五年級數(shù)學(xué)下冊5圖形的運動三第1課時旋轉(zhuǎn)1教案新人教版

Page6第5單元圖形的運動（三）本單元將進一步相識圖形的旋轉(zhuǎn)，探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，能從對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度觀賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡潔的圖案，進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點：理解旋轉(zhuǎn)的含義、把一個簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°、解決問題。教學(xué)難點：能用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程、能在方格紙上畫出簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形以及探究多個圖形拼組的運動改變。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用，老師在教學(xué)時既要關(guān)注新舊學(xué)問的聯(lián)結(jié)點，用原有學(xué)問推動新學(xué)問的學(xué)習(xí)，又要為中學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)時要切實把握好“圖形旋轉(zhuǎn)”的詳細目標及其要求的“度”。在本單元學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，相識了圖形的軸對稱，探究了圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將一個軸對稱圖形補充完整，會在方格紙上畫出一個簡潔圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形。在日常生活中，他們也見到過旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，如電風(fēng)扇、車輪、摩天輪等，這些都是他們學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)。對于旋轉(zhuǎn)的含義，學(xué)生應(yīng)當(dāng)比較簡潔理解，但是畫出圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形以及探究多個圖形拼組的運動改變，對于他們來說，還是有肯定難度的，在教學(xué)時要關(guān)注到每個學(xué)生，幫助他們理解。1.留意聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，觀賞生活中的圖案。須要選取學(xué)生熟識的實例作為探討素材，比如風(fēng)車、道閘、秋千等實例，豐富學(xué)生的認知，有意識地引導(dǎo)學(xué)生探討。通過視察鐘表、旋轉(zhuǎn)指針，明確圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。2.通過視察、想象、操作等活動，培育學(xué)生的推理實力和空間觀念。這一單元學(xué)習(xí)的主要方式是結(jié)合生活實例，通過視察與動手操作，做到“能識別”和“會畫圖”?！澳茏R別”是指相識和辨別典型的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，“會畫圖”是指在方格紙上畫出簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。老師應(yīng)設(shè)計大量的活動，如看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等，還要設(shè)計須要學(xué)生進行想象、揣測和推理的探究活動，培育學(xué)生的空間想象力和推理實力。3.讓學(xué)生經(jīng)驗解決問題的一般過程，相識數(shù)學(xué)的價值。在解決問題時，“閱讀和理解”要讓學(xué)生自己學(xué)會審題，理解圖形問題的情境，獲得數(shù)學(xué)信息，發(fā)覺要解決的數(shù)學(xué)問題是什么?！胺治雠c解答”要讓學(xué)生探究解決問題的不同方法，可以采納小組合作、溝通探討的方式進行。“回顧與反思”應(yīng)激勵學(xué)生回顧總結(jié)解決問題的步驟和方法，用自己的語言總結(jié)并簡潔記錄解決問題的方法，體會答案的不唯一性。第1課時旋轉(zhuǎn)(1)?教學(xué)內(nèi)容教科書P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科書P85“練習(xí)二十一”中第1~3題。?教學(xué)目標1.進一步相識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟其特征及性質(zhì)。會運用數(shù)學(xué)語言簡潔描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。2.經(jīng)驗視察實例、操作想象、語言描述等活動，培育學(xué)生的推理實力。積累幾何活動閱歷，發(fā)展空間觀念。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光視察、思索生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。?教學(xué)重點通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)的含義，初步感悟旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。?教學(xué)難點用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程。?教學(xué)打算課件、三角尺。?教學(xué)過程一、相識旋轉(zhuǎn)要素1.課件出示生活實例，引出探討問題。師：同學(xué)們，你們見過這些現(xiàn)象嗎？細致視察。師：你們望見了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，望見大風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)，小女孩在蕩秋千，欄桿轉(zhuǎn)動起來，車子開走了等等。師：看一看這些物體的運動，用我們學(xué)過的學(xué)問描述一下它們在做怎樣的運動?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對圖形的旋轉(zhuǎn)已經(jīng)具有了肯定的相識，能夠比較精確地感知生活中簡潔的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能對其進行推斷。