蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全程通關(guān)培優(yōu)(專項(xiàng)卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)第3章代數(shù)式(拔高卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)章節(jié)真題匯編檢測(cè)卷（拔高）第3章代數(shù)式考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.37姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2023七上·益陽(yáng)期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出值為的是（）A．， B．， C．， D．，2．（2分）（2023七上·玉林期末）關(guān)于多項(xiàng)式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次五項(xiàng)式B．常數(shù)項(xiàng)是﹣1C．四次項(xiàng)的系數(shù)是3D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣13．（2分）（2023七上·江北期末）如圖，將三種大小不同的正方形紙片①，②，③和一張長(zhǎng)方形紙片④，平鋪長(zhǎng)方形桌面，重疊部分（圖中陰影部分）是正方形，若要求長(zhǎng)方形桌面長(zhǎng)與寬的差，只需知道（）A．正方形①的邊長(zhǎng) B．正方形②的邊長(zhǎng)C．陰影部分的邊長(zhǎng) D．長(zhǎng)方形④的周長(zhǎng)4．（2分）（2021七上·吉安期中）圖1是長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形內(nèi)，已知的長(zhǎng)度固定不變，的長(zhǎng)度可以變化，圖中陰影部分（即兩個(gè)長(zhǎng)方形）的面積分別表示為，，若，且為定值，則，滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．5．（2分）（2021七上·平陽(yáng)期中）將1，2，3，4...，60這60個(gè)自然數(shù)，任意分成30組，每組兩個(gè)數(shù)，將每組的兩個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)記做a，另一個(gè)數(shù)記做b，代入代數(shù)式(|a-b|+a+b)中進(jìn)行計(jì)算，求出結(jié)果，30組分別代入后可求出30個(gè)結(jié)果，則這30個(gè)值的和的最大值是（）A．1365 B．1565 C．1735 D．18306．（2分）如圖，長(zhǎng)為y（cm），寬為x（cm）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為4cm，下列說(shuō)法中正確的有（）①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為y﹣12；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x﹣y+4；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)x＝20時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2分）（2021七上·郾城期末）如圖，直線上的四個(gè)點(diǎn)，，，分別代表四個(gè)小區(qū)，其中小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，某公司的員工在小區(qū)有30人，小區(qū)有5人.小區(qū)有20人，小區(qū)有6人，現(xiàn)公司計(jì)劃在，，，四個(gè)小區(qū)中選一個(gè)作為班車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．小區(qū) B．小區(qū) C．小區(qū) D．小區(qū)8．（2分）（2020七上·樂昌期末）已知x=2020時(shí)，代數(shù)式ax3+bx的值是4，那么當(dāng)x=-2020時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．-19．（2分）（2021七上·沙坪壩期末）如圖1的8張寬為a，長(zhǎng)為的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A． B． C． D．10．（2分）（2021七上·成都月考）已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，且，則（）．A． B．0 C． D．閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2023七上·武義期末）已知，則代數(shù)式的值為.12．（2分）（2023七上·西安期末）如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么代數(shù)式.13．