初中數(shù)學(xué)北師大版八上3.1 確定位置 教案

初中數(shù)學(xué)北師大版八上3.1確定位置教案課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：初中數(shù)學(xué)北師大版八上3.1確定位置

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述物體位置的能力。

2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中確定物體位置的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識，了解了坐標(biāo)軸的概念，能夠識別和標(biāo)記點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍存在興趣，特別是幾何圖形和坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，他們喜歡通過實(shí)際操作來加深理解。在能力方面，學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)邏輯思維和空間想象能力，能夠通過觀察和思考來解決問題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生偏好互動(dòng)式和探究式的學(xué)習(xí)方式，對于直觀的教學(xué)手段反應(yīng)積極。

3.學(xué)生可能在理解坐標(biāo)系的斜率和距離概念上遇到困難，同時(shí)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)表示可能會(huì)挑戰(zhàn)他們的空間想象能力。此外，對于如何使用坐標(biāo)系來解決問題，學(xué)生可能會(huì)感到不熟悉，需要通過實(shí)例和練習(xí)來逐步掌握。四、教學(xué)資源四、教學(xué)資源

-北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

-教學(xué)PPT

-直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具

-練習(xí)題打印材料

-小組討論指導(dǎo)卡片五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對確定位置的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“同學(xué)們，我們在生活中是否經(jīng)常需要描述某個(gè)物體的位置？你們知道如何準(zhǔn)確地描述一個(gè)物體的位置嗎？”

-展示一些生活中需要確定位置的情境圖片，如地圖上的地點(diǎn)標(biāo)定、棋盤游戲中的棋子位置等，讓學(xué)生初步感受確定位置在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-簡短介紹確定位置的基本概念，指出其在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.確定位置基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解確定位置的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解確定位置的定義，包括平面直角坐標(biāo)系的概念和點(diǎn)的表示方法。

-詳細(xì)介紹平面直角坐標(biāo)系的組成部分，如橫軸、縱軸和坐標(biāo)原點(diǎn)，使用PPT中的圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過實(shí)例，如城市地圖中的地標(biāo)定位，讓學(xué)生更好地理解確定位置的實(shí)際應(yīng)用。

3.確定位置案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解確定位置的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個(gè)典型的確定位置案例進(jìn)行分析，如地圖導(dǎo)航、物體在平面中的運(yùn)動(dòng)軌跡等。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解確定位置在解決實(shí)際問題中的作用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用確定位置的知識解決實(shí)際問題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論確定位置在未來的應(yīng)用前景，提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與確定位置相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該問題的解決方法，如何應(yīng)用確定位置的知識找到解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對確定位置的認(rèn)識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的分析、解決方案和討論過程。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)確定位置的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括確定位置的基本概念、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)確定位置在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用確定位置的知識。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于確定位置在實(shí)際生活中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《平面幾何與坐標(biāo)系》相關(guān)閱讀材料，涵蓋坐標(biāo)系的發(fā)展歷史、坐標(biāo)系在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用等。

-《生活中的坐標(biāo)系》視頻資料，展示坐標(biāo)系在導(dǎo)航、建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。

-《坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)問題》練習(xí)冊，包含各種難度的坐標(biāo)系相關(guān)題目，幫助學(xué)生鞏固和提升解題能力。

-《數(shù)學(xué)游戲：坐標(biāo)挑戰(zhàn)》互動(dòng)游戲，通過游戲的形式讓學(xué)生在玩樂中學(xué)習(xí)坐標(biāo)系知識。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀《平面幾何與坐標(biāo)系》相關(guān)材料，了解坐標(biāo)系的發(fā)展歷程和其在數(shù)學(xué)史上的地位，加深對坐標(biāo)系的興趣和認(rèn)識。

-建議學(xué)生觀看《生活中的坐標(biāo)系》視頻資料，思考坐標(biāo)系在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并將這些應(yīng)用與課堂所學(xué)知識聯(lián)系起來，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。

