2024-2025學(xué)年高中物理第5章磁場第3節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量第4節(jié)磁與現(xiàn)代科技學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE8-第3節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量第4節(jié)磁與現(xiàn)代科技[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義及單位。(物理觀念)2．知道磁通量，通過計(jì)算磁通量的大小進(jìn)一步了解定量描述磁場的方法。(科學(xué)思維)3．知道磁現(xiàn)象在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，培育將科學(xué)服務(wù)于人類的意識(shí)。(科學(xué)看法與責(zé)任)一、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義：穿過垂直于磁感線的單位面積的磁感線條數(shù)等于該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，符號(hào)用B表示。(2)單位：在國際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，簡稱特，符號(hào)是T。1T＝1N/(A·m)。(3)方向：B是矢量，其方向就是磁場方向，即小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，也是小磁針N極受力的方向。(4)物理意義：描述磁場的強(qiáng)弱和方向。2．勻強(qiáng)磁場(1)定義：在磁場的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，假如各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域的磁場叫勻強(qiáng)磁場。(2)特點(diǎn)：①B到處相同。②磁感線是一組平行且等間距的直線。(3)實(shí)例：距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場除邊緣部格外可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場；長直通電螺線管內(nèi)部(除兩端旁邊)的磁場也是勻強(qiáng)磁場，如圖所示。3．磁場的疊加假如空間有幾個(gè)磁場同時(shí)存在，它們的磁場就相互疊加，這時(shí)某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就等于各磁場在該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。二、磁通量1．磁通量(1)定義：磁場中穿過磁場某一面積S的磁感線條數(shù)。(2)計(jì)算公式：Φ＝BS，此公式的適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁感線與平面垂直。(3)單位：在國際制單位制中是韋伯，簡稱韋，符號(hào)是Wb,1Wb＝1T·m2。(4)磁通量是一個(gè)只用大小就能描述的物理量，是標(biāo)量。2．磁通密度磁感應(yīng)強(qiáng)度又稱磁通密度，B＝eq\f(Φ,S)，其中S為垂直于磁場方向的面積，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度等于穿過垂直磁感線的單位面積的磁感線條數(shù)。三、磁與現(xiàn)代科技1．記錄與磁(1)應(yīng)用：磁記錄可以用來記錄聲音、影像，也可以用來記錄其他信息。磁記錄可以應(yīng)用到電腦、電視、人造衛(wèi)星和太空船的信息記錄和傳送上。(2)原理：磁記錄利用電流的磁效應(yīng)，讀取信息利用電磁感應(yīng)原理。2．交通與磁(1)應(yīng)用：磁技術(shù)在交通工具中的應(yīng)用是制成了磁懸浮列車。(2)形式：磁懸浮列車有常導(dǎo)電磁鐵吸引方式和超導(dǎo)電磁鐵相斥方式兩種形式。(3)原理：運(yùn)用磁鐵“同性相斥，異性相吸”的性質(zhì)，使磁鐵具有抗拒地心引力的實(shí)力，即“磁性懸浮”。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場方向。 (√)(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小到處相等的區(qū)域是勻強(qiáng)磁場。 (×)[提示]勻強(qiáng)磁場的大小和方向到處相同。(3)磁通量不僅有大小而且有方向，所以是矢量。 (×)[提示]磁通量是標(biāo)量。(4)穿過某一面積的磁通量為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不肯定為零。 (√)(5)磁只能用來記錄聲音和影像。 (×)[提示]可以記錄許多信息。2．(多選)下列有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法中，正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場強(qiáng)弱及方向的物理量B．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向C．小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向D．小磁針N極的指向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向ABC[磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來描述磁場強(qiáng)弱及方向的物理量，A正確；磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向表示該點(diǎn)的磁場的方向，磁場方向也就是小磁針N極受力的方向，故B、C正確；小磁針靜止時(shí)N極的指向?yàn)樵撎幍拇艌龇较颍珼錯(cuò)誤。]3．下列關(guān)于磁通量的說法正確的是()A．磁通量不僅有大小，而且有正負(fù)，所以磁通量是矢量B．磁通量大的地方，磁場肯定強(qiáng)C．穿過某面的磁感線條數(shù)越多，磁通密度越大D．某面的面積發(fā)生變更，磁通量可能不變D[磁通量雖然有正負(fù)之分，但正負(fù)不表示方向，其運(yùn)算不符合平行四邊形定則，故磁通量是標(biāo)量，A錯(cuò)誤。穿過某面的磁感線條數(shù)越多，磁通量越大，但磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度、面的面積和磁場與面的夾角都有關(guān)系，所以磁場不肯定越強(qiáng)，磁通密度不肯定越大，B、C錯(cuò)誤。面積發(fā)生變更，若磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場與面的夾角也發(fā)生變更，磁通量可能不變，D正確。]