微專題Ⅲ光路控制的幾種模型

微專題Ⅲ光路控制的幾種模型1.掌握光路控制的幾種模型【模型一】“三棱鏡”模型【模型如圖】(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示．(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折． (3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示．①當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時(shí)，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出②當(dāng)光線垂直于斜邊射入時(shí)，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出，入射光線和出射光線互相平行．（2024?廣東模擬）某實(shí)驗(yàn)小組用一細(xì)激光束與一個(gè)透明三棱柱做光的全反射實(shí)驗(yàn)，如圖所示，三棱柱的截面為邊長(zhǎng)等于L的等邊三角形，細(xì)激光束垂直于BC邊從S點(diǎn)射入三棱柱后，在AB的中點(diǎn)D處恰好發(fā)生全反射。已知該細(xì)激光束在AC邊的E點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）射出，光在真空中的傳播速度為c。下列判斷正確的是（）A．該三棱柱對(duì)該細(xì)激光束的折射率為2 B．該細(xì)激光束在三棱柱中的傳播速度等于光速c C．該細(xì)激光束有一部分將會(huì)從S點(diǎn)垂直于BC邊射出 D．該細(xì)激光束第一次從S點(diǎn)傳播到E點(diǎn)的時(shí)間為1【解答】解：A、設(shè)該細(xì)激光束發(fā)生全反射的臨界角為C，光線在D處恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，如圖所示。由幾何關(guān)系可知C＝60°由sinC=1n，解得折射率n=2B、該細(xì)激光束在三棱柱中的傳播速度為v=cn=c23C、該細(xì)激光束在三棱柱中的光路圖如圖所示，可知光線將垂直于AC邊從E點(diǎn)射出，同時(shí)光線有一部分在E點(diǎn)反射回來(lái)，根據(jù)光路可逆原理可知，有一部分光線會(huì)從S點(diǎn)垂直于BC邊射出，故C正確；D、由幾何關(guān)系可知，該細(xì)激光束第一次從S點(diǎn)傳播到E點(diǎn)的路程s＝2×L2sin60°=32L，所需的時(shí)間t故選：C。（2024?棗強(qiáng)縣校級(jí)模擬）如圖所示，ABC是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三棱鏡，一束單色光照射在AB邊上的D點(diǎn)，入射角為45°，折射光線在BC面的反射光照射到AC面的E點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。不考慮光在AC面的反射，已知三棱鏡對(duì)該光的折射率為2，光在真空中的傳播速度為c，則下列說(shuō)法正確的是（）A．光有可能在BC面上發(fā)生全反射 B．光從D點(diǎn)傳播到E點(diǎn)所用時(shí)間為2LC．保持入射方向不變，入射點(diǎn)從D點(diǎn)向下移，光從D點(diǎn)傳播到AC面所用時(shí)間一定不變 D．保持入射點(diǎn)不變，將入射角略增大一些，光從D點(diǎn)傳播到AC面所用時(shí)間可能變短【解答】解：A、作出光路圖如圖所示：由折射定律得n=sin°sinr，代入數(shù)據(jù)解得：r＝根據(jù)幾何關(guān)系，光在BC面上的入射角θ＝30°由于sinC=1n=12因此光在BC面上不會(huì)發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)幾何關(guān)系可知，光從D點(diǎn)傳攝到E點(diǎn)傳播距離為L(zhǎng)，則傳播時(shí)間t=光在三棱鏡中的傳播速度v=聯(lián)立解得：t=2LcC、保持入射方向不變，入射點(diǎn)從D點(diǎn)向下移，光從D點(diǎn)傳播到E面?zhèn)鞑ゾ嚯x仍為L(zhǎng)，所用時(shí)間不變，故C正確；D、保持入射點(diǎn)不變，將入射角略增大一些，光從D點(diǎn)傳播到AC面的距離增大，所用時(shí)間變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?