僅有少數(shù)學(xué)生能夠推斷“道閘擋車桿的運動”和“秋千運動”是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說明學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度不是360°及比較困難的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還不能做出正確推斷。師：這些物體的運動，都可以稱為旋轉(zhuǎn)運動。在二年級的時候我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能舉幾個例子嗎？學(xué)生舉例。師：我也收集了一些生活中的實例，大家一起來看看。選擇一個你喜愛的，說說它是怎樣旋轉(zhuǎn)的?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】學(xué)生在回答“旋轉(zhuǎn)”時，最好讓學(xué)生對著詳細的物體比畫一下是怎樣旋轉(zhuǎn)。

課件展示生活中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。師：通過剛才的視察，你認為什么樣的運動是旋轉(zhuǎn)？學(xué)生簡潔描述后，老師板書課題：旋轉(zhuǎn)（1）?！驹O(shè)計意圖】由于在第一學(xué)段學(xué)習(xí)時，詳細實例多是物體圍繞一個點或一個軸做整圓周運動，所以部分學(xué)生形成了相識上的誤區(qū)，認為只有轉(zhuǎn)一圈才是旋轉(zhuǎn),所以本節(jié)課從學(xué)生的問題入手，選取學(xué)生熟識的但又有爭議的實例作為探討旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，有意識地引導(dǎo)學(xué)生探討：“蕩秋千屬于平移還是旋轉(zhuǎn)？”學(xué)生有明顯的爭議，以此產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)探究的欲望。老師還可以選取旋轉(zhuǎn)角度不是360°的實例作為教科書的補充，如鐘擺等，豐富學(xué)生的認知。2.借助實例，相識旋轉(zhuǎn)三要素。（1）相識旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)方向。①相識順時針旋轉(zhuǎn)。課件出示順時針旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車。師：同學(xué)們請看大屏幕，這是什么？請留意視察風(fēng)車的葉片是怎么運動的。師：這個風(fēng)車的葉片是怎樣旋轉(zhuǎn)的？用手勢比畫一下。用箭頭怎么表示？師生一起比畫。（課件出示箭頭）師：像這樣，旋轉(zhuǎn)的方向跟時針一樣，我們稱之為順時針旋轉(zhuǎn)。（課件出示：順時針旋轉(zhuǎn)）（老師板書：旋轉(zhuǎn)方向順時針方向）師：什么叫順時針旋轉(zhuǎn)？誰能用手勢表示一下嗎？②相識逆時針旋轉(zhuǎn)。課件出示逆時針旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車。師：接著視察，這個風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的方向跟剛才的相同嗎？師：這個風(fēng)車是向哪個方向旋轉(zhuǎn)的？用手勢比畫一下。用箭頭怎么表示？（課件出示箭頭）師：大家想想，這樣的旋轉(zhuǎn)叫什么旋轉(zhuǎn)？（老師板書：逆時針方向）◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】學(xué)生很簡潔將順時針旋轉(zhuǎn)方向與逆時針旋轉(zhuǎn)方向混淆，在比畫時要與圖上的方向?qū)?yīng)起來。課件展示生活中的動態(tài)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生不肯定能知道逆時針旋轉(zhuǎn)，老師針對學(xué)生的實際狀況進行指導(dǎo)。【設(shè)計意圖】老師以風(fēng)車為例，通過讓學(xué)生視察對比兩個風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的區(qū)分與聯(lián)系，使學(xué)生感受到現(xiàn)實生活中物體旋轉(zhuǎn)是有方向的，相識順時針方向和逆時針方向。(2)相識旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)中心。師：日常生活中，有許多物體的運動是旋轉(zhuǎn)的，如時鐘。課件出示教科書P83例1鐘面。師：我們剛才說的順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)，就是依據(jù)鐘表上的指針來確定的。說說指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能很快說，按順時針方向旋轉(zhuǎn)。課件演示指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過程。師：想一想，指針從“12”可以怎樣旋轉(zhuǎn)到“1”呢？師：是整根指針都在運動嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生不簡潔視察到點O，老師要引導(dǎo)。師：指針圍著點O旋轉(zhuǎn)，這個點就是旋轉(zhuǎn)中心。（課件出示：繞點O順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心）（板書：旋轉(zhuǎn)中心）師：是不是全部的旋轉(zhuǎn)都要圍繞一個中心點？課件再次出示風(fēng)車、道閘擋車桿、秋千的旋轉(zhuǎn)，顯示“中心點”。（3）相識旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)角度。師：我們接著來視察，指針從“12”到“1”，位置是怎樣改變的？課件演示指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道指針按順時針旋轉(zhuǎn)，但是不知道旋轉(zhuǎn)了多少度，而且很簡潔忽視中心點。老師要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達。師：從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了30°。這里的30°就是旋轉(zhuǎn)角度。（板書：旋轉(zhuǎn)角度）（4）歸納并鞏固三要素的相識，駕馭用三要素表述旋轉(zhuǎn)過程。①老師介紹：這里的“旋轉(zhuǎn)方向”“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)角度”就是旋轉(zhuǎn)的三要素。