn)圖像可知浮標(biāo)在時(shí)刻沿軸正方方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．水波的波長(zhǎng)為D錯(cuò)誤。故選A。38.（2021年海南卷第16題）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，波源在0~4s內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖（a）所示，已知波的傳播速度為0.5m/s。（1）求這列橫波的波長(zhǎng)；（2）求波源在4s內(nèi)通過(guò)的路程；（3）在圖（b）中畫(huà)出t=4s時(shí)刻的波形圖。

【答案】（1）λ=2m；（2）s=16cm；（3）【解析】（1）由題知圖（a）為波源的振動(dòng)圖像，則可知A=4cm，T=4s由于波的傳播速度為0.5m/s，根據(jù)波長(zhǎng)與速度關(guān)系有λ=vT=2m（2）由（1）可知波源的振動(dòng)周期為4s，則4s內(nèi)波源通過(guò)的路程為s=4A=16cm（3）由題圖可知在t=0時(shí)波源的起振方向向上，由于波速為0.5m/s，則在4s時(shí)根據(jù)x=vt=2m可知該波剛好傳到位置為2m的質(zhì)點(diǎn)，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿正方向傳播，則根據(jù)“上坡、下坡”法可繪制出t=4s時(shí)刻的波形圖如下圖所示

考向十多解問(wèn)題39.（2023年海南卷第4題）下面上下兩圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A.該波的周期是5s B.該波的波速是3m/sC.4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) D.4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)【答案】C【解析】A．由振動(dòng)圖像可看出該波的周期是4s，A錯(cuò)誤；B．由于Q、P兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)反相，則可知兩者間距離等于，n=0，1，2，…根據(jù)，n=0，1，2，…B錯(cuò)誤；C．由P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)，C正確；D．由Q質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。40.（2021年全國(guó)乙卷第15題）圖中實(shí)線(xiàn)為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)后，其波形曲線(xiàn)如圖中虛線(xiàn)所示。已知該波的周期T大于，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為_(kāi)__________，周期為_(kāi)__________s，若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為_(kāi)__________s。

【答案】①.0.5②.0.4③.1.2【解析】（1）若波是沿x軸正方向傳播的，波形移動(dòng)了15cm，由此可求出波速和周期：

（2）若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，波形移動(dòng)了5cm，由此可求出波速和周期：

41.（2021年遼寧卷第7題）一列沿x軸負(fù)方向傳播簡(jiǎn)諧橫波，t=2s時(shí)的波形如圖（a）所示，x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示，則波速可能是（）

A.m/s B.m/s C.m/s D.m/s【答案】A【解析】根據(jù)圖b可知t=2s時(shí)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)；又因?yàn)樵摬ㄏ蜇?fù)方向傳播，結(jié)合圖a，利用“上下坡”法可知x=2m為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即有（n=1，2，3……）而由圖b可知該波的周期為T(mén)=4s；所以該波的波速為（n=1，2，3……）當(dāng)n=3時(shí)可得波的速率為故選A。42.（2021年山東卷第10題）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線(xiàn)為時(shí)的波形圖，虛線(xiàn)為時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可能正確的是（）

A. B.C. D.【答案】AC【解析】機(jī)械波的傳播方向不確定，所以需要考慮機(jī)械波傳播方向的不確定性。AB．若機(jī)械波沿軸正方向傳播，在時(shí)點(diǎn)振動(dòng)方向豎直向上，則傳播時(shí)間滿(mǎn)足（n=0，1，2，3…）解得（n=0，1，2，3…）當(dāng)時(shí)，解得周期A正確，B錯(cuò)誤；CD．若機(jī)械波沿軸負(fù)方向傳播，時(shí)點(diǎn)處于波谷，則（n=0，1，2，3…）解得（n=0，1，2，3…）當(dāng)時(shí)，解得周期C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。一、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解受力特點(diǎn)回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒周期性做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對(duì)稱(chēng)性(1)如圖所示，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，位移、速度、加速度大小相等，方向相反二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ0)，ωt＋φ0為相位，φ0為初相位，ω為圓頻率，ω＝eq\f(2π,T).2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線(xiàn)．3．從振動(dòng)圖像可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)．(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移．(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線(xiàn)上各點(diǎn)切線(xiàn)的斜率的大小(即此切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù))和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來(lái)確定．(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同．(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．三、單擺及其周期公式1．定義：如果細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度不可改變，細(xì)線(xiàn)的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線(xiàn)的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺．(如圖)2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：θ<5°.3．回復(fù)力：F＝mgsinθ.4．周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離．(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?．單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長(zhǎng)l和重力加速度g，與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)．6．