2021年初中物理競(jìng)賽及自主招生-第四節(jié) 浮力

第四節(jié)浮力

一、浮力的概念

浮力是指浸在液體或者氣體中的物體受到的液體或氣體向上的托力。浮力通常用冷表示，浮力

的方向?yàn)樨Q直向上，與物體所受重力的方向相反。

二、浮力的計(jì)算

1.利用物體上下表面所受壓力差來(lái)計(jì)算浮力

浮力實(shí)際上是物體各個(gè)表面所受到的液體或者氣體的壓力的合力，由于物體側(cè)面的壓力互相平

衡，浮力即等于物體上下表面的壓力差。即七=%上一3下，其中%上為物體下表面所受的向上

的壓力，3下為物體上表面所受的向下的壓力。

2.利用稱重法計(jì)算浮力

如圖7.53所示，先在空氣中稱物休重力，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為然后將

物體用彈簧測(cè)力計(jì)吊著，完全浸沒(méi)在液體中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為尸2,則物體

所受浮力為4=E-6。_______

7777777777^7777779777y7"

3.利用阿基米德原理計(jì)算浮力圖7.53

公元前245年，古希臘著名學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了浮力原理，即我們所說(shuō)的阿基米德原理：物體

受到的浮力等于它排開(kāi)的液體的重力。阿基米德原理對(duì)氣體也同樣適用。寫成公式為

久孕二q非液=何卜液g=。液/，其中，匕卒是物體排開(kāi)的液體的體積，等于物體在液面以下部分的

體積。

4.利用平衡條件計(jì)算浮力

當(dāng)物體在浮力與其他力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以利用物體所受合力為零來(lái)計(jì)算浮力大小。

當(dāng)物體漂浮或者懸浮在液體中時(shí)：物體所受浮力與重力平衡，即耳字=G；當(dāng)物體下沉在容器

底部時(shí),物體除了受浮力F淬、重力G以外,還受到容器底部的支持力N的作用，此時(shí)有%+N=G,

即耳字二G—N。

例1（上海第29屆大同杯初賽）如圖7.54所示，浸入某液體中的物體恰好懸浮。物體的上、

下表面積分別為4，$2,并且.<G，此時(shí)物體下表面與上表面受到液體的壓

力差為現(xiàn)用手將物體緩慢下壓一段距離，松手后（）

A.物體保持懸浮，因?yàn)锳尸不變

B.物體保持懸浮，但AF變大

C.物體將上浮，因?yàn)椤魇?/p>

D.物體將下沉，因?yàn)椤魇冃D7.54

分析與解物體懸浮在液體中，所受浮力等于它的重力，即片字=G。設(shè)液體對(duì)物體上、下表

面以及對(duì)側(cè)面的壓力的合力分別為6，A和時(shí),易知耳,豎直向下，則有格考

慮到AR=E-4,有4=△尸-Q=G.當(dāng)將物體緩慢下壓后，增加，但物體排開(kāi)液體的體

積不變，即浮力仍等于重力，因此"變大，選項(xiàng)B正確。

例2（上海第19屆大同杯初賽）在圖7.55（a）中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以

恒定的速度下降，直至全部沒(méi)入水中。圖.55（b）是鋼繩拉力隨時(shí)間f變化的圖像。若不計(jì)水的摩擦

力，則可算出該石料的密度為（）

A.1.8xlO3kg/m3B.2.3xlO3kg/m3

C.2.8xlO3kg/m?D.3.2xl03kg/m3

分析與解物體未放入水中時(shí)，鋼繩拉力等于物體重，有G=mg=1400N,設(shè)物體體積為丫,

物體全部浸沒(méi)在水中時(shí)，所受浮力為G=8KS=1400N-90（）N=500N,兩式相除，得

0物='=2.8"水=2.8xlO3kg/m3.選項(xiàng)C正確。

例3如圖7.56所示，?根細(xì)繩懸掛一個(gè)半徑為廠、質(zhì)量為"Z的半球,

半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內(nèi)液體的密度為「，高度為人，大

4

氣壓強(qiáng)為兄.已知球體的體積公式是V冗，,求：圖7.56

（I）半球面受到的水向下的壓力的大小是多少？

（2）若要把半球從水中拉起，則至少要用多大的豎直向上的拉力？

分析與解（1）由于半球底面與容器底部緊密接觸，半球并不受浮力

作用。但是，我們可以假設(shè)半球與容器底部存在極小的縫隙（這并不會(huì)改

變半球上表面受到的水的壓力），從而半球底部受到水向上的壓力均上，

半球面受到水垂直于球表面的壓力作用，這些壓力的合力豎直向下，記為

2

坨下，如圖7.57所示。則半球受到的浮力%=%上一%下，其中&夕印九

223

F向上=Ps=PghE產(chǎn)可得%F=%上-E浮=pgh-Ttr---pgnr.

(2)若要把半球從水中拉起，則豎直向上的最小拉力尸應(yīng)等于半球重力與穌嚇之和，因此

、2

尸=峪下+"g=Pgh-7cr--pgnr"+mg?

