2.2-圓的周長-2023年五升六小學數學暑假預習銜接（西師大版）VIP

其次章圓?2.2圓的周長課前導入課前導入【思考】同學們，鐵環(huán)混動一圈的距離是多少？學問點精講學問點精講學問點一學問點一圓的周長內容圓的周長圓周長是指繞圓一周的長度。用字母C表示圓周率任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數。π＝3.141592653……我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。實際π的值大于3.14。公式假如用C表示圓的周長，那么C＝πd或C=2πr求圓的半徑或直徑的方法：d=C÷πr=C÷π÷2=C÷2π【留意】圓周長的長短，取決于圓的直徑（半徑）。例1例1例2例2練1練1練2練2一、選擇題1．一只鐘的分針長6厘米，30分鐘分針針尖走過（）厘米。A．30.84 B．18.84

C．37.682．把一個周長為18.84厘米的圓形紙片沿直徑切成兩個半圓形，每個半圓形的周長是（

）厘米。A．15.42 B．12.56 C．9.423．從A到B的兩條路線中，下列推斷正確的是（）。A．①長 B．②長 C．一樣長4．一個圓的半徑由5cm削減到3cm，這個圓的周長削減了（

）cm。A．78.5 B．50.24 C．12.565．賽車行進的過程中，右、左兩個輪子行走的路程（

）。A．相同 B．不同 C．走直道時相同 6．一張圓形紙片，周長是18.84cm，將它沿直徑剪開變成兩個半圓，一個半圓紙片的周長是（

）cm。A．15.42 B．12.56 C．9.42 二、填空題7．地球赤道是一個近似的圓，假如它的直徑增加1米，它的周長增加()米．8．用圓規(guī)畫一個周長為31.4厘米的圓,那么圓規(guī)兩腳張開的距離是()厘米.(π取3.14)9．大小兩個圓的半徑比是3：2，則直徑比是():()，周長比是()：()10．求周長。d＝0.2m，C＝()m

d＝6cm，C＝()cm

r＝4dm，C＝()dmd＝7.5cm，C＝()cm

r＝1.1dm，C＝()dm

r＝2.5cm，C＝()cm11．用一個兩角間距離是3dm的圓規(guī)畫一個圓，這個圓的周長是()，面積是()，()打算圓的大小，()打算圓的位置．三、解答題12．在一塊長1米，寬0.8米的長方形木板上要鋸一塊最大的鍋蓋，這塊鍋蓋的直徑是多少？13．（1）下圖是育才學校操場的跑道，跑道外圈和內圈相差多少米？（兩端各是半圓）（2）400米的跑步競賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？假如跑道寬是1.25米呢？14．如圖，學校操場的跑道由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成。沿著操場跑一圈，一共是多少米？

