小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)行程問題（分類）：知識(shí)點(diǎn)撥及思維訓(xùn)練

最新小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)行程問題（分類）：知識(shí)點(diǎn)撥及思維訓(xùn)練

（一）、發(fā)車間隔問題

間隔發(fā)車問題的關(guān)鍵點(diǎn)是“兩車之間的距離不變”，可以用相等距離連一些小物體來體會(huì)車隊(duì)的等距離前進(jìn)。

這類問題中最重要的是要理解“每隔n分鐘與一輛車相遇”的含義，“每隔n分鐘與一輛車相遇”即“在和某輛車

相遇開始計(jì)算，再經(jīng)過n分鐘，會(huì)遇到下一輛車”。

此外，發(fā)車間隔問題的題目一般都比較長(zhǎng)，注意細(xì)心、耐心的讀題，認(rèn)真分析題意，方能順利解決問題。

一般地，車速和發(fā)車時(shí)間固定，所以兩輛車之間的距離固定。

間隔發(fā)車問題的三個(gè)基本公式：

車距=車速X汽車發(fā)車時(shí)間間隔

車距=（車速+行人速度）X相遇事件時(shí)間間隔

車距=（車速一行人速度）X追及事件時(shí)間間隔

間隔發(fā)車問題，只靠空間想象理解稍顯困難，要掌握方法，方能事半功倍。

（1）一般間隔發(fā)車問題。用公式法解題；也可使用方程法解題。

（2）求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫圖，根據(jù)S全程=vXt,結(jié)合植樹問

題數(shù)數(shù)。

（3）當(dāng)出現(xiàn)多次相遇和追及時(shí)——柳卡。

1、某人以每小時(shí)3千米的速度沿著環(huán)城汽車道旁前進(jìn)。每7分鐘有一輛汽車從他后面追上他，每5分鐘又

與迎面開來的汽車相遇一次。汽車間隔時(shí)間相同，速度也相同。汽車每小時(shí)行多少千米？

【答案】18千米

【解析】

【分析】

根據(jù)汽車間隔時(shí)間相同，速度也相同，得出發(fā)出的相鄰兩車之間的距離總是固定的；由這一條件可以得出

速度和X5=速度差X7,據(jù)此解答即可。

【詳解】

由分析可得：

（汽車速度+某人速度）X5=（汽車速度一某人速度）X7

整理得，2X汽車速度=12X某人速度

即：汽車速度=6X某人速度

6X3=18（千米）

答：汽車每小時(shí)行18千米。

【點(diǎn)睛】

找出行人速度與汽車速度的倍數(shù)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

2、某人沿公路勻速行走，他發(fā)現(xiàn)公路上的汽車每隔20分就有一輛超過他，每隔12分就有一輛和他相遇。

己知公共汽車發(fā)車時(shí)間間隔相同。運(yùn)行的速度也相同，問公共汽車每隔多少分發(fā)一輛？

【答案】每隔15分發(fā)一輛車

【解析】

【分析】

發(fā)車間隔問題，主要的數(shù)量關(guān)系等同于相遇關(guān)系或者追及關(guān)系，關(guān)鍵在于把前后兩車間隔的距離在車和人

相遇的過程中看作"路程和"，在車超過人的過程中看作“路程差".所以，可把前后兩車間隔的距離看作"1".另

外，本題應(yīng)用了和差關(guān)系，請(qǐng)注意。

【詳解】

解：設(shè)車的速度和人的速度分別為V車，V人

1=（V車一V人）X20即V車一丫人=土

20

1=（V車+V人）X12即V車+V人=二

12

丫車=（-+-）4-2=-

122015

1+2=15（分）

答：公共汽車每隔］5分發(fā)一輛車。

3、某人以勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車.他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有

一輛公共汽車追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過.問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？

【答案】12分鐘

【解析】

【詳解】

解：設(shè)公共汽車每隔x分鐘發(fā)車一次.

15：(15-x)=10：(x-10).

15(x-10)=10(15-x)

15x-150=150-10x

25x=300

x=12,

答：公共汽車每12分鐘發(fā)一次

4、在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽

車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明.已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，

問：相鄰兩車間隔幾分？

【答案】8分

【解析】

【詳解】

設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b.根據(jù)追及問題"追及時(shí)間X速度差=追及距離”，可

列方程10(a-b)=20(a—3b),解得a=5b,即車速是小光速度的5倍.小光走10分相當(dāng)于車行2分，

由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一輛車.

5、小樂步行去學(xué)校的路上注意到每隔4分鐘就遇到一輛迎面開來的公交車，到了學(xué)校小樂發(fā)現(xiàn)自己忘記把

一件重要的東西帶來了，只好借了同學(xué)的自行車以原來步行三倍的速度回家，這時(shí)小樂發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有

一輛公交車從后面超過他，如果小樂步行、騎車以及公交車的速度都是勻速的話，那么公交車站發(fā)車的時(shí)