對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1．磁場的確定因素：磁感應(yīng)強(qiáng)度是定量描述磁場的物理量，磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小取決于磁場本身，與其他因素?zé)o關(guān)。2．磁場的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，若某區(qū)域有多個(gè)磁場疊加，該區(qū)域中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就等于各個(gè)磁場在該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和，可依據(jù)平行四邊形定則求解。3．磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的比較磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場強(qiáng)度E物理意義描述磁場力的性質(zhì)描述電場力的性質(zhì)定義式B＝eq\f(Φ,S)E＝eq\f(F,q)大小描述磁感線的疏密表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱方向小磁針N極的受力方向，是矢量與放入該點(diǎn)正電荷的受力方向相同，是矢量場的疊加合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和合場強(qiáng)等于各電場的場強(qiáng)的矢量和單位1T＝1N/(A·m)1N/C＝1V/m【例1】如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同思路點(diǎn)撥：解此題按以下思路：確定電流方向→安培定則分析磁場分布→磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加→分析推斷選項(xiàng)C[由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由安培定則，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，由對稱性知，a、b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)安培定則推斷可知，兩導(dǎo)線在c、d處產(chǎn)生的磁場分別垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方向向下，且產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向均豎直向下，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]上例中，若IM＞IN，且a、b兩點(diǎn)分別居M、N點(diǎn)外側(cè)，a、b到O點(diǎn)距離相等，則a、b、c、O四點(diǎn)中哪個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零？[解析]由安培定則畫出a、b、c、O的磁感線的分布圖，由圖可知電流IM、IN在a、b兩點(diǎn)的磁場方向相反，這兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零，又IM>IN，故磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)距M的距離應(yīng)比N大，所以b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零。[答案]b點(diǎn)磁場的疊加和安培定則應(yīng)用時(shí)應(yīng)留意以下三點(diǎn)(1)依據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線四周磁場的方向。(2)磁場中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時(shí)，合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一根長通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直于紙面對里。如圖所示，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中()A．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等C．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小D．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大C[如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點(diǎn)的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可見b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。]磁通量的理解與計(jì)算1．對磁通量Φ的進(jìn)一步分析(1)磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)之分。當(dāng)磁感線從某一平面穿入時(shí)，若規(guī)定磁通量為正值，則穿出此平面時(shí)為負(fù)值。(2)磁通量是表示穿過某平面的磁感線條數(shù)的多少，在今后的應(yīng)用中往往依據(jù)穿過平面的磁感線凈條數(shù)的多少定性推斷穿過該面的磁通量的大小。(3)B是勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，S為某一平面的面積，α為S與垂直于B的平面的夾角，則當(dāng)α＝0°時(shí)Φmax＝BS；當(dāng)α＝90°時(shí)，Φ＝0；當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，有Φ＝BScosα。2．磁通量的變更量ΔΦ磁通量的變更等于末狀態(tài)的磁通量減去初狀態(tài)的磁通量。磁通量的變更一般有三種狀況(S為平面在垂直磁場方向的投影面積)：(1)B不變，S變更，則ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS。(2)B變更，S不變，則ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S。(3)當(dāng)B和S同時(shí)變更時(shí)，ΔΦ＝Φ2－Φ1，但ΔΦ≠ΔB·ΔS?！纠?】如圖所示，有一個(gè)垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝0.8T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為1.0cm，現(xiàn)在紙面內(nèi)先后放上圓線圈A、B、C，圓心均在O處，A線圈半徑為1.0cm,10匝；B線圈半徑為2.0cm,1匝；C線圈半徑為0.5cm,1匝。