（2分）（2023七上·開江期末）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上面的位置如圖所示：化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝.14．（2分）（2022七上·巧家期中）已知都是有理數(shù)，，，則的值是．15．（2分）（2021七上·蘇州期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字.它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”.其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來(lái)的.其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計(jì)算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即中；步驟5：計(jì)算與的差就是校驗(yàn)碼X，即.如圖，若條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，則被污染的兩個(gè)數(shù)字中右邊的數(shù)字是.16．（2分）（2021七上·諸暨期中）如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是.17．（2分）（2021七上·漢濱期中）已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，且，求的值為.18．（2分）（2021七上·平陽(yáng)期中）《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)明代數(shù)學(xué)著作，它記載了多位數(shù)相乘的方法，如圖1給出了34×25=850的步驟：①將34，25分別寫在方格的上邊和右邊；②把上述各數(shù)字乘積的十位（不足寫0）與個(gè)位分別填入小方格中斜線兩側(cè)；③沿斜線方向?qū)?shù)字相加，記錄在方格左邊和下邊；④將所得數(shù)字從左上到右下依次排列（滿十進(jìn)一）．若圖2中a，b，c，d均為正整數(shù)，且c，d都不大于8，則b的值為，該圖表示的乘積結(jié)果為．19．（2分）（2021七上·商城期末）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2019，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為.20．（2分）（2020七上·武漢月考）已知有理數(shù)a，b滿足，，，則的值為.閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（6分）（2023七上·沙坡頭期末）化簡(jiǎn)（1）（3分）；（2）（3分）.22．（5分）（2023七上·洛川期末）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)（c≠0），|m|＝3，求的值．23．（5分）（2022七上·廬江月考）若多項(xiàng)式的值與字母x無(wú)關(guān)，試求多項(xiàng)式的值．24．（6分）（2023七上·韓城期末）如圖是一個(gè)計(jì)算程序圖.（1）（3分）若輸入的值為，求輸出的結(jié)果的值；（2）（3分）若輸入的值滿足，輸出的結(jié)果的值為，求輸入的值.25．（9分）某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資元，收獲水果總產(chǎn)量為千克.此水果在市場(chǎng)上每千克售x元，在果園直接銷售每千克售y元（），該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售千克.（1）（2分）若這批水果全部在市場(chǎng)上銷售，則需要天.（2）（4分）兩種方式出售水果的收入①水果在市場(chǎng)上銷售為元（用含x的代數(shù)式表示）；②水果在果園直接銷售為元（用含y的代數(shù)式表示）.（3）（3分）若售完全部水果.當(dāng)元時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算水果在果園直接銷售的利潤(rùn).（利潤(rùn)收入支出）26．（7分）（2023七上·咸陽(yáng)期末）如圖，某花園護(hù)欄是用直徑為100厘米的半圓形條鋼制成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，護(hù)欄長(zhǎng)度就增加厘米，設(shè)半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為x（x為正整數(shù)）.（1）（2分）當(dāng)時(shí)，護(hù)欄總長(zhǎng)度為厘米.（2）（2分）當(dāng)時(shí)，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長(zhǎng)度（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）.（3）（3分）在（2）的條件下，當(dāng)護(hù)欄總長(zhǎng)度為2020厘米時(shí)，求半圓形條鋼的總個(gè)數(shù).27．（11分）（2023七上·岳池期末）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，其中b是最小的正整數(shù)，且a，b，c滿足(c-5)2+|a+b|=0．