單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線(xiàn)垂直方向的分力，F(xiàn)回＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反，故單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(2)向心力：擺線(xiàn)的拉力和擺球重力沿?cái)[線(xiàn)方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)T－mgcosθ＝meq\f(v2,l).①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，v＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)T最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(vmax2,l).(3)單擺處于月球上時(shí)，重力加速度為g月；單擺在電梯中處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，重力加速度為等效重力加速度．四、受迫振動(dòng)和共振1．受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)．2．共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大的現(xiàn)象．(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率．(3)共振的特征：共振時(shí)振幅最大．(4)共振曲線(xiàn)(如圖所示)．f＝f0時(shí)，A＝Am，f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅越?。?．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等五、用單擺測(cè)量重力加速度1．實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)擺角較小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)＝2πeq\r(\f(l,g))，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2)，因此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．2．實(shí)驗(yàn)器材單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表．3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)讓細(xì)線(xiàn)的一端穿過(guò)金屬小球的小孔，做成單擺．(2)把細(xì)線(xiàn)的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示．(3)用毫米刻度尺量出擺線(xiàn)長(zhǎng)度l′，用游標(biāo)卡尺測(cè)出金屬小球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長(zhǎng)l＝l′＋r.(4)把單擺從平衡位置處拉開(kāi)一個(gè)很小的角度(不超過(guò)5°)，然后放開(kāi)金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測(cè)出單擺完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出單擺的振動(dòng)周期T.(5)根據(jù)單擺周期公式，計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?6)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)公式法：利用T＝eq\f(t,N)求出周期，算出三次測(cè)得的周期的平均值，然后利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．(2)圖像法：根據(jù)測(cè)出的一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期T，作l－T2的圖像，由單擺周期公式得l＝eq\f(g,4π2)T2，圖像應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如圖所示，求出圖線(xiàn)的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度．5．注意事項(xiàng)(1)一般選用一米左右的細(xì)線(xiàn)．(2)懸線(xiàn)頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．(3)應(yīng)在小球自然下垂時(shí)用毫米刻度尺測(cè)量懸線(xiàn)長(zhǎng)．(4)單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于5°.(5)選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)．六、機(jī)械波與波的圖像1．機(jī)械波(1)機(jī)械波的形成條件①有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源．②有傳播介質(zhì)，如空氣、水等．(2)傳播特點(diǎn)①機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移．②波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同．③介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同．④波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離．2．波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移．(3)圖像(如圖)3．波長(zhǎng)、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長(zhǎng)λ：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離．(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定．(3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率．(4)波長(zhǎng)、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.4．波的周期性(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(n＝1,2,3，…)時(shí)，波形不變．(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反．5．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線(xiàn)同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向七、振動(dòng)圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動(dòng)方向的判斷(看下一時(shí)刻的位移)(上下坡法)Δt后的圖形隨時(shí)間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)八、造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素1．周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確．2．雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．九、波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)1．波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．2．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法(1)公式法某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)．若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．