三、物體的浮沉條件

設(shè)密度為夕、體積為V的液體浸沒(méi)在密度為。液的液體中，物體所受浮力與i：=夕淞心，物體所

受重力G=夕匕o根據(jù)石？與G的關(guān)系可以判斷物體最終的浮沉情況：

(1)若居孚,G,即0cp液，則物體上浮，最終會(huì)露出水面而靜止，這個(gè)狀態(tài)稱為漂浮。

(2)若9=G,即夕=。液，則物體靜止在液體內(nèi)，這個(gè)狀態(tài)稱為懸浮。處于漂浮和懸浮狀

態(tài)的物體，它們所受到的浮力都等于各自的重力。

(3)若與＜G,即p＜夕液，則物體將下沉，最終靜止在容器底部。此時(shí)物體受到容器底部

的支持力作用，滿足冗孚+N=G。

我們可以根據(jù)物體密度與液體密度的關(guān)系，來(lái)判斷物體置于液體中時(shí)所處的狀態(tài)。當(dāng)幾個(gè)物體

連接成一個(gè)整體時(shí)，判斷物體的浮沉狀態(tài)可以比較物體的平均密度與液體密度的大小關(guān)系。

例4(上海第19屆大同杯復(fù)賽)如圖7.58所示，用細(xì)線將木塊A和金屬塊

8連接在一起，放入水中4,B恰好懸浮在水中。此時(shí)，8受到個(gè)力的

作用。若木塊A的密度為OSxlO'kg/m)木塊A與金屬塊8的體積之比為79:2,

則金屬塊的密度為kg/m3o

分析與解A,8物體均受重力、浮力的作用，細(xì)線對(duì)B有無(wú)拉力，可判斷圖7.58

如下：A,8組成的整體懸浮在水中，它們的平均密度。等于水的密度P水，由于A的密度比水小,

則3的密度一定比水大，即8本應(yīng)下沉，因此細(xì)線對(duì)5有向上的拉力，8物體受三個(gè)力的作用。A,

B整體的平均密度萬(wàn)=〃匕十八匕=p水,將匕：%=79:2代入，得Ps=8.9xl0'kg/m'

匕+匕

對(duì)于漂浮的物體，物體只有一部分體積浸沒(méi)在液面以下，其余部分體積露出液面。設(shè)物體密度

為p,體積為V,物體在液面以下的體積為%,則根據(jù)浮力等于物體重力，有「咋=/?液％g,即

V

%=——P,可見(jiàn)，若P液液不變，%與物體密度「成正比，即在同一液體中，密度越大的物體

。液

漂浮時(shí)液面以下的體積占總體積的比例越大；若物體密度不變，。液越大，物體漂浮時(shí)液面以下的

體積占總體積的比例越小。根據(jù)這一原理人們制成了可以測(cè)量液體密度的“密度計(jì)”。

例5(上海第15屆大同杯初賽改編)一個(gè)密度計(jì)，其刻度部分的A,B兩點(diǎn)分別是最上面和

最下面的刻度位置，如圖7.59所示，這個(gè)密度計(jì)的測(cè)量范圍是L00xl()3~1.60xl03kg/m)則：

A

（1）刻度A對(duì)應(yīng)的密度值為|—?

—A

（2）把這個(gè)密度計(jì)放入某種液體中，液面的位置恰好在的中點(diǎn)C,則這種液體的

密度為。-C

（3）密度計(jì)的刻度線[選填“均勻”或“不均勻”）該密度計(jì)測(cè)量密度較

---DD

（選填“大”或“小”）的液體密度時(shí)，測(cè)量誤差較大?？?/p>

分析與解（1）密度計(jì)重力恒定，放在液體中漂浮時(shí)，所受浮力等于重力。若放入液圖759

體中時(shí)，液面以下的體積較大，則說(shuō)明該液體密度較小，因此，A刻度對(duì)應(yīng)的密度值應(yīng)較小，等于

3

LOOX1（）3kg/m0

（2）設(shè)密度計(jì)重力為G,橫截面積為5,A,B,C刻度線對(duì)應(yīng)的密度分別為0HPB，PC；

A,8,C刻度線以下的長(zhǎng)度分別為心，怎，生。由二力平衡，有G=0gs%,解得%=-

0gs

同理.hD=-^—,hv=-^—.因此有感+%=（-L+_L]_2c由干。為4.8的中點(diǎn),則C

28gspegspA）gs

刻度線以下的長(zhǎng)度生乜，得%+既=2,0.，因此解得%=總&_=i.23xl（）3kg/m3。

2Pcg$PA+PB

（3）由（2）可知，待測(cè)液體的密度與密度計(jì)在液面以下的長(zhǎng)度成反比例

，"海

關(guān)系，密度計(jì)的刻度并不是均勻的。液體密度「液與密度計(jì)在液面以下的長(zhǎng)度〃\

的關(guān)系如圖7.60所示，則當(dāng)人較?。础敢狠^大）時(shí)，力變化很小，。液變化X.