（1）（6分）a=，b=，c=（2）（2分）P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，化簡(jiǎn)：|x-b|-|x-c|．（3）（3分）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒后，我們用AB表示點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離，用BC表示點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離．探究：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出BC-AB的值．28．（11分）（2022七上·鹽都月考）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．【綜合運(yùn)用】（1）（4分）填空：①A、B兩點(diǎn)間的距離AB＝，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為；點(diǎn)Q表示的數(shù)為．（2）（2分）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）（2分）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB；（4）（3分）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)章節(jié)真題匯編檢測(cè)卷（拔高）第3章代數(shù)式考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.37一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)1．（2分）（2023七上·益陽(yáng)期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出值為的是（）A．， B．， C．， D．，【答案】C【規(guī)范解答】解：A、，時(shí)：，不符合題意；B、，時(shí)：，不符合題意；C、，時(shí)：，符合題意；D、，時(shí)：，不符合題意；故答案為：C.【思路點(diǎn)撥】當(dāng)m≤n時(shí)，將m的值代入y=2m+1中進(jìn)行計(jì)算可得y的值；當(dāng)m>n時(shí)，將n的值代入y=2n-1中進(jìn)行計(jì)算可得y的值，據(jù)此解答.2．（2分）（2023七上·玉林期末）關(guān)于多項(xiàng)式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次五項(xiàng)式B．常數(shù)項(xiàng)是﹣1C．四次項(xiàng)的系數(shù)是3D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1【答案】C【規(guī)范解答】解：A、這個(gè)多項(xiàng)式是五次五項(xiàng)式，故原題說(shuō)法正確；B、常數(shù)項(xiàng)是-1，故原題說(shuō)法正確；C、四次項(xiàng)的系數(shù)是?3，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1，說(shuō)法正確；故答案為：C.【思路點(diǎn)撥】組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式為多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此判斷.3．（2分）（2023七上·江北期末）如圖，將三種大小不同的正方形紙片①，②，③和一張長(zhǎng)方形紙片④，平鋪長(zhǎng)方形桌面，重疊部分（圖中陰影部分）是正方形，若要求長(zhǎng)方形桌面長(zhǎng)與寬的差，只需知道（）A．正方形①的邊長(zhǎng) B．正方形②的邊長(zhǎng)C．陰影部分的邊長(zhǎng) D．長(zhǎng)方形④的周長(zhǎng)【答案】B【規(guī)范解答】解：如圖，對(duì)圖形進(jìn)行字母標(biāo)注，設(shè)正方形①②③的邊長(zhǎng)分別是x，y，m.則∵重疊部分四邊形EFGH是正方形∴∴，，∴只需要知道正方形②的邊長(zhǎng)即可知道大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之差.故答案為：B.【思路點(diǎn)撥】如圖，對(duì)圖形進(jìn)行字母標(biāo)注，設(shè)正方形①②③的邊長(zhǎng)分別是x，y，m，則EH=m-x，EF=2y-x，根據(jù)正方形的性質(zhì)得m-x=2y-x，即m=2y，進(jìn)而表示出長(zhǎng)方形桌面的長(zhǎng)與寬，再求差即可得出答案.4．（2分）（2021七上·吉安期中）圖1是長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形內(nèi)，已知的長(zhǎng)度固定不變，的長(zhǎng)度可以變化，圖中陰影部分（即兩個(gè)長(zhǎng)方形）的面積分別表示為，，若，且為定值，則，滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】A【規(guī)范解答】解：設(shè)BC=n，則S1=a（n-4b），S2=2b（n-a），∴S=S1-S2=a（n-4b）-2b（n-a）=（a-2b）n-2ab，∵當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，S的值不變，∴S的取值與n無(wú)關(guān)，∴a-2b=0，即a=2b．故答案為：A．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)BC=n，則S1=a（n-4b），S2=2b（n-a），再根據(jù)圖形可得S=S1-S2=a（n-4b）-2b（n-a）=（a-2b）n-2ab，結(jié)合“當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，S的值不變”可得a-2b=0，即可得到答案。5．（2分）（2021七上·平陽(yáng)期中）將1，2，3，4...，60這60個(gè)自然數(shù)，任意分成30組，每組兩個(gè)數(shù)，將每組的兩個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)記做a，另一個(gè)數(shù)記做b，代入代數(shù)式(|a-b|+a+b)中進(jìn)行計(jì)算，求出結(jié)果，30組分別代入后可求出30個(gè)結(jié)果，則這30個(gè)值的和的最大值是（）A．1365 B．1565 C．1735 D．1830【答案】A【規(guī)范解答】解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)的較大數(shù)為a，較小數(shù)為b，即a>b，