(2)圖像法在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以?xún)刹ㄔ礊橹行南蛲廨椛涞倪B線(xiàn)，形成加強(qiáng)線(xiàn)和減弱線(xiàn)，兩種線(xiàn)互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．3．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率增加，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變?。?.（2024·北京市海淀區(qū)·二模）某同學(xué)用圖1所示裝置測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣取＃?）關(guān)于器材選擇及測(cè)量時(shí)的一些實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是。A.擺線(xiàn)盡量選擇細(xì)些、伸縮性小些且適當(dāng)長(zhǎng)一些的B.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C.為了使擺的周期大一些以方便測(cè)量，應(yīng)使擺角大一些（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則利用上述測(cè)量量可得重力加速度的表達(dá)式g=________。（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，作出L-T2圖像，如圖2所示。①利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得重力加速度的表達(dá)式g=__________。②因擺球質(zhì)量分布不均勻，小球的重心位于其幾何中心的正下方。若只考慮擺長(zhǎng)測(cè)量偏小造成的影響，則由①計(jì)算得到的重力加速度的測(cè)量值_______真實(shí)值。（選填“大于”“等于”或“小于”）（4）關(guān)于摩擦力可以忽略的斜面上的單擺，某同學(xué)猜想單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)周期滿(mǎn)足，如圖3所示。為了檢驗(yàn)猜想正確與否，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：如圖4所示，鐵架臺(tái)上裝一根重垂線(xiàn)，在鐵架臺(tái)的立柱跟重垂線(xiàn)平行的情況下，將小球、擺線(xiàn)、擺桿組成的“桿線(xiàn)擺”裝在立柱上，調(diào)節(jié)擺線(xiàn)的長(zhǎng)度，使擺桿與立柱垂直，擺桿可繞著立柱自由轉(zhuǎn)動(dòng)，且不計(jì)其間的摩擦。如圖5所示，把鐵架臺(tái)底座的一側(cè)墊高，立柱傾斜，靜止時(shí)擺桿與重垂線(xiàn)的夾角為β，小球?qū)嶋H上相當(dāng)于是在一傾斜平面上運(yùn)動(dòng)。下列圖像能直觀地檢驗(yàn)猜想是否正確的是。A.-sinβ圖像 B.-cosβ圖像 C.-tanβ圖像【答案】（1）AB（2）（3）①.②.等于（4）B【解析】【小問(wèn)1詳解】AB．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線(xiàn)盡量選擇細(xì)些、伸縮性小些且適當(dāng)長(zhǎng)一些的，擺球盡量選擇密度大的，即質(zhì)量大些、體積小些的，故AB正確；C．應(yīng)使擺角小于5°，才可看作理想單擺，故C錯(cuò)誤；故選AB。【小問(wèn)2詳解】在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,則周期為根據(jù)單擺周期公式解得【小問(wèn)3詳解】①[1]根據(jù)單擺周期公式變形有根據(jù)圖像的斜率可知解得②[2]因擺球質(zhì)量分布不均勻，小球的重心位于其幾何中心的正下方。表達(dá)式變?yōu)槿糁豢紤]擺長(zhǎng)測(cè)量偏小造成的影響，則圖像的斜率不變，測(cè)量值等于真實(shí)值；【小問(wèn)4詳解】根據(jù)題圖可知等效重力加速度為重力加速度沿著垂直于立柱方向的分量，大小為a=gcosβ根據(jù)單擺周期公式變形可知?jiǎng)t應(yīng)作圖像；故選B2.（2024·貴州省六校聯(lián)盟·三模）在用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中:（1）某同學(xué)組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量得從懸點(diǎn)到擺球最頂端的長(zhǎng)度，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖甲所示，則擺球直徑___________。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，他利用如圖乙所示裝置記錄振動(dòng)周期，在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，光敏電阻與某自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光每每電阻阻值隨時(shí)間的變化圖線(xiàn)如圖丙所示，則該單擺的振動(dòng)周期為_(kāi)______s。（3）根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)可得重力加速度________（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）2.03（2）2.00（3）9.66【解析】【小問(wèn)1詳解】游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm，讀數(shù)為20mm+mm=20.3mm=2.03cm【小問(wèn)2詳解】由圖丙可知該單擺的振動(dòng)周期為2.00s【小問(wèn)3詳解】單擺的擺長(zhǎng)為根據(jù)單擺的周期公式解得3.（2024·黑龍江名校聯(lián)考·二模）（多選）某同學(xué)用單擺測(cè)量學(xué)校的重力加速度大小，他通過(guò)改變擺長(zhǎng)L，測(cè)出幾組對(duì)應(yīng)的周期T，并作出圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A.應(yīng)選用質(zhì)量小、體積也小的小球做實(shí)驗(yàn)B.應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)C.圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大D.通過(guò)作出圖像處理數(shù)據(jù)來(lái)求得重力加速度，可消除因擺球質(zhì)量分布不均勻而導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差【答案】BD【解析】A．為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的小球做實(shí)驗(yàn)，故A錯(cuò)誤；B．為了減小誤差，應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，故B正確；C．設(shè)擺線(xiàn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球半徑為r，根據(jù)單擺公式可得化簡(jiǎn)可得可知，圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，忘記加上小球的半徑，故C錯(cuò)誤；D．圖像的斜率為通過(guò)作出圖像處理數(shù)據(jù)來(lái)求得重力加速度，可消除因擺球質(zhì)量分布不均勻而導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，故D正確。故選BD。4.（2024·浙江省寧波“十校”3月聯(lián)考）如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細(xì)繩懸于O點(diǎn)，將小球拉開(kāi)小角度后靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列措施中可使小球振動(dòng)頻率增加的是（）A.將此單擺置于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中B.在懸點(diǎn)O處放置一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷C.