-提供的《坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)問題》練習(xí)冊可以作為學(xué)生的課后作業(yè)，通過解題練習(xí)加深對坐標(biāo)系知識的理解和運(yùn)用。

-推薦學(xué)生參與《數(shù)學(xué)游戲：坐標(biāo)挑戰(zhàn)》，通過游戲的方式鞏固坐標(biāo)系的知識點(diǎn)，同時(shí)也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

-建議學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一些坐標(biāo)系相關(guān)的實(shí)際問題，如繪制簡單的地圖并標(biāo)定地點(diǎn)坐標(biāo)，或者設(shè)計(jì)一個(gè)坐標(biāo)系相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，通過實(shí)際操作來加深對坐標(biāo)系的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索坐標(biāo)系在科技領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、天文學(xué)中的星圖繪制等，了解坐標(biāo)系在科技發(fā)展中的重要作用。

-學(xué)生可以嘗試使用計(jì)算機(jī)軟件或編程工具，如Scratch或Python，來創(chuàng)建一個(gè)簡單的坐標(biāo)系模擬程序，通過編程實(shí)踐來加深對坐標(biāo)系知識的理解。

-推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，這些活動(dòng)通常會(huì)涉及到坐標(biāo)系相關(guān)的題目，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)相關(guān)的新聞和科技動(dòng)態(tài)，了解坐標(biāo)系在最新科技發(fā)展中的新應(yīng)用，如無人駕駛技術(shù)中的坐標(biāo)系定位等。

-學(xué)生可以嘗試閱讀一些數(shù)學(xué)家的傳記，了解他們?nèi)绾卧谧鴺?biāo)系領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和探索精神。七、課后作業(yè)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,1)分別表示什么位置？請用簡潔的語言描述它們的位置關(guān)系。

2.給定平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)C(4,-2)，請?jiān)诩埳蠘?biāo)出該點(diǎn)的位置，并描述從原點(diǎn)O到點(diǎn)C的直線運(yùn)動(dòng)路徑。

3.若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是-1，請寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)D位于哪個(gè)象限。

4.兩個(gè)點(diǎn)E和F在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是E(3,5)和F(3,-5)。請解釋為什么這兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中有特殊的位置關(guān)系，并畫出這兩個(gè)點(diǎn)的位置。

答案：

1.點(diǎn)A(2,3)位于第二象限，點(diǎn)B(-3,1)位于第三象限。它們的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在點(diǎn)B的右上方。

2.點(diǎn)C(4,-2)位于第四象限。從原點(diǎn)O到點(diǎn)C的直線運(yùn)動(dòng)路徑是先向右移動(dòng)4個(gè)單位，然后向下移動(dòng)2個(gè)單位。

3.點(diǎn)D的坐標(biāo)是D(5,-1)，它位于第四象限。

4.點(diǎn)E和F的橫坐標(biāo)相同，因此它們在坐標(biāo)系中位于同一條垂直于x軸的直線上。這兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)G(0,4)和點(diǎn)H(0,-4)分別位于哪里？它們有什么特殊的位置關(guān)系？

6.給定平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)I(2,2)和點(diǎn)J(-2,-2)，請計(jì)算這兩點(diǎn)之間的距離，并說明這兩點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。

答案：

5.點(diǎn)G(0,4)位于y軸的正半軸上，點(diǎn)H(0,-4)位于y軸的負(fù)半軸上。它們的特殊位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱。

6.兩點(diǎn)I(2,2)和J(-2,-2)之間的距離是4√2，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)K的坐標(biāo)是K(-3,0)，點(diǎn)L的坐標(biāo)是L(0,5)。請描述點(diǎn)K和點(diǎn)L在坐標(biāo)系中的位置，并計(jì)算OK和OL的長度。

8.點(diǎn)M和點(diǎn)N在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是M(4,-3)和N(-4,3)。請寫出這兩點(diǎn)的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋為什么。

答案：

7.點(diǎn)K(-3,0)位于x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)L(0,5)位于y軸的正半軸上。OK的長度是3，OL的長度是5。