很大，在密度計(jì)底部，刻度線較密集，由此帶來(lái)的測(cè)量誤差也較大。。*--------------*

例6（上海第12屆大同杯初賽）甲、乙、丙三個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木塊，圖7.60

把它們分別放在三種密度不同的液體里，木塊靜止時(shí)浸入液體的情況是：甲木塊大部分浸入；乙木

塊一半浸入；丙木塊小部分浸，如圖161所示。若將三木塊露出液面部分切除后，剩下部分分別放

入原容器中，則木塊露出液面部分的體積（）

圖7.61

A.甲最多B.乙最多C.丙最多D.一樣多

分析與解漂浮的物體，將露出水面的部分截去后，剩余部分仍將漂浮。為了得出剩余部分露

出水面的體積與哪些因素有關(guān)，不妨設(shè)題中物體密度為8，體積為V,設(shè)液體密度為22,物體在

液面以下的體積為咋，則根據(jù)浮力等于物體重力，有。|匕=。2丫赭，解得生將露出液面

02

部分截去后，剩余部分乙在液面下的體積為14=必=?，新露出的部分匕=、-4

P2Pl

=8上_/，將包視為一個(gè)整體，并配方，可得

PlPlP1

/21、門r（1、2

+1=v_A_1+1

6Pl4J4J1夕22J4

可見(jiàn)，當(dāng).二!時(shí)，乙取得最大值上丫。

A24

現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)方體與三種液體的密度關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)次二區(qū)，可知甲物塊所放的液體密度小于

物塊密度的一半，乙物塊所放的液體密度恰等于物塊密度的一半，而丙物塊所放的液體密度大于物

塊密度的一半，因此本題正確選項(xiàng)為B。

例7（上海第18屆大同杯初賽）某溶液的密度p隨溶液深度/?按照規(guī)律夕=q+處變化，

其中no=lg/cm3,k=o.oig/cm4.用不可伸長(zhǎng)、長(zhǎng)度為5cm的細(xì)線將A，3兩個(gè)立方塊連在一

起并放進(jìn)溶液內(nèi)。已知匕=匕=k0?,wA=1.2g,wB=1.4g,則平衡時(shí)立方塊A中心所在的深

度為cm,細(xì)線上的拉力為No（假設(shè)溶液足夠深）

分析與解設(shè)A8系統(tǒng)平衡時(shí)，A的中心所處深度為4，則8的中心所處深度為

%=4+6cm。A5系統(tǒng)所受浮力等于它們排開(kāi)的液體的重力。由于液體密度隨深度線性變化，因

此A,5物體排開(kāi)的液體的平均密度等于A,8的中心深度處的液體密度，結(jié)合力的平衡知識(shí)，有

（叫+%）g=〃g匕+外g匕，其中q+p8=pQ+kh8,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得

4

hA=27ciro設(shè)繩子的拉力為尸，對(duì)A受力分析，有尸+%g=pAgVA,可解得F=7.0xICTN。

練習(xí)題

1.（上海第31屆大同杯初賽）關(guān)于浮力，正確的敘述是（）

A.同一物體，漂浮在不同液體的液面上時(shí)，物體所受的浮力不同

B.物體完全浸沒(méi)在密度均勻的液體中，在不同的深度它所受浮力相司

C.同一物體漂浮在液面時(shí)所受浮力一定大于沉到液體內(nèi)部時(shí)所受的浮力

D.漂浮在液面的物體，它的重力一定等于所受的浮力

2.（上海第29屆大同杯初賽）金屬箔是由密度大于水的材料制成的，取一片金屬箔做成容器,

放在盛有水的燒杯中，發(fā)現(xiàn)它漂浮在水面上然后再將此金屬箔揉成團(tuán)放入水中，金屬箔沉入水底。

比較前后兩種情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.金屬泊漂浮時(shí)受到的重力比它沉底時(shí)受到的重力小

B.金屬箔漂浮時(shí)受到的浮力比它沉底時(shí)受到的浮力大

C.金屬箔沉底時(shí)受到的浮力等于它的重力

D.金屬箔沉底時(shí)排開(kāi)水的體積與它漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積相等

