3.3 整式的加減-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊《知識解讀題型專練》（北師大版2024新教材）

第第頁3.3整式的加減

【考點(diǎn)1：同類項(xiàng)】【考點(diǎn)2：合并同類項(xiàng)去括號】【考點(diǎn)3：添括號】【考點(diǎn)4：整式的加減運(yùn)算】【考點(diǎn)5：整式加減的應(yīng)用】【考點(diǎn)6：整式的加減中的化簡求值】【考點(diǎn)7：整式加減中的無關(guān)型問題】

知識點(diǎn)1：同類項(xiàng)1.定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2.合并同類項(xiàng)：（1）合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。（2）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（3）合并同類項(xiàng)步驟：a．準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。b．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。c．寫出合并后的結(jié)果。（4）在掌握合并同類項(xiàng)時注意：a.如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)?！究键c(diǎn)1：同類項(xiàng)】

【典例1】若?amb2與2a【答案】4【分析】本題考查同類項(xiàng)、代數(shù)式求值，理解同類項(xiàng)的概念，并正確求得m、n值是解答的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)求得m、n值，進(jìn)而代入求解即可．【詳解】解：∵?amb∴m=3,2=n+1，∴m=3,n=1，∴m+n=3+1=4，故答案為：4．

【變式1-1】下列各對式子中，是同類項(xiàng)的是（

）A．2和?2a B．2a和?2b C．2a和?a2 D．2ab【答案】D【分析】本題考查了同類項(xiàng)的概念，根據(jù)同類項(xiàng)的概念：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此分析即可．【詳解】解：A．2和?2a字母不相同，故A錯誤；B．2a和?2b字母不相同，故B錯誤；C．2a和?aD．2ab和?2ab字母相同且相同字母的指數(shù)相同，故D正確；故選：D．【變式1-2】已知amb2與?A．2 B．?1 C．1 D．3【答案】C【詳解】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求得m、n的值，再相減即可．【解答】解：∵amb∴m=1，n=2，∴(m?n)故選：C．【變式1-3】若?am?2b與13aA．6 B．2 C．7 D．8【答案】D【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)以及同類項(xiàng)，熟知所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m,n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵?am?2b∴?am?2b∴m?2=5,n+2=1，解得m=7,n=?1，∴m?n=8．故選：D．【考點(diǎn)2：合并同類項(xiàng)去括號】

【典例2】合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)x+(2)?【答案】(1)5x?y(2)?【分析】本題主要考查了去括號、合并同類項(xiàng)，（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，注意括號前面為負(fù)號時，將括號和負(fù)號去掉后，括號內(nèi)每一項(xiàng)的符號要發(fā)生改變．【詳解】（1）解：x+=x+5x?3y?x+2y==5x?y；（2）解：?=?==?1【變式2-1】計算4xA．4 B．3x2 C．2x【答案】B【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計算即可得．【詳解】解：4x故選：B．【變式2-2】下列去括號正確的是(

)A．?a+b+c=?a+b?c B．C．?a?b?c=?a+b?c 【答案】D【分析】本題主要考查了去括號，根據(jù)去括號法則：“括號前面為正號時，直接將括號和正號去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號不變；括號前面為負(fù)號時，直接將括號和負(fù)號去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號改變；”逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．?a+b+cB．??a?b?cC．?a?b?cD．?2a+b?3c故選：D．

【變式2-3】合并同類項(xiàng)：9ab?4ab+ab?3ab+5ab．【答案】8ab【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)．根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：9ab?4ab+ab?3ab+5ab==8ab知識點(diǎn)2：去括號（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；（2）如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。

【考點(diǎn)3：添括號】【典例3】下列添括號正確的是（）A．a(chǎn)?b+c=a?b+c B．a(chǎn)?b+c=a?C．a(chǎn)?b+c=a?b?c D．a(chǎn)?b+c=a+【答案】C【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“?”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．根據(jù)添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解∶A．a(chǎn)?b+c=a?b?cB．a(chǎn)?b+c=a?b?cC．a(chǎn)?b+c=a?b?cD．a(chǎn)?b+c=a+?b+c故選：C．【變式3-1】1?2xA．2x2+xy?y2C．2x2?xy+y2【答案】C【分析】直接利用添括號法則將原式變形得出答案．此題主要考查了添括號法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A、1?2xB、1?2xC、1?2xD、1?2x故選：C．【變式3-2】下列添括號正確的是（