武進(jìn)區(qū)校級(jí)模擬）浦耳弗里許折射計(jì)的原理圖如圖所示。會(huì)聚光照射載有待測(cè)物質(zhì)的折射面AB，然后用望遠(yuǎn)鏡從棱鏡的另一側(cè)AC進(jìn)行觀測(cè)。由于棱鏡的折射率大于待測(cè)物的折射率，即ng＞n，所以在棱鏡中將沒(méi)有折射角大于θc的光線（θc是棱鏡一待測(cè)物界面的全反射臨界角）。由望遠(yuǎn)鏡觀察到的視場(chǎng)是半暗半明的，中間的分界線與折射角為θc的光線對(duì)應(yīng)。n與ng與和θ的關(guān)系為（）A．ng2=n2-siC．ng＝nsinθ D．n＝ngsinθ【解答】解：CD、依題意，在棱鏡中將沒(méi)有折射角大于θc的光線，根據(jù)光路可逆性可知，光線在AB界面上，入射角為θc時(shí)，折射角為90°，剛好發(fā)生全反射，則有ng?sinθC＝nsin90°，解得：ng=nAB、光線在界面AC上發(fā)生折射，入射角為90°﹣θc，折射角為θ，由折射定律得：ngsin（90°﹣θC）＝1?sinθ，聯(lián)立解得：ng2=n2+sin故選：B。（多選）（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）光鑷是一種利用光力學(xué)性質(zhì)的重要技術(shù)。如圖所示，真空中放有一個(gè)折射率為n=3的直角三棱鏡，其AC邊長(zhǎng)為a，∠A＝60°，∠B＝30°。一束極細(xì)的激光從AC的中點(diǎn)D平行于BC入射，假設(shè)激光在AC面和BC面不發(fā)生反射。已知該束激光的功率為P，在真空中的波長(zhǎng)為λ，真空中的光速為c，普朗克常量為h，A．激光在棱鏡中的傳播時(shí)間為5a2cB．激光在棱鏡中的波長(zhǎng)為3λC．單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)棱鏡的光子數(shù)為PλhcD．激光對(duì)棱鏡的作用力大小為(【解答】解：A、激光發(fā)生全反射的臨界角α滿足sinα=33，而激光射到AB邊上的E點(diǎn)時(shí)，入射角為θ＝60°，sinθ=32，則θ＞α，所以激光在AB面上發(fā)生全反射，射到由幾何關(guān)系可知，GE＝GB，EB＝a，則激光在棱鏡中的傳播路程為s=32a激光在棱鏡中的傳播速度為v=cn，激光在棱鏡中的傳播時(shí)間為t=sv，解得：B、激光的頻率保持不變，由v＝λγ知波長(zhǎng)與光速成正比，故激光在棱鏡中的波長(zhǎng)為λ′=vγ=C、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)棱鏡的光子數(shù)n=Phν=D、激光入射G點(diǎn)的入射角為i＝30°，根據(jù)折射定律，有n=sinrsini得r＝60°，因此激光通過(guò)棱鏡的偏轉(zhuǎn)角為Δθ＝30°，每個(gè)光子通過(guò)棱鏡后動(dòng)量變化量大小為Δp=2hsin15°λ，由動(dòng)量定理，激光受到棱鏡的作用力大小F0滿足：Pλhc故選：ACD?！灸Ｐ投俊扒蛐尾ＡТu”模型(1)法線過(guò)圓心即法線在半徑方向。經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折(2)半徑是構(gòu)建幾何關(guān)系的重要幾何量（2023秋?西安期末）如圖所示，某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用A、B兩種顏色的激光以不同的角度同時(shí)沿不同的半徑方向射入同一塊半圓形玻璃磚，其折射光線由圓心O點(diǎn)射出后重合。A、B兩種光穿過(guò)玻璃磚所需時(shí)間分別為tA、tB，全反射臨界角分別為CA、CB，則下列說(shuō)法正確的是（）A．