則|a-b|+a+b=a-b+a+b=a，

∴30組的和等于30個(gè)較大數(shù)的和，

則這30個(gè)值的和的最大值=31+32+···+60==1365.

故答案為：A.

【思路點(diǎn)撥】設(shè)這兩個(gè)數(shù)的較大數(shù)為a，較小數(shù)為b，即a>b，然后將原式去絕對(duì)值并化簡(jiǎn)，結(jié)果為a，則可得出30組的和等于30個(gè)較大數(shù)的和，最后列式計(jì)算，即得結(jié)果.6．（2分）如圖，長(zhǎng)為y（cm），寬為x（cm）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為4cm，下列說(shuō)法中正確的有（）①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為y﹣12；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x﹣y+4；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)x＝20時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【規(guī)范解答】解：①∵大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，小長(zhǎng)方形的寬為4cm，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y﹣3×4＝（y﹣12）cm，說(shuō)法①正確；②∵大長(zhǎng)方形的寬為xcm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（y﹣12）cm，小長(zhǎng)方形的寬為4cm，∴陰影A的較短邊為x﹣2×4＝（x﹣8）cm，陰影B的較短邊為x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm，∴陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x﹣8+x﹣y+12＝（2x+4﹣y）cm，說(shuō)法②錯(cuò)誤；③∵陰影A的較長(zhǎng)邊為（y﹣12）cm，較短邊為（x﹣8）cm，陰影B的較長(zhǎng)邊為3×4＝12cm，較短邊為（x﹣y+12）cm，∴陰影A的周長(zhǎng)為2（y﹣12+x﹣8）＝2（x+y﹣20）cm，陰影B的周長(zhǎng)為2（12+x﹣y+12）＝2（x﹣y+24）cm，∴陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和為2（x+y﹣20）+2（x﹣y+24）＝2（2x+4），∴若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和為定值，說(shuō)法③正確；④∵陰影A的較長(zhǎng)邊為（y﹣12）cm，較短邊為（x﹣8）cm，陰影B的較長(zhǎng)邊為3×4＝12cm，較短邊為（x﹣y+12）cm，∴陰影A的面積為（y﹣12）（x﹣8）＝（xy﹣12x﹣8y+96）cm2，陰影B的面積為12（x﹣y+12）＝（12x﹣12y+144）cm2，∴陰影A和陰影B的面積之和為xy﹣12x﹣8y+96+12x﹣12y+144＝（xy﹣20y+240）cm2，當(dāng)x＝20時(shí)，xy﹣20y+240＝240cm2，說(shuō)法④正確，綜上所述，正確的說(shuō)法有①③④，共3個(gè)，故答案為：C.【思路點(diǎn)撥】利用已知可得到大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，小長(zhǎng)方形的寬為4cm，可得到小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，可對(duì)①作出判斷；根據(jù)圖形分別表示出陰影A的較短邊和陰影B的較短邊，再求出陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和，可對(duì)②作出判斷；分別表示出陰影A和B的較長(zhǎng)邊和較短的邊，然后求出它們的周長(zhǎng)和，可知若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和為定值，可對(duì)③作出判斷；分別表示出陰影A的較長(zhǎng)邊和較短邊和陰影B的較長(zhǎng)邊和較短邊，再求出陰影A和陰影B的面積和，再將x=20代入，可對(duì)④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù).7．（2分）（2021七上·郾城期末）如圖，直線上的四個(gè)點(diǎn)，，，分別代表四個(gè)小區(qū)，其中小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，某公司的員工在小區(qū)有30人，小區(qū)有5人.小區(qū)有20人，小區(qū)有6人，現(xiàn)公司計(jì)劃在，，，四個(gè)小區(qū)中選一個(gè)作為班車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程總和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．小區(qū) B．小區(qū) C．小區(qū) D．小區(qū)【答案】B【規(guī)范解答】解：若?？奎c(diǎn)設(shè)在A小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c(diǎn)設(shè)在B小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若停靠點(diǎn)設(shè)在C小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c(diǎn)設(shè)在D小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），其中是最小的，故?？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在B小區(qū).故答案為：B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在A、B、D、C各點(diǎn)時(shí)員工步行的路程和，選擇最小值即可求解．8．（2分）（2020七上·樂昌期末）已知x=2020時(shí)，代數(shù)式ax3+bx的值是4，那么當(dāng)x=-2020時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．-1【答案】B【規(guī)范解答】解：∵x=2020時(shí)，代數(shù)式ax3+bx的值是4，

∴20203a+2020b=4，

∴當(dāng)x=-2020時(shí)，

ax3+bx+5=（-2020）3+（-2020）b+5，

=-（20203a+2020b）+5

=-4+5，

=1.故答案為：B.

【思路點(diǎn)撥】把x=2020代入代數(shù)式ax3+bx，得出20203a+2020b=4，再把x=-2020代入代數(shù)式ax3+bx+5，得出-（20203a+2020b）+5，代入進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.9．（2分）（2021七上·沙坪壩期末）如圖1的8張寬為a，長(zhǎng)為的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A． B． C． D．【答案】A【規(guī)范解答】解：設(shè)左上角陰影部分的面積為，右下角的陰影部分的面積為，S1=（BC-3）×，S2=（BC-）×5=（BC-3）×-(BC-）×5.==當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變，，.故答案為：.

