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文檔簡介
2021年人教版中考復(fù)習(xí)——25章概率初步
綜合復(fù)習(xí)
一、選擇題
1.一個質(zhì)地均勻的骰子,其六面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次,朝上的面數(shù)
字小于4的概率為()
2.箱子中裝有4個只有顏色不同的球,其中2個白球,2個紅球,4個人依次從箱子中任意
摸出一個球,不放回,則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是()
1111
A.-B.-C.-D.一
2346
3.某中學(xué)初三年級四個班,四個數(shù)學(xué)老師分別任教不同的班.期末考試時,學(xué)校安排統(tǒng)一
監(jiān)考,要求同年級數(shù)學(xué)老師交換監(jiān)考,那么安排初三年級數(shù)學(xué)考試時可選擇的監(jiān)考方案有
()種.
A.8B.9C.10D.12
4.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說法正確的是()
A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上
C.擲2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上
5.平行四邊形ABCD中,AC、BD是兩條對角線,現(xiàn)從以下四個關(guān)系①AB=BC;@AC=BD;
③AC1BD;④AB1BC中隨機(jī)取出一個作為條件,即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概
率為()
A.-B.-
42
C.-D.1
4
6.下列事件中,是必然事件的是()
A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定正面向上B.車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口,遇到紅燈
C.將汽油滴在水中,汽油會浮在水面上D.如果/=從,那么。=人
7.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).用
小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P(x,y),那么
它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為()
8.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表:
拋擲次數(shù)100200300400500
正面朝上的頻數(shù)5398156202244
若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,貝上正面朝上”的頻數(shù)最接近()
A.20B.300
C.500D.800
9.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6.擲兩次骰
子,設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率為玲,
P2,△,則玲,P2,P,中最大的是()
A.玲B.片C.P2D.鳥
10.將號碼分別為1,2,3,9的九個小球放入一個袋中,這些小球僅號碼不同,其余
完全相同,甲從袋中摸出一個球,號碼為a,放回后乙再摸出一個球,號碼為b,則使不等
式a-2力+10>0成立的事件發(fā)生的概率為()
52596061
A.—B.—C.—D.—
81818181
11.電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”,若選種號碼全部正確則獲一等獎,你認(rèn)
為獲一等獎機(jī)會大的是()
A.“22選5”B.“29選7”
C.一樣大D.不能確定
二、填空題
12.小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設(shè)置的登錄密碼.但是他們只知道這個密
碼共有五位數(shù)字.他們根據(jù)小張平時開電腦時輸入密碼的手勢,分別猜測密碼是“51932”、
“85778”或“74906”.實(shí)際上他們每個人都只猜對了密碼中對應(yīng)位置不相鄰的兩個數(shù)字.由此
你知道小張?jiān)O(shè)置的密碼是.
13.由于各人的習(xí)慣不同,雙手交叉時左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個隨機(jī)事件(分
別記為A,B),曾老師對他任教的學(xué)生做了一個調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
2012屆2013屆2014屆2015屆2016屆
參與人數(shù)10611098104112
B5457495156
頻率0.5090.5180.5000.4900.500
若曾老師所在學(xué)校有2000名學(xué)生,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),在這個隨機(jī)事件中,右手大拇指在
上的學(xué)生人數(shù)可以估計(jì)為一名.
14.袋子中裝有除顏色外完全相同的n個黃色乒乓球和3個白色乒乓球,從中隨機(jī)抽取1個,
若選中白色乒乓球的概率是右則n的值是.
15.以下四個命題:
①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形.
②當(dāng)m>0時,y=-mx+l與y=三兩個函數(shù)都是y隨著x的增大而減小.
③已知正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A,B,C,D按逆時針依次排列,若A點(diǎn)坐標(biāo)
為(1,百)則D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-V3).
④在一個不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個完全相同的小球,從袋中隨機(jī)摸取
一個然后放回,再從袋中隨機(jī)地摸取一個,則兩次取到的小球標(biāo)號的和等于4的概率為"
O
其中正確的命題有(只需填正確命題的序號)
16.在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球,其中紅球的個數(shù)為2,隨機(jī)摸出一個球記下
顏色后再放回袋中,通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算
出a大約是.