tA＞tB，CA＞CB B．tA＜tB，CA＞CB C．tA＞tB，CA＜CB D．tA＜tB，CA＜CB【解答】解：由圖知玻璃對(duì)AO光的折射率大，對(duì)BO光的折射率小，由sinC=1n，知AO光的臨界角小，CA＜C由v=cn，知AO光的折射率大，在玻璃中傳播速度小，穿過(guò)玻璃磚所需時(shí)間較長(zhǎng)。BO光在玻璃中傳播速度大，穿過(guò)玻璃磚所需時(shí)間較短，則tA＞t故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C。（2024春?晉江市期末）圖1是測(cè)定半圓柱形玻璃磚折射率n的示意圖，O是圓心，MN是法線，一束單色光以入射角i＝30°由玻璃磚內(nèi)部射向O點(diǎn)，折射角為r，當(dāng)入射角增大到r時(shí)，恰好無(wú)光線從玻璃磚的上表面射出.讓該單色光分別通過(guò)寬度不同的單縫a、b后，得到圖2所示的衍射圖樣（光在真空中的傳播速度為c），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．玻璃磚的折射率n=2B．此光在玻璃磚中的全反射臨界角為60° C．此光在玻璃磚中的傳播速度v=22D．單縫b寬度較大【解答】解：AB、根據(jù)折射定律有：n=sinrsini；設(shè)玻璃磚的全反射臨界角為C，則有：sinC=1n，結(jié)合i＝30°，C＝r，解得：n=2，C＝45C、光在玻璃磚中的傳播速度為v=cn=2D、由乙圖知，單色光通過(guò)單縫a后衍射現(xiàn)象比較顯著，所以單縫a寬度較小，那么單縫b的寬度較大，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選：B。（多選）（2024?新余二模）如圖為一透明均勻介質(zhì)球的橫截面，O為圓心，AB為直徑。一束單色光以θ＝60°從A點(diǎn)入射，ACB弧面出射的光與AB平行。下列說(shuō)法正確的是（）A．介質(zhì)球的折射率約為2 B．介質(zhì)球的折射率約為3 C．若入射光為白光，ACB弧面上出射光形成彩色光帶 D．θ在小于90°范圍變化時(shí)，ACB弧面上能觀察到全反射現(xiàn)象【解答】解：AB.根據(jù)題意，由折射定律畫(huà)出光路圖，如圖所示由幾何關(guān)系有∠OAD＝∠ODA，根據(jù)sinθsin∠OAD=sinαsin∠ODA，可知α＝θ＝60°，有∠OAD＝∠ODA＝30°，折射率n=sinθC.若入射光為白光，由于各種顏色的光的折射率不同，則各種顏色的光在ACB弧面上的出射點(diǎn)不一樣，將形成彩色光帶，故C正確；D.由AB分析可知，光線在ACB弧面上的入射角等于在A點(diǎn)的折射角，θ在小于90°范圍變化時(shí)，不可能在ACB弧面上能觀察到全反射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選：BC。（多選）（2024?順德區(qū)模擬）倡導(dǎo)全民健身，許多人喜歡游泳、潛水。小明把運(yùn)動(dòng)攝影相機(jī)安裝在頭頂處，進(jìn)行潛水。如圖所示，某次豎直向上為朋友拍照時(shí)，發(fā)現(xiàn)照片中海面上的景象呈現(xiàn)在半徑r＝7.5cm的圓形區(qū)域內(nèi)，水面上正在游泳的朋友從頭到腳的長(zhǎng)度l＝4.0cm。已知水的折射率n=43，朋友實(shí)際身高h(yuǎn)＝A．照片呈現(xiàn)圓形是因?yàn)楣獾恼凵浜腿瓷?B．照片中圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為3m C．若小明繼續(xù)向下深潛，拍到的圓形區(qū)域?qū)⒆冃?D．相機(jī)所在深度約為2.65m【解答】解：A、光的折射和全反射決定了海面上的景象呈現(xiàn)出圓形區(qū)域，故A正確；B、設(shè)照片對(duì)應(yīng)的圓形區(qū)域的半徑為R，下潛水深為H，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有：Rr=hl，解得：R＝C、小明在繼續(xù)向下深潛的過(guò)程中，全反射的臨界角不變，能觀察到的圓形區(qū)域變大，則C錯(cuò)誤；D、光線在水面恰好發(fā)生全反射，故有：n=根據(jù)幾何關(guān)系有sinα=RR2+H2，聯(lián)立解得故選：ABD?！