3.（上海第29屆大同杯初賽）重5N的水對(duì)漂浮于其中的物體所產(chǎn)生的浮力（）

A.可以小于INB.不可能等于5N

C.可以大于IOND.不可能大于10N

4.（上海第28屆大同杯初賽）某潛艇在海面下隱蔽地跟蹤某個(gè)目標(biāo)，現(xiàn)根據(jù)戰(zhàn)時(shí)需要上浮或下

潛（但始終未露出海面），在下潛過(guò)程中潛水艇所受重力為G，浮力為耳；在上浮過(guò)程中所受重力

為G?,浮力為鳥(niǎo)。則（）

A.<F2,G1=G2B.=F2tG,>G2

C.>G|,F2<G2D.<G|,F2>G2

5.（上海第26屆大同杯初賽）將體積相同的木和石塊浸沒(méi)在水中，松手后，木塊上浮，石塊下

沉，平衡后，則兩物體所受的浮力（）

A.木塊大B.石塊大C.一樣大D.無(wú)法確定

6.（上海第23屆大同杯初賽）水平桌面上的燒杯內(nèi)裝有一定量的水輕輕放入一個(gè)小球后，從燒

杯中溢出100g的水，則下列判斷中正確的是（）

A.小球所受浮力可能等于INB.小球的質(zhì)量可能小于100g

C.小球的體積一定等于lOOcn?D.水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)一定增大

7.（上海第20屆大同杯初賽）體積為0.050?的救生圈重100N,體重為400N的人在水中使

用這個(gè)救生圈時(shí)（）

A.人和救生圈漂浮在水面上B.人和救生圈懸浮在水中

C.人和救生圈下沉到水底D.以上情況都有可能

8.（上海第15屆大同杯初賽）用水桶從井中提水，在水桶逐漸提離水面的過(guò)程中，關(guān)于人所用

力的大小，下列敘述中正確的是（）

A.用力變大，因?yàn)樗八苤亓ψ兇?/p>

B.用力變小，因?yàn)樗芭砰_(kāi)水的體積變小

C.用力變大，因?yàn)樗八艿母×ψ冃?/p>

D.用力不變，因?yàn)樗八艿闹亓Σ蛔?/p>

9.（上海第19屆大同杯初賽）將質(zhì)量為1000kg的大木筏置于若干個(gè)浮筒上，為了安全起見(jiàn),

每個(gè)浮筒至少要有1/3體積露出水面。設(shè)每個(gè)浮筒的質(zhì)量均為25kg,體積為O.ln?,則至少需要這

樣的浮筒（）<,

A.18個(gè)B.24個(gè)C.30個(gè)D.36個(gè)

10.（上海第15屆大同杯初賽）南某物體放人水中，有1/5的體積露出水面；將該物體放入某

液體中，有1/6的體積露出液面，則（

A.物體的密度為O.8Oxl（）3kg/m3,液體的密度為0.96xl03kg/n?

B.物體的密度為0.80xl（）3kg/m3,液體的密度為0.90xl（）3kg/m3

C.物體的密度為0.90xl（）3kg/m3,液體的密度為0.96xl03kg/n?

D.物體的密度為OSOxlO^g/n?,液體的密度為0.90x1（）3kg/n?

11.（上海第14屆大同杯初賽）設(shè)想從某一天起，地球的引力減小一半，那么對(duì)于漂浮在水面

上的船來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.船受到的重力將減小，船的吃水深度仍不變

B.船受到的重力將減小，船的吃水深度也減小

C.船受到的重力將不變，船的吃水深度也不變

D.船受到的重力將不變，船的吃水深度將減小

12.（上海第14屆大同杯初賽）一石塊和玩具氣球（氣球內(nèi)充有空優(yōu)）捆在一起，浸沒(méi)在水中

下沉，它們?cè)谒锵鲁恋倪^(guò)程中，受到的浮力將（）

A.逐漸增大B.逐漸減小C.不變D.先減小后增大

13.（上海第14屆大同杯初賽）浮在水面上的長(zhǎng)方體木塊的密度為「，水的密度為20,將木塊

浮在水面以上的部分切去，木塊又會(huì)上浮待穩(wěn)定后再次切去水面以上的部分，剩余木塊的體積正好

是原來(lái)的1/2,則可判斷p:0o為（）

A.1:4B.1:3C.1:2D.1:2

14.（上海第12屆大同杯初賽）冰塊漂浮在水面，露出水面部分的體積為匕，冰的密度為自，

水的密度為02,則這塊冰所受到的重力為（）

B.（一加C.四例pggv、

A.「話匕

Pi~P\8+0

15.（上海第30屆大同杯初賽）如圖7.62所示，水平桌面上放置一底面積為“的輕質(zhì)圓柱形容

器，容器足夠深。在容器中放入底面積為5、質(zhì)量為根的圓柱形木塊。在容器

中緩慢加入水，當(dāng)木塊對(duì)容器底部的壓力恰好為零時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力大小

為（）

$2—S,

A.—mgB.———Lmg

4M

SS圖7.62

C.——!—mgD.---，ng

16.（上海第17屆大同杯初賽）如圖7.63所示在甲、乙、丙三個(gè)相同的容器中盛有質(zhì)量相等的

不同種類的液體，將三個(gè)相同的鐵球分別下沉到各容器底部，當(dāng)鐵球靜止時(shí)，試比較三容器底部所

受鐵球的壓力（)

