蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊全程通關(guān)培優(yōu)(專項卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)第3章代數(shù)式(拔高卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊章節(jié)真題匯編檢測卷（拔高）第3章代數(shù)式考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.37姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2023七上·益陽期末）按如圖所示的運算程序，能使輸出值為的是（）A．， B．， C．， D．，2．（2分）（2023七上·玉林期末）關(guān)于多項式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說法錯誤的是（）A．這個多項式是五次五項式B．常數(shù)項是﹣1C．四次項的系數(shù)是3D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣13．（2分）（2023七上·江北期末）如圖，將三種大小不同的正方形紙片①，②，③和一張長方形紙片④，平鋪長方形桌面，重疊部分（圖中陰影部分）是正方形，若要求長方形桌面長與寬的差，只需知道（）A．正方形①的邊長 B．正方形②的邊長C．陰影部分的邊長 D．長方形④的周長4．（2分）（2021七上·吉安期中）圖1是長為，寬為的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，已知的長度固定不變，的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為，，若，且為定值，則，滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．5．（2分）（2021七上·平陽期中）將1，2，3，4...，60這60個自然數(shù)，任意分成30組，每組兩個數(shù)，將每組的兩個數(shù)中的任意一個數(shù)記做a，另一個數(shù)記做b，代入代數(shù)式(|a-b|+a+b)中進行計算，求出結(jié)果，30組分別代入后可求出30個結(jié)果，則這30個值的和的最大值是（）A．1365 B．1565 C．1735 D．18306．（2分）如圖，長為y（cm），寬為x（cm）的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4cm，下列說法中正確的有（）①小長方形的較長邊為y﹣12；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x﹣y+4；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；④當(dāng)x＝20時，陰影A和陰影B的面積和為定值.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2分）（2021七上·郾城期末）如圖，直線上的四個點，，，分別代表四個小區(qū)，其中小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，某公司的員工在小區(qū)有30人，小區(qū)有5人.小區(qū)有20人，小區(qū)有6人，現(xiàn)公司計劃在，，，四個小區(qū)中選一個作為班車?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程總和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A．小區(qū) B．小區(qū) C．小區(qū) D．小區(qū)8．（2分）（2020七上·樂昌期末）已知x=2020時，代數(shù)式ax3+bx的值是4，那么當(dāng)x=-2020時，代數(shù)式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．-19．（2分）（2021七上·沙坪壩期末）如圖1的8張寬為a，長為的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A． B． C． D．10．（2分）（2021七上·成都月考）已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，且，則（）．A． B．0 C． D．閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2023七上·武義期末）已知，則代數(shù)式的值為.12．（2分）（2023七上·西安期末）如果單項式與單項式是同類項，那么代數(shù)式.13．（2分）（2023七上·開江期末）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上面的位置如圖所示：化簡|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝.14．（2分）（2022七上·巧家期中）已知都是有理數(shù)，，，則的值是．15．（2分）（2021七上·蘇州期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字.它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗碼”.其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來的.其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即中；步驟5：計算與的差就是校驗碼X，即.如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是.16．（2分）（2021七上·諸暨期中）如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是.17．（2分）（2021七上·漢濱期中）已知三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，且，求的值為.18．（2分）（2021七上·平陽期中）《算法統(tǒng)宗》是我國明代數(shù)學(xué)著作，它記載了多位數(shù)相乘的方法，如圖1給出了34×25=850的步驟：①將34，25分別寫在方格的上邊和右邊；②把上述各數(shù)字乘積的十位（不足寫0）與個位分別填入小方格中斜線兩側(cè)；③沿斜線方向?qū)?shù)字相加，記錄在方格左邊和下邊；④將所得數(shù)字從左上到右下依次排列（滿十進一）．若圖2中a，b，c，d均為正整數(shù)，且c，d都不大于8，則b的值為，該圖表示的乘積結(jié)果為．19．（2分）（2021七上·商城期末）當(dāng)時，代數(shù)式的值為2019，當(dāng)時，代數(shù)式的值為.20．（2分）（2020七上·武漢月考）已知有理數(shù)a，b滿足，，，則的值為.閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（6分）（2023七上·沙坡頭期末）化簡（1）（3分）；（2）（3分）.22．（5分）（2023七上·洛川期末）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)（c≠0），|m|＝3，求的值．23．（5分）（2022七上·廬江月考）若多項式的值與字母x無關(guān)，試求多項式的值．24．（6分）（2023七上·韓城期末）如圖是一個計算程序圖.（1）（3分）若輸入的值為，求輸出的結(jié)果的值；（2）（3分）若輸入的值滿足，輸出的結(jié)果的值為，求輸入的值.25．（9分）某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資元，收獲水果總產(chǎn)量為千克.此水果在市場上每千克售x元，在果園直接銷售每千克售y元（），該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售千克.（1）（2分）若這批水果全部在市場上銷售，則需要天.（2）（4分）兩種方式出售水果的收入①水果在市場上銷售為元（用含x的代數(shù)式表示）；②水果在果園直接銷售為元（用含y的代數(shù)式表示）.（3）（3分）若售完全部水果.當(dāng)元時，請你計算水果在果園直接銷售的利潤.（利潤收入支出）26．（7分）（2023七上·咸陽期末）如圖，某花園護欄是用直徑為100厘米的半圓形條鋼制成，且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度就增加厘米，設(shè)半圓形條鋼的總個數(shù)為x（x為正整數(shù)）.（1）（2分）當(dāng)時，護欄總長度為厘米.（2）（2分）當(dāng)時，用含x的代數(shù)式表示護欄總長度（結(jié)果要求化簡）.（3）（3分）在（2）的條件下，當(dāng)護欄總長度為2020厘米時，求半圓形條鋼的總個數(shù).27．（11分）（2023七上·岳池期末）如圖，數(shù)軸上的點A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，其中b是最小的正整數(shù)，且a，b，c滿足(c-5)2+|a+b|=0．

