第03講 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系（分層練習(xí)）2024-2025學(xué)年高一物理同步課堂（人教版2019必修第一冊）解析版

第第頁第03講勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系1．一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x（x的單位為m）隨時間變化的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式為，該質(zhì)點在內(nèi)的平均速度和內(nèi)的平均速度的大小分別為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意知，質(zhì)點在內(nèi)位移時間間隔質(zhì)點的平均速度大小為質(zhì)點在內(nèi)的位移時間間隔質(zhì)點平均速度大小為故選A。2．某汽車在水平路面上啟動剎車后，其位移隨時間變化的規(guī)律為（x的單位是m，t的單位是s）。下列說法正確的是（）A．該汽車從啟動剎車到停下來用時10s B．該汽車從啟動剎車到停下來向前運行了50mC．該汽車剎車時的加速度大小為8m/s2 D．該汽車啟動剎車時的初速度大小為10m/s【答案】B【詳解】CD．由可得，解得故CD錯誤；A．汽車從啟動剎車到停下來所用時間為故A錯誤；B．該汽車從啟動剎車到停下來向前運行了故B正確。故選B。3．電磁彈射技術(shù)是一種利用電磁力將飛行器從甲板上彈射起飛的技術(shù)，相較于傳統(tǒng)的蒸汽彈射，具有更高的起飛效率。已知某艦載機(jī)在靜止的航母上利用電磁彈射裝置使飛機(jī)獲得一定初速度后，再由飛機(jī)發(fā)動機(jī)使其獲得的加速度在航母上勻加速前進(jìn)100m升空起飛。已知飛機(jī)安全起飛的速度為70m/s，若要使飛機(jī)安全起飛，通過電磁彈射裝置使飛機(jī)獲得的初速度至少為（）A．8m/s B．10m/s C．12m/s D．15m/s【答案】B【詳解】由題意，設(shè)滿足條件初速度的最小值為，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式，代入數(shù)據(jù)有求得故選B。4．一輛汽車做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，初速度為，經(jīng)后速度增加到，則下列說法正確的是（

）A．自計時開始，末的速度為 B．這段運動所用時間為C．這段運動的加速度是 D．從開始計時起，經(jīng)過處的速度為【答案】B【詳解】C．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，汽車的加速度為選項C錯誤；B．則汽車運動的時間為選項B正確；末的速度為選項A錯誤；D．根據(jù)速度位移公式得代入數(shù)據(jù)解得選項D錯誤。故選B。5．冰壺運動是以團(tuán)隊為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項目，被喻為冰上“國際象棋”，冰壺運動既能考驗參賽者的體能與腦力，又能展現(xiàn)動靜之美、取舍之智。在某次比賽中冰壺投出后可視為勻減速直線運動，經(jīng)過停止，已知冰壺最后內(nèi)的位移大小為，下列說法中正確的是（）A．冰壺最后內(nèi)的位移大小為 B．冰壺的加速度大小為C．冰壺第末的速度大小為 D．冰壺的加速度大小為【答案】C【詳解】根據(jù)逆向思維有可得冰壺的加速度大小為冰壺最后內(nèi)的位移大小為冰壺的初速度大小為冰壺第末的速度大小為故選C。6．物體甲做直線運動的圖像和物體乙做直線運動的圖像分別如圖甲、乙所示，則下列關(guān)于兩物體運動情況描述正確的是（）A．物體甲在0~10s時間內(nèi)做往復(fù)運動B．物體甲在0~10s時間內(nèi)運動方向不變C．物體乙在0~10s時間內(nèi)位移為40mD．物體乙在0~10s時間內(nèi)運動方向不變【答案】B【詳解】AB．根據(jù)x－t圖像的斜率表示速度，則知甲在0～10s時間內(nèi)運動方向不變，故A錯誤，B正確；C．圖像與時間軸圍成的面積代表位移，物體乙在0~10s時間內(nèi)位移為故C錯誤；D．物體乙在5s時速度方向發(fā)生改變，故D錯誤。故選B。7．做直線運動的質(zhì)點，它的位移隨時間變化的規(guī)律是，則關(guān)于質(zhì)點的運動下列判斷正確的是（）A．質(zhì)點加速度大小為 B．質(zhì)點做勻減速直線運動C．質(zhì)點停下來滑行的距離為96m D．質(zhì)點在前2s內(nèi)的平均速度為20m/s【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)得，初速度為加速度為質(zhì)點做勻減速直線運動，故A錯誤，B正確；根據(jù)，可得質(zhì)點停止時間為則質(zhì)點停下來滑行的距離為故C正確；D．質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移為則平均速度為故D錯誤。故選BC。8．一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標(biāo)原點時開始計時，其圖像如圖所示，則（）A．質(zhì)點做勻速直線運動，速度為B．質(zhì)點在1s末速度為C．質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為D．質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度1m/s【答案】BD【詳解】由圖像可知與的關(guān)系為整理可得對比勻變速直線運動位移時間公式可知質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度和加速度分別為，質(zhì)點在1s末速度為質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度為故選BD。9．某汽車沿直線剎車時的位移x與時間t的關(guān)系式為，式中位移x的單位是m，時間t的單位是s，則該汽車在剎車過程中（）A．加速度大小是2m/s2 B．最后2s內(nèi)的平均速度大小是4m/sC．任意1s內(nèi)的速度變化量都是2m/s D．前5s內(nèi)的位移大小是16m【答案】AD【詳解】AC．根據(jù)位移x與時間t的關(guān)系式對比勻變速直線運動位移時間公式可得汽車剎車時的初速度和加速度分別為，則該汽車在剎車過程中，任意1s內(nèi)的速度變化量為故A正確，C錯誤；B．汽車從剎車到停下所用時間為則汽車剎車后的速度為汽車最后2s內(nèi)的平均速度大小為故B錯誤；D．前5s內(nèi)的位移大小等于汽車剎車到停下通過的位移，則有故D正確。故選AD。10．如圖所示，“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器是迄今為止中國自主設(shè)計的最復(fù)雜的海洋調(diào)查裝備，具有世界第一的下潛深度，且各項技術(shù)指標(biāo)世界領(lǐng)先?！膀札?zhí)枴陛d人潛水器某次潛水試驗，下潛深度3000m，其下潛過程可簡化為由靜止開始豎直向下先做加速度大小為的勻加速直線運動然后做加速度大小為的勻減速直線運動直到速度為零，下列說法正確的是（）