間間隔到底為多少？

【答案】4.8分鐘

【解析】

【詳解】

設(shè)公交車的間距為S,根據(jù)公式可得關(guān)系式：藏=崎普蓬J陷4,

類似的關(guān)系：猿=￡%-智普爵族21輯；

由兩個(gè)關(guān)系式得到：￡%丑逛解到=￡逛-雪臉瓢第

等式化簡(jiǎn)為：嚓4嚓

根據(jù)公交車發(fā)車過程中的數(shù)量關(guān)系有就』限/@，（其中t為發(fā)車的時(shí)間間隔）

因此有等式：逛網(wǎng)=（'<%+飛,可，

將用軍代入得到：忠=磯豳（分鐘）

6、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82

米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電

車。那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

【答案】11分鐘

【解析】

【分析】

10分15秒=10.25分，同一方向發(fā)出的相鄰兩車之間的距離總是固定的，由此可得

[/樸%J就愿矮=（卷.樸%,舸鶴，解出電車速度，進(jìn)而得出相鄰兩電車之間的距離，最后除以電車速度

即可解答。

【詳解】

■分15秒=10.25分

解：設(shè)電車的速度為x米/分。

（60+x）X10.25=（82+x）X10

615+10.25x=820+10x

0.25x=205

x=820

相鄰兩電車之間的距離：（82+820）X10

=902X10

=9020（米）

90204-820=11（分鐘）

答：電車總站每隔11分鐘開出一輛電車。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)復(fù)雜行程問題的理解與應(yīng)用。

7、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上反方向步行。甲沿電車發(fā)車方向每分鐘

步行毓毆米，每隔項(xiàng)磔分鐘有一輛電車從后方超過自己；乙每分鐘步行翻阪米，每隔遍I分遇上迎面開來的一

輛電車。那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

【答案】14分鐘

【解析】

【分析】

由于電車間隔時(shí)間相等，且發(fā)車時(shí)間也一樣，可以假設(shè)電車速度是x米/分列出方程求解即可。

【詳解】

解：設(shè)電車速度是x米/分，根據(jù)題意列方程：

20(x-60)=10(x+80)

20x-1200=10x+800

1Ox=2000

x=200

(200-60)X204-200-14(分鐘)

答：電車總站每隔14分鐘開出一輛電車。

【點(diǎn)睛】

求出電車速度是解題關(guān)鍵。列方程解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)題目，找到最合適的未知量設(shè)為x,并不一定求

什么設(shè)什么。

8、甲、乙兩站從上午6時(shí)開始每隔8分同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車，汽車單程運(yùn)行需45分。有一名乘客

乘坐6點(diǎn)16分從甲站開出的汽車，途中他能遇到幾輛從乙站開往甲站的公共汽車？

【答案】8輛

【解析】

【分析】

乘客從甲站到乙站所用的時(shí)間為45分鐘，7點(diǎn)01分到達(dá)乙站，那么從上午6時(shí)到7點(diǎn)01分，乙站發(fā)出的

車輛在途中都會(huì)與乘客相遇，據(jù)此解答即可。

【詳解】

從6點(diǎn)到7點(diǎn)01分，共61分鐘；

614-8=7(輛)……5(分)

7+1=8（輛）

答：途中他能遇到8輛從乙站開往甲站的公共汽車。

【點(diǎn)睛】

別忘了6點(diǎn)和6點(diǎn)08分從乙站開出的汽車，途中也會(huì)與這名乘客相遇。

9、小峰騎自行車去小寶家聚會(huì)的路上注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車到半

路，車壞了，于是只好坐出租車去小寶家，這時(shí)小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知

出租車的速度是小峰騎車速度的5倍，那么如果這三種車輛在行駛過程中都保持勻速，那么公交車站每隔

多少分鐘發(fā)一輛車？

【答案】6分鐘

【解析】

【詳解】

列出問題所涉及的所有數(shù)量關(guān)系，求出各種交通工具的速度比。

解：題目條件涉及到的數(shù)量涉及到的數(shù)量關(guān)系有：

汽車間距=（公交速度一騎車速度）X9分鐘；

汽車間距=（出租車速度一公交速度）X9分鐘；

所以，公交速度一騎車速度=出租車速度一公交速度；

將上面這條等式變形得到：

公交速度=（騎車速度+出租車速度）+2=3X騎車速度。

那么：汽車發(fā)車時(shí)間間隔=公交間距/公交速度一騎車速度加粉鐘尸騎車速姮粉鐘分

"‘反牛"""用公交速度B礴車速度3礴車速度叼評(píng)

所以公交車站每隔6分鐘發(fā)一輛公交車。

10、有一路電車的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站.每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)開往乙站，全程

要走15分鐘.有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站.他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站.在

路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，才到達(dá)甲站.這時(shí)候，恰好又有一輛電車從甲站開出.問他從乙站

到甲站用了多少分鐘？

【答案】40分

【解析】

【詳解】

騎車人一共看見12輛電車.因每隔5分鐘有一輛電車開出，而全程需15分，所以騎車人從乙站出發(fā)時(shí)，

他將要看到的第4輛車正從甲站開出.到達(dá)甲站時(shí)，第12輛車正從甲站開出.所以，騎車人從乙站到甲站

所用時(shí)間就是從第4輛電車從甲開出到第12輛電車由甲開出之間的時(shí)間.即（12—4）X5=40（分）

11、甲城的車站總是以20分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車，甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車輛（包

括自行車）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%,有一名學(xué)生從乙城騎車去甲城，已知該學(xué)生平

路上的騎車速度是汽車在平路上速度的四分之一，那么這位騎車的學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔多少分

鐘遇到一輛汽車？

【答案】16分鐘

【解析】

【分析】

先看平路上的情況，汽車每分鐘行駛汽車平路上汽車間隔的工，那么每分鐘自行車在平路上行駛汽車平路

顫

上間隔的A,所以在平路上自行車與汽車每分鐘合走汽車平路上間隔的3H=巴，所以該學(xué)生每

醯黝㈱>

隔16分鐘遇到一輛汽車，對(duì)于上坡、下坡的情況同樣用這種方法考慮，三種情況中該學(xué)生都是每隔16分

鐘遇到一輛汽車。

【詳解】

14-（_+—X-）

麹釉4!