（1）（6分）a=，b=，c=（2）（2分）P為線段BC上的一個動點，點P表示的數(shù)為x，化簡：|x-b|-|x-c|．（3）（3分）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和每秒5個單位長度的速度向右運動，t秒后，我們用AB表示點A與點B之間的距離，用BC表示點B與點C之間的距離．探究：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出BC-AB的值．28．（11分）（2022七上·鹽都月考）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．【綜合運用】（1）（4分）填空：①A、B兩點間的距離AB＝，線段AB的中點表示的數(shù)為；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為；點Q表示的數(shù)為．（2）（2分）求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）（2分）求當(dāng)t為何值時，PQ＝AB；（4）（3分）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊章節(jié)真題匯編檢測卷（拔高）第3章代數(shù)式考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.37一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)1．（2分）（2023七上·益陽期末）按如圖所示的運算程序，能使輸出值為的是（）A．， B．， C．， D．，【答案】C【規(guī)范解答】解：A、，時：，不符合題意；B、，時：，不符合題意；C、，時：，符合題意；D、，時：，不符合題意；故答案為：C.【思路點撥】當(dāng)m≤n時，將m的值代入y=2m+1中進行計算可得y的值；當(dāng)m>n時，將n的值代入y=2n-1中進行計算可得y的值，據(jù)此解答.2．（2分）（2023七上·玉林期末）關(guān)于多項式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說法錯誤的是（）A．這個多項式是五次五項式B．常數(shù)項是﹣1C．四次項的系數(shù)是3D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1【答案】C【規(guī)范解答】解：A、這個多項式是五次五項式，故原題說法正確；B、常數(shù)項是-1，故原題說法正確；C、四次項的系數(shù)是?3，故原題說法錯誤；D、按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1，說法正確；故答案為：C.【思路點撥】組成多項式的每個單項式為多項式的項，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，據(jù)此判斷.3．（2分）（2023七上·江北期末）如圖，將三種大小不同的正方形紙片①，②，③和一張長方形紙片④，平鋪長方形桌面，重疊部分（圖中陰影部分）是正方形，若要求長方形桌面長與寬的差，只需知道（）A．正方形①的邊長 B．正方形②的邊長C．陰影部分的邊長 D．長方形④的周長【答案】B【規(guī)范解答】解：如圖，對圖形進行字母標(biāo)注，設(shè)正方形①②③的邊長分別是x，y，m.則∵重疊部分四邊形EFGH是正方形∴∴，，∴只需要知道正方形②的邊長即可知道大長方形的長與寬之差.故答案為：B.【思路點撥】如圖，對圖形進行字母標(biāo)注，設(shè)正方形①②③的邊長分別是x，y，m，則EH=m-x，EF=2y-x，根據(jù)正方形的性質(zhì)得m-x=2y-x，即m=2y，進而表示出長方形桌面的長與寬，再求差即可得出答案.4．（2分）（2021七上·吉安期中）圖1是長為，寬為的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，已知的長度固定不變，的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為，，若，且為定值，則，滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】A【規(guī)范解答】解：設(shè)BC=n，則S1=a（n-4b），S2=2b（n-a），∴S=S1-S2=a（n-4b）-2b（n-a）=（a-2b）n-2ab，∵當(dāng)BC的長度變化時，S的值不變，∴S的取值與n無關(guān)，∴a-2b=0，即a=2b．故答案為：A．

