福建省廈門市六校2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁福建省廈門市六校2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖所示，正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB，AC于點E，G，連接GF，給出下列結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A．2個 B．4個 C．3個 D．5個2、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α3、（4分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．4、（4分）一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．125、（4分）如果一組數(shù)據(jù)為1,5,2,6,2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．6 B．5 C．2 D．16、（4分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞07、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P為矩形內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值是（）A．4+3 B．2 C．2+6 D．48、（4分）下列計算正確的是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=6，DE//AB交BC于點E.若在射線BA上存在點F，使，請寫出相應(yīng)的BF的長：BF＝_________10、（4分）在菱形中，，若菱形的面積是，則=____________11、（4分）在菱形中，在菱形所在平面內(nèi)，以對角線為底邊作頂角是的等腰則_________________．12、（4分）關(guān)于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．13、（4分）關(guān)于一元二次方程的一個根為，則另一個根為__________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知等腰三角形的周長是，底邊是腰長的函數(shù)。（1）寫出這個函數(shù)的關(guān)系式；（2）求出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為等邊三角形時，求的面積。15、（8分）某數(shù)碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如下表所示：甲乙進(jìn)價（元/部）43003600售價（元/部）48004200（1）該店銷售記錄顯示．三月份銷售甲、乙兩種手機(jī)共17部，且銷售甲種手機(jī)的利潤恰好是銷售乙種手機(jī)利潤的2倍，求該店三月份售出甲種手機(jī)和乙種手機(jī)各多少部？（2）根據(jù)市場調(diào)研，該店四月份計劃購進(jìn)這兩種手機(jī)共20部，要求購進(jìn)乙種手機(jī)數(shù)不超過甲種手機(jī)數(shù)的，而用于購買這兩種手機(jī)的資金低于81500元，請通過計算設(shè)計所有可能的進(jìn)貨方案．（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計劃購進(jìn)的20部手機(jī)全部售出后，所獲得利潤的30%用于購買A，B兩款教學(xué)儀器捐贈給某希望小學(xué)．已知購買A儀器每臺300元，購買B儀器每臺570元，且所捐的錢恰好用完，試問該店捐贈A，B兩款儀器一共多少臺？（直接寫出所有可能的結(jié)果即可）16、（8分）直線與軸軸分別交于點A和點B，M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點B′處，試求出直線AM的解析式.17、（10分）溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝},請根據(jù)下圖解決下列問題.(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時到達(dá)的?(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長時間?(3)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降?18、（10分）如圖，已知E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，若BC＝BD，則∠A＝_____度．20、（4分）如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對折．設(shè)∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）21、（4分）某校女子排球隊的15名隊員中有4個人是13歲，7個人是14歲，4個人是15歲，則該校女好排球隊隊員的平均年齡是____歲.22、（4分）如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點，當(dāng)AB:AD=___________時，四邊形MENF是正方形．23、（4分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，3），那么這個函數(shù)的解析式為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，為上一點，連接并延長，使，連接并延長，使，連接，為的中點，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求的度數(shù).25、（10分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號以每小時16海里的速度向北偏東40°方向航行，“海天”號以每小時12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，它們離港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列問題:（1）求PR、PQ的值；（2）求“海天”號航行的方向.(即求北偏西多少度？)26、（12分）某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)四邊形ABCD為正方形，以及折疊的性質(zhì)，可以直接得到∠ADG的角度，以及AE=FE，在△BEF中，EF＜BE，可以得到2AE＜AB，結(jié)合三角函數(shù)的定義對②作出判斷；在△AGD和△OGD中高相等，底不同，可以直接判斷其大小，而四邊形AEFG是菱形的判定需證得AE=EF=GF=AG；要計算OG和BE的關(guān)系，我們需利用到中間量EF，即四邊形AEFG的邊長，可以轉(zhuǎn)化出BE和OG的關(guān)系；當(dāng)已知△OGF的面積時，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以求得OG的長，進(jìn)而求出BE的長度，而AE的長度與GF相同，GF可由勾股定理得出，進(jìn)而求出AB的長度，正方形ABCD的面積也出來了.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45°.由折疊的性質(zhì)可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正確；∵由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴＞2.故②錯誤；∵∠AOB=90°，∴AG=FG＞OG.∵△AGD與△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD.故③錯誤；∵∠EFD=∠AOF=90°，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE.∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF.∵AE=EF，∴AE=GF.∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四邊形AEFG是菱形，故④正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=×OG=2OG.故⑤正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴AB∥GF，AB=GF.∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，∴△OGF是等腰直角三角形.∵S△OGF=1，∴OG=1，解得OG=，∴BE=2OG=2，GF=，∴AE=GF=2，∴AB=BE+AE=2+2，∴S四邊形ABCD=AB=(2+2)=12+8.故⑥錯誤.∴其中正確結(jié)論的序號是①④⑤，共3個.故選C.此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理2、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．3、A【解析】

