浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章簡(jiǎn)單事件的概率》單元檢測(cè)卷及答案

第第頁浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章簡(jiǎn)單事件的概率》單元檢測(cè)卷及答案一、單選題1．從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“K”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“2”C．抽到“小王” D．抽到“紅桃”2．下列事件為必然事件的是()A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球3．“概率”的英文單詞是“Probability”，如果在組成該單詞的所有字母中任意取出一個(gè)字母，則取到字母“b”的概率是（）A． B． C． D．14．某生物學(xué)家想通過隨機(jī)抽取的方式來估計(jì)50只小白鼠中雄鼠的個(gè)數(shù)，這些小白鼠被抓取后能夠清晰地判斷性別．將小白鼠隨機(jī)放置在實(shí)驗(yàn)箱后，從中隨機(jī)抽出一只小白鼠，記下它的性別后再放回實(shí)驗(yàn)箱中，不斷重復(fù)這一過程，通過大量重復(fù)的試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實(shí)驗(yàn)箱中雄鼠的個(gè)數(shù)約為（）A．25 B．30 C．20 D．355．有4張分別印有實(shí)數(shù)0，-0.5，，-2的紙牌，除數(shù)字外無其他差異。從這4張紙牌中隨機(jī)抽取2張，恰好抽到2張均印有負(fù)數(shù)的紙牌的概率為（）．A． B． C． D．6．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個(gè)小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰2個(gè)白色小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．7．在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個(gè)，某小組做摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，下表是實(shí)驗(yàn)中得到的一組數(shù)據(jù)，通過該組數(shù)據(jù)估計(jì)摸到白球的概率約是（）摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的概率0.580.640.580.590.6050.601A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.78．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有20個(gè)，黑球有n個(gè)，隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個(gè)球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（）A．20 B．30 C．40 D．509．一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面上分別刻有1到6個(gè)點(diǎn))拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過關(guān)；否則，不算過關(guān)．能過第二關(guān)的概率是（）．A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥不落在花圃上的概率為（）A． B． C． D．二、填空題11．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為．12．現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是.13．如圖，小球在地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則它最終停留在陰影區(qū)域的概率是．14．經(jīng)過某路口的汽車，可能直行，也可能左拐或右拐.假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩車經(jīng)過該路口，恰好有一車直行，另一車左拐的概率是.15．同時(shí)擲兩枚普通的骰子，“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”與“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”的概率分別是，．三、解答題16．四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的三張中隨機(jī)抽取一張．用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．17．一個(gè)不透明的口袋里有18個(gè)除顏色外形狀大小都相同的球，其中有4個(gè)紅球，6個(gè)黃球，8個(gè)綠球．（1）若從中隨意摸出一個(gè)球，求摸出綠球的概率；（2）若從中隨意摸出一個(gè)球是黃球的概率為，求袋子中需再加入幾個(gè)黃球？18．小明的口袋中有把相似的鑰匙，其中只有把鑰匙能打開教室前門鎖，但他忘了是哪兩把鑰匙．（1）小明從口袋中隨機(jī)摸出一把鑰匙就能打開門鎖的概率是；（2）小明隨機(jī)摸出兩把鑰匙，其中一把能打開另一把不能打開門鎖請(qǐng)用樹狀圖的方法，求出這個(gè)事件的概率．19．甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)810791610（1）計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率．（2）丙說：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請(qǐng)判斷丙的說法是否正確并說明理由．（3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．20．某公交公司有一棟4層的立體停車場(chǎng)，第一層供車輛進(jìn)出使用，第二至四層停車．每層的層高為6m，橫向排列30個(gè)車位，每個(gè)車位寬為3m，各車位有相應(yīng)號(hào)碼，如：201表示二層第1個(gè)車位．第二至四層每層各有一個(gè)升降臺(tái)，分別在211，316，421，為便于升降臺(tái)垂直升降，升降臺(tái)正下方各層對(duì)應(yīng)的車位都留空．每個(gè)升降臺(tái)前方有可在軌道上滑行的轉(zhuǎn)運(yùn)板（以第三層為例，如圖所示）.該系統(tǒng)取車的工作流程如下（以取停在311的車子為例）；①轉(zhuǎn)運(yùn)板接收指令，從升降臺(tái)316前空載滑行至311前；②轉(zhuǎn)運(yùn)板進(jìn)311，托起車，載車出311；③轉(zhuǎn)運(yùn)板載車滑行至316前；④轉(zhuǎn)運(yùn)板進(jìn)316，放車，空載出316，停在316前；⑤升降臺(tái)垂直送車至一層，系統(tǒng)完成取車．停車位301…停車位311…升降臺(tái)316…留空321…停車位330轉(zhuǎn)運(yùn)板滑行區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)板滑行區(qū)如圖停車場(chǎng)第三層平面示意圖，升降臺(tái)升與降的速度相同，轉(zhuǎn)運(yùn)板空載時(shí)的滑行速度為1m/s，載車時(shí)的滑行速度是升降臺(tái)升降速度的2倍．（1）若第四層升降臺(tái)送車下降的同時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)板接收指令從421前往401取車，升降臺(tái)回到第四層40s后轉(zhuǎn)運(yùn)板恰好載著401的車滑行至升降臺(tái)前，求轉(zhuǎn)運(yùn)板載車時(shí)的滑行速度；（說明：送至一層的車駛離升降臺(tái)的時(shí)間、轉(zhuǎn)運(yùn)板進(jìn)出車位所用的時(shí)間均忽略不計(jì)）（2）在（1）的條件下，若該系統(tǒng)顯示目前第三層沒有車輛停放，現(xiàn)該系統(tǒng)將某輛車隨機(jī)停放在第三層的停車位上，取該車時(shí)，升降臺(tái)已在316待命，求系統(tǒng)按上述工作流程在1分鐘內(nèi)完成取該車的概率．參考答案及解析1．【答案】B【解析】【解答】解：從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，抽到“”的概率為，A.從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，抽到“大王”的概率為；B.從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，抽到“2”的概率為；C.從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，抽到“小王”的概率為；D.從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，抽到“紅桃”的概率為.故答案為：B.【分析】利用概率公式分別求出抽到“K”的概率以及四個(gè)選項(xiàng)中每個(gè)事件的概率，再比較即可.2．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