三、解答題
17.某校甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行決賽,比賽規(guī)則規(guī)定:兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽,3局比賽必須全部
打完,只要贏2局的隊(duì)為獲勝隊(duì),假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會相同,且乙隊(duì)已
經(jīng)贏得了第1局比賽.
(1)列表或畫樹狀圖表示乙隊(duì)所有比賽結(jié)果的可能性;
(2)求乙隊(duì)獲勝的概率.
18.一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)-1,2,
-3,4.
(1)搖勻后任意摸出1個球,則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是正數(shù)的概率為;
(2)掘勻后先從中任意摸出1個球(不放回),記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)”的橫坐
標(biāo):再從余下的3個球中任意摸出1個球,記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo),用列表或畫樹狀
圖的方法求:兩次摸球后得到的點(diǎn)"恰好在函數(shù)>=:(%<0)圖像上的概率.
19.如圖,一枚棋子放在。。上的點(diǎn)A處,通過摸球來確定該棋子的走法.其規(guī)則如下:
在一只不透明的口袋中,裝有3個標(biāo)號分別為1,2,3的相同小球.充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸
出1個,記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻,再從中隨機(jī)摸出1個,若摸出的兩個小球標(biāo)號之積是
m,就沿著圓周按逆時針方向走m步(例如:m=l,則A-B;若m=6,則A-B-C-D-
A-B-C).用列表或樹狀圖,分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率.
逆時針
20.為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽,王曉頻率分布直方圖
所在班級組織了一次古詩詞知識測試,并將全
班同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)
進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以下是根據(jù)這次測試成績制作的不
完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.請根據(jù)
以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列
問題:
組別分組頻數(shù)頻率
50<x
190.18
<60
60<x
2ab
<70
70<x
3210.42
<80
80<x
4m0.06
<90
90<x
52n
<100
(1)求出a、b、m、n的值;
(2)老師說:“王曉的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”,那么王曉的測試成績在什么范圍
內(nèi)?
(3)若要從小明、小敏等幾位成績優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)在80<x<100范圍內(nèi)為優(yōu)秀)的同學(xué)中隨機(jī)選
取兩位參加競賽,請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率.(注:幾位
同學(xué)請用A、B、C、D...表示,其中小明為A,小敏為B)
21.在甲乙兩個不透明的口袋中,分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲口袋中的小球
上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,先從甲袋中任意摸
出一個小球,記下數(shù)字為m,再從乙袋中摸出一個小球,記下數(shù)字為n.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有(m,n)可能的結(jié)果;
(2)若m,n都是方程x2-5x+6=0的解時,則小明獲勝;若m,n都不是方程x?-5x+6
=0的解時,則小利獲勝,問他們兩人誰獲勝的概率大?
22.研究問題:一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球,怎樣估算不同
顏色球的數(shù)量?
操作方法:先從盒中摸出8個球,畫上記號放回盒中,再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn),摸球?qū)嶒?yàn)的要求:
先攪拌均勻,每次摸出一個球,記錄球的顏色,放回盒中,然后重復(fù)上述過程.
活動結(jié)果:摸球?qū)嶒?yàn)活動一共做了50次,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
球的顏色無記號有記號
紅色黃色紅色黃色
摸到的次數(shù)1S2822
推測計(jì)算:由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算:
(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少?
(2)盒中有紅球多少個?
答案
一、選擇題
1.C
2.B
3.B
4.A
5.B
6.C
7.B
8.C
9.D
10.D
11.A
二、填空題
12.55976或75972
13.1000
14.6
15.①.
16.10
三、解答題
3
17.(1)略;(2)一
4
1k2
18.(1)(2)兩次摸球后得到的點(diǎn)M恰好在函數(shù)y=1(左<0)圖像的概率為§
9
19.
9
20.解:(1)???本次調(diào)查的樣本容量為:9+
0.18=50,
m=50x0.06=3,a=50—9—21—3—
2=15,b=15-r50=0.30,n=2+50=
0.04;
(2),樣本容量為50,
則樣本的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù),
而第25、26個數(shù)據(jù)均位于70<x<80范圍內(nèi),
二王曉的測試成績在70<x<80范圍內(nèi);
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