分情況討論：和時，根據(jù)圖像的性質(zhì)，即可判定.【詳解】當(dāng)時，函數(shù)的圖像位于第一、三象限，函數(shù)的圖像第一、三、四象限；當(dāng)時，函數(shù)的圖像位于第二、四象限，函數(shù)的圖像第二、三、四象限；故答案為A.此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、C【解析】

首先根據(jù)這個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?倍，可得：這個正多邊形的外角和等于內(nèi)角和的2倍；然后根據(jù)這個正多邊形的外角和等于310°，求出這個正多邊形的內(nèi)角和是多少，進(jìn)而求出該正多邊形的邊數(shù)是多少即可．【詳解】310°×2÷180°+2=720°÷180°+2=4+2=1∴該正多邊形的邊數(shù)是1．故選C．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的計算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為310°．5、C【解析】

將這組數(shù)據(jù)是從小到大排列，找到最中間的那個數(shù)即可．【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為:1,2,2,5,6,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:2，故答案為：C．此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．6、A【解析】

二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).【詳解】解：∵二次根式有意義,∴x-1≥0,∴x≥1,故選A.本題考查了二次根式有意義的條件.7、B【解析】

將△BPC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長即為所求．【詳解】解：將△BPC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長即為所求．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△PFC是等邊三角形，∴PC=PF，∵PB=EF，∴PA+PB+PC=PA+PF+EF，∴當(dāng)A、P、F、E共線時，PA+PB+PC的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴tan∠ACB==，∴∠ACB=30°，AC=2AB=，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=90°，∴AE==.故選B．本題考查軸對稱—最短問題、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．8、C【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則判斷A、B；根據(jù)二次根式的乘法法則判斷C；根據(jù)二次根式的除法法則判斷D．【詳解】A、不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；B、不能合并，故本選項錯誤；C、故本選項正確；D、故本選項錯誤；故選：C．本題考查了二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、2或4.【解析】

過點D作DF1∥BE，求出四邊形BEDF1是菱形，根據(jù)菱形的對邊相等可得BE=DF1，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知點F1為所求的點，過點D作DF2⊥BD，求出∠F1DF2=60°，從而得到△DF1F2是等邊三角形，然后求出DF1=DF2，再求出∠CDF1=∠CDF2，利用“邊角邊”證明△CDF1和△CDF2全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得點F2也是所求的點，然后在等腰△BDE中求出BE的長，即可得解．【詳解】如圖，過點D作DF1∥BE，易求四邊形BEDF1是菱形，