【解答】A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確；

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件，即在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．3．【答案】C【解析】【解答】解：“Probability”這個(gè)單詞中共有11個(gè)字母，其中有2個(gè)字母“b”，因此概率為，故答案為：C．【分析】先確定該單詞一共有多少個(gè)字母，再確定有多少個(gè)“b”，根據(jù)概率公式即可求解．4．【答案】B5．【答案】A【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下：一共有12種等可能性，其中同時(shí)負(fù)數(shù)的等可能性由6種，故恰好抽到2張均印有負(fù)數(shù)的紙牌的概率為，故答案為：A．

【分析】先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示可以涂成黑色的組合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；一共有15種可能構(gòu)成黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的：1，4；3，6；2，3；4，5；∴構(gòu)成黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率：故答案為：C．【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出正確的答案。7．【答案】C【解析】【解答】解：觀察表格得：通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則P白球=0.6．故答案為：C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.6左右，即為摸出白球的概率．8．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得=0.4，解得：n=30，故答案為：B【分析】根據(jù)摸到白球的頻率=白球的個(gè)數(shù)÷袋中球的總個(gè)數(shù)可列方程求解。9．【答案】A【解析】【解答】解：∵在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于則算過關(guān)；

∴能過第二關(guān)的拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和需要大于5，

列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36種等可能的結(jié)果，能過第二關(guān)的有26種情況，

∴能過第二關(guān)的概率是：

故選：A．

【分析】將n用2代入，求出能過第二關(guān)所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和需要大于的值，再列出表格，得出所有可能的結(jié)果數(shù)和能過第二關(guān)的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)正方形ABCD的邊長為a，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ACB=∠ACD=45°，AC=a，∵四邊形BEOF為正方形，∴CF=OF=BF，∴S正方形BEOF=（a）2=a2，設(shè)正方形MNGH的邊長為x，∵△ANG和△CMH都是等腰直角三角形，∴CM=AN=MN=x，∴3x=a，解得x=x，∴S正方形MNGH=（a）2=a2，∴小鳥不落在花圃上的概率=1﹣=故選A．【分析】設(shè)正方形ABCD的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)∠ACB=∠ACD=45°，AC=a，再利用四邊形BEOF為正方形易得CF=OF=BF=a，則S正方形BEOF=a2，設(shè)正方形MNGH的邊長為x，易得CM=AN=MN=x，即3x=a，解得x=x，則S正方形MNGH=a2，然后根據(jù)幾何概率的意義，用兩個(gè)小正方形的面積和除以正方形ABCD的面積即可得到小鳥落在花圃上的概率，從而得到小鳥不落在花圃上的概率．11．【答案】【解析】【解答】∵共9球在袋中，其中5個(gè)紅球，

∴摸到紅球的概率為.【分析】先求出球的所有個(gè)數(shù)與白球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．12．【答案】【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的有12種情況，∴兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是：=．故答案為：．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的情況，再利用概率公式即可求得答案．13．【答案】【解析】【解答】觀察這個(gè)圖可知：9個(gè)方磚中，陰影區(qū)域的面積相當(dāng)于3塊的方磚的面積，因此，小球自由地滾動(dòng)最終停留在陰影區(qū)域的概率是．故答案為：.

【分析】利用幾何概率公式求解即可。14．【答案】15．【答案】；【解析】【解答】根據(jù)題意，列樹狀圖如下，

由樹狀圖可知，一共會(huì)出現(xiàn)情況，在36中情況中，通過乘法計(jì)算可以得出“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”的數(shù)目共有9個(gè)，“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)的有27個(gè)”，從而得出其概率分別為、?！痉治觥勘绢}第一步一定要找出所有可能出現(xiàn)的搭配結(jié)果，再找出符合題意的情況，最終利用概率計(jì)算公式得出相應(yīng)的概率值。16．【答案】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果有2種，∴抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，得出抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可。17．【答案】（1）；（2）袋子中需再加入2個(gè)黃球．18．【答案】（1）（2）解：將把能打開教室前門鎖的鑰匙記為，，將其余把鑰匙記為，，，列表如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中一把能打開另一把不能打開門鎖的結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，共種，一把能打開另一把不能打開門鎖的概率為．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：

小明從口袋中隨機(jī)摸出一把鑰匙就能打開門鎖的概率是

故答案為：

【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式即可求出答案.

（2）列表得出所有等可能的結(jié)果及其中一把能打開另一把不能打開門鎖的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可求出答案.19．【答案】解：（1）出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率=；（2）丙的說法不正確，理由：（1）因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率接近于概率，但不說明概率就等一定等于頻率；（