=16（分鐘）

答：這位騎車的學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔16分鐘遇到一輛汽車。

【點(diǎn)睛】

間隔發(fā)車問題中，理清數(shù)量間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。

12、甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩

地出發(fā)，相向而行。每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛

電車；小王每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車。已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小王在途中相

遇時(shí)他們已行走了多少分鐘。

【答案】60分鐘

【解析】

【分析】

由題意可知，兩輛電車之間的距離

=電車行8分鐘的路程（每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車）

=電車行5分鐘的路程+小張行5分鐘的路程

=電車行6分鐘的路程+小王行6分鐘的路程

據(jù)此分析他們之間的速度關(guān)系，再求解即可。

【詳解】

由分析可得：小張速度是電車速度的誓=￡

小王速度是電車速度的邕二號(hào)=-

豳3

小張與小王的速度和是電車速度的黑!=稱

香里te.

所以他們合走完全程所用的時(shí)間為電車行駛?cè)趟脮r(shí)間的—,即嬲冰界=豳分鐘

答：小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了60分鐘。

【點(diǎn)睛】

認(rèn)真讀題，理清數(shù)量間的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。

13、某停車場(chǎng)有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租汽車開出。在第一輛出

租汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進(jìn)場(chǎng)。以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場(chǎng)?；貓?chǎng)的出租汽車，在

原有的10輛出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過多少時(shí)間，停

車場(chǎng)就沒有出租汽車了？

【答案】108分鐘

【解析】

【分析】

這個(gè)題可以用列表法找規(guī)律求解：

時(shí)間開出回場(chǎng)停車場(chǎng)里的車輛數(shù)

0分鐘10輛

4分鐘1輛9輛

6分鐘10輛

8分鐘1輛9輛

12分鐘1輛1輛9輛

16分鐘1輛8輛

18分鐘1輛9輛

20分鐘1輛8輛

24分鐘1輛1輛8輛

由表可以看出：每12分鐘就減少一輛車；但該題需要注意的是：到了剩下一輛的時(shí)候是不符合這種規(guī)律的，

到了12X9=108分鐘的時(shí)候，剩下一輛車，這時(shí)再經(jīng)過4分鐘停車場(chǎng)恰好沒有車了，所以第112分鐘時(shí)就

沒有車輛了，但題目中間從第一輛出租汽車開出后，所以應(yīng)該為108分鐘。

【詳解】

因?yàn)殚_出的車是每隔4分鐘一輛；回場(chǎng)的車是6分鐘一輛；

4和6的最小公倍數(shù)是12,結(jié)合分析所給表格，可知，每12分鐘就減少一輛車。

到最后一輛車的時(shí)候，只需4分鐘停車場(chǎng)就沒有車了；

12X9+4

=108+4

=112（分鐘）

112-4=108（分鐘）

答：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過108分鐘時(shí)間，停車場(chǎng)就沒有出租汽車了。

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵是通過列舉特殊例子找到一般規(guī)律，即每隔循環(huán)周期是12分鐘。注意題干問題是從第一輛車開出

之后，要記得減去第一輛車的4分鐘才是所求。

14、A、B是公共汽車的兩個(gè)車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點(diǎn)到11點(diǎn)從A、B兩站每隔30

分同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從A站到B站單程需105分，從B站到A站單程需80分。問：

（1）8：30、9：00從A站發(fā)車的司機(jī)分別能看到幾輛從B站開來的汽車？

（2）從A站發(fā)車的司機(jī)最少能看到幾輛從B站開來的汽車？

【答案】⑴5輛；6輛⑵3輛

【解析】

【分析】

分析各輛車的出發(fā)和到達(dá)時(shí)間，判斷兩輛車是否相遇，找出各輛車遇到的車輛的出發(fā)時(shí)間。

運(yùn)用"折線示意圖"能更好地說明整個(gè)行程過程。從“8：30”引出的線段與其他線段一共有5個(gè)端點(diǎn)，所以8：

30從A站發(fā)出的車一共遇到5輛從B站發(fā)出的車，同樣的9：00從A站發(fā)出的車一共遇到6輛從B站發(fā)

出的車，11：00從A站發(fā)出的車一共遇到3輛從B站發(fā)出的車。

【詳解】

(1)從A站發(fā)車的司機(jī)看到的車輛包括兩類：

一類是他自己發(fā)車以前，已經(jīng)從B站出發(fā)但還沒到達(dá)A站的所有車輛，也就是發(fā)車前80分鐘內(nèi)B站所發(fā)

的所有車輛。

另一類是他發(fā)車以后到他抵達(dá)B站這段時(shí)間內(nèi)從B站發(fā)出的所有車輛，即發(fā)車后105分鐘內(nèi)從B站開出的

所有車輛。

這就是說在A站車輛出發(fā)前80分鐘到出發(fā)后105分鐘之間這185分鐘時(shí)間區(qū)間內(nèi)，B站發(fā)出的所有車輛,

該司機(jī)都能看到。實(shí)際上這185分鐘中，只有發(fā)車前60分、發(fā)車前30分、發(fā)車當(dāng)時(shí)、發(fā)車后30分、發(fā)車

后60分、發(fā)車后90分，有車輛從B站開出，所以8：30從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：0()到10：00從B

站發(fā)出的5輛車，而9：00從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：30從B站發(fā)出的6輛車。

(2)11點(diǎn)以后不再有車輛從B站發(fā)出，11點(diǎn)發(fā)車的司機(jī)不可能看到他發(fā)車后105分鐘內(nèi)從B站開出的車，

所以他只能看到3輛車。

【點(diǎn)睛】

考查了間隔發(fā)車問題。對(duì)于一般間隔發(fā)車問題，可以直接利用公式或者方程解答。比較復(fù)雜的可以用柳卡

圖。

15、每天中午有一條輪船從哈佛開往紐約，且每天同一時(shí)刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛.輪船在途中均

要航行七天七夜.試問：某條從哈佛開出的輪船在到達(dá)紐約前(途中)能遇上幾艘從紐約開來的輪船？

【答案】15

【解析】

這就是著名的柳卡問題.下面介紹的法國數(shù)學(xué)家柳卡?斯圖姆給出的一個(gè)非常直觀巧妙的解法.