在懸點(diǎn)O處放置一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷D.將此單擺置于垂直擺動(dòng)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中【答案】A【解析】A．根據(jù)單擺的周期公式可得單擺的頻率若將此單擺置于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可知帶電小球所受電場(chǎng)力豎直向下，而重力也豎直向下，該處空間重力場(chǎng)與電場(chǎng)疊加，相當(dāng)于增加了單擺所處空間的加速度，因此該單擺的振動(dòng)頻率將增加，故A正確；BC．在懸點(diǎn)O處放置一個(gè)點(diǎn)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷之間作用力可知，兩點(diǎn)電荷之間產(chǎn)生的靜電力方向始終在兩點(diǎn)電荷的連線(xiàn)上，即沿著繩子方向，則可知，連接小球的繩子上的拉力將會(huì)發(fā)生改變，而在小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其回復(fù)力為小球重力垂直繩子方向的分力，根據(jù)小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式可得即在小球質(zhì)量不變的情況下，其振動(dòng)頻率與回復(fù)力和位移大小比值的系數(shù)有關(guān)，而點(diǎn)電荷對(duì)小球的靜電力與回復(fù)力無(wú)關(guān)，故BC錯(cuò)誤；D．若將此單擺置于垂直擺動(dòng)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則在小球從左向右擺動(dòng)的過(guò)程中，其所受洛倫茲力始終沿著擺繩指向擺心，而從右向左擺動(dòng)的過(guò)程中，其所受洛倫茲力始終沿著擺繩背離擺心，則可知洛倫茲力的出現(xiàn)將使擺繩上的張力發(fā)生改變，但并不會(huì)影響擺球的振動(dòng)頻率，故D錯(cuò)誤。故選A。5.（2024·河北省金科大聯(lián)考·二模）某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。用?xì)線(xiàn)拴一塊形狀不規(guī)則的鐵塊并懸掛，鐵塊下面吸一小塊磁鐵，手機(jī)放在懸點(diǎn)O正下方桌面上，打開(kāi)手機(jī)的磁傳感器。（1）用毫米刻度尺測(cè)量擺線(xiàn)長(zhǎng)度l，使鐵塊在豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，手機(jī)的磁傳感器記錄接收到的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，則鐵塊擺動(dòng)的周期______。（2）多次改變擺線(xiàn)的長(zhǎng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組擺線(xiàn)長(zhǎng)度及鐵塊擺動(dòng)的周期T，作出的圖像如圖丙所示，根據(jù)圖丙可得重力加速度的測(cè)量值為_(kāi)_____。（取3.14，計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（3）圖丙中的圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因是______，圖像不過(guò)原點(diǎn)對(duì)重力加速度的測(cè)量______（填“有”或“沒(méi)有”）影響?！敬鸢浮浚?）（2）9.86（3）①.是擺線(xiàn)的長(zhǎng)，不是擺長(zhǎng)②.沒(méi)有【解析】【小問(wèn)1詳解】由圖乙可知，鐵塊擺動(dòng)的周期【小問(wèn)2詳解】設(shè)鐵塊和磁鐵整體重心到細(xì)線(xiàn)下端距離為r，根據(jù)周期公式可得故該圖像的斜率為解得重力加速度的測(cè)量值為【小問(wèn)3詳解】[1]圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因是是擺線(xiàn)的長(zhǎng)，不是擺長(zhǎng)；[2]由（2）中表達(dá)式可知，圖像不過(guò)原點(diǎn)對(duì)重力加速度的測(cè)量沒(méi)有影響。6.（2024·河南省周口市·二模）如圖所示，假設(shè)沿地球直徑鑿?fù)ㄒ粭l隧道，把一小球從地面S點(diǎn)靜止釋放，小球在隧道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。已知地球半徑為R，小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，由O向S運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間第1次過(guò)P點(diǎn)（P點(diǎn)圖中未標(biāo)出），再經(jīng)時(shí)間又過(guò)該點(diǎn)。則（）A.小球振動(dòng)的周期為 B.O到P的距離為C.小球第3次過(guò)P點(diǎn)所需的時(shí)間為 D.由S到O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受力逐漸增大【答案】B【解析】A.小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，由O向S運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間第1次過(guò)P點(diǎn)，再經(jīng)2t0時(shí)間又過(guò)該點(diǎn)，說(shuō)明小球從O到P的時(shí)間為t0，從P到最大位移處的時(shí)間為t0，小球從最大位移處再回到P點(diǎn)的時(shí)間為t0，則小球振動(dòng)的周期為T(mén)=4(t0+t0)=8t0故A錯(cuò)誤;；B.設(shè)O到P的距離為x，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可得x=Asin又A=R則得故B正確；C.小球第3次過(guò)P點(diǎn)所需的時(shí)間為t=6t0故C錯(cuò)誤；D.由S到O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移逐漸減小，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征分析可知加速度逐漸減小，由牛頓第二定律知小球受力逐漸減小，故D錯(cuò)誤。故選B。7.（2024·哈爾濱師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次聯(lián)合模擬考試）用單擺可以測(cè)量某一行星的自轉(zhuǎn)周期，若測(cè)得在相同時(shí)間t內(nèi)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在該行星兩極處完成了次全振動(dòng)，在該行星赤道處完成了次全振動(dòng)，設(shè)該行星為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，則該行星自轉(zhuǎn)周期是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】在兩極處，設(shè)重力加速度為，單擺的周期為根據(jù)單擺周期公式聯(lián)立可得在赤道處，設(shè)重力加速度為，單擺的周期為根據(jù)單擺周期公式聯(lián)立可得設(shè)自轉(zhuǎn)周期為，根據(jù)聯(lián)立解得故選B。8.（2024·安徽安慶·三模）第一次測(cè)定聲音在水中的傳播速度是1827年在日內(nèi)瓦湖上進(jìn)行的，現(xiàn)有兩位同學(xué)模擬當(dāng)年情景：兩條船相距14km，一位同學(xué)在一條船上敲響水里的一口鐘，同時(shí)點(diǎn)燃船上的火把使其發(fā)光；另一條船上的同學(xué)在看到火把發(fā)光后10s，通過(guò)水里的聽(tīng)音器聽(tīng)到了水下的鐘聲，下列關(guān)于聲波說(shuō)法正確的是（）A.聲波在空氣中傳播是橫波，在水中傳播是縱波B.若用相同的方法測(cè)量空氣中的聲速，則測(cè)得的聲速與水中聲速相同C.若接收聲音的同學(xué)也接收到了透過(guò)水面在空氣傳播的鐘聲，則兩種鐘聲的頻率相同D.該實(shí)驗(yàn)也可在面積較小湖內(nèi)（如：安慶菱湖）或小池塘內(nèi)進(jìn)行【答案】C【解析】A．聲波在空氣中傳播是縱波，A錯(cuò)誤；B．