3.4 一元一次不等式組 浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件1

第3章一元一次不等式3.4一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式組的概念.2.理解不等式組的解的概念.3.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解.合作探究一個長方形足球訓(xùn)練場的長為x(m),寬為70m.如果它的周長大于350m，面積小于7560m2,你能確定x的取值范圍嗎？在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一個未知數(shù)需要同時滿足若干個不等式的情況.如：根據(jù)這個問題，小組討論，能夠列出什么式子？一個長方形足球訓(xùn)練場的長為x(m),寬為70m.如果它的周長大于350m，面積小于7560m2,你能確定x的取值范圍嗎？針對這個問題，我們可以列出兩個不等式：2(x+70)＞350，70x＜7560.2(x+70)＞350，70x＜7560.一般地，由幾個含同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.例如，3x-2＞1-2x,x≥0，

都是一元一次不等式組.新知講解組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時，我們稱這個不等式組無解.思考：如何確定不等式解的公共部分呢？數(shù)軸是確定一元一次不等式組的解的有效工具，可以利用數(shù)軸表示各個不等式的解，從而得到不等式組的解.例題解答例1解一元一次不等式組

分析：根據(jù)一元一次不等式組的解的意義，我們只要分別求出①，②兩個不等式的解，并把解表示在同一條數(shù)軸上，兩個不等式的解的公共部分即為不等式組的解.例題解答例1解一元一次不等式組

解：解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x≤6.把①，②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上，如圖所示：所以原不等式組的解是-1＜x≤6.-3-2-101234567例2解一元一次不等式組

-3-2-101234567

所以原不等式組無解.一元一次不等式組解的四種情況x＞ax＞b無解b＜x＜a同大取大同小取小大大小小題無解大小小大取中間歸納小結(jié)解一元一次不等式組的步驟分別求出不等式組中各個不等式的解在同一數(shù)軸上表示出這幾個不等式解的公共部分，若無公共部分，則不等式組無解用表示不等關(guān)系的式子表示公共部分，得到不等式組的解隨堂練習(xí)1.下列不等式組，其中是一元一次不等式組的有()A.2個B.3個C.4個D.5個解析：①②④符合一元一次不等式組的概念；③含有一個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2，⑤含有兩個未知數(shù).B2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)ABCD解析：由題意可知，不等式組的解集為-1≤x＜2,可知選項A正確.A3.解下列不等式組，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)x-1＜0,①2x-5＜1.②5x+9＞-1,①1-x

＜0.②解：(1)解不等式①得x＜1,解不等式②得x＜3.如圖所示，在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解.01234可知所求不等式組的解為x＜1.(2)解不等式①得x＞-2,解不等式②得x＞1.如圖所示，在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解.-2-1012可知所求不等式組的解為x＞1.3.解下列不等式組，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)x-1＜0,①2x-5＜1.②5x+9＞-1,①1-x

＜0.②4.有2條生產(chǎn)線計劃在一個月(30天)內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品(每天的產(chǎn)品產(chǎn)量相同)，按原來的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，則每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務(wù).每條生產(chǎn)線原來每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？解：設(shè)每條生產(chǎn)線原來每天組裝x臺產(chǎn)品.依題意，得2×30x＜520，2×30(x+2)＞520，

因為x只能取正整數(shù)，所以x=7或x=8,所以x最大為8.答：每條生產(chǎn)線原來每天最多能組裝8臺產(chǎn)品.抓住三個關(guān)鍵點，正確解一元一次不等式組(1)準(zhǔn)確地解各個一元一次不等式；(2)準(zhǔn)確地把各個不等式的解表示在數(shù)軸上；(3)準(zhǔn)確地找出各個不等式解的公共部分.課堂小結(jié)