他先畫了如下一幅圖：

這是一張運(yùn)行圖.在平面上畫兩條平行線，以一條直線表示哈佛，另一條直線表示紐約.那么，從哈佛或

紐約開出的輪船，就可用圖中的兩組平行線簇來表示.圖中的每條線段分別表示每條船的運(yùn)行情況.粗線

表示從哈佛駛出的輪船在海上的航行，它與其他線段的交點(diǎn)即為與對(duì)方開來輪船相遇的情況.

從圖中可以看出，某天中午從哈佛開出的一條輪船（圖中用實(shí)線表示）會(huì)與從紐約開出的15艘輪船相遇（圖

中用虛線表示）.而且在這相遇的15艘船中，有1艘是在出發(fā)時(shí)遇到（從紐約剛到達(dá)哈佛），1艘是到達(dá)紐

約時(shí)遇到（剛好從紐約開出），剩下13艘則在海上相遇；另外，還可從圖中看到，輪船相遇的時(shí)間是每天

中午和子夜.如果不仔細(xì)思考，可能認(rèn)為僅遇到7艘輪船.這個(gè)錯(cuò)誤，主要是只考慮以后開出的輪船而忽

略了已在海上的輪船.

(二)、相遇問題

相遇問題主要研究?jī)蓚€(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。基本數(shù)量關(guān)系：

速度和X時(shí)間=相遇路程

相遇路程+速度和=時(shí)間

相遇路程;時(shí)間=速度和

時(shí)間相同，速度之比=路程之比

速度相同，時(shí)間之比=路程之比

路程相同，時(shí)間之比=速度的反比

審題時(shí)要注意關(guān)鍵信息，是否同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)方向是同向、相向、相背還是往返，相遇還是

相距，相遇次數(shù)(本專題相遇次數(shù)均為1次)，單位是否需要換算。解題方法包括圖示法、

公式法、比例法、方程法。

題型一基本相遇問題(同時(shí)出爰5~

兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)，相遇所用的時(shí)間是相同的。運(yùn)動(dòng)過程可分為相遇前、相遇時(shí)、相遇后。

解題思路一般是分析已知條件中的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系，稍復(fù)雜的試題可畫出線段圖輔

助分析。

1、甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時(shí)沿筆直的公路乘車相向而行，各自前

往B地、A地。甲每小時(shí)行32千米，乙每小時(shí)行48千米。甲、乙各有一個(gè)對(duì)講機(jī)，當(dāng)他

們之間的距離小于20千米時(shí)，兩人可用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)。問：

(I)兩人出發(fā)后多久可以開始用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)？

(2)他們用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？

(3)他們可用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長(zhǎng)時(shí)間？

【答案】(1)3小時(shí)

(2)0.25小時(shí)

(3)0.5小時(shí)

【解析】

【分析】

(1)因?yàn)楫?dāng)他們之間的距離小于20千米時(shí)，兩人可用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)。所以他們兩人出發(fā)后開

始用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)時(shí)所走的時(shí)間等于總路程減去20千米的差除以兩人速度和。

(2)相遇的時(shí)間等于相距的路程除以兩人速度和。

(3)用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)時(shí)間包括相遇前20千米和相遇后20千米所用的時(shí)間和。

【詳解】

(1)(260-20)4-(32+48)

=2404-80

=3(小時(shí))

答：兩人出發(fā)后3小時(shí)可以開始用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)。

(2)20+(32+48)

=204-80

=0.25(小時(shí))

答：他們用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過0.25小時(shí)相遇。

(3)(20+20)+(32+48)

=404-80

=0.5(小時(shí))

答：他們可用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)時(shí)間是。5小時(shí)。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相遇問題的應(yīng)用題，注意相遇前20千米可對(duì)講，這個(gè)路程要減去；計(jì)算對(duì)講

機(jī)聯(lián)絡(luò)時(shí)間時(shí)不能少了相遇后的行駛的20千米。

2、甲乙兩列火車同時(shí)從兩站相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行52千米，4小時(shí)后與乙車相遇，相遇

時(shí)乙車比甲車多行80千米，這兩站相距多少千米？

【答案】496千米

【解析】

【分析】

根據(jù)"速度X時(shí)間=路程”可求出甲車的路程，進(jìn)而求得乙車的路程，相加即可。

【詳解】

52X4+80+52X4

=208+80+208

=288+208

=496（千米）

答：這兩站相距496千米。

【點(diǎn)睛】

本題是一道簡(jiǎn)單的行程問題；理解速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

3、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)可以相遇。如果兩人每小時(shí)

