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26螞蟻爬行最短型一、單選題1.如圖,圓柱的高為4cm,底面半徑為cm,在圓柱下底面的A點處有一只螞蟻,它想吃到上底面B處的食物,已知四邊形ADBC的邊AD、BC恰好是上、下底面的直徑、問:螞蟻食到食物爬行的最短距離是()cm.A.5 B.5π C.3+ D.3+2.如圖,長方體的高為,底面是邊長為的正方形一只螞蟻從頂點開始爬向頂點,那么它爬行的最短路程為(
)A. B. C. D.3.如圖,有一圓柱,其高為8cm,它的底面周長為16cm,在圓柱外側(cè)距下底1cm的A處有一只螞蟻,它想得到距上底1cm的B處的食物,則螞蟻經(jīng)過的最短距離為(
)A.10cm B.12cm C.15cm D.8cm4.如圖,圓柱的底面周長為16,BC=12,動點P從A點出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點S,則移動的最短距離為()A.10 B.12 C.14 D.205.如圖,在長方體透明容器(無蓋)內(nèi)的點處有一滴糖漿,容器外點處的螞蟻想沿容器壁爬到容器內(nèi)吃糖漿,已知容器長為,寬為,高為,點距底部,請問螞蟻需爬行的最短距離是(容器壁厚度不計)A. B. C. D.6.如圖是一個三級臺階,它的每一級的長,寬,高分別是,A和B是這個臺階相對的端點,點A處有一只螞蟻,想到B處去吃食物,則這只螞蟻爬行的最短距離為(
)A. B. C. D.7.如圖所示,圓柱的高AB=3,底面直徑BC=6,現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱側(cè)面爬到對角C處捕食,則它爬行的最短距離是()A.3 B.6 C.9 D.68.如圖,有一個圓柱,底面圓的直徑AB=,高BC=12cm,P為BC的中點,一只螞蟻從點出發(fā)沿著圓柱的表面爬到點的最短距離為A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm9.如圖,一只蜘蛛在一塊長方體木塊的一個頂點A處,一只蒼蠅在這個長方體的對角頂點G處,若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,則最短的爬行距離是()A.10 B.14 C. D.10.如圖,長方體的長為20cm,寬為15cm,高為10cm,點B離點C為5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距離是(
)A.cm B.25cm C.cm D.16cm11.如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是(
)A. B.25 C. D.3512.如圖,桌上有一個圓柱形玻璃杯(無蓋)高6厘米,底面周長16厘米,在杯口內(nèi)壁離杯口1.5厘米的A處有一滴蜜糖,在玻璃杯的外壁,A的相對方向有一小蟲P,小蟲離杯底的垂直距離為1.5厘米,小蟲爬到蜜糖處的最短距離是(
)A.厘米 B.10厘米 C.厘米 D.8厘米13.圖,長方體的長為8,寬為10,高為6,點B離點C的距離為2,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是(
)A. B. C. D.14.如圖,圓柱形玻璃板,高為12cm,底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的A處,則螞蟻到達蜂蜜的最短距離是()A.15cm B.16cm C.17cm D.18cm二、填空題15.如圖,圓錐的底面圓直徑為,母線長為,若小蟲從點開始繞著圓錐表面爬行一圈到的中點,則小蟲爬行的最短距離為.16.如圖,圓柱形容器外壁距離下底面3cm的A處有一只螞蟻,它想吃到正對面外壁距離上底面3cm的B處的米粒,若圓柱的高為12cm,底面周長為24cm.則螞蟻爬行的最短距離為.17.如圖,這是一個供滑板愛好者使用的U型池的示意圖,該U型池可以看成是長方體去掉一個“半圓柱”而成,中間可供滑行部分的截面是直徑為m的半圓,其邊緣AB=CD=15m,點E在CD上,CE=3m,一滑板愛好者從A點滑到E點,則他滑行的最短距離約為m.(邊緣部分的厚度忽略不計)18.長方體的長為,寬為,高為,點B離點C,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距離是.
19.如圖,圓柱形容器的高為0.9m,底面周長為1.2m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點B處有一蚊子.此時,一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.2m與蚊子相對的點A處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m.20.如圖是一個邊長為6的正方體木箱,點Q在上底面的棱上,,一只螞蟻從P點出發(fā)沿木箱表面爬行到點Q,則螞蟻爬行的最短路程為.21.如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為cm.22.如圖,一只螞蟻沿長方體的表面從頂點A爬到另一頂點M,已知AB=AD=2,BF=3.這只螞蟻爬行的最短距離.23.如圖,在圓柱的截面ABCD中,AB=,BC=12,動點P從A點出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點S的最短距離為.三、解答題24.如圖,有一個高為,底面周長為的圓柱形水桶,水桶的底端處有一只螞蟻,它準備沿水桶的側(cè)面爬行到對角處去吃一滴蜂蜜,求螞蟻爬行的最短路線長.25.如圖,一只螳螂在樹干的點處,發(fā)現(xiàn)它的正上方點處有一只小蟲子,螳螂想捕到這只蟲子,但又怕被發(fā)現(xiàn),于是就繞到蟲子后面吃掉它,已知樹干的半徑為,,兩點的距離為,求螳螂爬行的最短距離(π取3).26.如圖,一個長方體形盒子的長、寬、高分別為4cm,4cm,6cm(1)一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB,請你幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線
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