期末難點(diǎn)特訓(xùn)（四）選填壓軸50道（原卷版）

期末難點(diǎn)特訓(xùn)四（選填壓軸50道）1．如圖，已知E是正方形中邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，連接、，與交于點(diǎn)N，F(xiàn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)M，連接．有如下結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④2．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)c＜0 B．2a+b=0C．4a+2b+c＞0 D．對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b3．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是BC，CD的中點(diǎn)，AE交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)G，BF交AE于點(diǎn)H．則的值是（）A． B． C． D．4．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于的方程有一個(gè)根為．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AM=BN=1，連接CM、ND，過(guò)點(diǎn)M作MF∥ND與∠EAD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接CF分別與AD、ND交于點(diǎn)G、H，連接MH，則下列結(jié)論正確的有（

）個(gè)①M(fèi)C⊥ND；②sin∠MFC=；③(BM+DG)2=AM2+AG2；④S△HMF=A．1 B．2 C．3 D．46．在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對(duì)折到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論，其中正確的有（）個(gè)．（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GEA．1 B．2 C．3 D．47．如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線(xiàn)上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線(xiàn)上．O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線(xiàn)GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH．以下四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．49．在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿(mǎn)足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結(jié)論：①HO=OF；②OF2=ON?OB；③HM=2MG；④S△HOM=，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．410．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊上，且CE＝2DE，連接AE交BD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE，連接OF并延長(zhǎng)，交DC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥OP分別交AE、AD于點(diǎn)N、H，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①∠AFO＝45°；②OG＝DG；③DP2＝NH?OH；④sin∠AQO＝；其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④12．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，0）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝．則下列結(jié)論：①x＞3時(shí)，y＜0；②4a+b＜0；③﹣＜a＜0；④4ac+b2＜4a．其中正確的是（）A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④13．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）2＜b2；⑤a﹣2b+4c＞0．（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．如圖，在正方形中，是等邊三角形，的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論，①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．15．如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止，PQ⊥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q（m，n），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t＝3和t＝9時(shí)，n的值相等．下列結(jié)論：①t＝6時(shí)，n的值最大；②t＝10時(shí)，n＝0；③當(dāng)t＝5和t＝7時(shí)，n的值不一定相等；④t＝4時(shí)，m＝0．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③16．如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊，連接并延長(zhǎng)AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：；；；；：，其中正確的結(jié)論有A． B． C． D．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一點(diǎn)，將△PBC沿直線(xiàn)PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）①BP＝BF；②若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，那么△AEB≌△DEC；③當(dāng)AD＝25，且AE＜DE時(shí)，則DE＝16；④在③的條件下，可得sin∠PCB＝；⑤當(dāng)BP＝9時(shí)，BE?EF＝108．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)18．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)AB以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，E、F兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD，垂足為H，連接EF，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)M，連接CF，給出下列結(jié)論：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③；④GH的值為定值；上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．419．如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形OCED．下列結(jié)論中：①OC=OD；②若，則當(dāng)時(shí)，；③若，則平行四邊形OCED的面積為3；④若∠COD=45°，則.其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)20．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，，下列結(jié)論：①；②9a+3b+c=0；③若點(diǎn)，點(diǎn)是此函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④.其中正確的個(gè)數(shù)（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)21．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，E是AC的中點(diǎn)，D是直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，則AF的最小值為（

）A．2 B． C． D．22．已知a、b、c是三個(gè)不全為0的實(shí)數(shù)，那么關(guān)于x的方程x2＋（a＋b＋c）x＋a2＋b2＋c2＝0的根的情況是（

）A．有兩個(gè)負(fù)根 B．有兩個(gè)正根C．兩根一正一負(fù) D．無(wú)實(shí)數(shù)根23．如圖，在邊長(zhǎng)4的正方形ABCD中，E是邊BC的中點(diǎn)，將△CDE沿直線(xiàn)DE折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，冉將其打開(kāi)、展平，得折痕DE，連接CF、BF、EF，延長(zhǎng)BF交AD于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①BG=DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG=；④S△DFG=．其中正確的有（

）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)24．如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)25．如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（

）．

A．①② B．①③ C．①③④ D．③④26．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線(xiàn)PC折疊，得到△PGC，邊CG交AD于點(diǎn)E，連接BE，∠BEC=90°，BE交PC于點(diǎn)F，那么下列選項(xiàng)正確的有（）①BP=BF；②若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，則△AEB≌△DEC；③當(dāng)AD=25，且AE＜DE時(shí)，則DE=16；④在③的條件下，可得sin∠PCB=；⑤當(dāng)BP=9時(shí)，BE?EF=108．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)27．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.分析下列5個(gè)結(jié)論：①2c<3b；②若0<x<3，則ax2+bx+c>0；③；④（k為實(shí)數(shù)）；⑤(m為實(shí)數(shù)).其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)28．如圖，已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則的值是_____．29．如圖，已知△ABC與△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC＝∠ADE＝90°，AB＝AC＝1，AD＝DE＝，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，EA的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，則FB的長(zhǎng)是_____．30．如圖，已知直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交反比例函數(shù)于點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)__．31．如圖，點(diǎn)A（1，3）為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)與雙曲線(xiàn)在第三象限交于點(diǎn)B，M為軸正半軸一上點(diǎn)，連接MA并延長(zhǎng)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)N，連接BM、BN，已知△MBN的面積為，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_________.32．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，作射線(xiàn)EA′，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則CF=____．33．已知在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC與CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE與AF分別交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)M、N，則下列結(jié)論正確的是_____.①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF34．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直線(xiàn)上，連接AD，若AB=，則sin∠CAD=____．35．在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)且CE=2BE，點(diǎn)F為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)且BF=2DF，連接AE交BD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AE于點(diǎn)H，連結(jié)CH、CF，若HG=2cm，則△CHF的面積是______cm2．36．如圖，直線(xiàn)y＝x+4與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥AB，交雙曲線(xiàn)y＝（x＜0）于C點(diǎn)，且BC交x軸于M點(diǎn)，BM=2CM，則k=_____．37．如圖，在平面直接坐標(biāo)系中，將反比例函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的曲線(xiàn)l，過(guò)點(diǎn)，的直線(xiàn)與曲線(xiàn)l相交于點(diǎn)C、D，則sin∠COD=___．38．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個(gè)正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個(gè)正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2019個(gè)正方形的面積是_________.39．如圖，矩形ABCD中，AE＝AD，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF＝FD＝3，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．40．如圖，已知直線(xiàn)l：y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線(xiàn)（k＞0，x＞0）與直線(xiàn)l不相交，E為雙曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，EF⊥y軸于點(diǎn)F，分別與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C，D，且∠COD＝45°，則k＝_____．41．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N,S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.42．如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6．動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊AC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，以PQ為邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)M，C始終在PQ的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）PQ_____PA（填“＞”“＜“或“＝”）．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，t＝_____s．43．如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，連接OA、OB，若，則______．44．如圖，已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以O(shè)B、OA所在直線(xiàn)為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y(k＞0)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，將△CEF沿E對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則k的值為_(kāi)___．45．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線(xiàn)AE折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，AF交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)G，則FG的長(zhǎng)是___________.46．如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.作射線(xiàn)AB，再將射線(xiàn)AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______.47．如圖，射線(xiàn)AM，BN都垂直于線(xiàn)段AB，點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的垂線(xiàn)AC分別交B