都少行1.8千米，那么要6小時(shí)才能相遇，問AB兩地的距離？

【答案】43.2千米

【解析】

【分析】

按原速行走，4小時(shí)相遇，如果每小時(shí)都減少1.8千米，就要6小時(shí)，多用了2小時(shí)，假如

兩人減速后先行4小時(shí)，則不可能相遇，這時(shí)兩人應(yīng)該相距（1.8X2X4）千米，這段路兩

人再共行2小時(shí)，這樣就可以求出減速后的速度和，再乘以減速后的時(shí)間，就可以求出兩地

路程。

【詳解】

每小時(shí)少行1.8千米，4小時(shí)少行：1.8X2X4=14.4（千米）

減速后兩人的速度和是：14.4+（6-4）

=14.4+2

=7.2（千米/時(shí)）

兩地路程：7.2X6=43.2（千米）

答:兩地相距43.2千米。

【點(diǎn)睛】

弄明白減速后，四小時(shí)比原來少行的路程正好等于減速后甲、乙兩人兩小時(shí)的路程和。理解

這點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。

4、客車和貨車分別從甲、乙地相向而行，客車行全程需要4小時(shí)，貨車每小時(shí)行60千米，

行了90千米，遇上客車，求甲、乙兩地的距離？

【答案】144千米

【解析】

【分析】

兩車相遇時(shí)，貨車行了90千米，因此可知相遇的時(shí)間為90+60=1.5（小時(shí)），因?yàn)榭蛙囆?/p>

完全程要4小時(shí)，所以客車行90千米需要4—1.5=2.5（小時(shí)），2.5小時(shí)占4小時(shí)的三，即

90千米是全程的那么全程就是90+三=144（千米）。

【詳解】醯-|"H-顫被+觸峭一聞］

=如至刊

=144（千米）

答：甲、乙兩地的距離是144千米。

【點(diǎn)睛】

求出相遇時(shí)間，并計(jì)算出90千米占全程的分率是解答本題的關(guān)鍵。

5、客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)相向開出，12小時(shí)后相遇，相遇

后，客車又行了8小時(shí)到達(dá)乙地。問：相遇后貨車再行幾小時(shí)到達(dá)乙地?

【答案】18小時(shí)

【解析】

【分析】

12小時(shí)相遇，相遇后，客車又行了8小時(shí)到達(dá)乙地，即貨車行駛12小時(shí)的路程客車行駛8

小時(shí)就可行完，則貨車的速度是客車的8+12=3,則客車行駛12小時(shí)的路程貨車需要124-

-=18小時(shí)。

簟

【詳解】

貨車的速度是客車的8+12=-

客車行駛12小時(shí)的路程貨車需要12+—=18（小時(shí)）

學(xué)

答：貨車再行18小時(shí)到達(dá)甲地。

【點(diǎn)睛】

首先根據(jù)行駛相同的路程，所用時(shí)間與速度成反比求出兩車的速度比是完成本題的關(guān)鍵。

6、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩城出發(fā)相向而行.甲行完全程要5小時(shí)，乙行完全程要6小

時(shí)，出發(fā)多少小時(shí)后兩車相遇？

【答案】出發(fā)2若小時(shí)后兩車相遇.

【解析】

試題分析：首先把兩地之間的距離看作單位"1",根據(jù)路程+時(shí)間=速度，分別用1除以兩

車行完全程需要的時(shí)間，求出兩車每小時(shí)各行全程的幾分之幾;然后根據(jù)路程+速度=時(shí)間，

用1除以兩車的速度之和，求出出發(fā)多少小時(shí)后兩車相遇即可.

解答：解：1+（七+^）

—2-^-（小時(shí)）

答：出發(fā)2詈小時(shí)后兩車相遇.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度X時(shí)間=路程，路程+時(shí)

間=速度，路程+速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩車每小時(shí)一共行全程

的幾分之幾.

7、兄弟兩人早晨7時(shí)同時(shí)從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到

了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時(shí)25分與弟相遇，學(xué)校離家

有多遠(yuǎn)？

【答案】1750米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路

程的2倍，進(jìn)而用路程的2倍除以2問題得解。

【詳解】

弟弟共走了：7時(shí)25分一7時(shí)=25分

哥哥共走了：25—5=20（分）

學(xué)校離家:（100X20+60X25）4-2

=(2000+1500)4-2

=3500+2

=1750(米)

答：學(xué)校離家有1750米。

【點(diǎn)睛】

解決此題關(guān)鍵是先求出兄弟兩人各走得時(shí)間和一共走得路程，進(jìn)而問題得解。

8、A、B兩城相距580千米，兩城間有一個(gè)C城?？燔噺腁城開往C城，慢車從B城開往

C城，快車行駛了90千米，慢車行駛了它的路程的2,這時(shí)，快、慢車剩下的路程恰好相

為

等。求A、C兩城間的距離？

【答案】230千米

【解析】

【分析】

先設(shè)A、C兩城間的距離是x千米，則快車剩下的路程是(x-90)千米，把從B城開往C

城的距離看作單位"1",慢車剩下的路程是(580-x)X(1-^)千米，根據(jù)快、慢車剩

您

下的路程恰好相等列方程即可。

【詳解】

解：設(shè)A、C兩城間的距離是x千米。

孽

(580-x)X(1-=x-90

生

x-90=232-0.4x

1.4x=322

x=230

答：A、C兩城間的距離是230千米。

題型二基本相遇問題(不同時(shí)由蝦

此類問題的特點(diǎn)是一方先行，另一方后行，但有共同行駛時(shí)間?；緮?shù)量關(guān)系為：

兩地距離=先行物體的速度X先行的時(shí)間+速度和X同行時(shí)間？

同行時(shí)間=(總路程一先行路程)+速度和

已知雙方速度差，可用公式求解雙方速度，即,

快方速度=（全程+雙方速度差X慢方行駛時(shí)間）+（雙方時(shí)間和？）

慢方速度=（全程一雙方速度差X快方行駛時(shí)間）4-（雙方時(shí)間和？）

其中，雙方速度差=快方速度一慢方速度;雙方時(shí)間和=快方時(shí)間+慢方時(shí)間=先

行時(shí)間+2X同行時(shí)間

9、甲、乙兩車從相距675千米的兩地相對(duì)出發(fā)，甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行60千米,

