福建省廈門(mén)雙十思明分校2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)福建省廈門(mén)雙十思明分校2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）解關(guān)于的方程（其中為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于（）A．-2 B．2 C．-1 D．12、（4分）將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．(，﹣1) B．(1，﹣) C．(，﹣) D．(﹣，)3、（4分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)在四次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試中，平均成績(jī)都是112分，方差分別是s＝5，s＝12，則甲、乙兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）.A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無(wú)法確定4、（4分）如圖，四邊形中，，，，，則四邊形的面積是（）．A． B． C． D．5、（4分）不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6、（4分）下列等式中，不成立的是A． B．C． D．7、（4分）下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量 B．某品牌燈泡的使用壽命C．某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力 D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)8、（4分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)和面積分別為()A．10，24 B．5，24 C．5，48 D．10，48二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若分式方程有增根x＝2，則a＝___．10、（4分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F，若菱形ABCD的周長(zhǎng)是24，則EF=______.11、（4分）有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(shù)(兩端各種一棵樹(shù))，則從上到下共種____棵樹(shù)．12、（4分）若，則y_______（填“是”或“不是”）x的函數(shù).13、（4分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義：記點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，若，則稱為點(diǎn)的最大距離；若，則稱為點(diǎn)的最大距離.例如：點(diǎn)到到軸的距離為4，到軸的距離為3，因?yàn)?，所以點(diǎn)的最大距離為4.若點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)的最大距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出，直接寫(xiě)出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)、坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).15、（8分）某學(xué)生在化簡(jiǎn)求值：其中時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤．解答過(guò)程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）當(dāng)時(shí)，原式=（第四步）①該學(xué)生解答過(guò)程從第__________步開(kāi)始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是____________________．②寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程．16、（8分）如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）平行于y軸的直線交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于E，交直線l2于F.①分別求出當(dāng)x=2和x=4時(shí)EF的值.②直接寫(xiě)出線段EF的長(zhǎng)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖像L.③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的取值范圍.17、（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，8），B（0，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．（1）當(dāng)BD與AC的距離等于2時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)；（2）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線BD的解析式．18、（10分）在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D．求：底邊BC上的高AD的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠ACB＝_____．20、（4分）分式方程有增根，則的值為_(kāi)_________。21、（4分）要使有意義，則x的取值范圍是_________.22、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______.23、（4分）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）周口市某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：（單位：千克）品種星期一二三四五六日甲乙（1）分別求出本周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售量的平均數(shù)；（2）哪種水果銷售量比較穩(wěn)定?25、（10分）如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD＝DF，（1）證明：CF＝EB．（2）證明：AB＝AF+2EB．26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-5=0，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：x-6+x-5=m，

由分式方程有增根，得到x-5=0，即x=5，

把x=5代入整式方程得：m=-1，

故選：C．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、C【解析】試題解析：∵三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，

∴旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45°，

∵OA=2，

∴OA′=2，

∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為2×=，

縱坐標(biāo)為-2×=-，

所以，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（，-）故選C.3、A【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵甲、乙兩個(gè)同學(xué)的平均成績(jī)都是112分，方差分別是S甲2=5，S乙2=12，∴S甲2＜S乙2，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲；故選A．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、A【解析】如下圖，分別過(guò)、作的垂線交于、，∴，∵，∴，在中，，∴．故選A.5、A【解析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選：A．本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行求解即可.【詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得其邊長(zhǎng)，根據(jù)面積公式即可得到其周面積．詳解：根據(jù)菱形對(duì)角線的性質(zhì)，可知OA=4，OB=3，由勾股定理可知AB=5，根據(jù)菱形的面積公式可知，它的面積=6×8÷2=1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的面積的計(jì)算方法：面積=兩條對(duì)角線的積的一半．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、﹣2.【解析】

先化簡(jiǎn)分式方程，再根據(jù)分式方程有增根的條件代入方程，最后求出方程的解即可．【詳解】去分母得：x+2+ax＝3x﹣6，把x＝2代入得：4+2a＝0，解得：a＝﹣2，故答案為：﹣2.此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則10、3【解析】

由菱形的周長(zhǎng)為24，可求菱形的邊長(zhǎng)為6，則可以求EF.【詳解】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是24，∴AB=AB=BC=DC=24÷4=6，∵F為對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)，∴F為DB的中點(diǎn)，又∵E為AD的中點(diǎn)，∴EF=12AB=3，故答案為本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.11、21【解析】

先利用勾股定理求出斜邊為130米，根據(jù)數(shù)的間距可求出樹(shù)的棵數(shù).【詳解】∵斜坡的水平距離為120米，高50米，∴斜坡長(zhǎng)為米，又∵樹(shù)的間距為6.5，∴可種130÷6.5+1=21棵.此題主要考察勾股定理的的應(yīng)用.12、不是【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)的關(guān)系，據(jù)此即可判斷.【詳解】對(duì)于x的值，y的對(duì)應(yīng)值不唯一，故不是函數(shù)，故答案為：不是.本題是對(duì)函數(shù)定義的考查，熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.13、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)C的“最大距離”為5，可得x=±5或y=±5，代入可得結(jié)果．【詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y），∵點(diǎn)C的“最大距離”為5，∴x=±5或y=±5，當(dāng)x=5時(shí)，y=-7（不合題意，舍去），當(dāng)x=-5時(shí)，y=3，當(dāng)y=5時(shí)，x=-7（不合題意，舍去），當(dāng)y=-5時(shí)，x=3，∴點(diǎn)C（-5，3）或（3，-5）．故答案為：（-5，3）或（3，-5）．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用特殊位置解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)；（2）圖詳見(jiàn)解析，，；（3），，【解析】

