人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十三章軸對稱》單元檢測卷及答案

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十三章軸對稱》單元檢測卷及答案一、單選題1．下面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，作直線EF交BC于點(diǎn)D，連接AD，若AB＝3，BC＝5，則△ABD的周長為（）A．5 B．6 C．7 D．83．點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為（）A．12° B．31° C．53° D．75°5．如圖，已知等邊，點(diǎn)D在上，點(diǎn)F在的延長線上，于點(diǎn)于交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．一定正確的是（）A．① B．②④ C．①②③ D．①②④6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)到軸的距離為()A． B．5 C． D．67．如圖，在R中，∠ABC=90°，以AC為邊，作，滿足AD=AC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，2∠BAE=∠CAD，連接DE．下列結(jié)論中正確的有()①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，則AE⊥AD；④DE=CE+2BE．A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④8．如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作于點(diǎn)D．下列四個結(jié)論：①；②；③點(diǎn)O到各邊的距離相等；④設(shè)，，則．其中正確的結(jié)論有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是線段AD，BE的中點(diǎn)，以下4個結(jié)論：①AD＝BE；②∠DOB＝180°－α；③△CMN是等邊三角形；④連OC，則OC平分∠AOE.正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．如圖，C為線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在同側(cè)分別作等邊三角形和等邊三角形、與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q，連接．以下六個結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥為等邊三角形．正確的結(jié)論有（）A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤C．①②③④⑥ D．①②③⑤⑥二、填空題11．等腰三角形的周長為13，其中一邊長為5，則該等腰三角形的底邊長為．12．如圖，中，是的垂直平分線，，的周長為，則的長為．13．如圖，在中，，的垂直平分線交于M，交于E，的垂直平分線交于N，交于F，則的周長為cm．14．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，的周長等于，則的長等于．15．如圖，在中，的垂直平分線分別交、于、兩點(diǎn)，若，的周長是，則的周長為．16．已知在中，，，，，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，則的最小值為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)B在軸上，，連接，過點(diǎn)O作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；…；按照如此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題18．如圖，，求的長．19．如圖，和是外兩個等腰直角三角形，．（1）判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系；（2）求與的夾角的大?。?0．如圖，梯形中，，，求梯形其他三個內(nèi)角的度數(shù)．21．如圖所示，在中，、分別垂直平分和，交于D、E．（1），求的度數(shù)；（2）若的周長為18，求的長度．22．如圖，在中，，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)M，N，直線EF，MN交于點(diǎn)P．（1）求證：點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上；（2）連接AP，求證：AP平分；（3）設(shè)，其他條件不變時，求的度數(shù)．（用含的式子表示）23．已知，在中，，，，，垂足分別為點(diǎn)，．（1）如圖，求證：；（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，請判斷的形狀？并說明理由．參考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】3或512．【答案】13．【答案】1014．【答案】1015．【答案】16．【答案】17．【答案】4?18．【答案】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵∠ACB為△ACD的外角且∠D=20°

∵，

∴，

∴．

19．【答案】（1）（2）20．【答案】，，21．【答案】（1）（2）1822．【答案】（1）證明：如圖，連接PB，PC．∵PE垂直平分AB，PM垂直平分AC，∴，，∴，∴點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上．（2）證明：由（1）知，，∴，∵PE垂直平分AB，∴，，∴，，∴，同理，∴，即AP平分．（3）解：∵PE垂直平分AB，PM垂直平分AC，∴，，，設(shè)，，∴，，在中，，，∴，即，在四邊