甲乙丙

圖7.63

A.甲最小B.乙最小C.丙最小D.大小一樣

17.（上海第19屆大同杯初賽）如圖7.64所示，在?個(gè)開(kāi)口錐形瓶?jī)?nèi)注入適量水，然后將它放

在水平桌面上。此時(shí)水對(duì)錐形瓶底的壓力為3N：現(xiàn)在錐形瓶?jī)?nèi)放入一個(gè)重為

G的木塊，水對(duì)錐形瓶底的壓力變?yōu)?N；在錐形瓶?jī)?nèi)再放入一個(gè)重為的

木塊，水對(duì)錐形瓶底的壓力變?yōu)?No木塊與錐形瓶始終不接觸，則（）

A.GvG2<INB.G2vG]<1N

C.G2=Gj=1ND.G|>G2>1N圖7.64

18.（上海第30屆大同杯初賽）如圖7.65所示，小試管倒插在廣口瓶?jī)?nèi)的水銀中，此時(shí)試管恰

好浮于水銀面?，F(xiàn)由于天氣變化的原因，大氣壓強(qiáng)稍增大，其他條件不變，則（）

A.試管略微下沉B.試管內(nèi)封閉氣體的為積變大

C.試管內(nèi)外的水銀面高度差變大D.試管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)變大

19.（上海第31屆大同杯初賽）如圖7.66所示，在柱狀容器內(nèi)放入一塊長(zhǎng)方體實(shí)心銅塊，然后

緩慢注入水，并且使銅塊與容器底緊貼（使水不進(jìn)入銅塊與容器底部之間的接觸處）。此時(shí)容器底部

所承受的壓力大小為月，若略微抬起銅塊，使水進(jìn)入接觸處，待銅塊穩(wěn)定后，容器底部所承受的壓

力大小為尸2，則（）

A.F{>F2B.耳<亮D.無(wú)法判斷

圖7.65圖7.6627.67

20.（上海第26屆大同杯初賽）如圖7.67所示,器內(nèi)盛有部分水，氣球下面懸掛一石塊，它們

恰好懸浮在水中，若大氣壓增大，則石塊將（）

A.上浮B.下沉C.靜止D.先上浮后下沉

21.（上海第26屆大同杯初賽）如圖7.68所示,柱狀容器內(nèi)放入一個(gè)體積為200cm③的柱狀物

體，現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注入水，并記錄水的總體枳丫和所對(duì)應(yīng)水的深度〃，如下表所示。則下列判斷

中正確的是（）

V/cm360120180240300360

〃/cm51015192225

A.柱狀物體的底面積0為8cm二

B.柱狀容器的底面積$2為12cm2

C.柱狀物體的密度為O.7xlO*g/m3

D.柱狀物體所受的最大浮力為L(zhǎng)4N圖7.68

22.（上海第25屆大同杯初賽）如圖7.69所示，密度均勻的長(zhǎng)方體木塊漂浮在水面上。若將木

塊虛線以下的部分截去，則（）

A.木塊和水面均下降，且下降的高度相同

B,木塊和水面均下降，且木塊下降的高度更大

C.木塊和水面均下降，且水面下降的高度更大

D.木塊下降，水面上升，且變化的高度不相同圖7.69

23.（上海第24屆大同杯初賽）在盛水的長(zhǎng)方體容器上方的橫木上，用細(xì)線豎直懸掛一個(gè)實(shí)心

鐵球，鐵球位于水面上方。容器置于兩支撐物上而保持靜止，如圖7.70所示。容器對(duì)左邊支撐物的

壓力為N-對(duì)右邊支撐物的壓力為TV??，F(xiàn)將線放長(zhǎng)，使鐵球浸沒(méi)在水里，則（）。

A.M變大，M變小B.M變小，M變大

C.M，N2均變大D.N一汽2均不變

24.（上海第22屆大同杯初賽）如圖7.71（a）所示在盛有水的圓筒形容器內(nèi)，鐵塊甲放在木

塊乙上，木塊乙浮在水面上，木塊受的浮力為尸，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為尸，水面距容器底部的高

度為力?，F(xiàn)將甲取下并用輕繩系在乙的下方，如圖7.71（b）所示，則（）

A.浮力廠減小B.壓強(qiáng)P減小

C.高度減小D.甲受到的合力減小

25.（上海第22屆大同杯初賽）如圖7.72所示，在一塊浮在水面的長(zhǎng)方體木塊上放一質(zhì)量為272g

的鐵塊甲，木塊恰好浸沒(méi)在水中。拿掉鐵塊甲，用細(xì)線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒(méi)在

水中，則鐵塊乙的質(zhì)量為（）

A.312gB.237gC.318gD.326g

26.（上海第18屆大同杯初賽）如圖7.73所示，燒杯內(nèi)裝有90C的熱水，一物塊4正好懸浮

在水杯內(nèi)，當(dāng)水的溫度降至10℃的過(guò)程中，物塊4將（）

27.（上海第16屆大同杯初賽）如圖7.74所示，完全相同的兩根彈簧，下面掛兩個(gè)質(zhì)量相同、

形狀不同的實(shí)心鐵塊，其中甲是立方體，乙是球體。現(xiàn)將兩個(gè)鐵塊完全浸沒(méi)在某鹽水溶液中，該溶

液的密度隨深度增加而均勻增加。待兩鐵塊靜止后，甲、乙兩鐵塊受到的彈簧的拉力相比較（）。

A.甲比較大B.乙比較大C.一樣大D.無(wú)法確定

28.（上海第16屆大同杯初賽）有一個(gè)梯形物體浸沒(méi)在水中，如圖7,75所示，水的密度為p,

深度為H,物塊高度為力，體積為V,較小的下底面面積為s,與容器底緊密接觸，其間無(wú)水。則

該物體所受的浮力為（）

A.pgVB.p(y-sii)g

C.p(V-sH)g

29.（上海第16屆大同杯初賽）鐵鏈條的?端系著質(zhì)量22.8kg、直徑。=0.4m的實(shí)心球,

另一端空著。鏈條長(zhǎng)L=3.4m,質(zhì)量m=15.6kg,帶有鏈條的球浸沒(méi)在水池里，如圖7.76所示。

球的體積公式為丫=,兀。3,

本題中設(shè)兀=3。當(dāng)球平衡時(shí)，球心離池底的距離為（）

6

A.2.0mC.

