3.4 第1課時圓心角(1) 浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊課件

第1課時

圓心角(1)經(jīng)歷探索圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性的過程，體驗利用旋轉(zhuǎn)來研究圓的性質(zhì)；理解圓心角的概念，掌握圓心角定理；學(xué)習(xí)目標(biāo)理解1°的弧的概念，明確圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)之間的關(guān)系.2.圓上任意兩點間的部分叫做_______，簡稱______.1.連接圓上任意兩點的線段叫做___，經(jīng)過圓心的弦叫做________.弦直徑圓弧弧3.半徑相等的兩個圓叫做_____，能夠重合的圓弧稱為___________.等圓相等的弧復(fù)習(xí)回顧剪一個圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？·圓是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心.新課探究O如果是旋轉(zhuǎn)任意一個角度呢？O·圓是特殊的中心對稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，所得圖形都與原圖形重合.圓的旋轉(zhuǎn)不變性新課探究圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角.NON′·如∠NON′就是一個圓心角.新課探究判別下列各圖中的角是不是圓心角.練一練····①②③④×××√如圖，在⊙O中，已知圓心角∠AOB和圓心角∠COD相等.設(shè)計一個實驗，探索兩個相等的圓心角所對的兩段弧、兩條弦之間有什么關(guān)系.合作學(xué)習(xí)ODCBA新知講解圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.注意：去掉“在同圓或等圓中”結(jié)論不一定成立.你能證明嗎？

證明定理ODCBA證明：設(shè)∠AOC=α.∵∠AOB=∠COD，∴∠BOD=∠BOC

+∠COD

=∠BOC+∠AOB=α.ODCBA

證明定理新知講解弧的度數(shù)如果以⊙O的圓心O為端點作360條射線，把以O(shè)為頂點的周角360等分，那么根據(jù)圓心角定理，這些射線也把圓360等分.…………n°每相鄰兩條射線所成的圓心角是1°的角，我們把1°圓心角所對的弧叫做1°的弧.這樣，n°的圓心角所對的弧就是n°的弧.新知講解1°1°弧n°弧

練一練ABOC2.任意畫兩個半徑不相等的圓，然后在每一個圓上任意取一段90°的弧.這兩段弧的度數(shù)相等嗎？能說這兩段弧相等嗎？為什么？練一練解：任意畫兩個半徑不相等的圓，然后在每一個圓上任意取一段90°的弧.這兩段弧的度數(shù)相等，不能說這兩段弧相等.如下圖所示：AAOOBB90°弧90°弧作法：如右圖1.作⊙O的一條直徑AB.2.過點O作CD⊥AB，交⊙O于點C和點D.點A，B，C，D就把⊙O四等分.例1用直尺和圓規(guī)把⊙O四等分.例題講解ABOCD例2求證：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對兩條弦的弦心距相等.例題講解已知：如圖，在⊙O中，∠AOB=∠COD，OE是弦AB的弦心距，OF是弦CD的弦心距.求證：OE=OF.ODCBAEF例題講解

ODCBAEF1

隨堂練習(xí)OABDC2

隨堂練習(xí)解：如圖，連接CD.∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAD=90°-30°=60°，ADBC隨堂練習(xí)

ADBC圓心角定理圓心角定義：弧的度