聲音在不同的介質(zhì)中速度不同，B錯(cuò)誤；C．聲波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，C正確；D．如果聲音發(fā)射端與接收端距離太小，聲波傳播時(shí)間太短不利于測(cè)量，同時(shí)聲波在岸邊的反射波也會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)很大影響，D錯(cuò)誤。故選C。9.（2024·北京市海淀區(qū)·二模）位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)從t=0時(shí)開(kāi)始沿y軸振動(dòng)，形成一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧波，t=0.5s時(shí)的波形如圖所示，此時(shí)x=0處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰位置。圖中能正確描述x=2m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖像是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】根據(jù)波形圖可得解得周期由解得波長(zhǎng)該波的波速為所以波傳到x=2m經(jīng)過(guò)的時(shí)間為根據(jù)波形圖可知，振源的起振方向向上，則波傳到x=2m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向上振動(dòng)。故選A。10.（2024·福建省三明市·一模）（多選）有一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，從某時(shí)刻開(kāi)始，介質(zhì)中位置在處的質(zhì)點(diǎn)a和在處的質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖線(xiàn)分別如圖甲圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為B.質(zhì)點(diǎn)a處在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定處在平衡位置且向y軸正方向振動(dòng)C.若波沿x軸正方向傳播，這列波的最大傳播速度為3m/sD.若波沿x軸負(fù)方向傳播，這列波的最大波長(zhǎng)為24m【答案】BD【解析】A．根據(jù)甲圖可得質(zhì)點(diǎn)a的振幅、周期、初相位分別為，，根據(jù)振動(dòng)方程可得質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)方程為故A錯(cuò)誤；BCD．根據(jù)甲乙兩圖質(zhì)點(diǎn)a、b的振動(dòng)圖像可知，在題述該時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a在波谷，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，且兩質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻后均向上振動(dòng)，則根據(jù)“同側(cè)法”可知，若該波沿軸負(fù)方向傳播，則兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為應(yīng)滿(mǎn)足（）解得（）當(dāng)時(shí)，該波波長(zhǎng)有最大值若該波沿軸正方向傳播，則兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為應(yīng)滿(mǎn)足（）解得（）根據(jù)波速與波長(zhǎng)之間的關(guān)系可得該波的波速的可能值為（）當(dāng)時(shí)，向軸正方向傳播的速度有最大值而無(wú)論該波向左傳播還是向右傳播，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離總是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，由此可知，質(zhì)點(diǎn)a處在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定處在平衡位置且向y軸正方向振動(dòng)，故BD正確，C錯(cuò)誤。故選BD。11.（2024·甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣·三模）如圖甲所示，用手握住長(zhǎng)繩的一端，時(shí)刻在手的帶動(dòng)下繩上A點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，則時(shí)刻繩的波形圖為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根據(jù)圖乙可知，A點(diǎn)起振方向向上，在時(shí)刻繩上A點(diǎn)由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，波傳播的時(shí)間恰好為一個(gè)周期，則傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。選項(xiàng)B、C所示圖像中A點(diǎn)由平衡位置向下振動(dòng)，選項(xiàng)A所示圖像中波傳播的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，只有選項(xiàng)D所示圖像符合條件。故選D。12.（2024·廣東多校聯(lián)考·三模）現(xiàn)代軍艦多利用聲吶探測(cè)水下目標(biāo)。圖甲是某艦搭載的聲吶發(fā)出的一列超聲波在時(shí)刻的波形圖，圖乙是質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則（）A.超聲波遇到大尺寸障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B.艦艇行駛速度越快，聲吶發(fā)出超聲波的頻率越大C.超聲波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1500m/sD.坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)相對(duì)平衡位置的位移為2.5×10-6m【答案】D【解析】A．機(jī)械波遇到與波長(zhǎng)相近或小于波長(zhǎng)的障礙物時(shí)可能會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象，而超聲波的波長(zhǎng)較短，遇到大尺寸的障礙物時(shí)不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；B．聲吶發(fā)出超聲波的頻率由聲源決定的，與艦艇的行駛速度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；C．由乙圖可知，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，根據(jù)“上波下、下波上”的方法可知，超聲波沿x軸正方向傳播，波速C錯(cuò)誤；D．坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)得出振動(dòng)方程代入數(shù)據(jù)可得D正確。故選D。13.（2024·廣西南寧市、河池市等校聯(lián)考·二模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，時(shí)刻波的圖像如圖甲所示，處的質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖線(xiàn)如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A.時(shí)質(zhì)點(diǎn)M位于波峰B.在0~11s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為2.2mC.在0~8s內(nèi)波傳播的距離為16mD.質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方程是【答案】B【解析】A．由圖乙可知，時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且其振動(dòng)周期為4s，可知即時(shí)質(zhì)點(diǎn)M位于波谷，故A錯(cuò)誤；B．