灸Ｐ腿俊捌叫胁ＡТu”模型1．有關(guān)平行玻璃磚中側(cè)移的比較圖如圖所示，光從空氣射向上下表面平行的玻璃磚時(shí)，入射角為ｉ，折射角為θ，經(jīng)折射從下表面射出。設(shè)玻璃的折射率為n，厚度為d，求側(cè)移量D，并對(duì)不同的光的側(cè)移量進(jìn)行大小比較。圖【解析】：n=sinθsinα由幾何關(guān)系得l=側(cè)移量D=l經(jīng)化簡(jiǎn)后得D=d討論：（１）對(duì)于同種色光，由于n不變，當(dāng)入射角θ增大時(shí)，sinθ增大，cosθ減小，1-1n（２）對(duì)于同一個(gè)入射角，由于θ不變，很容易由以上關(guān)系得到：折射率大則側(cè)移大．２.關(guān)于光通過(guò)玻璃磚所用時(shí)間的比較由于n=cv，得到v=討論：（１）對(duì)于同種色光，入射角θ越大，則光線通過(guò)玻璃的時(shí)間t越長(zhǎng)．（２）對(duì)于不同種的光時(shí)，由于1t2=c2d2(1n23兩束平行光經(jīng)過(guò)平行玻璃磚后的變化（1）平行單色光經(jīng)過(guò)平行玻璃磚后的變化情況如圖所示，由于每條單色光的側(cè)移量D相同，所以得到結(jié)論：平行單色光通過(guò)相同的平行玻璃磚后依然平行，且距離不變。圖圖（2）不同色平行光通過(guò)平行玻璃磚后的變化（2024?江蘇模擬）小南同學(xué)想研究光在傳播過(guò)程中的規(guī)律，找到了一塊邊長(zhǎng)為l的正方形玻璃磚，將其放在空氣中，讓入射光從CD邊中點(diǎn)入射，入射角從90°逐漸減小，發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角α＝60°時(shí)，AD左側(cè)的光線剛好消失，此時(shí)第一次的折射光線剛好到達(dá)AD邊上的E點(diǎn)?？梢哉J(rèn)為光在空氣中的折射率等于光在真空中的折射率。求：（1）該玻璃磚的折射率；（2）ED的長(zhǎng)度。【解答】解：（1）當(dāng)入射角α＝60°時(shí)，AD左側(cè)的光線剛好消失，恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，作出光路圖如圖所示。根據(jù)折射定律有sinα由臨界角公式有sinC=1由幾何關(guān)系有C+θ＝90°聯(lián)立解得：n=（2）由上分析有sinC=由數(shù)學(xué)知識(shí)有cosC=tanC=由幾何關(guān)系可知tanC=可得DE=答：（1）該玻璃磚的折射率為72（2）ED的長(zhǎng)度為33（2024?開(kāi)福區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，某種光學(xué)設(shè)備是通過(guò)傳感器接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的。光從玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn)再折射到空氣中，測(cè)得入射角為α＝30°，折射角為β＝60°；若光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn)，剛好發(fā)生全反射并被內(nèi)側(cè)邊緣Q接收，求：（1）玻璃的折射率n；（2）光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角C正弦值。（3）若玻璃厚度為d，真空中光速為c，光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn)并被內(nèi)側(cè)邊緣Q接收所需時(shí)間t?！窘獯稹拷猓海?）