（1）由關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出答案；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案；（3）分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)；②AB為對(duì)角線時(shí)；③AC為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）∵A（-2，3），∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖1所示：A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）；（3）如圖2所示：BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）；AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7，3）；AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；綜上所述，以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、①一，通分錯(cuò)誤；②答案見(jiàn)解析【解析】

①利用分式加減運(yùn)算法則判斷得出答案；②直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】①該學(xué)生解答過(guò)程從第一步開(kāi)始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是通分錯(cuò)誤．故答案為：一，通分錯(cuò)誤；②原式．當(dāng)x=3時(shí)，原式．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、（1）（3，1）；（2）①EF=2；②見(jiàn)解析.③k>2或k<-2或.k=-【解析】分析：（1）直接聯(lián)立兩個(gè)解析式求解即為點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）①當(dāng)x=2時(shí)，分別求出點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)即可解答.當(dāng)x=4時(shí)，分別求出點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)即可解答.②分兩種情況討論：當(dāng)x或x時(shí)，線段EF的長(zhǎng)y與x的函數(shù)關(guān)系式.詳解：（1）聯(lián)立兩個(gè)解析式可得y=-x+4y=x-2，解得x=3，y=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）；（2）①如圖：當(dāng)x=2時(shí)，y=-x+4=2，∴E（2，2），當(dāng)x=2時(shí)，y=x-2=0，∴F（2，0），∴EF=2；如圖：當(dāng)x=4時(shí)，y=-x+4=0，∴E（4，0），當(dāng)x=4時(shí)，y=x-2=2，∴F（4，2），∴EF=2；②L：，圖像如圖所示：③k>2或k<-2或.k=-.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)，結(jié)合題意熟練的運(yùn)用一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、（1）；（2）y＝－x＋1.【解析】

（1）作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，確定出G坐標(biāo)，由平行線間的距離相等求出BF的長(zhǎng)，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理表示出OA，根據(jù)OA的長(zhǎng)求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE⊥OC，利用等腰三角形的三線合一可得出△OEC為等腰三角形，結(jié)合OE⊥AC可得出△OEC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線BD的解析式．【詳解】（1）如圖1，作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，則G（0，6），∵BD∥AC，BD與AC的距離等于2，∴BF=2，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=1，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴FG=BG=AB=2，∴△BFG是等邊三角形，∠ABF=60°，∴∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理得：OA==x，∵OA=8，∴x=，∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）；（2）如圖：∵四邊形ABDE為平行四邊形，∴DE∥AB，∴DE⊥OC，∵點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，∴△OEC為等腰三角形，∵OE⊥AC，∴△OEC為等腰直角三角形，∴∠C=15°，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b（k≠0），將B（0，1）、D（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線BD的解析式為y=-x+1．本題考查了三角形的中位線、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、等腰直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記30°角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．18、AD=4cm【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=BC=3cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)．【詳解】∵在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D∴BD=BC=3cm∴AD=本題考查利用等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理求解，熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、36°【解析】

由正五邊形的性質(zhì)得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為36°．20、3【解析】

方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+1）把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值，求出增根，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵分式方程有增根，

∴x-1=0，x+1=0，

∴x1=1，x1=-1．

兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x+1），原方程可化為x（x+1）-（x-1）（x+1）=m，

整理得，m=x+1，

當(dāng)x=1時(shí)，m=1+1=3，

當(dāng)x=-1時(shí)，m=-1+1=0，

當(dāng)m=0時(shí)，方程為=0，

此時(shí)1=0，

即方程無(wú)解，

∴m=3時(shí)，分式方程有增根，

故答案為：m=3.本題考查對(duì)分式方程的增根，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解分式方程的增根的意義是解題關(guān)鍵．21、.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可解答.【詳解】∵有意義，∴2x+5≥0，解得，.故答案為：.本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象在x軸上方的部分即可得.【詳解】當(dāng)y≥0時(shí)，觀察圖象就是直線y=kx+b在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的范圍(包含與x軸的交點(diǎn))，∴x≤2，故答案為：x≤2.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.23、-2【解析】

由正比例函數(shù)的定義可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠2．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1），；（2）乙種水果銷量比較穩(wěn)定.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可.（2）根據(jù)方差公式計(jì)算，再根據(jù)方差的意義“方差越小越穩(wěn)定”判斷銷售量哪家更穩(wěn)定.【詳解】（1），（2），，，所以乙種水果銷量比較穩(wěn)定.本題考查了求平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差公式是解答本題的關(guān)鍵,25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，