專題1.1 豐富的圖形世界-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊《知識解讀題型專練》（北師大版2024新教材）

第第頁專題1.1豐富的圖形世界（九大考點(diǎn)）

【考點(diǎn)1認(rèn)識立體圖形】【考點(diǎn)2點(diǎn)﹑線﹑面﹑體】【考點(diǎn)3幾何體的展開圖】【考點(diǎn)4正方體相對兩個面的文字】【考點(diǎn)5判斷展開物標(biāo)志物的位置】

【考點(diǎn)6截一個幾何體】【考點(diǎn)7判斷正方體的個數(shù)】【考點(diǎn)8由幾何體判斷三視圖】【考點(diǎn)9畫幾何體三個方向的圖形】【考點(diǎn)1認(rèn)識立體圖形】1．下列幾何體中，不同類的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】本題考查幾何體的分類，掌握幾何體分為柱體、錐體、球體是解題的關(guān)鍵．根據(jù)幾何體的分類，求解即可．【詳解】解：A、是六棱柱，C、是圓柱，D、是三棱柱，B、是球體，∴A、C、D是柱體，屬一類，B是球體不是一類，故選：B．2．下列幾何體中，棱錐是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查生活中的立體圖形，掌握各種幾何體的特征是正確判斷的前提．根據(jù)各個幾何體的特征，得出棱錐的幾何體．【詳解】解：選項(xiàng)中的四個幾何體的名稱分別為：圓柱，三棱柱，圓錐，三棱錐．故選：D．3．下列實(shí)物中，能抽象成圓柱體的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查圓柱體的識別，根據(jù)常見幾何體的特征逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A，抽象出來是六棱柱，不合題意；B，抽象出來是球，不合題意；C，抽象出來是圓柱，符合題意；D，抽象出來是圓錐，不合題意；故選：C．4．如圖是我國航天載人火箭的實(shí)物圖，可以看成的立體圖形為（

）A．棱錐與棱柱的組合體 B．圓錐與圓柱的組合體C．棱錐與圓柱的組合體 D．圓錐與棱柱的組合體【答案】B【分析】本題考查常見幾何體的識別，根據(jù)所給圖形可直接得出答案．【詳解】解：所給圖形上部為圓錐，下部為圓柱，可以看作圓錐與圓柱的組合體，故選B．【考點(diǎn)2點(diǎn)﹑線﹑面﹑體】5．汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出了一個扇面，這說明了（

）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不正確【答案】B【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，靈活運(yùn)用點(diǎn)、線、面、體知識點(diǎn)進(jìn)行解題是本題的重點(diǎn)．可將汽車的雨刷看成一條線，雨刷在刷玻璃上的雨水時形成了面，所以屬于線動成面的實(shí)際應(yīng)用．【詳解】解：汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出了一個扇面，這說明線動成面，故選：B．6．中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系．“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）A．點(diǎn)動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體C．點(diǎn)動成線，面動成體 D．點(diǎn)動成面，面動成線【答案】A【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體．從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，再結(jié)合題意即可求解．【詳解】解：槍挑一條線即為點(diǎn)動成線，棍掃一大片即為線動成面，故選：A．7．朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時有“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實(shí)是把雨滴看成了，把雨看成，說明（

）A．點(diǎn)；直線；點(diǎn)動成線B．點(diǎn)；線；點(diǎn)動成線C．線；面；線動成面D．線；面；面動成體【答案】B【分析】本題考查點(diǎn)動成線，根據(jù)點(diǎn)動成線直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實(shí)是把雨滴看成了點(diǎn)，把雨看成線，說明點(diǎn)動成線，故選：B．8．天空劃過一道流星，這個過程可用哪個數(shù)學(xué)原理來解釋（

）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都正確【答案】A【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握點(diǎn)動成線是解題的關(guān)鍵．流星是點(diǎn)，光線是線，可以說明點(diǎn)動成線，然后作答即可．【詳解】解：天空劃過一道流星，可用點(diǎn)動成線來解釋．故選：A．9．下雨時汽車的雨刷會把玻璃上的雨水刷干凈，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象為（

）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交成線【答案】B【分析】本題考查了圖形的運(yùn)動，熟練掌握從圖形運(yùn)動變化的角度感悟到點(diǎn)動成線是解決本題的關(guān)鍵，根據(jù)圖形運(yùn)動變化的角度思考即可得出答案．【詳解】解：下雨時汽車的雨刷會把玻璃上的雨水刷干凈，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象為線動成面，故選：B．【考點(diǎn)3幾何體的展開圖】10．如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（