所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，

此時S△DCF1=S△BDE；過點D作DF2⊥BD，

∵∠ABC=60°，F(xiàn)1D∥BE，

∴∠F2F1D=∠ABC=60°，

∵BF1=DF1，∠F1BD=∠ABC=30°，∠F2DB=90°，

∴∠F1DF2=∠ABC=60°，

∴△DF1F2是等邊三角形，

∴DF1=DF2，

∵BD=CD，∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，

∴∠DBC=∠DCB=×60°=30°，

∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，

∠CDF2=360°-150°-60°=150°，

∴∠CDF1=∠CDF2，

∵在△CDF1和△CDF2中，，

∴△CDF1≌△CDF2（SAS），

∴點F2也是所求的點，

∵∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，DE∥AB，

∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×60°=30°，

又∵BD=6，

∴BE=×6÷cos30°=3÷=2，

∴BF1=BF2=BF1+F1F2=2+2=4，

故BF的長為2或4.故答案為：2或4.本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練掌握等底等高的三角形的面積相等，以及全等三角形的面積相等是解題關(guān)鍵，（3）要注意符合條件的點F有兩個．10、【解析】

由菱形的性質(zhì)得AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD，由菱形的面積可求BD的長，由勾股定理可求AB的長．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝96∴BD＝16cm∴BO＝DO＝8cm∴AB＝＝10cm故答案為10cm本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．11、105°或45°【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ABD=∠DBC=75°利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠EBD=∠EDB=30°，再分點E在BD右側(cè)時，點E在BD左側(cè)時，分別求出答案即可.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠C=∠ABC=∠ADC=150°，∴∠ABD=∠DBC=75°，∵EB=ED，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，當(dāng)點E在DB左側(cè)時，∠EBC=∠EBD+∠CBD=105°，當(dāng)點在DB右側(cè)時，∠BC=∠CBD-∠BD=45°，故答案為：105°或45°.此題考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題意分情況求解是解題的關(guān)鍵.12、16【解析】

根據(jù)根判別式得出答案.【詳解】因為關(guān)于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，所以解得k=16故答案為：16考核知識點：根判別式.理解根判別式的意義是關(guān)鍵.13、1【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出方程的兩根之積為-1，結(jié)合方程的一個根為-1，可求出方程的另一個根，此題得解．【詳解】∵a=1，b=m，c=-1，

∴x1?x2==-1．

∵關(guān)于x一元二次方程x2+mx-1=0的一個根為x=-1，

∴另一個根為-1÷（-1）=1．

故答案為：1．此題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）y=18-2x，（2），（3）cm2.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式；（2）由三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系可知x的取值范圍；（3）當(dāng)為等邊三角形時，AB=BC=AC=6，根據(jù)勾股定理求出三角形的高，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）等腰三角形的底邊長為y、腰長為x，依題意和已知，有：∵y+2x=18，∴y=18-2x；（2）∵，∴18-2x>0，∴x<9，另：依據(jù)三角形的性質(zhì)有：，∴.（3）當(dāng)為等邊三角形時，AB=BC=AC=6cm,作AD⊥BC于點D，則∠BAD=30°，BD=3cm,∴AD=cm，∴cm2.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.15、（1）售出甲手機(jī)12部，乙手機(jī)5部；可能的方案為：①購進(jìn)甲手機(jī)12部，乙手機(jī)8部；②購進(jìn)甲手機(jī)13部，乙手機(jī)7部；（3）該店捐贈A，B兩款儀器一共9臺或8臺．【解析】

（1）設(shè)售出甲手機(jī)x部，乙手機(jī)y部，根據(jù)銷售甲、乙兩種手機(jī)共17部，且銷售甲種手機(jī)的利潤恰好是銷售乙種手機(jī)利潤的2倍，可得出方程組，解出即可；

（2）設(shè)購進(jìn)甲手機(jī)x部，則購進(jìn)乙手機(jī)（20-x）部，根據(jù)購進(jìn)乙種手機(jī)數(shù)不超過甲種手機(jī)數(shù)的，而用于購買這兩種手機(jī)的資金低于81500元，可得出不等式組，解出即可得出可能的購進(jìn)方案．

（3）先求出捐款數(shù)額，設(shè)捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺，列出二元一次方程，求出整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設(shè)售出甲手機(jī)x部，乙手機(jī)y部，

