5年中考3年模擬試卷初中數(shù)學(xué)七年級下冊03專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(三)

專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(三)平方根概念應(yīng)用中的解題技巧類型一巧用非負(fù)性求值1.(2023江西宜春高安期中)若m,n滿足m-1+|n+15|=0,則m-n2.(2023山東德州德城月考)已知a,b,c滿足a-3+|b-4|+(c+3)2=0,則a+b-c的平方根是3.(2023重慶銅梁巴川中學(xué)期中)若a-3與|2+b|互為相反數(shù),則(a+2b)2025=4.若2?x-x-2-y=6,則yx的立方根為類型二巧用正數(shù)的兩個平方根求值5.(2023河南鶴壁實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a-2和5a+6,求a的值和這個正數(shù).6.(2022江蘇南京模擬)已知2a-1和a-5是實(shí)數(shù)m的平方根,求實(shí)數(shù)m的值.類型三巧用算術(shù)平方根的最小值求值7.(2023湖北武漢東西湖期中)已知y=-9+13?x,當(dāng)y最小時,x=,y=8.已知:y=a-2+3(b+1),當(dāng)y最小時,ba類型四巧用平方根的定義解方程9.(2023北京海淀月考)已知2既是a+5的平方根,也是7a-2b+1的立方根,解關(guān)于x的方程:a(x-2)2-9b=0.10.(2022陜西西安愛知中學(xué)期中)求下列式子中的x的值:(1)25x-(2)12(x+1)2

答案全解全析1.±2解析由題意得,m-1=0,n+15=0,解得m=1,n=-15,∴m-n=1-(-15)=16,∵16=4,2.±10解析∵a-3+|b-4|+(c+3)2a-3≥0,|b-4|≥0,(c+3)2≥∴a-3=0,b-4=0,c+3=0,∴a=3,b=4,c=-3,∴a+b-c=3+4-(-3)=10,∴a+b-c的平方根是±10.3.-1解析∵a-3≥0,|2+b|≥0,a∴a-3=|2+b|=0,∴∴a=3,b=-2.∴(a+2b)2025=[3+2×(-2)]2025=(-1)2025=-1.4.3解析由題意得2-x≥0且x-2≥0,所以x=2.所以y=-6.所以yx=(-6)2=36.所以yx的立方根為3365.解析∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a-2和5a+6,∴3a-2+5a+6=0,∴a=-12∴3a-2=3×-1∴這個正數(shù)是-7∴a的值和這個正數(shù)分別是-126.解析當(dāng)2a-1與a-5是m的同一個平方根時,2a-1=a-5,解得a=-4,∴2a-1=-9,∴m=(-9)2=81;當(dāng)2a-1與a-5是m的兩個不同的平方根時,2a-1+a-5=0,解得a=2,∴2a-1=3,∴m=32=9.綜上所述,m=81或9.7.13;-9解析∵13?x≥0,∴當(dāng)x=13時,13?∴當(dāng)x=13時,y取最小值,最小值為-9+0=-9.8.1解析∵a-2≥0,3(b+1)≥0,y=a-2+3(b+1),∴當(dāng)∴ba=(-1)2=1,則ba的算術(shù)平方根為1.9.解析∵2既是a+5的平方根,也是7a-2b+1的立方根,∴a+5=22=4,7a-2b+1=23=8,∴a=-1,b=-7,∴原方程為-(x-2)2+63=0,∴(x-2)2=63,∴x-2=±63,∴x=2+10.解析(1)∵25x-∴x-35=±75,即