廣東省佛山市南海外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期第1次月考測 八年級數(shù)學(xué)試卷（模擬）

八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考模擬試卷班級：學(xué)號：姓名：一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.2.下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A.3，4，6 B.1.5，2，2.5 C.9，12，15 D.6，8，133.下列化簡正確是（）A. B. C. D.4.過點，且垂直于軸直線交軸于點，則點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，三角形是直角三角形，四邊形是正方形，已知正方形A的面積是64，正方形B的面積是100，則半圓C的面積是A.36 B. C. D.第5題圖第6題圖第8題圖6.如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，一條長的直吸管底部按圖中所示緊貼底部側(cè)面，則吸管露在罐外部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.如果，則a取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米9.若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.510.圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在Rt△ABC中，若直角邊AC＝6，BC＝5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實線）是（）A．52 B．48 C．72 D．76第10題圖第14題圖第15題圖二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.的算術(shù)平方根是________.12.一個三角形的三邊長之比是5：12：13，且周長是60，則它的面積是．13.已知10＋的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則x﹣y的值為_____．14.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是_______．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方形，如果點的坐標(biāo)為1,0，那么點的坐標(biāo)為__________．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共24分.16.計算:17.如圖，在中，∠ACB=90?,兩直角邊，．求斜邊上的高的長．第17題圖第17題圖18．觀察右圖，每個小正方形的邊長均為1．（1）圖中長方形的面積是______，與長方形面積相等的正方形的邊長是______．（2）作圖：在數(shù)軸上作出正方形所對應(yīng)邊長的對應(yīng)數(shù)值（要求保留作圖痕跡）．第18題圖第18題圖四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在高速道路上行駛速度不得超過高速路邊也會安裝車速檢測儀對過往車輛進行限速檢測，如圖所示，點裝有一車速檢測儀，它到公路邊的距離米，小汽車行駛過檢測儀監(jiān)控區(qū)域，到達點時開始計時，離開點時停止計時，依此計算車速，已知米．（1）若一輛汽車以時速勻速通過監(jiān)控區(qū)域，共用時幾秒（2）若另一輛車通過監(jiān)控區(qū)域共用時秒，該車是否超速請說明理由．第19題圖第19題圖20.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點，，的坐標(biāo)分別為，，．（1）請在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出△ABC；（2）請作出△ABC關(guān)于軸對稱的；（3）長度是____________21.探索與應(yīng)用：先觀察表格，再回答問題．………第20題圖…第20題圖（1）表格中_____________；_____________；（2）從表格中我們可以發(fā)現(xiàn)a與變化規(guī)律：a擴大100倍，則擴大_________________；（3）利用規(guī)律解決問題：①已知，則_____________；②已知，若，則_____________；（4）拓展：已知，若，則_____________．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．如圖，已知在中，，，，點在線段上，且，點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位長度的速度向右運動．設(shè)點的運動時間為秒，連接．

(1)當(dāng)時，求的長度；(2)當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，求的值；(3)連接，在點的運動過程中，當(dāng)平分時，請求出的值．23．閱讀下列材料，然后回答問題．①在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如一樣的式子，可以將其進一步化簡：以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．②學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可以簡化我們的計算．（1）計算：．（2）已知m是正整數(shù)，，，，求m．（3）已知，請求出的值.八年級數(shù)學(xué)上冊過關(guān)練習(xí)(三)第一次月考模擬試卷答案一．選擇題（共10小題）1．C．2．C．3．C．4．A．5．B．6．B．7．B．8．C．9．B．10．D．二．填空題（共5小題）11．212．12013．12﹣14．2515．(1，1)三．解答題（共8小題）16.計算（1）解：原式4分（每正確一個給1分）；7分解：∵在中，∠ACB=90?∴由勾股定理得；3分∵中，為斜邊上的高，7分解：（1）10；4分（每一個2分)(2)如圖所示，正方形的邊長所對應(yīng)的數(shù)值為點P．7分19．解：（1）依題意可得，，，為直角三角形，米，米，米，3分，；4分答：共用時4秒；5分超速，6分理由如下：，7分，超速．9分解：如圖，（1）△ABC即為所求作．3分（2）即為所求作．6分（3）解：，，又，．9分21.解：（1），；2分（2）a擴大100倍，擴大10倍4分（3）①，5分②32400；7分（4）9分22.解：（1）根據(jù)題意，得當(dāng)時，在中，，由勾股定理，得3分在中，，由勾股定理，得若，則在中，由勾股定理，得解得5分若，則，解得7分綜上所述，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，的值為或8分（3）①點在線段上時，如圖，過點作于則平分，，，，在中，由勾股定