【思路點(diǎn)撥】分別表示出左上角陰影部分的面積S1和右下角的陰影部分的面積S2，兩者求差，根據(jù)當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，即與BC無(wú)關(guān)，則可求得a與b的數(shù)量關(guān)系．10．（2分）（2021七上·成都月考）已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，且，則（）．A． B．0 C． D．【答案】A【規(guī)范解答】∵，且，，，∴，，，∴．故答案為：A．

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)，再判斷出絕對(duì)值中的正負(fù)，再去絕對(duì)值求解即可。二、填空題(共10題；每題2分，共20分)11．（2分）（2023七上·武義期末）已知，則代數(shù)式的值為.【答案】【規(guī)范解答】解：∵∴.故答案為：-15.【思路點(diǎn)撥】將待求式子中含字母的部分逆用乘法分配律變形，然后整體代入計(jì)算即可.12．（2分）（2023七上·西安期末）如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么代數(shù)式.【答案】1【規(guī)范解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知，解得，所以.故答案為：1.【思路點(diǎn)撥】同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，據(jù)此可得a-2=1，b+1=3，求出a、b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的減法、乘方法則進(jìn)行計(jì)算.13．（2分）（2023七上·開江期末）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上面的位置如圖所示：化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝.【答案】-2b【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意得：，|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|

故答案為：-2b.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)軸可得b<0<a<c，|b|>|a|，判斷出a+b、c-a、b-c的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.14．（2分）（2022七上·巧家期中）已知都是有理數(shù)，，，則的值是．【答案】【規(guī)范解答】∵，∴，∴原式=，∵和，∴在中必為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，∴當(dāng)為兩正一負(fù)時(shí)，原式，當(dāng)為兩負(fù)一正時(shí)，原式，故答案為：.

【思路點(diǎn)撥】先求出，再分情況將其代入計(jì)算即可。15．（2分）（2021七上·蘇州期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字.它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”.其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來(lái)的.其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計(jì)算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即中；步驟5：計(jì)算與的差就是校驗(yàn)碼X，即.如圖，若條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，則被污染的兩個(gè)數(shù)字中右邊的數(shù)字是.【答案】4【規(guī)范解答】解：設(shè)被污染的兩個(gè)數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，由題意得：，，，∵d為10的整數(shù)倍，且，∴或110，∵由圖可知校驗(yàn)碼為9，∴當(dāng)d=120時(shí)，則有，解得：，則有右邊的數(shù)為5-1=4；當(dāng)d=110時(shí)，則有，解得：，不符合題意，舍去；∴被污染的兩個(gè)數(shù)字中右邊的數(shù)字是4；故答案為：4.【思路點(diǎn)撥】設(shè)被污染的兩個(gè)數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，再根據(jù)題目已知中的五個(gè)步驟分別表示出：a=9+9+2-x+3+5=33-x；b=6+1+x+1+2+4=14+x；c=3×（33-x）+14+x，由d為10的整數(shù)倍，且0≤x≤5，求出d，再結(jié)合校驗(yàn)碼為9，最后進(jìn)行步驟5，求解方程即可解決問題.16．（2分）（2021七上·諸暨期中）如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是.【答案】4b【規(guī)范解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，

由題意得：x+3y=a，

則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：2a+2(b-3y)+2(b-x)

=2a+2b-6y+2b-2x

=2a+4b-2(x+3y)

=2a+4b-2a

=4b(cm).

故答案為：4b.

【思路點(diǎn)撥】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，觀察圖形可得a=x+3y，然后根據(jù)周長(zhǎng)的定義把兩塊陰影部分周長(zhǎng)和用含x、y的代數(shù)式表示，然后化簡(jiǎn)，把x+3y=a代入其中再化簡(jiǎn)，即得結(jié)果.17．（2分）（2021七上·漢濱期中）已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，且，求的值為.【答案】7【規(guī)范解答】解：∵三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，∴a+b=0或b=0，若b=0，則就沒有意義，故b=0不成立，∴a+b=0；若=1，則a=b，這與已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)矛盾，∴=1不成立，故a=1，∴=b即，∴b=-1或b=1，b=1與a相等，舍去，∴a+b=0，a=1，b=-1，∵，∴，∴=0-1-1+9=7，故答案為：7.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分母不等于0可判斷a+b=0且b≠0，結(jié)合=-1，則a=1，b=-1，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得x=±3，然后整體代換計(jì)算即可求解.18．（2分）（2021七上·平陽(yáng)期中）《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)明代數(shù)學(xué)著作，它記載了多位數(shù)相乘的方法，如圖1給出了34×25=850的步驟：①將34，25分別寫在方格的上邊和右邊；②把上述各數(shù)字乘積的十位（不足寫0）與個(gè)位分別填入小方格中斜線兩側(cè)；③沿斜線方向?qū)?shù)字相加，記錄在方格左邊和下邊；④將所得數(shù)字從左上到右下依次排列（滿十進(jìn)一）．若圖2中a，b，c，d均為正整數(shù)，且c，d都不大于8，則b的值為，該圖表示的乘積結(jié)果為．【答案】3；728【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意可得5×a≤6，