0~11s，M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，因此運(yùn)動(dòng)的路程為故B正確；CD．根據(jù)圖甲可知該波的波長(zhǎng)為6m，由波傳播的速度公式可知在0~8s內(nèi)波傳播的距離為根據(jù)角速度與周期之間的關(guān)系可得開(kāi)始M點(diǎn)向下振動(dòng)，因此M點(diǎn)的振動(dòng)方程為故CD錯(cuò)誤。故選B。14.（2024·貴州省六校聯(lián)盟·三模）湖面上停著A、B兩條小船，它們相距。一列水波正在湖面上沿A、B連線(xiàn)的方向傳播，每條小船每分鐘上下浮動(dòng)30次。當(dāng)A船位于波峰時(shí)，B船在波谷，兩船之間還有一個(gè)波峰，則以下說(shuō)法正確的是（）A.該水波的周期為 B.該水波的頻率為C.該水波的波長(zhǎng)為 D.該水波的波速為【答案】D【解析】AB．根據(jù)題意可知，該水波的頻率為則該水波的周期為故AB錯(cuò)誤；C．A船位于波峰時(shí)，B船在波谷，兩船之間還有一個(gè)波峰，則有解得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述分析可得，該水波的波速為故D正確。故選D。15.（2024·海南省四校聯(lián)考）（多選）多個(gè)點(diǎn)波源在空間也可以形成干涉圖樣，如圖甲是利用軟件模擬出某時(shí)刻三個(gè)完全相同的橫波波源產(chǎn)生的干涉圖樣。圖乙是三個(gè)完全相同的橫波波源在均勻介質(zhì)中的位置，波源，，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，且邊長(zhǎng)為。三個(gè)波源時(shí)刻同時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)方向垂直紙面，振動(dòng)圖像均如圖丙所示。已知波的傳播速度為，處質(zhì)點(diǎn)位于三角形中心，處質(zhì)點(diǎn)位于與連線(xiàn)中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A.位于處的質(zhì)點(diǎn)的振幅為B.時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)C.其中一列波遇到尺寸為的障礙物時(shí)，不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D.若三列波頻率不同，即使在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)也能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象【答案】AB【解析】A．處質(zhì)點(diǎn)位于三角形中心，該點(diǎn)到三個(gè)波源的間距相等，可知該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則該點(diǎn)的振幅為A正確；B．由于處質(zhì)點(diǎn)位于與連線(xiàn)中點(diǎn)，則波源與的振動(dòng)形式傳播到處質(zhì)點(diǎn)所用的時(shí)間為即時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，B正確；C．根據(jù)圖丙可知，周期為，根據(jù)波速表達(dá)式有代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件可知，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)干涉的條件可知，機(jī)械波要發(fā)生干涉，波的頻率必須相等，即三列波的頻率不同時(shí)不能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象，D錯(cuò)誤。故選AB。16.（2024·河北·三模）一列簡(jiǎn)諧橫波的波形圖如圖所示，實(shí)線(xiàn)為時(shí)的波形圖，虛線(xiàn)為時(shí)的波形圖，平衡位置位于的質(zhì)點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向改變了一次，下列說(shuō)法正確的是（）A.該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播B.波源振動(dòng)的周期為C.該簡(jiǎn)諧橫波傳播的速度大小為D.平衡位置位于處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度方向?yàn)閥軸正方向【答案】A【解析】AB．平衡位置位于的質(zhì)點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向改變了一次，則可得若該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，根據(jù)題意有（n＝0，1，2，3…）無(wú)解，若該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)題意有（n＝0，1，2，3…）當(dāng)時(shí)，周期為故該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確，B錯(cuò)誤；C．由圖可知波長(zhǎng)為，該簡(jiǎn)諧橫波傳播的速度大小為故C錯(cuò)誤；D．該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)同側(cè)法，平衡位置位于處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度方向?yàn)閥軸負(fù)方向，故D錯(cuò)誤。故選A17.（2024·河南省九師聯(lián)盟·三模）一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，t=0.1s的波形如圖甲所示，P點(diǎn)為x軸上的某質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.該簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播B.該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為24mC.該簡(jiǎn)諧波的周期為0.35sD.該簡(jiǎn)諧波的波速為0.6m/s【答案】D【解析】A．從圖乙可知，t=0.1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故圖甲中的簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；B．由圖甲可知λ=24cm故B錯(cuò)誤；C．由圖乙可得T=0.40s故C錯(cuò)誤；D．該簡(jiǎn)諧波的波速故D正確。故選D。18.（2024·湖北省十一校聯(lián)考·二模）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)的波形圖如圖甲所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波下列說(shuō)法中正確的是（）A.波速為9cm/s B.沿x軸負(fù)方向傳播C.質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo) D.質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置坐標(biāo)【答案】BD【解析】A．由題圖甲可以看出，該波的波長(zhǎng)為36cm，由題圖乙可以看出周期為2s，則波速為cm/s故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖甲，根據(jù)“上下坡”法可得波沿x軸負(fù)方向傳播，故B正確；CD．由題圖甲可知，處則cm由題圖乙可知，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置，經(jīng)過(guò)，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播到P點(diǎn)處，則cm=6cm得cm故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。19.（2024·東北師大附中、長(zhǎng)春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原實(shí)驗(yàn)中學(xué)1月聯(lián)合模擬考試）甲、乙兩列簡(jiǎn)諧波在同一種均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，甲波源位于x=0處，乙波源位于x=8m處，兩波源均沿y軸方向振動(dòng)。