）A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體【答案】C【分析】本題考查了常見幾何體的展開圖，掌握常見幾何體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平面圖形的特點(diǎn)，結(jié)合立體圖形的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖示，上下是兩個三角形，中間是長方形，∴該幾何體是三棱柱，故選：C．11．下圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．三棱柱 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱【答案】A【分析】本題考查棱柱的展開與折疊，掌握棱柱展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．通過展開圖的面數(shù)，展開圖的各個面的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從展開圖可知，該幾何體有五個面，兩個三角形的底面，三個長方形的側(cè)面，因此該幾何體是三棱柱，故選：A．12．如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，過點(diǎn)A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】此題主要考查了圓柱的展開圖，熟練掌握根據(jù)圓柱的側(cè)面展開是長方形，線段的性質(zhì)，是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)圓柱的側(cè)面展開是長方形，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的特點(diǎn)解題．【詳解】∵圓柱的側(cè)面展開是長方形，“兩點(diǎn)之間，線段最短”，∴展開后A與C的金屬絲應(yīng)是兩條線段，且有公共點(diǎn)C．故選：B．13．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是．【答案】圓柱【分析】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)由兩個圓和一個長方形可以圍成圓柱得出結(jié)論即可．【詳解】解：由兩個圓和一個長方形可以圍成圓柱，即該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點(diǎn)4正方體相對兩個面的文字】14．如圖是一個正方體盒子的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，和“一”字一面相對的面上的字是（

）A．中 B．考 C．奪 D．魁【答案】D【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形或“Z”字的首尾端即為相對面，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以“一”與“魁”是相對面，故選：D．15．將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．校 B．安 C．平 D．園【答案】A【分析】此題考查正方體相對面上的字．根據(jù)正方體相對面之間間隔一個正方形解答．【詳解】解：與“共”字所在面相對面上的漢字是“?！?，故選：A．16．如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個字，還原成正方體后“我”的對面的字是（

）

A．熱 B．愛 C．中 D．國【答案】B【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個正方形，據(jù)此作答即可．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個正方形，則與“我”字相對的字是“愛”，與“們”字相對的字是“中”，與“國”字相對的字是“熱”，故選：B．17．如圖所示是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“體”字對面的字是（

）A．無 B．南 C．不 D．開【答案】C【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共邊和公共頂點(diǎn)，即“對面無鄰點(diǎn)”，依此來找相對面．【詳解】解：由正方體展開圖的特點(diǎn)可知“體”與“不”相對，“無”與“開”相對，“育”與“南”相對，故選：C．18．諸葛亮的《誡子書》中有“非學(xué)無以廣才”，將這六個字寫在一個正方體的六個面上，如圖是該正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“非”字所在的面相對的面上的漢字是（

）A．學(xué) B．廣 C．才 D．以【答案】C【分析】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；找出正方體的相對面上的漢字解題即可．【詳解】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“非”和“才”相對；“學(xué)”和“以”相對；“無”和“廣”相對；故選：C．【考點(diǎn)5判斷展開物標(biāo)志物的位置】19．如圖所示，正方體的展開圖為（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題考查幾何體的展開圖，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進(jìn)行判斷C選項(xiàng)符合題意．故選：C．20．下面這個幾何體的展開圖形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體平面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識解決問題的能力．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：A、能折疊成原正方體的形式，符合題意；B、C帶圖案的三個面不相鄰，沒有一個公共頂點(diǎn)，不能折疊成原正方體的形式，不符合題意；D、折疊后帶圓圈的面在上面時，帶三角形的面在左邊與原正方體中的位置不同，不符合題意．故選：A．21．如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了正方體的展開圖，根據(jù)圓面、正方形面、三角形面是相鄰面，且圓面、正方形面與三角形面只有一個公共頂點(diǎn)，可得答案．【詳解】解：根據(jù)圖形得：A、C、D選項(xiàng)中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點(diǎn)，與原立方體不符；B選項(xiàng)中折疊后與原立方體符合，所以正確的是B．故選：B22．能由如圖所示的平面圖形折疊而成的立體圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題考查有關(guān)正方體展開圖的題目，根據(jù)展開圖得到立體圖形的特征是關(guān)鍵．根據(jù)展開圖得到立體圖形的特征逐一分析即可得出答案．【詳解】解：對于A選項(xiàng)，圓圈是正面時，兩豎線在上下兩面或左右兩面，故A錯誤；對于B、D選項(xiàng)，當(dāng)正方形在正面，且含有線的一面為上面時，此面上的線應(yīng)為豎線，故B錯誤，D正確；對于C選項(xiàng)，對展開圖折疊后，含有豎線的兩個面應(yīng)相對，故C選項(xiàng)錯．故選D．

【考點(diǎn)6截一個幾何體】23．用一個平面去截一個球體，截面形狀可能為（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題主要考查了用平面截一個幾何體，熟知用平面截一個球，截面的形狀只會是圓是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：用平面截一個球，截面的形狀只會是圓，故選：C．24．用一個平面去截一個正方體，截出截面不可能是（??）A．三角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【答案】D【分析】本題考查用一個平面去截一個正方體，理解正方體總共六個面，截面最多為六邊形是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：用一個平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選：D．25．將如圖所示的長方體用過ABCD的平面切割，得到的兩個幾何體是．【答案】三棱柱【分析】本題考查截一個幾何體．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．要利用本題中截面的特殊性求解．解題的關(guān)鍵是根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行分析．【詳解】解：如圖，如圖所示的長方體用過ABCD的平面切割，得到兩個幾何體的兩個底面都是三角形，三個側(cè)面都是長方形，∴得到的兩個幾何體都是三棱柱．故答案為：三棱柱．26．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面有個面．

