小卷素養(yǎng)練08（原版）-2022屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)素養(yǎng)練

小卷素養(yǎng)練08單選題1．不等式的解集是（）A． B．C． D．2.集合，，，若，，，則（）A． B． C． D．3.函數(shù)的圖象與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，若要得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象個(gè)單位.A．向左平移 B．向右平移C．向左平移 D．向右平移4.若向量a，b滿足，且，則等于（）A．3 B． C．10 D．5.已知函數(shù)，則在下列區(qū)間使函數(shù)單調(diào)遞減的是（）A． B． C． D．6.已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足.若實(shí)數(shù)d是方程的一個(gè)解，那么下列三個(gè)判斷：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．37.在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，已知不等式恒成立，則當(dāng)實(shí)數(shù)取得最大值時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．多選題8.已知函數(shù)，，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．任意的，且，都有B．任意的，且，都有C．有最小值，無(wú)最大值D．有最小值，無(wú)最大值9．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，且短軸長(zhǎng)為2，離心率為，過焦點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．橢圓方程為 B．橢圓方程為C． D．的周長(zhǎng)為10.已知函數(shù)（）在上至少存在兩個(gè)不同的，滿足，且在上具有單調(diào)性，點(diǎn)和直線分別為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸，則下列命題中正確的是（）A．的最小正周期為B．C．在上是減函數(shù)D．將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，則填空題11.若全集為實(shí)數(shù)集，、均為的二次函數(shù)，，，則不等式組的解集可用、表示為__．12.在數(shù)列中，為它的前項(xiàng)和，已知，，且數(shù)列是等比數(shù)列，則______.13.函數(shù)的最大值為________.14.已知函數(shù)，若，則____；有_________個(gè)零點(diǎn).解答題15．已知矩形ABCD的邊長(zhǎng),一塊三角板PBD的邊，且，如圖．（1）要使三角板PBD能與平面ABCD垂直放置，求的長(zhǎng)；（2）求四棱錐的體積16.目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長(zhǎng)潛伏者”.（1）求這500名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并計(jì)算出這500名患者中“長(zhǎng)潛伏者”的人數(shù)；（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否高于平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下表格.（i）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；短潛伏者長(zhǎng)潛伏者合計(jì)60歲及以上9060歲以下140合計(jì)300（ii）研究發(fā)現(xiàn)，某藥物對(duì)新冠病毒有一定的抑制作用，現(xiàn)需在樣本中60歲以下的140名患者中按分層抽樣方法抽取7人做I期臨床試驗(yàn)，再?gòu)倪x取的7人中隨機(jī)抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗(yàn)，求兩人中恰有1人為“長(zhǎng)潛伏者”的概率.17.在如圖所示的三棱錐中，分別是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若為正三角形，且為上的一點(diǎn)，，求直線與直