30.（上海第15屆大同杯初賽）如圖7.77所示，圓臺(tái)形玻璃杯開(kāi)口直徑為10cm,底面直徑為

6cm,總高度為15cm,內(nèi)裝290g水，水面高7.5cm,現(xiàn)向杯內(nèi)投一質(zhì)量為29g的木塊，木塊浮

在水面上，水面上升了0.5cm,這時(shí)杯底內(nèi)表面受到的壓力增加了（）

A.0.28NB.2.62NC.0.14ND.2.26X10-3N

31.（上海第15屆大同杯初賽）如圖7.78所示一冰塊下面懸吊一物塊A,正好懸浮在水中，物

塊A的密度為p,且L4W0電/m3＜夕2019旭7m3,冰塊融化后，水面下降了1cm。設(shè)量

筒的內(nèi)橫截面積為50cm2,冰的密度為OgxlO'kg/m"水的密度為L(zhǎng)OxUkg/n?,則可判斷

物塊的質(zhì)量可能為（）

A.0.05kgB.0.10kgC.0.15kgD.0.20kg

32.（上海第14屆大同杯初賽）如圖7.79所示在一個(gè)一端開(kāi)口的U形管內(nèi)裝有水，管的左端

封閉著一些空氣，水中有一只小試管浮在水面,小試管中也封閉著一些空氣。向右管中注入水，則

小試管相對(duì)左管內(nèi)的水面變化情況為（)

A.小試管將上浮B.小試管將向下沉一些

C.小試管將先向下沉一些，再上浮D.無(wú)法判斷

33.（上海第14屆大同杯初賽）如圖7.80所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細(xì)線

懸掛質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，全部沒(méi)入水中此時(shí)容器中水面高度相同，設(shè)繩的拉力分別為7；和

乙，磅秤的示數(shù)分別為R和工，則（）

A.F=F,T=T

i2}2B.6>招，T]<T2

C.F、=F?,T^>T2D.F、<F?,T[<T2

-、

圖7.79圖7.80

34.（上海第13屆大同杯初賽）在圖7.81中，P,。的示數(shù)分別如圖7.81（a）所示，則在圖

7.81(b)中，P,。的示數(shù)分別是()

A.2.0N,1.0NB.1.9N,1.1N

C.2.1N,1.1ND.2.0N,1.IN

35.（上海第13屆大同杯初賽）A,B,C是三個(gè)用不同材料制成的體積相同的物體?，F(xiàn)將它

們用相同的彈簧連接于容器底部，然后在容器中注入水使A,B,CT物體浸沒(méi)于水中，三物體靜

止時(shí)的位置如圖7.82所不，則()

A.物體4的密度最大B.物體B的密度最大

C.物體。的密度最大D.三物體密度相等

圖7.81圖7.82

36.（上海第13屆大同杯初賽）如圖7.83所示，銅、鐵、鋁三個(gè)實(shí)心球，用細(xì)線拴住，全部浸

沒(méi)在水中時(shí)，三根細(xì)線上的拉力相等，則關(guān)于這三個(gè)金屬球的體積、質(zhì)量之間的關(guān)系，下列判斷正

確銅鐵鋁的是（)

圖7.83

37.（上海第13屆大同杯初賽）如圖7.84所示，一水槽內(nèi)裝有部分水，水面上浮有一木質(zhì)小容

器，其露出液面的高度為水的深度為“，現(xiàn)從水槽內(nèi)取少部分水倒入容器內(nèi)，則會(huì)導(dǎo)致（)

A.力增大B.力減小C,斤增大D.〃減小

38.（上海第13屈大同杯初賽）如圖7.85所示，塊浸沒(méi)在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是1N,剪

斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加0.5N向下的壓力時(shí),木

塊有20.4cn?的體積露在水面，則木塊的密度約為（)

A.0.6xl03kg/m3B.0.7xl03kg/m3

C.0.8xl03kg/mD.O.9xlO3kg/m3

39.（上海笫10屆大同杯初賽）如圖7.86所示，現(xiàn)有完全相同的立方塊4和將A置丁3的

正上方一起放入某液體中，物體8正好有一部分高出液面，將A取走后，8浸入水中部分的體積占

3

3體積的（）

40.（上海第9屆大同杯初賽）圖7.87中木塊漂浮在水面上，木塊上置有鐵塊而保持平衡。把

木塊用一輕而短的細(xì)線與鐵塊相連，并將鐵塊投入水中，則（）??