【答案】7【分析】本題考查了立體圖形的認(rèn)識，截面的形狀．觀察圖形，數(shù)剩下的幾何體的面數(shù)和棱數(shù)即可．【詳解】解：觀察圖形可知：剩下的幾何體有7個面．故答案為：7．【考點(diǎn)7判斷正方體的個數(shù)】27．用若干大小相同的小立方塊搭成一個幾何體，使得從正面和從上面看到這個幾何體的形狀如圖所示，搭成該幾何體所用小立方塊的個數(shù)至多是（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】本題考查了由不同方向看幾何體想象幾何體：首先，應(yīng)分別根據(jù)從正面看、從上面看想象幾何體的前面、上面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．易得這個幾何體共有2層，由從正面看的圖可得第一層立方體的個數(shù)，由從上面看的圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：由從上面看得到的形狀圖可知該幾何體底層有5個正方體，上層左側(cè)至多有3個正方體，∴該幾何體至多是用8個小立方塊搭成的，故選：C．28．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖：構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是．【答案】6【分析】本題考查由三視圖判斷幾何體的正方體的個數(shù)，先根據(jù)從上面看得到的圖形得到幾何體有兩行兩列，根據(jù)從左面看得到的圖得到第一行只有1個，根據(jù)從正面看得到的圖形得到第二行的分別是3個與2個即可得到答案【詳解】解：由題意可得，由從上面看得到的圖形得，幾何體有兩行兩列，由從左面看得到的圖得，第一行只有1個，由從正面看得到的圖形得，第二行的分別是3個與2個，∴正方體的個數(shù)為：1+2+3=6（個），故答案為：6．29．如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體從正面看與從上面看到的形狀圖，根據(jù)圖形可以判斷組成這個幾何體最多要個小立方塊，最少要個小立方塊．【答案】1610【分析】本題考查了由從不同方向看到的形狀圖來判斷最多或最少得正方體的個數(shù)，由從上面看到的形狀圖可以判斷底面小正方體的個數(shù)，由正面看到的形狀圖可以判斷第二層和第三層小正方體的個數(shù)，進(jìn)而計算作答即可．【詳解】由從上面看到的形狀圖可知，組成這個幾何體的底面小正方體有7個，由從正面看到的形狀圖可知，第二層最少有2個，最多有6個；第三層最少有1個，最多有3個，∴組成這個幾何體最多要7+6+3=16個小立方塊，最少要7+2+1=10個小立方塊，故答案為：16，10．30．如圖，這是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的立體圖形，則從正面看該幾何體得到的形狀是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查從不同方向看所得到的平面圖形．根據(jù)從正面看得到的圖形即可解題．【詳解】解：從正面看這個組合體所得到的圖形為：故選：A．31．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上面看，可得選項(xiàng)B的圖形．故選：B．【考點(diǎn)8由幾何體判斷三視圖】32．圓柱如圖擺放，則從正面觀察這個幾何體得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)從正面觀察得到的圖形即可得到答案．【詳解】解：由圖可知，這個圓柱從正面看得到的平面圖形是故選：B．33．如圖，下列幾何體由5個大小相同的正方體組成，從上面看到該幾何體的形狀圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，解題的關(guān)機(jī)是熟知幾何體的特征；由幾何體的特征可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：從上面看到該幾何體的形狀圖是；故選C．34．如圖，這是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的立體圖形，則從正面看該幾何體得到的形狀是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查從不同方向看所得到的平面圖形．根據(jù)從正面看得到的圖形即可解題．【詳解】解：從正面看這個組合體所得到的圖形為：故選：A．35．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上面看，可得選項(xiàng)B的圖形．故選：B．36．2023年長沙國際馬拉松在芙蓉中路（賀龍體育中心東廣場旁）起跑，來自國內(nèi)外的26000名跑友匯成一片紅色的海洋馳聘在長馬賽道上，他們用腳步丈量星城，感受一江兩岸、山水洲城的魅力，圖①是此次全程馬拉松男子組頒獎現(xiàn)場．圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺從正面看到的平面圖形是（

）A．B． C． D．【答案】A【分析】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關(guān)鍵．主視圖是從幾何體正面觀察到的視圖．【詳解】解：領(lǐng)獎臺從正面看，是由三個長方形組成的．三個長方形，右邊最低，中間最高，故選：A．37．由6個完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查從不同位置看簡單組合體，根據(jù)從不同位置看簡單組合體的定義和畫法畫出它的俯視圖即可．【詳解】解：這個組合體的俯視圖為：故選：B．【考點(diǎn)9畫幾何體三個方向的圖形】38．如圖是由棱長為1cm的6(1)請在方格中畫出該幾何體的三個視圖；(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加_____塊小正方體；(3)添加最多的小正方體后，該幾何體的表面積為______．【答案】(1)作圖見解析；(2)2(3)28cm【分析】本題考查從不同方向觀察簡單組合體，（1）根據(jù)從不同方向觀察簡單組合體畫出相應(yīng)的圖形即可