3.3 垂徑定理第1課時(shí) 垂徑定理(1) 浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

第3章圓的基本性質(zhì)3.3垂徑定理第1課時(shí)垂徑定理(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過觀察實(shí)驗(yàn)，理解圓的軸對(duì)稱性．經(jīng)歷探索垂徑定理的過程，掌握垂徑定理．學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)弦、弧、弦心距以及半徑之間的證明和計(jì)算問題．復(fù)習(xí)引入1.什么是軸對(duì)稱圖形？

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.2.正三角形是軸對(duì)稱性圖形嗎？你能找到多少條對(duì)稱軸？正三角形是軸對(duì)稱性圖形，共有3條對(duì)稱軸.3.圓是否為軸對(duì)稱圖形？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？探究學(xué)習(xí)在白紙上任意作一個(gè)圓和這個(gè)圓的任意一條直徑CD,然后沿著直徑所在的直線把紙折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么?圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對(duì)稱軸.CD·O在剛剛操作的基礎(chǔ)上，再作一條和直徑CD垂直的弦AB，AB與CD相交于點(diǎn)E，然后沿著直徑CD所在的直線把紙折疊，你發(fā)現(xiàn)哪些點(diǎn)、線互相重合？有哪些圓弧相等？CD·OABE

請(qǐng)你將你的發(fā)現(xiàn)歸納成一般結(jié)論.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧．

·CADBEO條件結(jié)論(1)過圓心(2)垂直于弦(1)平分弦(2)平分弦所對(duì)的優(yōu)弧(3)平分弦所對(duì)的劣弧垂徑定理的幾個(gè)基本圖形你能對(duì)垂徑定理進(jìn)行證明嗎？試一試

·CADBEO

·CADBEO弧的中點(diǎn)分一條弧成相等的兩條弧的點(diǎn)，叫做這條弧的中點(diǎn).

弦心距圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距.·CADBEO典例精講

AB

典例精講

A

BCDE典例精講例2一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，求截面圓圓心O到水面的距離OC

．·ABO

·ABOC總結(jié)·CADBEO

rd

根據(jù)此關(guān)系式，在a，r，d三個(gè)量中，知道任意兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量.隨堂練習(xí)

C·MANBCO

2.如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離OD=3CM，則⊙O的半徑為_______cm.5·ADBO

3.在直徑為20厘米的球形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油面寬是16厘米，求油槽中油的最大深度．

EF·CDO課堂小結(jié)1.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧．2.弧的中點(diǎn)分一條弧成相等的兩條弧的