【思路點撥】設(shè)BC=n，則S1=a（n-4b），S2=2b（n-a），再根據(jù)圖形可得S=S1-S2=a（n-4b）-2b（n-a）=（a-2b）n-2ab，結(jié)合“當(dāng)BC的長度變化時，S的值不變”可得a-2b=0，即可得到答案。5．（2分）（2021七上·平陽期中）將1，2，3，4...，60這60個自然數(shù)，任意分成30組，每組兩個數(shù)，將每組的兩個數(shù)中的任意一個數(shù)記做a，另一個數(shù)記做b，代入代數(shù)式(|a-b|+a+b)中進行計算，求出結(jié)果，30組分別代入后可求出30個結(jié)果，則這30個值的和的最大值是（）A．1365 B．1565 C．1735 D．1830【答案】A【規(guī)范解答】解：設(shè)這兩個數(shù)的較大數(shù)為a，較小數(shù)為b，即a>b，

則|a-b|+a+b=a-b+a+b=a，

∴30組的和等于30個較大數(shù)的和，

則這30個值的和的最大值=31+32+···+60==1365.

故答案為：A.

【思路點撥】設(shè)這兩個數(shù)的較大數(shù)為a，較小數(shù)為b，即a>b，然后將原式去絕對值并化簡，結(jié)果為a，則可得出30組的和等于30個較大數(shù)的和，最后列式計算，即得結(jié)果.6．（2分）如圖，長為y（cm），寬為x（cm）的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4cm，下列說法中正確的有（）①小長方形的較長邊為y﹣12；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x﹣y+4；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；④當(dāng)x＝20時，陰影A和陰影B的面積和為定值.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【規(guī)范解答】解：①∵大長方形的長為ycm，小長方形的寬為4cm，∴小長方形的長為y﹣3×4＝（y﹣12）cm，說法①正確；②∵大長方形的寬為xcm，小長方形的長為（y﹣12）cm，小長方形的寬為4cm，∴陰影A的較短邊為x﹣2×4＝（x﹣8）cm，陰影B的較短邊為x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm，∴陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x﹣8+x﹣y+12＝（2x+4﹣y）cm，說法②錯誤；③∵陰影A的較長邊為（y﹣12）cm，較短邊為（x﹣8）cm，陰影B的較長邊為3×4＝12cm，較短邊為（x﹣y+12）cm，∴陰影A的周長為2（y﹣12+x﹣8）＝2（x+y﹣20）cm，陰影B的周長為2（12+x﹣y+12）＝2（x﹣y+24）cm，∴陰影A和陰影B的周長之和為2（x+y﹣20）+2（x﹣y+24）＝2（2x+4），∴若x為定值，則陰影A和陰影B的周長之和為定值，說法③正確；④∵陰影A的較長邊為（y﹣12）cm，較短邊為（x﹣8）cm，陰影B的較長邊為3×4＝12cm，較短邊為（x﹣y+12）cm，∴陰影A的面積為（y﹣12）（x﹣8）＝（xy﹣12x﹣8y+96）cm2，陰影B的面積為12（x﹣y+12）＝（12x﹣12y+144）cm2，∴陰影A和陰影B的面積之和為xy﹣12x﹣8y+96+12x﹣12y+144＝（xy﹣20y+240）cm2，當(dāng)x＝20時，xy﹣20y+240＝240cm2，說法④正確，綜上所述，正確的說法有①③④，共3個，故答案為：C.