15．一種汽車輪胎的外直徑是0.8米，它每分鐘可以轉動400周．這輛汽車通過一座長5.024千米的橋，要用多少分鐘？16．動物園里有小猴在表演騎獨輪車過獨木橋，車輪的直徑是0.3米，橋長9.42米．通過這座橋車輪要轉多少圈？例1例1例2例2【分析】依據圓的周長C＝πd，先求出車輪胎的周長，乘每分鐘轉的圈數，求出一分鐘行駛的路程，再乘行駛的分鐘數即可?！驹斀狻?0厘米＝0.6米3.14×0.6×90×6＝1.884×90×6＝1017.36（米）答：這座橋長1017.36米?！军c睛】此題考查了圓周長的相關應用，牢記公式認真計算即可。留意換算單位。練18米4米練1【分析】依據圓的周長公式C=πd，得出d=C÷π，r=d÷2由此列式計算即可得到答案．【詳解】25.12÷3.14=8（米）；8÷2=4（米）答：這個花壇的直徑是8米，比較是4米．故答案為8米，4米．練20.2米練2【分析】依據題意首先求出樹干的周長（圓的周長），再依據圓的周長公式c=2πr，推導出r=c÷2π，由此解答．【詳解】（2﹣0.744）÷3.14÷2=1.256÷3.14÷2=0.4÷2=0.2（米）答：樹干的半徑是0.2米．1．B【分析】30分鐘分針走過的路程是一個半徑為6厘米的半圓，由此解答即可?！驹斀狻?.14×（6×2）÷2＝37.68÷2＝18.84（厘米）【點睛】明確分針走過的路程是解答本題的關鍵。2．A【分析】要求半圓的周長，依據半圓的周長公式C＝圓的周長÷2＋直徑，計算即可得到正確答案?！驹斀狻繄A的直徑：18.84÷3.14＝6（厘米）半圓的周長：18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）每個半圓的周長是15.42厘米。故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵是：特殊留意半圓的周長要加上直徑。3．C【分析】依據圓的周長＝πd，半圓周長＝πd÷2，進行分析?！驹斀狻咳鐖D，假設3個小半圓的直徑分別是a、b、c，①號路線的長是π（a＋b＋c）÷2；②號路線的長是（πa＋πb＋πc）÷2＝π（a＋b＋c）÷2，所以兩條路線一樣長。故答案為：C【點睛】關鍵是生疏圓的周長公式，假如一個圓的直徑等于幾個圓的直徑和，這個圓的周長就等于那幾個圓的周長和。4．C5．C【分析】賽車在行進的過程中，由于左右兩個輪子之間有肯定的距離，所以它們行駛彎道時的路程不相同，只有在行駛直道時的路程相同。【詳解】賽車在行進的過程中，由于左右兩個輪子之間有肯定的距離，所以它們行駛彎道時的路程不相同，行駛直道時的路程相同。故答案為：C?！军c睛】本題考查圓的周長，解答本題的關鍵是理解賽車再彎道行駛時半徑不同，右、左兩個輪子行走的路程也不同。6．A【分析】依據圓的周長，先求出這個圓的直徑。半圓的周長＝圓周長÷2＋直徑，據此列式計算出這個半圓紙片的周長即可?！驹斀狻?8.84÷2＋18.84÷3.14＝9.42＋6＝15.42（厘米）所以，一個半圓紙片的周長是15.42厘米。故答案為：A【點睛】本題考查了半圓的周長，半圓的周長＝圓周長÷2＋直徑。7．3.148．59．323210．0.62818.8425.1223.556.90515.7【分析】依據圓的周長公式：C＝πd＝2πr，據此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?.14×0.2＝0.628d＝0.2m，C＝（0.628）m3.14×6＝18.84d＝6cm，C＝（18.84）cm3.14×2×4＝6.28×4＝25.12r＝4dm，C＝（25.12）dm3.14×7.5＝23.55d＝7.5cm，C＝（

23.55

）cm3.14×2×1.1＝6.28×1.1＝6.908r＝1.1dm，C＝（

6.905

）dm3.14×2×2.5＝6.28×2.5＝15.7r＝2.5cm，C＝（15.7）cm【點睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關鍵。11．18.84分米28.26平方分米半徑圓心【詳解】試題分析：依據題干分析可得，這個圓的半徑是3分米，據此再利用圓的周長和面積公式計算即可解答；用圓規(guī)畫圓，圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小，據此解答．解：由分析可知，所以這個圓的半徑是3分米；周長=2×3.14×3=18.84（分米）；面積=3.14×32=28.26（平方分米）；所以用圓規(guī)畫圓，圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大?。嬕粋€直徑6cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是3分米，這個圓的半徑是3分米，周長是18.84分米，面積是28.26平方分米．故答案為18.84分米，28.26平方分米，半徑，圓心．【點評】此題考查的是圓的特征，應留意基礎學問的理解和運用．12．0.8米【詳解】要鋸一塊最大的鍋蓋，要求直徑最大，就是寬的長度0.8米．13（1）9.42米

（2）9.42米

7.85米【分析】（1）依據題意可知，要求外圈和內圈相差多少米，用跑道外圈的周長－相鄰跑道內圈的周長＝外圈和相鄰內圈的差，據此列式解答；（2）依據題意可知，400米跑道相鄰跑道起跑線相差＝跑道寬×2×π，據此列式解答?！驹斀狻浚?）3.14×50－3.14×（50－1.5×2）＝3.14×50－3.14×（50－3）＝3.14×50－3.14×47＝157－147.58＝9.42（米）答：跑道內圈和外圈相差9.42米。（2）400米的跑道，跑道寬為1.5米，起路線應依次提前：1.5×2×π＝9.42（米）；跑道寬為1.25米，應依次提前：1.25×2×π＝7.85（米）。答：跑道寬為1.5米，起路線應依次提前9.42米，跑道寬為1.25米，應依次提前7.85米。【點睛】本題主要考查圓的周長公式的實際應用。14．174.2米【分析】沿著操場跑一圈的長度＝長方形的長×2＋圓的周長，其中圓的周長＝長方形的寬×π?！驹斀狻?0×2＋3.14×30