廣東省惠州市水口大湖學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

大湖學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)中段檢測試題（2024.10）時間：120分鐘 滴分：120分班級_______姓名_______座號_______評分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A． B． C． D．2．方程的解為（）A． B． C． D．3．將一元二次方程配方后所得的方程是（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．且 B． C． D．且5．把拋物線向上平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的拋物線是（）A． B． C． D．6．對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．頂點坐是C．對稱軸是直線 D．函數(shù)有最小值為27．點是拋物線上的兩點，則下列大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．8．中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（簡稱：），分常規(guī)賽和季后賽兩個階段進(jìn)行，采用主客場賽制（也就是參賽的每兩個隊之間都進(jìn)行兩場比賽）．常規(guī)賽共要賽240場，則參加比賽的隊共有（）A．80個 B．120個 C．15個 D．16個9．如圖是根據(jù)某拱橋形狀建立的直角坐標(biāo)系，從中得到函數(shù)．在正常水位時水面寬，當(dāng)水位上升時，水面寬（）A． B． C． D．10．對稱軸為直線的拋物線（為常數(shù)，且）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④，⑤（m為任意實數(shù)），⑥當(dāng)時，y隨x的增大而減?。渲薪Y(jié)論正確的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題3分，共15分）11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______．12．己知m是方程的一個根，則代數(shù)式等于_______．13．若是一元二次方程的兩個根，則的值為_______．14．如圖，拋物線與x軸只有一個公共點，與y軸交于點，虛線為其對稱軸，若將拋物線向下平移兩個單位長度得拋物線，則圖中兩個陰影部分的面積和為_______．15．已知二次函數(shù)的圖象L如圖所示，點O是坐標(biāo)系的原點，點P是圖象L對稱軸上的動點，圖象L與y軸交于點C，則周長的最小值是_______．三、解答題：（每小題7分，共21分）16．解方程：（1）；（3分）（2）（4分）17．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：不論m為何值，方程總有實數(shù)根；（3分）（2）若該方程有兩根為，且，求m的值．（4分）18．（7分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個面積為矩形花園（圍墻最長可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長的墻的材料，求長各為多少m?四、解答題：（每小題9分，共27分）19．已知二次函數(shù)．（1）將二次函數(shù)化為頂點式為_______（3分）（2）在平面直角坐標(biāo)系中，列表描點法畫出該二次函數(shù)的圖象；（4分）（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)時，x的取值范圍是_______（2分）解：（2）列表：xy20．某商城在2024年元旦節(jié)期間舉行促銷活動，一種熱銷商品進(jìn)貨價為每個14元，標(biāo)價為每個20元．（1）商城舉行了“感恩老客戶”活動，對于老客戶，商城連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同，最后以每個16.2元的價格售出，求商城每次降價的百分率；（4分）（2）市場調(diào)研表明：當(dāng)每個售價20元時，平均每天能夠售出40個，當(dāng)每個售價每降1元時，平均每天就能多售出10個，在保證每個商品的售價不低于進(jìn)價的前提下，商城要想獲得最大利潤，每個商品的定價應(yīng)為多少元？最大利潤是多少？（5分）21．在矩形中，，點P從點A出發(fā)，沿邊向點B以的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿邊向點C以的速度移動，如果兩點分別到達(dá)兩點后就停止移動，回答下列問題：（1）運動開始后第幾秒時，的面積等于?（4分）（2）設(shè)運動開始后第t秒時，五邊形的面積為，寫出S關(guān)于t的關(guān)系式，并求出t的取值的范圍；（5分）五、解答題：（2小題，共27分）22．（13分）閱讀材料：若，求的值．解：，，，，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1），則_______．_______．（4分）（2）已知，求的值．（4分）（3）已知等腰的三邊長都是正整數(shù)，且滿足，求的周長．（5分）23．（14分）綜合與實踐：如圖，拋物線與x軸交于點和點，與y軸交于點C，連接，點D在拋物線上．備用圖（1）求拋物線的解析式；（4分）（2）小明探究點D位置時發(fā)現(xiàn)：如圖