（板書：旋轉(zhuǎn)三要素）描述物體的旋轉(zhuǎn)狀況要說清晰這三個要素。師：我們一起來說說，指針從“3”到“6”，是怎么旋轉(zhuǎn)的？學(xué)生說，課件完整地呈現(xiàn)結(jié)果。②學(xué)生完成教科書P83例1。師：現(xiàn)在大家會表述物體的旋轉(zhuǎn)了吧？將教科書P83例1的空填一填?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】如何利用旋轉(zhuǎn)三要素敘述順時針旋轉(zhuǎn)的過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。有的學(xué)生還不能達到完整簡潔表述的程度，老師要留意引導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖】想象與操作有機結(jié)合，在操作過程中，激勵學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，感受解決問題的策略是多樣的、開放的。同時，培育了學(xué)生的空間想象實力?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】此處是本節(jié)課的難點，有些特征學(xué)生不簡潔發(fā)覺，如旋轉(zhuǎn)前后，每個頂點到點O的距離不變。老師要指導(dǎo)，為后面畫圖作鋪墊。

③做一做，突破難點。師：現(xiàn)在我們再來視察一下秋千的運動過程，你認為它是旋轉(zhuǎn)運動嗎？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】經(jīng)過前面對旋轉(zhuǎn)意義和旋轉(zhuǎn)要素的學(xué)習(xí)，此時學(xué)生對于什么是旋轉(zhuǎn)應(yīng)當(dāng)有了較為清晰的相識，老師此處可放手讓學(xué)生說一說什么是旋轉(zhuǎn)。師：完成教科書P83“做一做”。學(xué)生在教科書上完成，集中評價?！驹O(shè)計意圖】本節(jié)課一起先呈現(xiàn)蕩秋千的圖，學(xué)生推斷是旋轉(zhuǎn)運動，那是一種感性相識，在此再次讓學(xué)生依據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素來推斷是否是旋轉(zhuǎn)運動，由感性相識上升到理性相識，進一步落實重點。二、探討旋轉(zhuǎn)的特征1.模擬操作，類比遷移。師：三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的是什么樣的圖形呢？課件出示教科書P84例2。師：請同學(xué)們拿出三角尺，在有方格的作業(yè)本上試試看。師：視察旋轉(zhuǎn)前后的圖形，大家有什么發(fā)覺？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的學(xué)習(xí)閱歷，有的學(xué)生可能發(fā)覺圖形位置發(fā)生了改變，而大小和形態(tài)都沒有變；有的學(xué)生可能會更細致，會看到對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心點O連線組成的角沒有改變，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心點O連線的長度也沒有改變。2.綻開想象，激活思維。（1）師：假如接著繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°3次，最終會旋轉(zhuǎn)成一個什么圖案呢？課件動畫演示三角尺在方格紙上旋轉(zhuǎn)。（2）師：你發(fā)覺了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)覺旋轉(zhuǎn)時點O的位置不變；每旋轉(zhuǎn)一次，三角尺的兩條直角邊都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°；旋轉(zhuǎn)時，三角尺的位置變了，但大小和形態(tài)不變；三角尺接著繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°3次后，又回到原位置了。結(jié)合學(xué)生的溝通，老師板書：圖形旋轉(zhuǎn)前后，位置變了，旋轉(zhuǎn)中心位置不變，三角形的形態(tài)、大小不變，每個頂點到點O的距離不變。（3）師：把三角尺在方格紙上按逆時針方向像前面那樣轉(zhuǎn)一圈并說一說。學(xué)生邊操作邊說?！驹O(shè)計意圖】將操作、演示和想象有機結(jié)合，讓學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的特征，領(lǐng)悟旋轉(zhuǎn)前后圖形的變與不變。三、嘗試練習(xí)，深化理解1.課件出示教科書P85“練習(xí)二十一”第1題。（1）學(xué)生獨立在教科書上涂一涂。（2）全班溝通探討。師：說一說分別是由哪個圖形怎么旋轉(zhuǎn)而成的?！蚪虒W(xué)筆記

【學(xué)情預(yù)設(shè)】此題可以是順時針旋轉(zhuǎn)而成，也可以是逆時針旋轉(zhuǎn)而成，只要學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的特征表達正確就行。最終一個圖形學(xué)生很簡潔犯錯，要依據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征進行辨別。2.學(xué)生自主完成教科書P85“練習(xí)二十一”第2、3題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）全班集中評價?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第2題中，對于順時針方向和逆時針方向，學(xué)生很簡潔模糊，老師要引導(dǎo)學(xué)生采納肯定的方式辨別；第3題是一個組合圖形，留意引導(dǎo)學(xué)生對前后圖形進行對比，確定旋轉(zhuǎn)的方向。四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲和體會。以鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)為例，讓學(xué)生結(jié)合詳細運動進行描述總結(jié)。?板書設(shè)計?教學(xué)反思二年級的時候?qū)W生已經(jīng)初步相識了旋轉(zhuǎn)，但是只停留在感性相識層面，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有主動影響，也有消極影響。如有部分學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)停留在轉(zhuǎn)“一整圈”的層面，而對于秋千、鐘擺只是轉(zhuǎn)一個角度的運動，他們就認為