【思路點撥】利用已知可得到大長方形的長為ycm，小長方形的寬為4cm，可得到小長方形的長，可對①作出判斷；根據(jù)圖形分別表示出陰影A的較短邊和陰影B的較短邊，再求出陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和，可對②作出判斷；分別表示出陰影A和B的較長邊和較短的邊，然后求出它們的周長和，可知若x為定值，則陰影A和陰影B的周長之和為定值，可對③作出判斷；分別表示出陰影A的較長邊和較短邊和陰影B的較長邊和較短邊，再求出陰影A和陰影B的面積和，再將x=20代入，可對④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個數(shù).7．（2分）（2021七上·郾城期末）如圖，直線上的四個點，，，分別代表四個小區(qū)，其中小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，某公司的員工在小區(qū)有30人，小區(qū)有5人.小區(qū)有20人，小區(qū)有6人，現(xiàn)公司計劃在，，，四個小區(qū)中選一個作為班車?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程總和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A．小區(qū) B．小區(qū) C．小區(qū) D．小區(qū)【答案】B【規(guī)范解答】解：若停靠點設(shè)在A小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c設(shè)在B小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若停靠點設(shè)在C小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c設(shè)在D小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），其中是最小的，故?？奎c應(yīng)該設(shè)在B小區(qū).故答案為：B.【思路點撥】根據(jù)題意分別計算停靠點分別在A、B、D、C各點時員工步行的路程和，選擇最小值即可求解．8．（2分）（2020七上·樂昌期末）已知x=2020時，代數(shù)式ax3+bx的值是4，那么當(dāng)x=-2020時，代數(shù)式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．-1【答案】B【規(guī)范解答】解：∵x=2020時，代數(shù)式ax3+bx的值是4，

∴20203a+2020b=4，

∴當(dāng)x=-2020時，

ax3+bx+5=（-2020）3+（-2020）b+5，

=-（20203a+2020b）+5

=-4+5，

=1.故答案為：B.

【思路點撥】把x=2020代入代數(shù)式ax3+bx，得出20203a+2020b=4，再把x=-2020代入代數(shù)式ax3+bx+5，得出-（20203a+2020b）+5，代入進行計算，即可得出答案.9．（2分）（2021七上·沙坪壩期末）如圖1的8張寬為a，長為的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A． B． C． D．【答案】A【規(guī)范解答】解：設(shè)左上角陰影部分的面積為，右下角的陰影部分的面積為，S1=（BC-3）×，S2=（BC-）×5=（BC-3）×-(BC-）×5.==當(dāng)?shù)拈L度變化時，按照同樣的放置方式，始終保持不變，，.故答案為：.