甲先行1小時(shí)后，乙才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車才能相遇？

【答案】6小時(shí)

【解析】

【分析】

因?yàn)榧紫瘸霭l(fā)1小時(shí)后乙出發(fā)，因此兩人共行的路程為：（675-45）千米，再根據(jù)兩人的速

度和求得相遇時(shí)間。

【詳解】

（675-45）4-（45+60）

=630+105

=6（小時(shí)）

答：甲出發(fā)6小時(shí)后與乙相遇。

【點(diǎn)睛】

求出兩人的相遇路程是解答本題的關(guān)鍵。

10、甲乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛，甲車每小時(shí)行120千米，乙車每小時(shí)行125千米，甲車

開出后I小時(shí)乙車才開出，又過了2個(gè)小時(shí)之后兩車相距32千米，兩地間距的鐵路長(zhǎng)多少

千米？

【答案】642千米或578千米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意畫出線段圖可得，第一種情況：甲乙兩車還未相遇，中間還相距32千米，第二種

情況：甲乙兩車已經(jīng)相遇，甲乙兩車的路程和比鐵路總長(zhǎng)度多了32千米，據(jù)此列式解答。

【詳解】

第一種情況：甲乙兩車還未相遇，

120+（120+125）X2+32

=120+245X2+32

=120+490+32

=610+32

=642（千米）

第二種情況：甲乙兩車已經(jīng)相遇，

120+（120+125）X2-32

=120+245X2-32

=120+490-32

=610-32

=578（千米）

答：兩地間的鐵路長(zhǎng)是642千米或578千米。

【點(diǎn)睛】

本題為行程問題，主要考查速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用，注意分情況考慮。

11、A、B兩城相距375千米，甲乙兩車分別從A、B兩城相向而行，甲車從A地出發(fā)2小

時(shí)后。乙車才從B地出發(fā)，當(dāng)乙車行了3小時(shí)后兩車相遇。已知甲車每小時(shí)行45千米，乙

車每小時(shí)行多少千米？

【答案】50千米

【解析】

【分析】

因?yàn)椋谝臆囆旭偟?小時(shí)里，甲車也行駛了3小時(shí)，那么甲車一共行駛5小時(shí)，甲車的速

度是45千米每小時(shí)，甲車行駛的路程是45X5,乙車行駛的路程就是總路程減去甲車行駛

的路程。

【詳解】

375-45X（3+2）

=375-225

=150（千米）

150+3=50（千米）

答:乙車每小時(shí)行50千米.

故答案為：50千米.

【點(diǎn)睛】

相遇問題確定乙車走的路程，總路程375千米去掉甲車(2+3)小時(shí)行駛的路程。最后運(yùn)用

速度=路程+時(shí)間求出乙車的速度。

12、A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開出駛往B地，2小時(shí)后，乙列車從B地開

往A地，經(jīng)過4小時(shí)后與甲列車相遇。已知甲列車比乙列車每小時(shí)多行10千米。甲列車每

小時(shí)行多少千米？

【答案】104千米

【解析】

【分析】

復(fù)雜問題用代數(shù)方法不好解決是可以用方程求解，可設(shè)甲車速度為：x千米/小時(shí)，則乙車

速度為(x—10)千米/小時(shí)；再根據(jù)數(shù)量關(guān)系：甲車走的路程+乙車走的路程=A、B兩地

的路程，列出方程，求解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)甲車速度為x千米/小時(shí)，則乙車速度為(x+10)千米/小時(shí)。

(4+2)x+4(x-10)=1000

10x-40-1000

10x=1040

x=104

答：甲列車每小時(shí)行104千米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查學(xué)生列方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵。

題型三與比例相關(guān)的相遇問題

這類題的特點(diǎn)是已知條件中有比值關(guān)系，可以是雙方速度之比、時(shí)間之比或路程之比，也可

以是一方相遇前后的時(shí)間之比或路程之比?；緮?shù)量關(guān)系為：

時(shí)間相同，速度之比=路程之比

速度相同，時(shí)間之比=路程之比

路程相同，時(shí)間之比=速度的反比

有的題目還會(huì)結(jié)合比例尺的知識(shí)來考查，要熟記比例尺的公式,

圖上距離小比例尺=實(shí)際距離

13、A,B兩地間的鐵路長(zhǎng)1440千米，一列普通列車和一列動(dòng)車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),

相向而行，普通列車的速度是動(dòng)車的老。相遇時(shí)動(dòng)車行駛了多少千米？

【答案】990千米

【解析】

【分析】

行駛的時(shí)間相同，所以行駛的路程比等于速度比，據(jù)此解答。

【詳解】

n

1440X——=990（千米）

答：相遇時(shí)動(dòng)車行駛了990千米。

【點(diǎn)睛】

本題是一道簡(jiǎn)單的行程問題，解題的關(guān)鍵是理解"當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，行駛的路程比等于速度比"。

14、一幅比例尺為1:4000000的地圖上量得A、B兩地距離是20厘米，甲車每時(shí)行50千

米，乙車每時(shí)行30千米，兩車同時(shí)分別從兩地出發(fā)，幾時(shí)兩車可以相遇？

【答案】10時(shí)