）A．a(chǎn)+b?c=a+(b?c) B．a(chǎn)+b?c=a?(b+c)C．a(chǎn)?b+c=a?(b+c) D．a(chǎn)?b+c=a+(b?c)【答案】A【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“?”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．根據(jù)去括號法則和添括號法則即可判斷．【詳解】解：A、a+b?c=a+(b?c)，正確；B、a+b?c=a+(b?c)，錯誤；C、a?b+c=a?(b?c)，錯誤；D、a?b+c=a?(b?c)，錯誤；故選：A．【變式3-3】下列各式中，添括號正確的是（

）A．a(chǎn)+b?c=a+b+c B．C．a(chǎn)?b?c=a?b?c D．【答案】B【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“?”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．根據(jù)添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)+b?c=a+b?cB．a(chǎn)?b?c=a?b+cC．a(chǎn)?b?c=a?b+cD．a(chǎn)?b=??a+b故選：B．知識點(diǎn)3：整式的加減幾個整式相加減的一般步驟：（1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。（2）按去括號法則去括號。（3）合并同類項(xiàng)。

【考點(diǎn)4：整式的加減運(yùn)算】

【典例4】化簡：(1)13(2)2x【答案】(1)5y+1(2)6【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，注意有括號的先去括號，去括號之后合并同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)不僅僅要字母相同，相同字母的指數(shù)也必須相同才是同類項(xiàng)，才能合并．（1）先去括號，然后再合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）先去括號，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：1=3y?1+2y+2=5y+1（2）2=2=6【變式4-1】化簡：(1)?3x+2y?5x?7y；(2)53【答案】(1)?8x?5y(2)3【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則，注意括號前面為負(fù)號時，將負(fù)號和括號去掉后，括號里每一項(xiàng)的符號要發(fā)生改變．（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：?3x+2y?5x?7y==?8x?5y；（2）解：5=15==3a【變式4=2】計算：(1)5x?y?(2)62ab+3a【答案】(1)4x+2y(2)19ab?10a【分析】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）5x?y=5x?y?2x+3y+x=4x+2y（2）6=12ab+18a?28a+7ab=19ab?10a【變式4-3】化簡∶(1)?a+2a?3a；(2)32【答案】(1)?2a(2)2x?【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行去括號、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．（1）利用合并同類項(xiàng)法則計算即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：原式==?2a；（2）解：原式===2x?y【考點(diǎn)5：整式加減的應(yīng)用】【典例5】如圖是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖（單位：米），圖中的四邊形均是長方形或正方形．(1)用含x，y的代數(shù)式分別表示客廳和臥室（含臥室A和B）的面積；(2)若x?y=3，xy=6，求臥室（含臥室A和B）比客廳大多少平方米．【答案】(1)客廳(x2+xy)平方米(2)臥室比客廳大33平方米【分析】（1）用客廳面積+臥室面積，再進(jìn)行化簡即可；（2）80元乘以總面積即可求解．本題考查了列代數(shù)式問題，解題的關(guān)鍵是求出住房的各部分的長和寬，然后代入矩形的面積計算公式進(jìn)行計算．【詳解】（1）解：客廳的長為(x+y)，寬為x，因此面積為：x(x+y)=(x臥室是長為(2x+y)米，寬為：[2x?(x?y)]=(x+y)米的長方形，因此臥室的面積為：(2x+y)(x+y)=(2x（2）解：臥室比客廳大的面積為：(2=2==(x?y)當(dāng)x?y=3，xy=6時，原式=9+24=33（平方米），答：臥室比客廳大33平方米．【變式5-1】某學(xué)校為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，開展了音樂、朗誦、舞蹈、美術(shù)共四個社團(tuán)，學(xué)生積極參加(每個學(xué)生限報一項(xiàng))，參加社團(tuán)的學(xué)生共有220人，其中音樂社團(tuán)有a人參加，朗誦社團(tuán)的人數(shù)比音樂社團(tuán)人數(shù)的一半多b人，舞蹈社團(tuán)的人數(shù)比朗誦社團(tuán)人數(shù)的2倍少40人．(1)參加朗誦社團(tuán)有人，參加舞蹈社團(tuán)有人．（用含a，b的式子表示）(2)求美術(shù)社團(tuán)有多少人？（用含a，b的式子表示）(3)若a=60，b=25，求美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)．【答案】(1)12a+b，(2)260?5(3)35．【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算；用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；求代數(shù)式值的實(shí)際應(yīng)用，（1）結(jié)合題意即可寫出代數(shù)式；（2）根據(jù)題意運(yùn)用社團(tuán)總?cè)藬?shù)減去其他社團(tuán)的人數(shù)即可求解；（3）根據(jù)題意代入數(shù)值即可求解．