由題意得，

解得：答：售出甲手機(jī)12部，乙手機(jī)5部；（2）設(shè)購進(jìn)甲手機(jī)x部，則購進(jìn)乙手機(jī)（20-x）部，

由題意得，

解得：12≤x＜13，

∵x取整數(shù)，

∴x可取12，13，

則可能的方案為：

①購進(jìn)甲手機(jī)12部，乙手機(jī)8部；

②購進(jìn)甲手機(jī)13部，乙手機(jī)7部．

（3）①若購進(jìn)甲手機(jī)12部，乙手機(jī)8部，此時的利潤為：12×500+8×600=10800，

設(shè)捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺，

由題意得，300x+570y=10800×30%，

∵x、y為整數(shù)，

∴x=7，y=2，

則此時共捐贈兩種儀器9臺；

②若購進(jìn)甲手機(jī)13部，乙手機(jī)7部，此時的利潤為：13×500+7×600=10700，

設(shè)捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺，

由題意得，300x+570y=10700×30%，

∵x、y為整數(shù)，

∴x=5，y=3，

則此時共捐贈兩種儀器8臺；

綜上可得該店捐贈A，B兩款儀器一共9臺或8臺．本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式求解，難度較大．16、y=-0.5x+1【解析】

先確定點A、點B的坐標(biāo)，再由AB=AB'，可得AB'的長度，求出OB'的長度，即可得出點B'的坐標(biāo)；設(shè)OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式．【詳解】解：y=-x+8，令x=0，則y=8，令y=0，則x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8AB=10，∵AB'=AB=10，∴OB'=10-6=4，∴B'的坐標(biāo)為：（-4，0）．設(shè)OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中，m2+42=（8-m）2，解得：m=1，∴M的坐標(biāo)為：（0，1），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，則，解得：，故直線AM的解析式為：y=-0.5x+1．本題考查了一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及翻折變換的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．17、（1）這一天的最高溫度是37℃,是在15時到達(dá)的；（2）溫差為,經(jīng)過的時間為時；（3）從3時到15時溫度在上升,在0時到3時、15時到24時溫度在下降.【解析】

（1）觀察圖象，可知最高溫度為37℃，時間為15時；（2）由（1）中得出的最高溫度-最低溫度即可求出溫差，也可求得經(jīng)過的時間；（3）觀察圖象可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)圖像可以看出：這一天的最高溫度是37℃,，是在15時到達(dá)的；（2）∵最高溫是15時37℃，最低溫是3時23℃，∴溫差為：，則經(jīng)過的時間為:：(時)；（3）觀察圖像可知：從3時到15時溫度在上升，在0時到3時、15時到24時溫度在下降.本題考查了函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，要求同學(xué)們具備一定的觀察圖象能力，能從圖象中獲取解題需要的信息．18、證明見解析．【解析】

首先由已知證明AF∥EC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】解：∵□ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四邊形AECF為平行四邊形．此題考查的知識點是平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)推出結(jié)論．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝BD，再由BC＝BD，可得CD＝BC＝BD，可得△BCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，∴CD＝BD，∵BC＝BD，∴CD＝BC＝BD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠B＝60°，∴∠A＝1°．故答案為：1．考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△BCD是等邊三角形．20、180°﹣n°【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣n°.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=180°﹣∠C，由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，∴∠GHB=180°﹣∠C，由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，∴360°﹣2∠C=n°，解得，∠C=180°﹣n°，故答案為：180°﹣n°．本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、14【解析】

根據(jù)甲權(quán)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14歲.故答案為：14.本題重點考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.22、1:1【解析】試題分析：當(dāng)AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD＝1：1，AM＝DM，AB＝CD，∴AB＝AM＝DM＝DC，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，∴∠BMC＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠MBC＝∠MCB＝45°，∴BM＝CM，∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，∴BE＝CF，ME＝MF，NF