B.木塊仍漂浮在水面上，但水面高度略有上升

C.木塊仍漂浮在水面上，但水面高度略有下降

D.木塊排開(kāi)水的體積變小，水面高度不變

圖7.87

41.（上海第9屆大同杯初賽）一種液體的密度隨深度而增大，它的變化規(guī)律是夕=

式中夕。，左是常數(shù)，h表示深度。設(shè)深度足夠，有一個(gè)密度為〃的實(shí)心小球投入此液體中，且。'<A，

則正確的判斷是（）

A.小球?qū)⒁怀恋降?，不再運(yùn)動(dòng)

B.小球?qū)⑵≡谝好?，不能下?/p>

C.小球經(jīng)過(guò)一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，最終懸浮在深力&處

D.小球經(jīng)過(guò)一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，最終懸浮在深〃=以二包處

k

42.（上海第2屆大同杯初賽）木塊乙浮在水面上，木塊乙上放有鐵塊甲，如圖7.88所示。此

時(shí)，木塊受到的浮力為尸，水對(duì)圓筒形容器底面的壓強(qiáng)為P,水面距容器底面的高度為〃?，F(xiàn)將甲

取下并沉入水底，則（）

A.尸將減小B.力將減小

P將減小D.液體對(duì)容器底部的壓力將保持不變

圖7.88圖7.89圖7.90

43.（上海第2屆大同杯初賽）一冰塊內(nèi)含有某種不溶于水的物體，放入盛有0℃水的量筒內(nèi),

正好懸浮在水中，如圖7.89所示，此時(shí)量筒液面升高了4.6cm；當(dāng)冰完全融化后，水面又下降了

0.44cmo設(shè)量筒的內(nèi)橫截面積為50cm2,則該物體的密度為（冰的密度為0.9g/cn?）（）

A.11.45xlO3kg/m3B.10.45xlO3kg/m3

C.3.2xl03kg/m3D.2.2xl03kg/m3

44.（上海第18屆大同杯初賽）甲、乙是兩個(gè)質(zhì)量相等的空心球，它們的空心部分體積完全相

同，甲球恰好能在水中懸浮，小=3.0x103kg/m3,=2.0x103kg/mJ,=1.0xl03kg/m3,

則甲、乙兩球的體積之比為；當(dāng)把乙球放入水中時(shí)，乙球露出水面的體積占乙球體積的

45.（上海第17屆大同杯初賽）把密度為0.6xl（）3kg/m3的一長(zhǎng)方體木塊浸沒(méi)在水中，至少要

在木塊下掛一質(zhì)量為15.6kg的鐵塊，則該木塊的質(zhì)量為kg,如果改用一不同質(zhì)量的鐵塊

直接壓在木塊上，發(fā)現(xiàn)木塊正好浸沒(méi)在水中，則該鐵塊的質(zhì)量為kgo

46.（上海第25屆大同杯初賽）一根輕質(zhì)小彈簧原長(zhǎng)為10cm,兩端分別連接在容器底部和物

體A上，將水逐漸注入容器，當(dāng)物體的一半浸入水中時(shí)，彈簧長(zhǎng)為12cm,如圖7.90（a）所示。把

水倒出，改用密度為O.8xl（rkg/m3的油注入容器，當(dāng)物體A全部浸入油中時(shí)，彈簧長(zhǎng)15cni,如

圖7.90（b）所示。前后兩種情況下物體受到的浮力之比為；物體A的密度為

3

kg/mo

47.（上海第23屆大同杯復(fù)賽）在一個(gè)底面積為200cm2、高度為

20cm的圓柱形薄壁玻璃容器底部，放入一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心正方

體物塊，然后逐漸向容器中倒入某種液體。圖7.91反映了物塊對(duì)容器

底部壓力的大小廠與容器中倒入液體的深度力（0~6cm）之間的關(guān)系。

由此可知這種液體的密度大小為kg/m3,當(dāng)?shù)谷艘后w的深度

力為12cm時(shí)，物塊對(duì)容器的底部壓力的大小尸為No

48.（上海第27屆大同杯復(fù)賽）現(xiàn)有下列實(shí)驗(yàn)器材：物理天平?臺(tái)，盛有水的燒杯?個(gè)，銅管

材料一小塊，蠟（蠟芯材料）一大塊司細(xì)線若干。某同學(xué)在沒(méi)有測(cè)量長(zhǎng)度的器材的情況下，利用所

給儀器，按照以下實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量一根已知長(zhǎng)度的銅管內(nèi)徑。已知銅管長(zhǎng)度L=8.12cm,水的密度

3

p（）=1.00g/cm。請(qǐng)?jiān)跈M線處填寫相應(yīng)的表達(dá)式或數(shù)據(jù):