【解析】

【分析】

根據(jù)圖上距離+比例尺=實(shí)際距離，求出A、B兩地的實(shí)際距離。再用它除以甲車、乙車速

度的和，即可求出兩車相遇時(shí)間。

【詳解】

*1|

204-——-——=80000000（厘米）

魏健卿

80000000厘米=800千米

800+（50+30）

=800+80

=10（時(shí)）

答：10時(shí)兩車可以相遇。

【點(diǎn)睛】

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，注意厘米與千米的單位換算。

15、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲行完全程需6小時(shí)，比乙的速度快50%,相

遇時(shí)，甲比乙多行180千米，求乙車速度？

【答案】甲、乙兩車速度比為（1+50%）；1=1.5：1=3：2

相遇時(shí)路程的比也是3：2?X-）=顫哪（千米）顫娜中貓式1#顫嬲）=為順（千

米）

16、甲、乙兩地相距420千米，一輛快車和一輛慢車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，3.5小時(shí)后兩車

相遇。已知快車和慢車的速度比是3:2,兩輛汽車平均每小時(shí)分別行駛多少千米？

【答案】72千米；48千米

【解析】

【分析】

先求出快車和慢車的速度和，再根據(jù)按比例分配應(yīng)用題的方法分別求出兩車速度即可。

【詳解】

420+3.5=120（千米）

120X」一

軍

=120X-

考

=72（千米）

笑

120X—

一—

萼

=120X-

金

=48（千米）

答：快車每小時(shí)行72千米，慢車每小時(shí)行48千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單的行程問題和按比例分配應(yīng)用題。

17、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲行完全程用6小時(shí)。兩人相遇時(shí)，所行距離

比是3：2,這時(shí)甲比乙多行18千米。乙的速度是多少？

【答案】設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)。

v18-^7+6X2

X=_5______

3

X=10

18、客、貨兩車分別從A、B兩地相向而行，當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí)，貨車距A地還有50km；

當(dāng)貨車到達(dá)A地時(shí)，客車超過B地70km。A、B兩地相距多少千米？

【答案】175km

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，貨車行50km,客車行70km,客車與貨車所行路程的比

是70:50=7:5。當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí)，貨車距A地還有50km,50km為客車與貨車所行的

7

路程差，客車所行的路程(A、B兩地間的距離)占兩車所行路程差的」求出了客車所

7-5

行的路程，也就求出了A、B兩地間的距離。

【詳解】

70:50=7:5

7

50X_

7-5

飛

=50X-

=175(km)

答：A、B兩地相距175千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單的行程問題及比的應(yīng)用題。

19、甲乙兩車分別從AB兩地相對(duì)而行，乙車每小時(shí)行56千米，比甲車早1小時(shí)到AB兩

地的中點(diǎn)，當(dāng)甲到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，乙車行駛到AB兩地間的C地，這時(shí)乙車到A地的路程與全

長(zhǎng)的比是7：18,AB兩地全長(zhǎng)多少千米？

【答案】AB兩地全長(zhǎng)504千米

【解析】

試題分析：根據(jù)"當(dāng)甲車到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，乙車同時(shí)向前行駛到達(dá)AB兩地間的C地，"可知甲車

再經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)，同時(shí)乙車也從中點(diǎn)再經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)C地，在這段時(shí)間內(nèi)乙車行

的路程是56X1=56千米，這時(shí)乙車一共行了AB兩地相距的（1-W）,那么56千米就是

18

全程的（1-工）-X然后用除法即可求出AB兩地相距.

182

解答:解：56X14-[（1--1）-當(dāng)

182

=564--

=504（千米）

答：AB兩地全長(zhǎng)504千米.

點(diǎn)評(píng)：本題的解答關(guān)鍵是在理解乙車也從中點(diǎn)再經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)C地的基礎(chǔ)上，找出在這

段時(shí)間內(nèi)乙車行的路程對(duì)應(yīng)的分率；本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算.

20、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車行完全程所用的時(shí)間是乙

車的士，相遇時(shí)，甲行駛了全程的三多66千米，A、B兩地相距多少千米？

W飛

【答案】336千米

【解析】

【詳解】

時(shí)間甲：乙=3：5相遇時(shí)路程甲：乙=5：3即甲走了三

曹

距離：664-（--5）=336（千米）

樹飛

21、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)兩車又相距70千米時(shí)，

甲行駛了全程的75%,乙離A地的路程與已行駛的路程比是1:2,A、B兩地相距多少千

米？

【答案】168千米

【解析】

【分析】

70千米

此題可以畫線段圖來幫助理解：A?-------------1--------蠲---------1-------------------1B

v--------------1

75%

乙離A地的路程與已行路程的比為1：2,也就是乙離A地的路程占全程的一二，已知甲

行了75%,由圖意可知，70千米占全長(zhǎng)的（75%一—一），由此列式解決問題。

【詳解】

70+(75%--^―)

:

=704-(±)

43

=70+—

謔

—168(千米)

答：A、B兩地相距168千米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生運(yùn)用行程問題的基本知識(shí)，解答較復(fù)雜的行程問題的能力。在解答此題時(shí),

關(guān)鍵是要找出70千米所占全程的分率。

題型四與中點(diǎn)相關(guān)的相遇問題

這類題的典型特征是，己知相遇點(diǎn)到中點(diǎn)的距離。解題關(guān)鍵是根據(jù)雙方的路程差尋找等量關(guān)

系，

路程差=相遇點(diǎn)到中點(diǎn)的距離的2倍

時(shí)間=路程差+雙方速度差

變形條件：一方行到中點(diǎn)，另一方到中點(diǎn)的距離：一方行過中點(diǎn)多遠(yuǎn)處，雙方相距的距離。

22、甲乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地騎自行車相向而行，甲車每小時(shí)行18千米，乙車每小

時(shí)行15千米，兩人相遇時(shí)距離中點(diǎn)2.4千米.求A、B兩地相距多少千米？

【答案】52.8千米

【解析】

【詳解】

2.4X24-（18-15）=1.6（小時(shí)）

1.6X(18+15)=52.8(千米)

23、客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，在距中點(diǎn)6千米處相遇，己知貨車速度是客車

的小甲、乙兩地相距多少千米?