在t=0時(shí)刻甲形成的波形如圖（a）所示，此時(shí)乙波源開(kāi)始振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖（b）所示，已知甲波的傳播速度v甲=2.0m/s，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置處于x=5m處，若兩波源一直振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.乙波的波長(zhǎng)為1mB.甲、乙兩波在P點(diǎn)疊加后，P點(diǎn)的振動(dòng)總是減弱C.在t=1.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正朝y軸正方向振動(dòng)D.從t=0時(shí)刻起內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為37.5cm【答案】C【解析】A．由圖（b）可知，乙波的周期為1s，甲、乙兩波在同一種均勻介質(zhì)中，則兩波傳播速度相同，因此，則有故A錯(cuò)誤；B．由題意可知，在時(shí)乙波到達(dá)P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始從平衡位置向軸正方向振動(dòng)。甲的周期可知，甲波到達(dá)P點(diǎn)需要2s，在t=2s時(shí)，甲波在P點(diǎn)起振方向從平衡位置向軸負(fù)方向，對(duì)乙波，在t=2s時(shí)，在P點(diǎn)從平衡位置向軸負(fù)方向振動(dòng)，因此P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．由選項(xiàng)B分析可知，乙波到達(dá)P點(diǎn)需要1.5s時(shí)間，且起振方向?yàn)檠剌S正方向，乙波的周期為1s，乙波到達(dá)P點(diǎn)后，經(jīng)0.25s到達(dá)軸正方向最大位移處，因此在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正朝軸正方向振動(dòng)，故C正確；D．從時(shí)刻起，乙波到達(dá)P點(diǎn)需要1.5s時(shí)間，乙波使P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)0.5s，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程是又有在t=2s時(shí)，甲波傳到P點(diǎn)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置向軸負(fù)方向振動(dòng)，可知在時(shí)間內(nèi)，P點(diǎn)的振幅為則有在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程是則有從時(shí)刻起內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為故D錯(cuò)誤。故選C。20.（2024·江蘇省4月大聯(lián)考）如圖所示，實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別是沿軸方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在和時(shí)刻的波形圖，波的周期滿(mǎn)足，求該波的周期和波速v?！敬鸢浮?，【解析】由題意從到，結(jié)合題圖可得（，1，2……）由于波的周期有，所以解得由圖可知波長(zhǎng)，由于解得21.（2024·江西省九江市·二模）如圖所示，有兩列相干簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中相向傳播，兩列波在介質(zhì)中的傳播速度為，在時(shí)剛好分別傳到A、B兩點(diǎn)。已知P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)、間距20m、。則（）A.兩波源的起振方向可能向上 B.間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)可能有4個(gè)C.兩列波的周期可能為4s D.兩列波的波長(zhǎng)可能為4m【答案】D【解析】A．由微平移法可知兩列波的起振方向均向下，故A錯(cuò)誤；C．由于起振方向均向下，且P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，說(shuō)明兩列波傳播到P點(diǎn)時(shí)相差的時(shí)間為半周期的奇數(shù)倍其中為自然數(shù)，解得周期的可能值有；；……故C錯(cuò)誤；D．由于起振方向均向下，且P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，說(shuō)明兩列波傳播到P點(diǎn)時(shí)相差的位移為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍其中為自然數(shù)，解得波長(zhǎng)的可能值由有；；……故D正確。B．間若為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，要滿(mǎn)足（）結(jié)合D項(xiàng)分析中的波長(zhǎng)的可能值可得間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)不可能有4個(gè)，B錯(cuò)誤。故選D。22.（2024·遼寧省·二模）如圖所示，手握繩端在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成的一列簡(jiǎn)諧橫波以速度沿軸正向傳播，時(shí)刻，在軸上、間的簡(jiǎn)諧橫波如圖所示，從此時(shí)刻開(kāi)始，點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí)間剛好第3次到達(dá)波峰，則下列說(shuō)法正確的是（）A.時(shí)刻，繩端正在向下振動(dòng)B.繩端的振動(dòng)頻率為C.若將波的振動(dòng)頻率增大一倍，則波的傳播速度也增大一倍D.若將波的振動(dòng)頻率增大為原來(lái)的2倍，則簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)也會(huì)增大為原來(lái)的2倍【答案】B【解析】A．根據(jù)同側(cè)法，由圖可知，時(shí)刻，繩端正在向上振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)同側(cè)法，由圖可知，時(shí)刻，點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)正在向上振動(dòng)，則有解得則繩端的振動(dòng)頻率為故B正確；CD．波的傳播速度與傳播介質(zhì)有關(guān)，與波的振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)，則將波的振動(dòng)頻率增大一倍，波的傳播速度不變，由公式可知，簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)減小為原來(lái)的，故CD錯(cuò)誤。故選B。23.（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特市·一模）（多選）如圖所示，實(shí)線(xiàn)是一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，波沿x軸正向傳播。此時(shí)處的M點(diǎn)正處于平衡位置，從時(shí)刻開(kāi)始經(jīng)0.2s第一次出現(xiàn)虛線(xiàn)所示波形圖。則可知（）A.這列波的波長(zhǎng)是4mB.這列波的周期是0.4sC.在0-0.2s時(shí)間，波傳播的距離是1mD.時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)距平衡位置5cm處E.在0-2s時(shí)間內(nèi)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程1m【答案】ACE【解析】A．這列波的波長(zhǎng)是4m，選項(xiàng)A正確；B．經(jīng)0.2s質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)四分之一周期，即可知這列波的周期是T=0.8s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由波形圖可知，在0-0.2s時(shí)間，波傳播的距離是1m，選項(xiàng)C正確；D．