問：(取π＝3.14，eq\r(3)＝1.732)(1)在B0減為0.4T的過程中，A和B中磁通量各變更多少？(2)在磁場方向轉(zhuǎn)過30°角的過程中，C中的磁通量變更多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)思路點(diǎn)撥：①磁通量的計(jì)算要留意公式Φ＝B·S中各符號(hào)的意義。②磁通量變更的計(jì)算可用公式ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。[解析](1)A線圈半徑為1.0cm，正好和圓形磁場區(qū)域的半徑相等，而B線圈半徑為2.0cm，大于圓形磁場區(qū)域的半徑，故穿過A、B線圈的磁感線的條數(shù)相等。設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為R，對線圈A、B，磁通量的變更量ΔΦA(chǔ)＝ΔΦB＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb。(2)題圖中線圈平面與磁場方向垂直，即磁場方向與線圈平面之間夾角為θ1＝90°，當(dāng)磁場方向轉(zhuǎn)過30°角時(shí)，磁場方向與線圈平面之間的夾角為θ2＝60°。對線圈C：Φ′1＝B0πr2sinθ1，Φ′2＝B0πr2sinθ2，磁通量的變更量ΔΦ＝|Φ′2－Φ′1|＝B0πr2(sin90°－sin60°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。[答案](1)1.256×10－4Wb(2)8.4×10－6Wb磁通量Φ＝BS的計(jì)算要留意以下兩點(diǎn)(1)S是指閉合回路中的有效面積。如圖所示。若閉合回路abcd和ABCD所在平面均與勻強(qiáng)磁場B垂直，面積分別為S1和S2，且S1＞S2，但磁場區(qū)域恰好只有ABCD那么大，則穿過S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S應(yīng)是指閉合回路中包含磁場的那部分有效面積。(2)磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，也就是磁通量大小不受線圈匝數(shù)的影響，同理，磁通量的變更量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受線圈匝數(shù)的影響。所以，干脆用公式時(shí)，不必考慮線圈匝數(shù)n。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．面積為500cm2的線圈共50匝，其平面與大小為0.4T的勻強(qiáng)磁場成30°角，如圖所示，穿過該線圈平面的磁通量大小為________。若夾角θ從30°變成60°，則其磁通量的變更量為________。當(dāng)線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成0°夾角時(shí)，穿過線圈的磁通量為________，此狀況下磁通密度大小是________。[解析]由題意可知面積在垂直于磁場方向上的投影為Ssinθ。所以穿過該線圈平面的磁通量大小為Φ＝BSsinθ＝0.4×500×10－4×0.5Wb＝1×10－2Wb。當(dāng)夾角θ變成60°時(shí)，磁通量Φ′＝BSsinθ＝0.4×500×10－4×eq\f(\r(3),2)Wb＝1.73×10－2Wb。所以磁通量的變更量ΔΦ＝Φ′－Φ＝7.3×10－3Wb。當(dāng)線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成0°角時(shí)，S在垂直B方向上的投影為0，所以磁通量為0。無論線圈如何變更，磁場的強(qiáng)弱不變，所以磁通密度即單位面積上穿過的磁感線的條數(shù)不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，為0.4T。[答案]1×10－2Wb7.3×10－3Wb00.4T課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)2個(gè)概念－－磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量1種特別場－－勻強(qiáng)磁場1種現(xiàn)象－－磁場的疊加2種應(yīng)用－－記錄與磁、交通與磁1．(多選)與磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同的是()A．該點(diǎn)的磁場方向B．通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向C．放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極所指的方向D．放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)S極所指的方向ABC[磁場的方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，A對；在磁感線上，隨意一點(diǎn)的切線方向跟該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，B對；物理學(xué)中規(guī)定，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極所指的方向相同，故C對，D錯(cuò)。]2．如圖所示，一矩形線框，從abcd位置移動(dòng)到a′b′c′d′位置的過程中，關(guān)于穿過線框的磁通量的變更狀況，下列說法正確的是(線框平行于紙面移動(dòng))()A．始終增加B．始終削減C．先增加后削減D．先增加，再削減直到零，然后再增加，最終削減D[bc邊移到導(dǎo)線位置之前磁通量垂直紙面對外增加，之后磁通量削減到0，這時(shí)導(dǎo)線位于線框中間位置，再向右移時(shí)磁通量垂直紙面對里又增加，直到ad邊與導(dǎo)線重合，再往右移磁通量又削減。]3．如圖所示為四根相互平行的通電長直導(dǎo)線a、b、c、d，其中電流均為I，放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上且直導(dǎo)線與正方形所在平面垂直。每根通電直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)，正方形中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都是B，則四根通電導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?)A．2eq\r(2)B，方向向左 B．2B，方向向下C．2eq\r(2)B，方向向右 D．2B，方向向下A[依據(jù)安培定則知，四根通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示，依據(jù)矢量合成的平行四邊形定則得，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為eq\f(2B,cos