高考：高考數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)歸納

備戰(zhàn)高考：高考數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)歸納

學(xué)習(xí)方法網(wǎng)小編為大家整理了高考數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)，非

常實(shí)用，趕緊看看吧。

備戰(zhàn)高考：高考數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)歸納

2019高考數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)匯總，供同學(xué)們參考學(xué)習(xí)。

一。集合與函數(shù)

1,進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時，不要忘了全集和空集的特

殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。

2.在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況

3.你會用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？

4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互

關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)

對稱。

8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注

該函數(shù)的定義域。

9.原函數(shù)在區(qū)間［-a,a］上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且

反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定

單調(diào)。例如：。

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法（取

值，作差，判正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符

號和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的

大小；②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）.

這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？

14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了

嗎？

（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論

15.三個二次（哪三個二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何

利用二次函數(shù)求最值？

16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)

的范圍。

17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解"轉(zhuǎn)化時，你是否注意

到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是

二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系

數(shù)可能為的零的情形？

二。不等式

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定;

三等”.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式

（分式）不等式的注意事項是什么？

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)

性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵“，注意解完之后要寫上：“綜

上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用

集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。

23.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即

同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a0,a

三。數(shù)列

24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及

兩種情況進(jìn)行討論了嗎？

25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？

（時，應(yīng)有）需要驗(yàn)證，有些題目通項是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎？（你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)

列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不

同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在？

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？

（數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。）

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程

中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

四。三角函數(shù)

29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎，若角的終

邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限

的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦

線、正切線）的定義你知道嗎？

31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義

域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降纂公

式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同南，異名化同

名，高次化低次）

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你

會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡單的三角不等式的解

集嗎？（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清

楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混:

（1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下；如函數(shù)的圖象

左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。

⑵方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線左

移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。

（3）點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn),則。

37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？（先求

出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍）

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等于2R.

五。平面向量

40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0,它不是沒有方向，而是方向不

定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數(shù)量積與兩個實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：

在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，

且，不能推出。

已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有。

在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共

線的向量，而右邊是與共線的向量。

42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角

為鈍角的必要而不充分條件。

六。解析幾何

43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不

存在的情況？

44.用到角公式時，易將直線11、I2的斜率k1、k2的順序

弄顛倒。

45,直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么？（起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及

值可要搞清），在利用定比分點(diǎn)解題時，你注意到了嗎？

47.對不重合的兩條直線

（建議在解題時，討論后利用斜率和截距）

48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，

但不要忘記當(dāng)時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0,亦為截

距相等。

49.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么？請你注意解題格

式和完整的文字表達(dá)。（①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出

線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平

行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。）

50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢

圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎？

51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的？常用參數(shù)方程的方法

解決哪一些問題？

52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的

定比前后項的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦

半徑公式？如何應(yīng)用焦半徑公式？

53.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。（想一想在雙

曲線中的結(jié)論？）

54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中

要注意：二次項的系數(shù)是否為零？橢圓，雙曲線二次項系數(shù)

為零時直線與其只有一個交點(diǎn)，判別式的限制。（求交點(diǎn)，

弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存在性問題都在下進(jìn)行）.

55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目

中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系？

七。立體幾何

56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？（斜二測畫

法）。

57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了

嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)

化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的？每種平行之間轉(zhuǎn)換

的條件是什么？

58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理

的關(guān)鍵是什么嗎？（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線

是關(guān)鍵）一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見

59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條

件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條

件錯誤地記為“一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面

內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。

60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面

角時，如果所求的角為90,那么就不要忘了還有一種求角的

方法即用證明它們垂直的方法。

61.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平

移后所得角等于所求角（或其補(bǔ)角），特別是題目告訴異面直

線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳南還是其補(bǔ)角，

還是兩種情況都有可能。

62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應(yīng)用

它們解題嗎？

63.兩條異面直線所成的角的范圍：090p二

直線與平面所成的角的范圍：0。

二面角的平面角的取值范圍：0180

64.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎？

65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意

翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。

66.立幾問題的求解分為“作”,“證”，“算”三個環(huán)節(jié)，

你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要

環(huán)節(jié)？

67.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知

識你掌握了嗎？（注意運(yùn)用向量的方法解題）

68.球及其性質(zhì)；經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為

線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。這些知

識你掌握了嗎？

八。排列、組合和概率

69.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序

排列，無序組合。

解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空

法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；定序問題倍縮法；多

元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多

至少問題間接法。

70.二項式系數(shù)與展開式某一項的系數(shù)易混，第r+1項的二

項式系數(shù)為。二項式系數(shù)最大項與展開式中系數(shù)最大項易

混。二項式系數(shù)最大項為中間一項或兩項；展開式中系數(shù)最

大項的求法要用解不等式組來確定r.

71.你掌握了三種常見的概率公式嗎？（①等可能事件的概

率公式;②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式;③相互獨(dú)立事

件同時發(fā)生的概率公式。）

72.二項式展開式的通項公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A

發(fā)生k次的概率易記混。

通項公式：它是第r+1項而不是第r項；

事件A發(fā)生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,n,且0

73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？

74.如何對總體分布進(jìn)行估計？（用樣本估計總體，是研究統(tǒng)

計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種

估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；

理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。）

75.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎？（對

任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

總體取值小于的概率）

九。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

76.在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義你還記得嗎？它的幾何意義和物理意

義分別是什么？利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題？具體步驟還記

得嗎？

77.你會用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，則在某區(qū)間

上單調(diào)遞增（減）對恒成立。”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題

嗎？

一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊

士勛（唐初學(xué)者，四門博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者

教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就

是先秦而后歷代對教師的別稱之一。《韓非子》也有云：“今

有不才之子……師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教

師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛

形，但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨?/p>

要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。

78.你知道”函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什

么條件嗎

要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言發(fā)展的障礙。不少幼

兒當(dāng)眾說話時顯得膽怯：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲

音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?

說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，

偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼

兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼

兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注

重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過

去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的

約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)

眾說話的機(jī)會，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話

有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵

他把話說