北師版初中七上數(shù)學(xué)2.1 有理數(shù)（課件）

第二章有理數(shù)及其運算1.有理數(shù)北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.理解正、負(fù)數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（重點）2.會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；（難點）3.能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類．（難點）情境&導(dǎo)入上面的貨幣面值是（）元，我們有了（）數(shù)

用一元錢買了五角錢的東西，還要找回（）元，我們有了（）數(shù)瓦罐里沒有東西了，我們有了（）兩個學(xué)生分一個西瓜，每個人要得到西瓜的（）我們有了（）數(shù)10整0.5小分0探索&交流正數(shù)和負(fù)數(shù)知識點一零上5oC零下5oC用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？問題1：前面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？>031.8％>0-2.7-3<0<0定義：像3，1.8％這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).(2)負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“－”的數(shù)，每一個正數(shù)都對應(yīng)一個負(fù)數(shù)；(3)判斷一個數(shù)是正、負(fù)數(shù)的方法:①不為零；②“＋”“－”的情況(無“＋”“－”視同含“＋”)，兩者必須同時看．(1)正數(shù)的實質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；要點精析：2.數(shù)的特征及種類：(1)數(shù)有帶符號(＋、－)的數(shù)和不帶符號的數(shù)兩種呈現(xiàn)形式；(2)數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況．拓展：符號“＋”“－”的含義：(1)作為運算符號是加減號；(2)作為數(shù)的性質(zhì)是正負(fù)號．例題&解析

例題欣賞?例1.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？＋0.005，－100，0.333…，－4，5，0.解題關(guān)鍵點特征結(jié)論看符號數(shù)(0除外)前面帶“＋”或無符號

正數(shù)

數(shù)(0除外)前面帶“－”的數(shù)負(fù)數(shù)

總結(jié)具有相反意義的量知識點二看一看：觀察下列文字，試著說出其中數(shù)據(jù)的含義。（1）北京冬季某一天的氣溫為-3℃~3℃.（2）某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增加1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長-2.7%.-3℃零下3攝氏度-2.7%減少2.7%3℃零上3攝氏度1.8%增加2.7%1.在相反意義的量中,我們把其中一個意義的量規(guī)定為正,那么另一個量就是負(fù)．要點精析：(1)相反意義的量是指意義相反的兩個量,相反意義的量是成對出現(xiàn)的．(2)判斷相反意義的量的標(biāo)準(zhǔn):①兩個同類量;②意義相反．(3)具有相反意義的量的正負(fù)性是相對的,且是可以互換的．例題&解析

例題欣賞?例2.(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？(2)若把向西規(guī)定為負(fù)，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10kg±150g”,這里的“10kg±150g”表示什么？－1，－2，－3……稱為負(fù)整數(shù)；像1，2，3……稱為正整數(shù)；……稱為負(fù)分?jǐn)?shù).……稱為正分?jǐn)?shù).歸納：那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號后，思考：我們學(xué)過了哪些數(shù)？請舉出相應(yīng)的例子.正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).1.定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．要點精析：(1)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．(2)如果一個數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么它一定不是有理數(shù)．2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．要點精析：幾種常用整數(shù)和分?jǐn)?shù)名詞的含義：(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(2)負(fù)整數(shù)：既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(3)正分?jǐn)?shù)：既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；(4)負(fù)分?jǐn)?shù)：既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；(5)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0；(6)非正整數(shù)：0和負(fù)整數(shù)．3.有理數(shù)的分類：(1)按定義分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(2)按性質(zhì)分類：拓展：非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0；非正整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和0.要點精析：在進(jìn)行有理數(shù)分類時，要嚴(yán)格按照同一分類標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)不遺漏．有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)例題&解析

例題欣賞?例3.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：－2，0，-0.314，25%，11，非負(fù)有理數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；自然數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；非正整數(shù)集合：{…}.練習(xí)&鞏固1.下列說法正確的是（）A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、以上都不對2.當(dāng)A地高于海平面150m時，記作“+150m”，那么B地低于海平面25m時，記作()A.+25m

B.-25mC.+175m

D.+125m3.下列各組數(shù)，都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是(

)A．8，4，－2B．2，5.4，C．－6，0.5，0D．0，6，94.如下圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()5.一次體育課，老師對七年級女生進(jìn)行了仰臥起坐的測試，以做36個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，第一小組8人的成績?nèi)缦拢?，－3，4，0，1，－1，－5，0.(1)這8名同學(xué)實際各做了多少次仰臥起坐？(2)這個小組的達(dá)標(biāo)率是多少？小結(jié)