【詳解】（1）解：由題意可知，參加朗誦社團(tuán)的人數(shù)為12a+b人，參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)為故答案為：12a+b，（2）解：參加美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為：220?a?1答：參加美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為260?5（3）解：當(dāng)a=60，b=25時，260?5答：美術(shù)杜團(tuán)的人數(shù)為35人．【變式5-2】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的．如下所示是該市自來水收費(fèi)價格見價目表．價目表每月用水量單價不超出6m2元/超出6m3但不超出4元/超出10m8元/注：水費(fèi)按月結(jié)算．(1)填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應(yīng)收水費(fèi)(2)若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3（其中6<a<10），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用(3)若該戶居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份用水xm【答案】(1)8(2)4a?12元(3)4，5月份交的水費(fèi)為?6x+68元或?2x+48元或36元【分析】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)表格中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，求出水費(fèi)即可；（2）根據(jù)a的范圍，求出水費(fèi)即可；（3）根據(jù)5月份用水量超過了4月份，得到4月份用水量少于7.5m3，當(dāng)4月份的用水量少于5m3時，5月份用水量超過10m3；4月份用水量不低于5m3，但不超過6m3時，5月份用水量不少于9m【詳解】（1）根據(jù)題意得：2×4=8（元）；（2）根據(jù)題意得：4a?6（3）由5月份用水量超過了4月份，得到4月份用水量少于7.5m當(dāng)4月份用水量少于5m3時，5月份用水量超過則4，5月份共交水費(fèi)為2x+815?x?10當(dāng)4月份用水量不低于5m3，但不超過6m3時，5月份用水量不少于則4，5月份交的水費(fèi)為2x+415?x?6當(dāng)4月份用水量超過6m3，但少于7.5m3時，5月份用水量超過則4，5月份交的水費(fèi)為4x?6綜上所述，4，5月份交的水費(fèi)為?6x+68元或?2x+48元或36元．【變式5-3】為迎接新生，某中學(xué)計劃添置100張課桌和x把椅子x>100．現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，濱州市某家具廠的每張課桌定價200元，每把椅子定價80元，而廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價的80%(1)用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？(2)當(dāng)x=300，通過計算說明該中學(xué)選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？【答案】(1)方案一：8x+12000元；方案二：64x+16000元(2)選擇方案二更省錢，見解析【分析】根據(jù)各自的優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式即可，當(dāng)x=300時，分別計算出兩種方案的價錢，通過比較即可得出結(jié)論，本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：理解兩種方案，寫出正確的代數(shù)式．【詳解】（1）解：方案一：200×100+80x?100方案二：200×80%故答案為：方案一：8x+12000元；方案二：64x+16000元，（2）當(dāng)x=300時，方案一：80x+12000=80×300+12000=36000元方案二：64x+16000=64×300+16000=35200元∵36000>35200，∴該中學(xué)選擇方案二更省錢，故答案為：選擇方案二更省錢．【考點(diǎn)6：整式的加減中的化簡求值】【典例6】已知代數(shù)式A=x2+xy?2y(1)求2A?B；(2)若x，y滿足x+2+y?1【答案】(1)4xy?4y?x+1(2)?3【分析】本題考查整式加減的化簡求值，絕對值的非負(fù)性，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，然后合并解題即可；（2）先根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出x，y的值，然后代入數(shù)值計算即可．【詳解】（1）解：2A?B=2(=2=4xy?4y?x+1；（2）∵x+2+∴x+2=0，y?1解得：x=?2，y=1∴原式=4×(?2)×1【變式6-1】先化簡，再求值：已知3a2?2ab?3【答案】?8ab，24【分析】本題考查了整式的化簡求值，先去括號，合并同類項(xiàng)，代值計算，即可求解；掌握運(yùn)算法則及步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式=3=3=?8ab；當(dāng)a=?1，b=3時，原式=?8×=24．【變式6-2】先化簡，再求值：3x2y?2y2【答案】x2y【分析】本題考查了整式化簡求值，去括號，合并同類項(xiàng)，代值計算；即可求解；掌握化簡法則及去括號時注意變號是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式=3=x當(dāng)x=?3，y=2時，原式==18．【變式6-3】先化簡，再求值：2x2?2xy?3y【答案】4x【分析】本題考查整式加減中的化簡求值．去括號，合并同類項(xiàng)化簡后，代值計算即可．【詳解】解：2=2=4x當(dāng)x=?1，y=2【考點(diǎn)7：整式加減中的無關(guān)型問題】