①調(diào)節(jié)物理天平。

②把小銅塊分別置于空氣中、水中測(cè)量，得出平衡時(shí)祛碼的質(zhì)量分別為網(wǎng)，加2,則小銅塊的

密度式為自二。

③把小蠟塊在空氣中稱量，平衡時(shí)袪碼的質(zhì)量為〃?3；把小銅塊和小蠟塊捆在一起浸沒(méi)于水中稱

量，平衡時(shí)祛碼的質(zhì)量為機(jī)4。則蠟的密度表達(dá)式為￡=。

④將銅管中塞滿蠟。

⑤把含有蠟芯的銅管分別置于空氣中和水中稱量，平衡時(shí)硅碼的質(zhì)量分別為利m',則可求

出銅管內(nèi)徑d。表7.1為某次測(cè)量得到的數(shù)據(jù)。

表7.1

町/gmJg//gmJgm/gmr/g

平均值6.155.414.304.9517.2013.19

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求解出銅管內(nèi)徑d的值為d=

49.(上海第19屆大同杯復(fù)賽)某食鹽溶液的密度隨深度而增大，其變化規(guī)律是夕=夕。+"2,

式中0o=l.Oxl()3kg/m3.為了求出式中的&值，現(xiàn)向溶液中投放兩只用一根細(xì)線系在一起的小球

4和B,每個(gè)球的體積為V=lcn?,其質(zhì)量分別為m，=1.2g和〃%=L4g。當(dāng)將A球置于水下，

球心距水面的距離為％=0.25m時(shí)，A,3兩個(gè)球在溶液中均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且線是拉緊的，兩球

心的距離為d=0.1m。試求上的值。

參考答案

1.BD。同一物體漂浮在不同液體的液面上，物體所受浮力大小都等于其重力大小，浸沒(méi)在液

體內(nèi)部的物體所受浮力與深度無(wú)關(guān)。

2.Bo金屬箔所受重力不變，漂浮時(shí)浮力等于重力，下沉?xí)r浮力小于重力。

3.AC。物體排開(kāi)的液體的體積與容器內(nèi)液體的體積是不同的概念排開(kāi)的液體的體積可以小于、

等于或大于液體的體積，對(duì)應(yīng)地，物體所受浮力也可以小于等于或大于容器內(nèi)液體的重力。

4.BD。潛水艇在水面以下時(shí)，其排開(kāi)的水的重力是固定的，即浮力不變。潛艇是通過(guò)改變自

身重力來(lái)實(shí)現(xiàn)下潛或者上浮的。下潛時(shí)，往水艙里注水，使得重力大于浮力，上浮時(shí)，將水艙里的

水排出，重力小于浮力。

5.Bo平衡后木塊漂浮，石塊下沉，石塊排開(kāi)水的體積大于木塊，石塊所受浮力較大。

6.Ao溢出的100g水的體積為lOOcn?,所受重力為IN。若燒杯內(nèi)原來(lái)的水未裝滿，則小球

排開(kāi)的液體的重力大于1N,液體深度增加，水對(duì)燒杯底部壓強(qiáng)增大；若燒杯內(nèi)原來(lái)裝滿水，則小球

排開(kāi)的液體的重力等于1N,液體深度不變，水對(duì)燒杯底部壓強(qiáng)不變。

7.Ao救生圈全部浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力《學(xué)二p水心二500N,浮力恰好等于救生圈與人的重

力之和，因此僅當(dāng)救生圈恰好全部浸沒(méi)而人的體積全部在水面以上時(shí)，人和救生圈就可以受力平衡，

因此人和救生圈可以漂浮在水面上。

8.C。水桶所受拉力與浮力之和等于桶的總重力，桶離開(kāi)水面的過(guò)程中，排開(kāi)水的體積變小,

浮力變小，則拉力變大。

9.B.設(shè)需浮筒〃個(gè)才能使浮筒和木筏漂浮，則根據(jù)總浮力等于總重力有0水g(〃x,x0.1)=

1000+/?x25,解得〃=24。

4

10.Ao設(shè)物體的體積為V,在水中漂浮時(shí)，根據(jù)浮力等于物體重力，有化心=夕物必，

解得夕物=0.8x10%8/n?,同理，在液體中漂浮時(shí)，有。液■|應(yīng)=。物應(yīng)，解得夕液=0.96x

6

103kg/m3o

II.A。地球的引力減小一半，即公式G=mg,&=0液匕端中的8值減半，重力減半。根

據(jù)猴/g="zg，可知V排不變，吃水深度不變。

12.Bo氣球下沉過(guò)程中，球內(nèi)與體壓強(qiáng)變大，體枳縮小氣球排開(kāi)水的體積變小，浮力變小。

13.D。設(shè)物體體積為V,漂浮在水中時(shí)水面以下的體積為匕心，則00V謠=叨，故%產(chǎn)生，

Po

切去露出水面部分后，剩余木塊體積為匕）門，設(shè)重新漂浮后水面以下的體積為4：2，則

%2"=3丫，故2=1。

PoPo2P（）A/2

14.C。設(shè)冰的總體積為y,冰所受浮力等于其重力，則8（丫-峭8=月初，解得曠==上出,

p2-p]

冰的重力G=pVg=pahg。

p「P\

15.Ao當(dāng)木塊所受浮力等于重力而剛要浮起時(shí)，木塊對(duì)容器底部的壓力恰好為零。設(shè)此時(shí)水

的深度為力，則mg=p水5hgo此時(shí)水的重力為G水二「水（52—》）加，則6水=匕——mg,容器