在M點(diǎn)，由光的折射定律得：n=（2）在N點(diǎn)，根據(jù)全反射臨界角與折射率的關(guān)系：sinC=（3）由幾何關(guān)系可知光在玻璃中傳播的長(zhǎng)度s=傳播速度v=傳播時(shí)間t=答：（1）玻璃的折射率為3；（2）光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角C正弦值為33（3）光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn)并被內(nèi)側(cè)邊緣Q接收所需時(shí)間為32（2024?新城區(qū)校級(jí)二模）如圖所示長(zhǎng)方體玻璃磚，長(zhǎng)AB為3cm，寬與高均為2cm。AB邊上有一單色光源S。該單色光相對(duì)于玻璃的折射率為2，當(dāng)右側(cè)面BCC′B（1）光源S離B點(diǎn)的距離是多少；（2）左側(cè)面ADD′A′有光線射出的面積是多少。【解答】解：（1）設(shè)該單色光照射發(fā)生全反射的臨界角為θ0，根據(jù)臨界角公式有：sin解得臨界角：θ0＝45°當(dāng)光在C′點(diǎn)恰能射出時(shí)，如圖所示，當(dāng)∠SC′B＝45°，在側(cè)面BCC′B′恰好全部都有光線射出，根據(jù)幾何關(guān)系可得BC'那么：SB＝BC′＝2cm（2）因?yàn)楣庠碨在ADD′A′面上發(fā)生全反射的臨界角為45°，假設(shè)光源照射到ADD′A′面上的E點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，則有：∠SEA＝45°根據(jù)幾何關(guān)系可得：r＝AE＝SA＝AB﹣SB＝3cm﹣2cm＝1cm則左側(cè)面ADD′A′有光線射出的面積為：S=答：（1）光源S離B點(diǎn)的距離是2cm；（2）左側(cè)面ADD′A′有光線射出的面積是π4（2024?海安市校級(jí)二模）如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測(cè)得AB之間的距離為12R?，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，平移到E點(diǎn)時(shí)，恰好在球面上（1）玻璃體的折射率n；（2）OE的距離?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí)，光路圖如圖所示根據(jù)折射定律：n=根據(jù)幾何關(guān)系有：sinr=代入數(shù)據(jù)解得：n=（2）平移到E點(diǎn)，在D點(diǎn)發(fā)生全反射，由折射定律：sin在ΔEDO內(nèi)，由正弦定律有：OD聯(lián)立得：OE=答：（1）玻璃體的折射率102（2）OE的距離為2R（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）某透明材料對(duì)紅光的折射率為n＝2，工廠用這種材料做出一個(gè)半徑為r=2cm的透明半球體，其底面內(nèi)壁涂有吸光材料，O為半球體的球心，在O點(diǎn)正上方有一點(diǎn)光源S，能夠朝各個(gè)方向發(fā)射紅光，如圖為透明半球體的截面示意圖。已知OS的距離d＝1cm，真空中的光速c＝3.0×108（1）紅光到透明半球體表面的最長(zhǎng)時(shí)間；（2）透明半球體外表面不發(fā)光區(qū)域在此截面上形成的弧長(zhǎng)?！窘獯稹拷猓海?）因底面有吸光材料，故光線從S點(diǎn)沿著SB方向向上射出時(shí)，傳播時(shí)間最長(zhǎng)。如圖：光在介質(zhì)中傳播的速度滿足v=cn=3×10光在介質(zhì)中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間t=r（2）光由介質(zhì)射向空氣，臨界角滿足sinC=1n，解得C＝恰好發(fā)生全反射的光路如圖所示由正弦定理得dsin30°=rsin∠ASO，解得∠則∠AOS＝180°﹣∠ASO﹣C＝15°，∠AOB＝75°透明半球體外表面不發(fā)光區(qū)域在此截面上形成的弧長(zhǎng)為s=2∠AOB答：（1）紅光到透明半球體表面的最長(zhǎng)時(shí)間是23（2）透明半球體外表面不發(fā)光區(qū)域在此截面上形成的弧長(zhǎng)為52（2024?