∴a=1，

∴6的下方為0，a的左邊為6，d的斜上方為：6-5=1，如圖，

∴5b=10×1+d，6b≥c，

∵a，b，c，d均為正整數(shù)，且c，d都不大于8，

∴b=3d=5，

∴c=8，c的斜上方為1，如圖，

結(jié)果為：600+128=728.

故答案為：3，728.

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)a為自然數(shù)，根據(jù)③的條件得到5×a≤6，則可推出a值，然后根據(jù)②的條件把求出的數(shù)分別填入小方格內(nèi)，再根據(jù)5b=10×1+d，6b≥c，結(jié)合a，b，c，d均為正整數(shù)，且c，d都不大于8，求出b、d值，然后再根據(jù)②的條件把求出的數(shù)分別填入小方格內(nèi)，再根據(jù)③的條件填上各數(shù)，則可解答.19．（2分）（2021七上·商城期末）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2019，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為.【答案】-2017【規(guī)范解答】解：∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值是2019，∴a+b+1=2019，∴a+b=2018，當(dāng)x=-1時(shí)，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-2017，故答案：-2017.

【思路點(diǎn)撥】本題先求出a+b=2018，再代數(shù)式求值，整體代入法，把所求出的代數(shù)式（a+b）看成一個(gè)整體代入所求代數(shù)式中求值.20．（2分）（2020七上·武漢月考）已知有理數(shù)a，b滿足，，，則的值為.【答案】0【規(guī)范解答】解：①，時(shí)，，，，（矛盾），舍去；②，時(shí)，，，，原式.故答案為：0.【思路點(diǎn)撥】由ab＜0，可得①，或②，，分兩種情況分別利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.三、解答題(共8題；共60分)21．（6分）（2023七上·沙坡頭期末）化簡(jiǎn)（1）（3分）；（2）（3分）.【答案】（1）解：（2）解：【思路點(diǎn)撥】（1）（2）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.22．（5分）（2023七上·洛川期末）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)（c≠0），|m|＝3，求的值．【答案】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝3，c≠0，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3，＝﹣1，當(dāng)m＝3時(shí)，＝﹣1+﹣（﹣1）＝1﹣1+0+1＝1；當(dāng)m＝﹣3時(shí)，＝﹣1+﹣（﹣1）＝﹣1﹣1+0+1＝﹣1；由上可得，的值是1或﹣1．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)以及絕對(duì)值的概念結(jié)合題意可得b＝1，c+d＝0，m＝±3，則＝-1，然后代入計(jì)算即可.23．（5分）（2022七上·廬江月考）若多項(xiàng)式的值與字母x無(wú)關(guān)，試求多項(xiàng)式的值．【答案】解：＝，∵多項(xiàng)式的值與字母x無(wú)關(guān)，∴2+b＝0，2﹣a＝0，解得：b＝﹣2，a＝2，＝＝．當(dāng)b＝﹣2，a＝2時(shí)，原式＝．【思路點(diǎn)撥】先利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法可得=，再根據(jù)題意可得2+b＝0，2﹣a＝0，求出b＝﹣2，a＝2，再利用線段的和差求出=，最后將a、b的值代入計(jì)算即可。24．（6分）（2023七上·韓城期末）如圖是一個(gè)計(jì)算程序圖.（1）（3分）若輸入的值為，求輸出的結(jié)果的值；（2）（3分）若輸入的值滿足，輸出的結(jié)果的值為，求輸入的值.【答案】（1）解：因?yàn)?，所以?）解：當(dāng)時(shí)，，解得.【思路點(diǎn)撥】（1）將x=-1代入|x|-1中進(jìn)行計(jì)算可得輸出的y的值；