處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程則時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)距平衡位置選項(xiàng)D錯(cuò)誤；E．因，則在0-2s時(shí)間內(nèi)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s=2.5×4A=10A=100cm=1m選項(xiàng)E正確。故選ACE。24.（2024·寧夏中衛(wèi)市·一模）一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。求：（1）波速及波的傳播方向；（2）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)?！敬鸢浮浚?）18cm/s，沿x軸負(fù)方向傳播；（2）9cm【解析】（1）由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為λ＝36cm由圖(b)可以看出，周期為T(mén)＝2s波速為v＝＝18cm/s由圖(b)知，當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為、由圖(a)知，x＝0處y＝－＝Asin(－)因此由圖(b)知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δt＝s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，可得P、Q間平衡位置距離為＝vΔt＝6cm則質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為＝9cm25.（2024·青海省玉樹(shù)州·第四次聯(lián)考）（多選）如圖所示，M、N為在同一均勻介質(zhì)中且波長(zhǎng)均為a的波源，兩波源的振動(dòng)步調(diào)相同，且從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，O點(diǎn)為兩波源連線(xiàn)的中點(diǎn)，已知兩波源在該介質(zhì)中形成的機(jī)械波的振幅均為A、波速均為v，，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)O點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)后其振動(dòng)頻率等于B.當(dāng)O點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)后其振動(dòng)頻率等于C.當(dāng)O點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)后其振幅等于D.M、N之間（除M、N外）共有10個(gè)點(diǎn)的振幅為E.M、N之間（除M、N外）共有10個(gè)點(diǎn)始終不動(dòng)【答案】ACE【解析】AB．在機(jī)械波傳播的過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率均等于振源的振動(dòng)頻率，即當(dāng)O點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)后其振動(dòng)頻率等于振源的振動(dòng)頻率，振源的頻率為故A正確，B錯(cuò)誤；C．由波的疊加原理可知，O點(diǎn)到M和N的距離相同，即O點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故當(dāng)O點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)后振幅應(yīng)等于兩列機(jī)械波的振幅之和，即為2A，故C正確；D．設(shè)振幅為2A的點(diǎn)到M的距離為x，則到N的距離為，因?yàn)閮刹ㄔ凑駝?dòng)步調(diào)相同，則當(dāng)波程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則解得所以有9個(gè)振幅為2A的點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；E．設(shè)振幅為2A的點(diǎn)到M的距離為x，則到N的距離為，因?yàn)閮刹ㄔ凑駝?dòng)步調(diào)相同，則當(dāng)波程差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，則解得所以有10個(gè)點(diǎn)始終不動(dòng)，故E正確。故選ACE。26.（2024·山東濰坊市·三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，位于x=0處的波源在t=0時(shí)刻起振，t=2.5s時(shí)第2次到達(dá)正向最大位移處，此時(shí)平衡位置位于x=1m處的質(zhì)點(diǎn)N剛要起振，M、N間波形如圖所示（其他未畫(huà)出）。已知M、N之間的各質(zhì)點(diǎn)在t=2.5s至t=3s內(nèi)通過(guò)路程的最大值為10cm，下列說(shuō)法正確的是（）A.波源起振方向沿y軸負(fù)方向B.質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于x=0.8mC.該波的波速為0.5m/sD.波源振幅為cm【答案】D【解析】A．t=2.5s時(shí)平衡位置位于x=1m處的質(zhì)點(diǎn)N剛要起振，起振的方向沿y軸正向，可知波源起振方向沿y軸正方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．經(jīng)過(guò)2.5s時(shí)波源第2次到達(dá)正向最大位移處，可知波向x軸正向傳播可知結(jié)合波形圖可知，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于x=0.6m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．因可得周期T=2s則該波的波速為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．已知M、N之間的各質(zhì)點(diǎn)在t=2.5s至t=3s內(nèi)通過(guò)路程的最大值為10cm，因因質(zhì)點(diǎn)在平衡位置時(shí)速度最大，則在平衡位置前后時(shí)間內(nèi)的路程最大，即可得波源振幅為選項(xiàng)D正確故選D。27.（2024·山西省名校聯(lián)考三）（多選）將長(zhǎng)繩上端固定在五樓的護(hù)欄上后豎直懸吊，用手握住繩子的下端點(diǎn)，沿水平左右抖動(dòng)使繩振動(dòng)起來(lái)（圖甲）。以靜止時(shí)繩的最低點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸、豎直向上為y軸，圖乙是抖動(dòng)后某時(shí)刻形成的波形，此時(shí)波恰好傳到y(tǒng)=7m的點(diǎn)。已知手抖動(dòng)的頻率是2.5Hz，懸掛點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，12m）。下列說(shuō)法正確的是（）A.這列波的波速為17.5m/sB.該時(shí)刻y=0m的質(zhì)點(diǎn)P的位移為C.該時(shí)刻y=3m的質(zhì)點(diǎn)Q向x軸負(fù)方向振動(dòng)D.再經(jīng)0.25s，振動(dòng)恰好傳到繩的最上端【答案】BD【解析】A．根據(jù)圖像有解得則波傳播速度故A錯(cuò)誤；B．在題中所建坐標(biāo)系中，一個(gè)完整規(guī)則的正弦式波的波動(dòng)方程為若得到圖中所示波形，需要將上述函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像沿y軸負(fù)方向平移的距離為則圖中波形對(duì)應(yīng)的波動(dòng)方程為當(dāng)y取0時(shí)，解得即該時(shí)刻y=0m的質(zhì)點(diǎn)P的位移為，故B正確；C．波沿y軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，該時(shí)刻y=3m的質(zhì)點(diǎn)Q向x軸正方向振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．令再經(jīng)時(shí)間，振動(dòng)恰好傳到繩的最上端，則有故D正確。故選BD。28.