【思路點撥】分別表示出左上角陰影部分的面積S1和右下角的陰影部分的面積S2，兩者求差，根據(jù)當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，即與BC無關(guān)，則可求得a與b的數(shù)量關(guān)系．10．（2分）（2021七上·成都月考）已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，且，則（）．A． B．0 C． D．【答案】A【規(guī)范解答】∵，且，，，∴，，，∴．故答案為：A．

【思路點撥】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負，再判斷出絕對值中的正負，再去絕對值求解即可。二、填空題(共10題；每題2分，共20分)11．（2分）（2023七上·武義期末）已知，則代數(shù)式的值為.【答案】【規(guī)范解答】解：∵∴.故答案為：-15.【思路點撥】將待求式子中含字母的部分逆用乘法分配律變形，然后整體代入計算即可.12．（2分）（2023七上·西安期末）如果單項式與單項式是同類項，那么代數(shù)式.【答案】1【規(guī)范解答】解：由同類項的定義可知，解得，所以.故答案為：1.【思路點撥】同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項，據(jù)此可得a-2=1，b+1=3，求出a、b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的減法、乘方法則進行計算.13．（2分）（2023七上·開江期末）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上面的位置如圖所示：化簡|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝.【答案】-2b【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意得：，|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|

故答案為：-2b.【思路點撥】根據(jù)數(shù)軸可得b<0<a<c，|b|>|a|，判斷出a+b、c-a、b-c的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及合并同類項法則化簡即可.14．（2分）（2022七上·巧家期中）已知都是有理數(shù)，，，則的值是．【答案】【規(guī)范解答】∵，∴，∴原式=，∵和，∴在中必為兩正一負或兩負一正，∴當(dāng)為兩正一負時，原式，當(dāng)為兩負一正時，原式，故答案為：.

【思路點撥】先求出，再分情況將其代入計算即可。15．（2分）（2021七上·蘇州期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字.它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗碼”.其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來的.其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即中；步驟5：計算與的差就是校驗碼X，即.如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是.【答案】4【規(guī)范解答】解：設(shè)被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，由題意得：，，，∵d為10的整數(shù)倍，且，∴或110，∵由圖可知校驗碼為9，∴當(dāng)d=120時，則有，解得：，則有右邊的數(shù)為5-1=4；當(dāng)d=110時，則有，解得：，不符合題意，舍去；∴被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是4；故答案為：4.【思路點撥】設(shè)被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，再根據(jù)題目已知中的五個步驟分別表示出：a=9+9+2-x+3+5=33-x；b=6+1+x+1+2+4=14+x；c=3×（33-x）+14+x，由d為10的整數(shù)倍，且0≤x≤5，求出d，再結(jié)合校驗碼為9，最后進行步驟5，求解方程即可解決問題.16．（2分）（2021七上·諸暨期中）如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是.【答案】4b【規(guī)范解答】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，

由題意得：x+3y=a，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：2a+2(b-3y)+2(b-x)

=2a+2b-6y+2b-2x

=2a+4b-2(x+3y)

=2a+4b-2a

=4b(cm).

故答案為：4b.

【思路點撥】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形可得a=x+3y，然后根據(jù)周長的定義把兩塊陰影部分周長和用含x、y的代數(shù)式表示，然后化簡，把x+3y=a代入其中再化簡，即得結(jié)果.17．（2分）（2021七上·漢濱期中）已知三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，且，求的值為.【答案】7【規(guī)范解答】解：∵三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，∴a+b=0或b=0，若b=0，則就沒有意義，故b=0不成立，∴a+b=0；若=1，則a=b，這與已知三個互不相等的有理數(shù)矛盾，∴=1不成立，故a=1，∴=b即，∴b=-1或b=1，b=1與a相等，舍去，∴a+b=0，a=1，b=-1，∵，∴，∴=0-1-1+9=7，故答案為：7.【思路點撥】根據(jù)分母不等于0可判斷a+b=0且b≠0，結(jié)合=-1，則a=1，b=-1，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x=±3，然后整體代換計算即可求解.18．（2分）（2021七上·平陽期中）《算法統(tǒng)宗》是我國明代數(shù)學(xué)著作，它記載了多位數(shù)相乘的方法，如圖1給出了34×25=850的步驟：①將34，25分別寫在方格的上邊和右邊；②把上述各數(shù)字乘積的十位（不足寫0）與個位分別填入小方格中斜線兩側(cè)；③沿斜線方向?qū)?shù)字相加，記錄在方格左邊和下邊；④將所得數(shù)字從左上到右下依次排列（滿十進一）．若圖2中a，b，c，d均為正整數(shù)，且c，d都不大于8，則b的值為，該圖表示的乘積結(jié)果為．【答案】3；728【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意可得5×a≤6，

∴a=1，

∴6的下方為0，a的左邊為6，d的斜上方為：6-5=1，如圖，

∴5b=10×1+d，6b≥c，

∵a，b，c，d均為正整數(shù)，且c，d都不大于8，

∴b=3d=5，

∴c=8，c的斜上方為1，如圖，

結(jié)果為：600+128=728.