A．“蛟龍?zhí)枴毕聺摃r加速階段的位移大小為1000mB．“蛟龍?zhí)枴毕聺摃r最大速度為30m/sC．“蛟龍?zhí)枴毕聺?00s時的速度為20m/sD．“蛟龍?zhí)枴毕聺撨^程中的總時間為300s【答案】AD【詳解】A．設(shè)潛水器加速階段的位移為，運動時間為，末速度為v，減速階段的位移為，運動時間為，則由勻變速直線運動規(guī)律有又解得故A正確；由可得最大速度故B錯誤；由分別解得即總時間為300s，故D正確；C．由題意，可得下潛200s時，“蛟龍?zhí)枴碧幱跍p速階段，設(shè)此時速度為，依據(jù)其中可得故C錯誤。故選AD。11．一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，（位移-速度）圖像如圖所示，由此可知（

）

A．質(zhì)點的加速度為B．質(zhì)點的位移為時運動時間為C．質(zhì)點的位移為時，速度大小為D．內(nèi)質(zhì)點的位移為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運動速度位移公式，由題圖可得求得質(zhì)點的加速度為故A正確；B．質(zhì)點的位移為時，對應(yīng)速度為8m/s，可得運動時間為故B錯誤；C．質(zhì)點的位移為時，速度大小為故C錯誤；D．內(nèi)質(zhì)點的位移為故D正確。故選AD。12．如圖（a），為了測試智能汽車自動防撞系統(tǒng)的性能，智能汽車在水平面勻速直線前行，通過激光雷達(dá)和傳感器檢測到車頭正前方處有靜止障礙物時，系統(tǒng)立即自動控制汽車，使之做加速度大小為的勻減速直線運動，并向駕駛員發(fā)出警告，駕駛員在此次測試中未進(jìn)行任何操作，汽車?yán)^續(xù)前行至某處時自動觸發(fā)“緊急制動”，即在切斷動力系統(tǒng)的同時提供阻力使汽車做加速度大小為的勻減速直線運動，最終該汽車恰好沒有與障礙物發(fā)生碰撞。全程汽車速度的平方隨位移變化的圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（）

A．加速度大小B．加速度大小C．從做減速運動開始計時，經(jīng)過，汽車的位移大小為D．從做減速運動開始計時，經(jīng)過4s，汽車的平均速度大小為6.5m/s【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系式有，可知圖像的斜率因此加速度大小，故A錯誤，B正確；C．汽車做加速度大小為的勻減速直線運動所用時間汽車做加速度大小為的勻減速直線運動所用時間所以從做減速運動開始計時，經(jīng)過，汽車停止運動，汽車全程做減速運動的位移大小為，故C錯誤；D．從做減速運動開始計時，經(jīng)過，汽車的平均速度大小故D正確。故選BD。13．甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（）A．在t1時刻兩車速度相等B．在t1時刻，乙車速度大于甲車速度C．t1到t2時間內(nèi)，乙車速度一直大于甲車速度D．從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等【答案】BD【詳解】AB．圖像的斜率等于速度，則在時刻t1，乙車速度大于甲車速度，選項A錯誤，B正確；CD．在t?到t?這段時間內(nèi)，甲車速度先小于乙車速度后大于乙車速度，當(dāng)甲曲線的切線斜率等于乙的斜率時，二者速度大小相等，選項C錯誤，D正確。故選BD。14．如圖所示，滑雪運動員從點由靜止開始做勻加速直線運動，先后經(jīng)過、、三點，已知，且運動員經(jīng)過、兩段的時間相等，下列說法正確的是（）A．運動員經(jīng)過、兩點的速度之比為3:5B．運動員經(jīng)過、兩點的速度之比為2:3C．運動員經(jīng)過的距離是10mD．運動員經(jīng)過的距離是11.25m【答案】AD【詳解】AB．設(shè)運動在PM和MN段的時間分別為t，則加速度從P到M從M到N解得選項A正確，B錯誤；CD．從O到P則從O到M解得xOP=11.25cm選項C錯誤，D正確。故選AD。15．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d至達(dá)最高點e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時