【典例7】已知式子A=3x2+bx+6(1)當(dāng)b=2時，化簡2A?B；(2)若2A?B的值與x無關(guān)，求b．【答案】(1)13；(2)2【分析】本題考查了整式的加減－無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0．（1）把b=2代入2A?B化簡即可；（2）把2A?B化簡化簡后，令x的系數(shù)等于0求解即可．【詳解】（1）∵A=3x2+bx+6，∴2A?B=2=6=13；（2）∵A=3x2+bx+6∴2A?B=2=6=2b?4∵2A?B的值與x無關(guān)，∴2b?4=0，∴b=2．【變式7-1】已知關(guān)于x的整式A=x2+mx+1，B=nx2+3x+2m（m，n為常數(shù)）．若整式【答案】?2【分析】本題主要考查了整式的加減法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．列出A+B的式子，令含x的式子前的系數(shù)為0求解即可．【詳解】解：∵A=x2+mx+1∴A+B=x∵整式A+B的取值與x無關(guān)，∴1+n=0，m+3=0，解得：n=?1，m=?3，則m?n=?3??1【變式7=2】已知代數(shù)式．A=x2+xy?2y，B=2(1)求y的值；(2)求代數(shù)式y(tǒng)2【答案】(1)y=(2)49【分析】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，注意計算的準(zhǔn)確性即可．（1）計算2A?B，令x的項(xiàng)的系數(shù)為零即可求解；（2）將y=1【詳解】（1）解：2A?B=2=2=2=4xy?4y?x+1=∵代數(shù)式2A?B中不含x的項(xiàng)，∴4y?1=0，解得：y=（2）解：y2?4y+4【變式7-3】【問題呈現(xiàn)】（1）已知代數(shù)式mx?y?3x+4y?1的值與x的值無關(guān)，求m的值；【類比應(yīng)用】（2）將7張長為a，寬為b的小長方形紙片（如圖①），按如圖②的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的兩部分的面積分別記為S1，S2，當(dāng)AB的長度變化時，S1?S【答案】（1）3；（2）a?2b=0【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算及列代數(shù)式，讀懂題意列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，代數(shù)式mx?y?3x+4y?1，可化為(m?3)x+3y?1，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x無關(guān)，可得m?3=0，即可得出答案；（2）設(shè)AB=n，算出陰影的面積分別為S1=a(n?3b)=an?3ab，S2=2b(n?2a)=2bn?4ab即可得出面積的差為S1?S【詳解】解：（1）原式=(m?3)x+3y?1．由題意得，含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即m?3=0．所以m=3．（2）設(shè)AB=n，則S1=a(n?3b)=an?3ab，所以S1由題意得，含n項(xiàng)的系數(shù)為0，即a?2b=0．一、單選題1．下列各式運(yùn)算正確的是（