南通三模）如圖所示，等腰三棱鏡ABD，頂角∠A＝120°，BD的長(zhǎng)度為12cm，一束光從某點(diǎn)P垂直于AB邊界射入三棱鏡，恰好在BD邊界上發(fā)生全反射，再直接經(jīng)過(guò)AD邊界射出三棱鏡。已知真空中的光速c＝3.0×108m/s，不考慮光在AD邊界的反射。求：（1）三棱鏡折射率n；（2）從AD邊界射出的光在三棱鏡中的傳播速度v和時(shí)間t?！窘獯稹拷猓海?）垂直于AB邊界入射的光沿直線傳播到BD邊界的入射角θ＝30°，根據(jù)全反射條件，由題意可知sinθ=1n，代入數(shù)據(jù)解得n（2）根據(jù)v=代入數(shù)據(jù)解得v＝1.5×108m/s光傳播的光路如圖，則光在棱鏡中傳播距離s＝sBO?sin30°+sOD?sin30°傳播時(shí)間t=代入數(shù)據(jù)解得t＝4.0×10﹣10s答：（1）三棱鏡折射率為2.0；（2）從AD邊界射出的光在三棱鏡中的傳播速度為1.5×108m/s；時(shí)間為4.0×10﹣10s。（2024春?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期中）如圖所示是一個(gè)半徑為R的半球形透明物體的側(cè)視截面圖，O為球心，O、B間距離為33R，現(xiàn)在有一細(xì)束單色光從O點(diǎn)沿半徑OA方向垂直直徑OB入射，保持入射方向不變，將細(xì)光束平移到（1）求透明物體對(duì)該單色光的折射率；（2）若細(xì)光束平移到距O點(diǎn)0.5R處，求出射光線與OA軸線的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離?！窘獯稹拷猓海?）如圖甲所示，光束從B點(diǎn)處水平射入，在M點(diǎn)處恰好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知全反射臨界角C滿足：sinC=由臨界角公式：sinC=解得：n=3（2）如圖乙所示，光束從D點(diǎn)處水平射入，在E點(diǎn)處發(fā)生折射，入射角為α，折射角為β，由折射定律n=sinβsinα，sin聯(lián)立可得：sinβ=32，β＝60°，α＝由幾何關(guān)系可知：∠EOF＝α，∠EFO＝β﹣α＝60°﹣30°＝30°所以出射光線與OA軸線的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為：Δx＝2Rcosa=答：（1）透明物體對(duì)該單色光的折射率為3；（2）出射光線與OA軸線的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為3R（2024?沙河口區(qū)校級(jí)一模）如圖是邊長(zhǎng)為8R的正三棱柱形透明體的橫截面，其中心有一半徑為R的球形真空區(qū)域，一束平行單色光垂直AB面射向透明體，已知透明體對(duì)該單色光的折射率為2，光在真空中的傳播速度為c。（1）光線從D點(diǎn)射入時(shí)恰好與真空球相切，求該光線穿過(guò)透明體所需時(shí)間；（2）為使光線不能從AB面直接射入中間的球形真空區(qū)域，需在AB面上貼不透明貼紙，求貼紙的最小面積?！窘獯稹拷猓海?）如圖所示，由公式sinC=1n可得，光在透明體內(nèi)臨界角的正弦值為sinC=1n解得由幾何關(guān)系可知，光在AC面的入射角為60°大于臨界角，則在AC面上發(fā)生全反射，OD=33R則光線從D點(diǎn)射入，從BC邊射出，由公式n=cv穿過(guò)透明體的時(shí)間為t=（2）從真空球上G和G'處射入的光線剛好在此處發(fā)生全反射，如圖所示，入射角恰為30°，而這兩條光線之間射入的光線，其入射角均小于30°，將會(huì)射入真空區(qū)域，所以只要將這些區(qū)域間用不透明紙遮住就可以了，顯然在透明體AB上，被遮擋區(qū)至少是個(gè)圓形，其半徑為r，由幾何知識(shí)可知r=則須在透明體AB面貼上不透明紙的面積至少為S=πr答：（1）光線從D點(diǎn)射入時(shí)恰好與真空球相切，該光線穿過(guò)透明體所需時(shí)間為83（2）為使光線不能從AB面直接射入中間的球形真空區(qū)域，需在AB面上貼不透明貼紙，貼紙的最小面積為πR（2024?綿陽(yáng)模擬）如圖所示，等腰梯形ABCD為某透明棱鏡的橫截面，已知該棱鏡材料