5

【答案】108千米

【解析】

【詳解】

=108（千米）；

答：甲、乙兩地相距108千米.

24、小張和小王，分別從甲乙兩地出發(fā)步行，1小時(shí)30分后，小張走了甲乙兩地距離的一

半多1.5千米，此時(shí)與小王相遇。小王的速度是3.7千米/小時(shí)，那么小張的速度是多少？

【答案】5.7千米/小時(shí)

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，相遇時(shí)小張比小王多走了1.5X2=3千米，可以設(shè)小張的速度為x千米/小時(shí)，

根據(jù)路程=速度又時(shí)間，小張走的路程=小王走的路程+3千米，山此列出方程即可。

【詳解】

解：設(shè)小張的速度為x千米/小時(shí)。

1小時(shí)30分=1.5小時(shí)

1.5x=3.7X1.5+1.5X2

x=5.7

答：小張的速度是5.7千米/小時(shí)。

【點(diǎn)睛】

此題解答關(guān)鍵是求出相遇時(shí)小張比小王多走的千米數(shù)，根據(jù)路程=速度X時(shí)間，找出數(shù)量關(guān)

系。

25、甲騎摩托車，乙騎自行車，同時(shí)從相距126千米的A、B兩城出發(fā)、相向而行。3小時(shí)

后，在離兩城中點(diǎn)處24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

【答案】甲：29千米/小時(shí)；乙：13千米/小時(shí)

【解析】

【分析】

甲-24千米廣.乙

A埔1八I1

此題可用線段圖表示：中點(diǎn)處相遇處B城

-V

126千米

如上圖，中點(diǎn)處就是A、B兩城正中間的地方，所以由中點(diǎn)處到A城和B城之間的距離都

是(1264-2)千米。甲騎摩托車比乙騎自行車速度快，所以同樣行3小時(shí)，行駛的路程比乙

多，要在離中點(diǎn)24千米處相遇，因此，甲走的路程是(126+2+24)千米；乙走的路程是

(1264-2-24)千米。

【詳解】

甲的速度(1264-2+24):3

=(63+24)+3

=87+3

=29(千米/小時(shí))

乙的速度(1264-2-24)4-3

=(63-24)4-3

=39+3

=13(千米/小時(shí))

答：甲騎摩托車的速度是29千米/小時(shí)，乙騎自行車的速度13千米/小時(shí)。

【點(diǎn)睛】

這類行程問題，經(jīng)?？梢岳镁€段圖幫助理解。

26、甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)相遇；如果乙車提前1小時(shí)出發(fā)，

則在不到中點(diǎn)13千米處與甲車相遇；如果甲車提前1小時(shí)出發(fā)，則過中點(diǎn)37千米后與乙車

相遇，求甲車與乙車的速度差.

【答案】10千米/時(shí).

【解析】

試題分析：(1)甲先出發(fā)1小時(shí)，兩人相遇時(shí)過中點(diǎn)12千米，

可得：乙比甲少行了37X2=74千米；

(2)乙先出發(fā)1小時(shí)，在不到中點(diǎn)13千米處與甲車相遇，

可得：乙比甲少行了13X2="26"千米；

綜合（1）和（2）可得甲比乙多行駛的路程是：26+74=100（千米），

由于甲、乙都是早出發(fā)1小時(shí)，所以把這兩種情況合起來考慮，即這時(shí)甲乙行駛的總路程是

A、B兩地距離的2倍，又因?yàn)榧滓夜餐惺挂粋€(gè)總路程需要5小時(shí)，那么共同行使兩個(gè)總

路程需要10小時(shí)，所以甲乙的速度差是：100+10=10（千米/時(shí)），據(jù)此解答.

解：解：路程差：37X2+13X2=100（千米），

甲乙的速度差：100+（5X2）=10（千米/時(shí)）；

答：甲乙的速度差是10千米/時(shí).

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜的相遇問題，關(guān)鍵是（1）如果在超過或不到中點(diǎn)處相遇，則路

程差要用超過中點(diǎn)的或還距中點(diǎn)的數(shù)乘2,（2）注意從整體上尋找突破口，轉(zhuǎn)化為同時(shí)出發(fā)

的常見的相遇問題.

27、客車從甲地，貨車從乙地同時(shí)相對(duì)開出.6小時(shí)后，客車距離乙地還有全程的工，貨車

畬

超過中點(diǎn)54千米.已知客車比貨車每小時(shí)多行15千米，甲乙兩地間的路程是多少千米？

【答案】384千米

【解析】

【詳解】

（15X6+54）-?（1----）

82

=1444--

8

=144X-

3

=384（千米）

答：甲乙兩地間的路程是384千米。

28、從甲地出發(fā)，貨車同時(shí)從乙地出發(fā)，同時(shí)相向而行，1