）A．5a2?3C．3a+2b=5ab D．a(chǎn)【答案】D【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法“字母及字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加（或減）”即可求解，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、5aB、3a+5a=8a，原選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；C、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，原選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；D、a2故選：D．2．下列各式中，與5x3yA．3x5 B．2x2y3【答案】C【分析】本題考查了同類項(xiàng)的識別，同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．3x5與B．2x2yC．?13xD．?12y故選：C．3．計算4a3?A．4 B．3a3 C．4a 【答案】B【分析】本題考查合并同類項(xiàng)法則，利用合并同類項(xiàng)法則：“系數(shù)相加減，作為結(jié)果的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變，”進(jìn)行計算即可．【詳解】解：4a故選：B．4．下列判斷中不正確的是（

）A．3a2bc與bca2C．單頂式?x3y2的系數(shù)是?1【答案】D【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)和整式的相關(guān)概念，熟練掌握整式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷A項(xiàng)，根據(jù)整式的定義可判斷B項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可判斷C項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義可判斷D項(xiàng)即可解答．【詳解】解：A、3a2bcB、m2C、單頂式?x3yD、3x故選：D．5．把5x+3錯算成5x+3A．多8 B．少8 C．多12 D．少12【答案】C【分析】本題考查了整式的加減，兩式相減得結(jié)果即可．【詳解】解：5=5x+15?5x?3=12．結(jié)果比5x+3多了12．故選：C．6．若A，B，C都是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則A?B+C是關(guān)于x的（）A．三次多項(xiàng)式B．六次多項(xiàng)式C．不高于三次的多項(xiàng)式D．不高于三次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式【答案】D【分析】本題主要考查了整式的加減中的多項(xiàng)式的加減，重點(diǎn)考查的是多項(xiàng)式的加減中的結(jié)果的不確定性．根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則、多項(xiàng)式的次數(shù)的定義以及分情況討論的數(shù)學(xué)方法逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、若A，B，C三項(xiàng)中的最高項(xiàng)即三次項(xiàng)運(yùn)算后不能抵消，則A?B+C可能是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，但不能確定，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、三個三次多項(xiàng)式相加減，最多是三次多項(xiàng)式，不可能是六次多項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、若A，B，C三項(xiàng)中的最高項(xiàng)即三次項(xiàng)運(yùn)算后能抵消，則A?B+C結(jié)果的次數(shù)小于三次，也可能不是多項(xiàng)式，而成為單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、如若A=x3+x，B=2x3+x，C=x故選：D．二、填空題7．若?12xmy3與【答案】1【分析】本題考查已知同類項(xiàng)求參數(shù)的值，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出m,n的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵?12x∴m=4,n=3，∴m?n=1；故答案為：1．8．化簡：5(x+y?1)?2x?3y?1=【答案】3x+11y?3【分析】本題主要考查了整式的加減計算，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：5(x+y?1)?2=5x+5y?5?2x+6y+2=3x+11y?3故答案為：3x+11y?3．9．要使多項(xiàng)式3x2?5+x?2x2【答案】?5【分析】本題考查了整式的加減；原式去括號，合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含x的二次項(xiàng)可知二次項(xiàng)系數(shù)為0，然后可求m的值．【詳解】解：3=3=5+m∵多項(xiàng)式3x2?∴5+m=0，解得：m=?5，故答案為：?5．三、解答題10．已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式?ax2?2bxy+【答案】13【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵點(diǎn)：理解題意，合并同類項(xiàng)．先整理多項(xiàng)式，依題意得?a+1=0,?2b?2=0，求出a，b．再代入求值．【詳解】解：∵?ax又關(guān)于x、y的多項(xiàng)式?ax∴?a+1=0,?2b?