（2）令x-3=-7，求出x的值即可.25．（9分）某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資元，收獲水果總產(chǎn)量為千克.此水果在市場(chǎng)上每千克售x元，在果園直接銷售每千克售y元（），該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售千克.（1）（2分）若這批水果全部在市場(chǎng)上銷售，則需要天.（2）（4分）兩種方式出售水果的收入①水果在市場(chǎng)上銷售為元（用含x的代數(shù)式表示）；②水果在果園直接銷售為元（用含y的代數(shù)式表示）.（3）（3分）若售完全部水果.當(dāng)元時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算水果在果園直接銷售的利潤(rùn).（利潤(rùn)收入支出）【答案】（1）18（2）18000x；18000y（3）解：當(dāng)元時(shí)，收入元，因投資元，則支出為元，所以利潤(rùn)元【規(guī)范解答】解：（1）天（2）依題意得，收獲水果總產(chǎn)量為千克，且此水果在市場(chǎng)上每千克售元，所以水果在市場(chǎng)上售為元；在果園直接銷售每千克售元，水果在果園直接銷售為元【思路點(diǎn)撥】（1）利用總產(chǎn)量18000千克除以平均每天售出的數(shù)量即可求出所需的天數(shù)；

（2）①根據(jù)水果在市場(chǎng)上的售價(jià)×總產(chǎn)量可得收入；

②根據(jù)水果在果園的售價(jià)×總產(chǎn)量可得收入；

（3）令y=4，求出總收入，然后減去投資的錢數(shù)即可得到利潤(rùn).26．（7分）（2023七上·咸陽(yáng)期末）如圖，某花園護(hù)欄是用直徑為100厘米的半圓形條鋼制成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，護(hù)欄長(zhǎng)度就增加厘米，設(shè)半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為x（x為正整數(shù)）.（1）（2分）當(dāng)時(shí)，護(hù)欄總長(zhǎng)度為厘米.（2）（2分）當(dāng)時(shí)，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長(zhǎng)度（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）.（3）（3分）在（2）的條件下，當(dāng)護(hù)欄總長(zhǎng)度為2020厘米時(shí)，求半圓形條鋼的總個(gè)數(shù).【答案】（1）240（2）解：當(dāng)時(shí)，護(hù)欄總長(zhǎng)度為厘米.答：當(dāng)時(shí)，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長(zhǎng)度為厘米.（3）解：依題意，得，解得.答：半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為25.【規(guī)范解答】解：（1）.故答案為：240.【思路點(diǎn)撥】（1）由題意可得：護(hù)欄長(zhǎng)度增加了70(3-1)cm，然后加上100即可得到護(hù)欄的總長(zhǎng)度；

（2）由題意可得：護(hù)欄長(zhǎng)度增加了80(x-1)cm，然后加上100即可表示出護(hù)欄的總長(zhǎng)度；

（3）令（2）中的代數(shù)式的值為2020，求出x的值即可.27．（11分）（2023七上·岳池期末）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，其中b是最小的正整數(shù)，且a，b，c滿足(c-5)2+|a+b|=0．

（1）（6分）a=，b=，c=（2）（2分）P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，化簡(jiǎn)：|x-b|-|x-c|．（3）（3分）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒后，我們用AB表示點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離，用BC表示點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離．探究：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出BC-AB的值．【答案】（1）-1；1；5（2）解：由(1)知，b=1，c=5．因?yàn)镻為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示1，點(diǎn)C表示5，所以1≤x≤5，所以x-1≥0，x-5≤0．|x-b|-|x-c|=|x-1|-|x-5|=x-1+x-5=2x-6.（3）解：因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B，C出發(fā)前表示的數(shù)分別是-1，1，5，所以運(yùn)動(dòng)t秒后點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是-1-t，1+2t，5+5t，所以AB=3t+2，BC=3t+4．所以BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=3t+4-3t-2=2，所以BC-AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值是2．【規(guī)范解答】解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1，

∵(c-5)2+|a+b|=0，

∴c-5=0，a+b=0，

∴c=5，a=-1；故答案為：-1，1，5；【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)整數(shù)的分類可得b的值，進(jìn)而根據(jù)偶數(shù)次冪