滬科版七年級數學上冊《第一章有理數》單元檢測卷及答案

第第頁滬科版七年級數學上冊《第一章有理數》單元檢測卷及答案一、選擇題：本題共7小題，每小題3分，共21分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的絕對值是(

)A. B.5 C. D.2.據統計，2023年我國新能源汽車產量超過944萬輛，其中944萬用科學記數法表示為(

)A. B. C. D.3.下列四個數中，最小的數是(

)A. B.0 C. D.74.下面算法正確的是(

)A. B.

C. D.5.用四舍五入法取近似值，將數精確到的結果是(

)A. B. C. D.6.已知a，b都是實數，若，則的值是(

)A. B. C.1 D.37.已知數軸上的點A，B分別表示數a，b，其中，若，數c在數軸上用點C表示，則點A，B，C在數軸上的位置可能是(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。8.某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作，那么出貨8件應記作______.9.小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，，，1，2這五個數分別填在五個小正方形內，使橫向三個數之和與縱向三個數之和相等，則填入中間位置的小正方形內的數可以是______寫出一個符合題意的數即可10.“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響.大致海拔每升高100米，氣溫約下降有一座海拔為2750米的山，在這座山上海拔為250米的地方測得氣溫是，則此時山頂的氣溫約為______三、解答題：本題共2小題，共16分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。11.本小題8分

有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示.

【基礎設問】

若，則數a的絕對值，相反數與倒數的和等于______.

若，把數c對應的點向右移動3個單位長度，與數d對應的點重合，則______；把數c對應的點向左移動3個單位長度，與數b對應的點重合，則______.

【能力設問】

若a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，c是最小的正整數，求的值.

若，，先寫出大于且小于的所有整數，再計算出它們的和.

若，，求的值.

如果a是不等于0的有理數，求的值.

請你在數軸上任意找一個點為原點，則數a，b，c，d的大小順序是什么？改變原點的位置，則這4個數的大小順序會改變嗎？這說明了數軸的什么性質？

給出下列4個推斷：①如果，那么一定會有；②如果，那么一定會有；③如果，那么一定會有；④如果，那么一定會有所有合理推斷的序號是______，并說明理由.

【拓展設問】

將圖中數軸看作一條筆直的公路，且路邊有三個村莊A，B，點A，B，C分別與數a，b，c所在的點重合村莊A在村莊B左側3km處，村莊C在村莊B右側3km處，現需要在該公路邊上建一個便民服務點P，那么這個便民服務點P建在何處，能使服務點P到村莊A，B，C總路程最短？最短路程是多少？試說明理由.12.本小題8分

計算：

；

參考答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

這是一道考查絕對值的題目，解題關鍵在于掌握負數的絕對值等于它的相反數即可選出答案.

【解答】

解：的絕對值是

故選2.【答案】B

【解析】解：944萬，

故選：

將一個數表示成的形式，其中，n為整數，這種記數方法叫做科學記數法，據此即可求得答案．

本題考查科學記數法表示較大的數，熟練掌握其定義是解題的關鍵．3.【答案】A

【解析】解：，

題目中四個數中，最小的數是，

故選：

通過對題目中四個數進行大小比較即可．

此題考查了對有理數進行大小比較的能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．4.【答案】D

【解析】解：，故選項A錯誤，不符合題意；

，故選項B錯誤，不符合題意；

，故選項C錯誤，不符合題意；

，故選項D正確，符合題意；

故選：

根據加括號的法則可以判斷A；根據去括號的法則可以判斷B；根據任何數和零相乘都得零可以判斷C；根據有理數的除法可以判斷

本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5.【答案】B

【解析】解：，

故選：

根據四舍五入法，從千分位開始四舍五入取近似值即可；

本題主要考查了近似數和有效數字，正確利用四舍五入法取近似值是解題的關鍵．6.【答案】A

【解析】解：由題意得，，，

解得，，

所以

故選：

根據非負數的性質列出方程，求出a、b的值，再代入所求所占計算即可．

本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為7.【答案】D

【解析】解：，，，

且，

即，

故選：

根據，，，可以得到且，然后結合選項中的數軸，即可判斷哪個選項符合題意．

本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．8.【答案】

【解析】解：進貨10件記作，

出貨8件應記作，

故答案為：

正數和負數是一組具有相反意義的量，據此即可得出答案．

本題考查正數和負數的意義，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．9.【答案】0

【解析】解：由題意，填寫如下：

，，滿足題意，

故答案為：

根據題意，填寫數字即可．

本題考查了有理數的運算，根據橫向三個數之和與縱向三個數之和相等，進行填寫即可得出結果．10.【答案】

【解析】解：

，

故答案為：

根據題意，可以列出算式，然后計算即可．

本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．11.【答案】

60①④

【解析】解：，

的絕對值為3，a的相反數為3，a的倒數為

故答案為：

，把數c對應的點向右移動3個單位長度，與數d對應的點重合，

又把數c對應的點向左移動3個單位長度，與數b對應的點重合，

故答案為：6；

是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，c是最小的正整數，

，，

，，

大于且小于的所有整數有：，，，，0，1，2，3，4，

，

，

又結合數軸，，

當，時，；當，時，

綜上，或

由題意，，

或

①當時，，

原式

②當時，，

原式

綜上，的值為0或

由題意，如圖，

數軸上的點表示的數，左邊的總是小于右邊的，

改變原點的位置，則這4個數的大小順序不會改變，因為數軸上的點表示的數，左邊的總是小于右邊的．

由題意，①如果，

，d同號．

又，

，b，c，d同號．

一定會有，故①正確．

②如果，

，

，，b，c符號不確定，故②錯誤．

③如果，

，c同號．

又，

，d符號不確定，故③錯誤．

④如果，

又，

，，，

，故④正確．

綜上，正確的有①④．

故答案為：①④．

由題意，如圖，，

當P在A左側，；

當P在AC中間，，當且僅當P在B時等號成立．

當P在C右側，，

綜上，當P在B處時，最短，最短路程為

依據題意，由，從而a的絕對值為3，a的相反數為3，a的倒數為，進而計算可以得解；

依據題意，由，可得，，進而得解；

依據題意，可得，，，進而計算可以得解；

依據題意，首先找出大于且小于的所有整數，然后相加計算可以得解；

依據題意，根據，，結合，求出a，b后計算可以得解；

依據題意，分和兩種情形分析討論后計算可以得解；

依據題意，由數軸上的點表示的數，左邊的總是小于右邊的，進而可以判斷得解；

依據題意，結合數軸上的點的特征逐個判斷分析可以得解；

依據題意，結合數軸分P在A左側、P在AC中間、P在C右側三種情形分析判斷可以得解．

本題主