故答案為：3，728.

【思路點撥】先根據(jù)a為自然數(shù)，根據(jù)③的條件得到5×a≤6，則可推出a值，然后根據(jù)②的條件把求出的數(shù)分別填入小方格內(nèi)，再根據(jù)5b=10×1+d，6b≥c，結(jié)合a，b，c，d均為正整數(shù)，且c，d都不大于8，求出b、d值，然后再根據(jù)②的條件把求出的數(shù)分別填入小方格內(nèi)，再根據(jù)③的條件填上各數(shù)，則可解答.19．（2分）（2021七上·商城期末）當(dāng)時，代數(shù)式的值為2019，當(dāng)時，代數(shù)式的值為.【答案】-2017【規(guī)范解答】解：∵當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值是2019，∴a+b+1=2019，∴a+b=2018，當(dāng)x=-1時，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-2017，故答案：-2017.

【思路點撥】本題先求出a+b=2018，再代數(shù)式求值，整體代入法，把所求出的代數(shù)式（a+b）看成一個整體代入所求代數(shù)式中求值.20．（2分）（2020七上·武漢月考）已知有理數(shù)a，b滿足，，，則的值為.【答案】0【規(guī)范解答】解：①，時，，，，（矛盾），舍去；②，時，，，，原式.故答案為：0.【思路點撥】由ab＜0，可得①，或②，，分兩種情況分別利用絕對值的性質(zhì)進行解答即可.三、解答題(共8題；共60分)21．（6分）（2023七上·沙坡頭期末）化簡（1）（3分）；（2）（3分）.【答案】（1）解：（2）解：【思路點撥】（1）（2）根據(jù)去括號、合并同類項法則化簡即可.22．（5分）（2023七上·洛川期末）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)（c≠0），|m|＝3，求的值．【答案】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝3，c≠0，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3，＝﹣1，當(dāng)m＝3時，＝﹣1+﹣（﹣1）＝1﹣1+0+1＝1；當(dāng)m＝﹣3時，＝﹣1+﹣（﹣1）＝﹣1﹣1+0+1＝﹣1；由上可得，的值是1或﹣1．【思路點撥】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)以及絕對值的概念結(jié)合題意可得b＝1，c+d＝0，m＝±3，則＝-1，然后代入計算即可.23．（5分）（2022七上·廬江月考）若多項式的值與字母x無關(guān)，試求多項式的值．【答案】解：＝，∵多項式的值與字母x無關(guān)，∴2+b＝0，2﹣a＝0，解得：b＝﹣2，a＝2，＝＝．當(dāng)b＝﹣2，a＝2時，原式＝．【思路點撥】先利用合并同類項的計算方法可得=，再根據(jù)題意可得2+b＝0，2﹣a＝0，求出b＝﹣2，a＝2，再利用線段的和差求出=，最后將a、b的值代入計算即可。24．（6分）（2023七上·韓城期末）如圖是一個計算程序圖.（1）（3分）若輸入的值為，求輸出的結(jié)果的值；（2）（3分）若輸入的值滿足，輸出的結(jié)果的值為，求輸入的值.【答案】（1）解：因為，所以（2）解：當(dāng)時，，解得.【思路點撥】（1）將x=-1代入|x|-1中進行計算可得輸出的y的值；

