九年級上學(xué)期期末測試模擬卷（原卷版）

九年級上學(xué)期期末測試模擬卷考試范圍：初中數(shù)學(xué)全部；考試時間：120分鐘；滿分：120分一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣11的相反數(shù)是（）A． B．11 C．﹣11 D．﹣2．（3分）“遼寧艦”是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1023．（3分）已知a≠0，下列運算中正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．（a3）2÷a2＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a(chǎn)2?a3＝a64．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，tanB＝2，則AC的長為（）A．2 B．4 C．6 D．85．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ABC＝129°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．129° B．120° C．102° D．51°6．（3分）李老師為了了解本班學(xué)生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了7名同學(xué)進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（單位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一個數(shù)據(jù)不小心被墨跡污損．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．4，5 B．3，5 C．4，4 D．5，47．（3分）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫和，連接AD，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C．π D．5+π8．（3分）已知直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝﹣x+m都經(jīng)過C（﹣，），直線l1交y軸于點B（0，4），交x軸于點A，直線l2交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：①方程組的解為；②△BCD為直角三角形；③S△ABD＝6；④當PA+PC的值最小時，點P的坐標為（0，1）．其中正確的說法是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．（3分）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被西方人譽為“東方魔板”．下面的兩幅圖正方形（如圖1）、“風(fēng)車型”（如圖2）都是由同一副七巧板拼成的，則圖中正方形ABCD，EFGH的面積比為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝mx+n與x軸交于點A，與二次函數(shù)交于點B、點C，點A、B、C三點的橫坐標分別是a、b、c，則下面四個等式中不一定成立的是（）A．a(chǎn)2+bc＝c2﹣ab B．＝ C．b2（c﹣a）＝c2（b﹣a） D．＝+二、填空題。（共6小題，每題4分，共24分）11．（4分）已知3a＝4b，則＝．12．（4分）因式分解：2a3﹣18a＝．13．（4分）如圖，某古城大門口的平面圖上方是半圓，下方是矩形，有一輛裝貨后寬3米的貨車從大門中間進入古城，那么貨車裝貨后的最大高度為米．14．（4分）如圖，△P1OA1，△P2O1A2，△P3O2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，點P1，P2，P3……，Pn都在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3…，An﹣1An都在x軸上，則點A2022的坐標為．15．（4分）在綜合實踐課上，小慧把一張矩形紙片ABCD沿平行于AB的虛線剪開得到兩個小矩形紙片（如圖1），把得到的兩個小矩形紙片疊放在一起，使得較小矩形的各頂點分別落在較大矩形的每條邊上（如圖2）．（1）若AB＝5，tanα＝，則BC＝．（2）記＝m，則m的取值范圍是．16．（4分）疫情期間在家學(xué)習(xí)網(wǎng)課時，小李將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，此時感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2．使用時為了散熱，他在底板下墊入散熱架ACO'后，使電腦變化至AO'B'位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA＝OB＝24cm，O'C⊥OA于點C，O'C＝12cm．（1）∠CAO′＝；（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了cm．（結(jié)果保留到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）三．簡答題。（共8小題．1719每題6分，20、21題8分，22、23每題10分，24題12分）17．（6分）計算：（﹣2022）0+3+（1﹣3﹣2×18）．18．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE是AC的中線，點D在AC的延長線上，連接BD，BC平分∠EBD．（1）求證：∠ABE＝∠D；（2）求證：BD＝2BE．19．（6分）圖①、圖②均是3×2的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB的端點均在格點上．（只用無刻度的直尺，保留適當?shù)淖鲌D痕跡），（1）在圖①中畫一個直角△APB，使點P在格點上，且∠ABP的正切值為2．（2）在圖①中畫一個銳角△AQC，使點Q在線段AB上，點C在格點上，且∠AQC的正切值為2．20．（8分）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日．為增強師生的國家安全意識，我區(qū)某中學(xué)組織了“國家安全知識競賽”，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加知識競賽的學(xué)生共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m＝，C等級對應(yīng)的圓心角為度；（3）小永是四名獲A等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級的學(xué)生中任選2人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小永被選中參加區(qū)知識競賽的概率．21．（8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．（1）判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為6，AF＝2，求AC的長；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．22．（10分）某公司以10元/kg的價格收購一批產(chǎn)品進行銷售，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當銷售價格x是10元/千克時，日銷售量y是300千克，當銷售價格x是20元/千克時，其銷售量y是150千克．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）該公司應(yīng)該如何確定這批產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤W1最大？（3）若該公司每銷售1千克這種產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費用，當20≤x≤25時，公司的日獲利W2元的最大值為1215，求a的值．23．（10分）定義：我們把對角線相等的凸四邊形叫做“等角線四邊形”．（1）在已經(jīng)學(xué)過的“①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角線四邊形”的是（填序號）；（2）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EC＝DF，連接EF，AF，求證：四邊形ABEF是等角線四邊形；（3）如圖2，已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D為線段AB的垂直平分線上一點，若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是等角線四邊形，求這個等角線四邊形的面積．24．（12分）如圖，矩形ABCD