8.兩點(diǎn)M和N的中點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(0,0)。這是因?yàn)镸和N關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以它們的中點(diǎn)就是原點(diǎn)。

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q(1,2)和點(diǎn)R(-1,-2)是矩形的兩個(gè)對角點(diǎn)。請確定矩形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)S和T的坐標(biāo)，并說明你的推理過程。

答案：

9.由于點(diǎn)Q(1,2)和點(diǎn)R(-1,-2)是矩形的對角點(diǎn)，矩形的對邊平行于坐標(biāo)軸。因此，另外兩個(gè)頂點(diǎn)S和T的坐標(biāo)分別是S(-1,2)和T(1,-2)。這是通過對角線的對稱性來確定的，即對角線的中點(diǎn)是矩形的中心，對角線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別關(guān)于中心對稱。八、課堂1.課堂評價(jià)：

-提問：在課堂教學(xué)中，通過提問的方式檢查學(xué)生對確定位置知識的理解和掌握程度。例如，可以詢問學(xué)生如何描述一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，或者讓學(xué)生解釋坐標(biāo)軸的概念。根據(jù)學(xué)生的回答，教師可以即時(shí)了解學(xué)生的理解程度，并對學(xué)生的困惑進(jìn)行解答。

-觀察：教師在授課過程中要密切觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)，注意學(xué)生是否能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度，是否對坐標(biāo)系的概念有清晰的認(rèn)識。通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師可以判斷學(xué)生對知識的興趣和參與程度。

-測試：在課程的某個(gè)階段，教師可以安排一次小測驗(yàn)，以測試學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系知識的掌握情況。測試可以包括填空題、解答題等形式，以此來評估學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

教師在課堂評價(jià)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

-確保提問覆蓋不同水平的學(xué)生，以便全面了解班級的整體學(xué)習(xí)情況。

-在觀察過程中，要注意記錄學(xué)生的參與度和反應(yīng)，以便在課后進(jìn)行反思和調(diào)整教學(xué)策略。

-測試題目應(yīng)與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，難度適中，能夠真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評價(jià)：

-批改：教師應(yīng)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，關(guān)注學(xué)生解題的正確性、邏輯性和創(chuàng)造性。在批改作業(yè)時(shí)，教師不僅要關(guān)注答案的正確與否，還要注意學(xué)生的解題過程和方法。

-點(diǎn)評：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)選擇有代表性的作業(yè)進(jìn)行課堂點(diǎn)評，既可以表揚(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，也可以針對普遍存在的問題進(jìn)行講解和指導(dǎo)。

-反饋：教師應(yīng)及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評價(jià)結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。同時(shí)，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對不懂的地方進(jìn)行討論和探究。

在作業(yè)評價(jià)中，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

-批改作業(yè)時(shí)，要用鼓勵(lì)性的語言，對學(xué)生做得好的地方給予肯定，對需要改進(jìn)的地方提出建設(shè)性的意見。

-點(diǎn)評作業(yè)時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和自我反思能力，引導(dǎo)學(xué)生從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題并尋找解決方案。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)評價(jià)時(shí)，要注重個(gè)性化指導(dǎo)，針對不同學(xué)生的特點(diǎn)給予不同的學(xué)習(xí)建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實(shí)際情境：在教學(xué)中，我嘗試將抽象的坐標(biāo)系知識與學(xué)生熟悉的生活情境相結(jié)合，例如使用城市地圖、棋盤游戲等，讓學(xué)生在具體情境中理解坐標(biāo)的概念和應(yīng)用。

2.引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探究和合作學(xué)習(xí)來理解坐標(biāo)系，例如，我設(shè)計(jì)了小組活動(dòng)，讓學(xué)生分組討論并繪制簡單的地圖，通過實(shí)際操作來加深對坐標(biāo)系的理解。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對坐標(biāo)系的抽象概念理解不夠深入，尤其是在解決復(fù)雜問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感到困惑。

2.教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)表示時(shí)存在困難，需要更多的引導(dǎo)和實(shí)踐。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的紙筆測試可能無法全面評估學(xué)生