（2）令x-3=-7，求出x的值即可.25．（9分）某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資元，收獲水果總產(chǎn)量為千克.此水果在市場上每千克售x元，在果園直接銷售每千克售y元（），該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售千克.（1）（2分）若這批水果全部在市場上銷售，則需要天.（2）（4分）兩種方式出售水果的收入①水果在市場上銷售為元（用含x的代數(shù)式表示）；②水果在果園直接銷售為元（用含y的代數(shù)式表示）.（3）（3分）若售完全部水果.當(dāng)元時，請你計算水果在果園直接銷售的利潤.（利潤收入支出）【答案】（1）18（2）18000x；18000y（3）解：當(dāng)元時，收入元，因投資元，則支出為元，所以利潤元【規(guī)范解答】解：（1）天（2）依題意得，收獲水果總產(chǎn)量為千克，且此水果在市場上每千克售元，所以水果在市場上售為元；在果園直接銷售每千克售元，水果在果園直接銷售為元【思路點撥】（1）利用總產(chǎn)量18000千克除以平均每天售出的數(shù)量即可求出所需的天數(shù)；

（2）①根據(jù)水果在市場上的售價×總產(chǎn)量可得收入；

②根據(jù)水果在果園的售價×總產(chǎn)量可得收入；

（3）令y=4，求出總收入，然后減去投資的錢數(shù)即可得到利潤.26．（7分）（2023七上·咸陽期末）如圖，某花園護欄是用直徑為100厘米的半圓形條鋼制成，且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度就增加厘米，設(shè)半圓形條鋼的總個數(shù)為x（x為正整數(shù)）.（1）（2分）當(dāng)時，護欄總長度為厘米.（2）（2分）當(dāng)時，用含x的代數(shù)式表示護欄總長度（結(jié)果要求化簡）.（3）（3分）在（2）的條件下，當(dāng)護欄總長度為2020厘米時，求半圓形條鋼的總個數(shù).【答案】（1）240（2）解：當(dāng)時，護欄總長度為厘米.答：當(dāng)時，用含x的代數(shù)式表示護欄總長度為厘米.（3）解：依題意，得，解得.答：半圓形條鋼的總個數(shù)為25.【規(guī)范解答】解：（1）.故答案為：240.【思路點撥】（1）由題意可得：護欄長度增加了70(3-1)cm，然后加上100即可得到護欄的總長度；

（2）由題意可得：護欄長度增加了80(x-1)cm，然后加上100即可表示出護欄的總長度；

（3）令（2）中的代數(shù)式的值為2020，求出x的值即可.27．（11分）（2023七上·岳池期末）如圖，數(shù)軸上的點A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，其中b是最小的正整數(shù)，且a，b，c滿足(c-5)2+|a+b|=0．

（1）（6分）a=，b=，c=（2）（2分）P為線段BC上的一個動點，點P表示的數(shù)為x，化簡：|x-b|-|x-c|．（3）（3分）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和每秒5個單位長度的速度向右運動，t秒后，我們用AB表示點A與點B之間的距離，用BC表示點B與點C之間的距離．探究：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出BC-AB的值．【答案】（1）-1；1；5（2）解：由(1)知，b=1，c=5．因為P為線段BC上的一個動點，點P表示的數(shù)為x，點B表示1，點C表示5，所以1≤x≤5，所以x-1≥0，x-5≤0．|x-b|-|x-c|=|x-1|-|x-5|=x-1+x-5=2x-6.（3）解：因為點A，B，C同時出發(fā)，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和每秒5個單位長度的速度向右運動，點A，B，C出發(fā)前表示的數(shù)分別是-1，1，5，所以運動t秒后點A，B，C表示的數(shù)分別是-1-t，1+2t，5+5t，所以AB=3t+2，BC=3t+4．所以BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=3t+4-3t-2=2，所以BC-AB的值不隨著時間t的變化而改變，其值是2．【規(guī)范解答】解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1，

∵(c-5)2+|a+b|=0，

∴c-5=0，a+b=0，

∴c=5，a=-1；故答案為：-1，1，5；【思路點撥】（1）根據(jù)整數(shù)的分類可得b的值，進而根據(jù)偶數(shù)次冪