高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例(15篇)

最新高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例（15篇）

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇一

本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-數(shù)學(xué)必修（一）》

（人教版）第二章基本初等函數(shù)（1）2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課

時(shí)），主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)

數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)或思

想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)

相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活，能力要求也更

高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高，

也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然

這個(gè)內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動(dòng)，如何設(shè)計(jì)能夠符合

新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求

某些方面有所突破。

剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能

力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。

由于函數(shù)概念十分抽象，又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教

學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函

數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔

高，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。

本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)

進(jìn)行設(shè)計(jì)的，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其

知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主

動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，確實(shí)改變

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，

初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；

2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了

解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；

3.通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，

探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)

題。

重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)值

變化的影響.

教學(xué)流程：背景材料一引出課題一函數(shù)圖象一函數(shù)性質(zhì)一問(wèn)題

解決-*歸納小結(jié)

（一）熟悉背景、引入課題

1.讓學(xué)生看材料：

材料1（幻燈）：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王

堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完整，全身

潤(rùn)澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常

人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)

現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干

尸雖然肌膚未腐，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后

一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤(rùn)的環(huán)境中保存二千

多年，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。人們最關(guān)注有兩個(gè)問(wèn)題，第一：怎么鑒

定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐？其中第一個(gè)問(wèn)題與數(shù)

學(xué)有關(guān)。

圖4—1（如圖4—1在長(zhǎng)沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長(zhǎng)沙

國(guó)丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了）那么，考古學(xué)家是怎么

計(jì)算出古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考

古學(xué)家是通過(guò)提取尸體的殘留物碳14的殘留量p,利用t?logp

57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對(duì)每一個(gè)碳14的含量的取

值，通過(guò)這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，

從而t是P的函數(shù)；

如圖4—2材料2（幻燈）：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2

個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)?？，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約

可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)?？，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得

到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù)，即y?log2x;

圖4—21.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底

數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)

y?logax（a?0,且a?l）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定

義域是（0,+8）.

1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.

如：注意：Ox2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：（a?0,都不是對(duì)數(shù)函數(shù).

O5y?21og2x,y?log5且a?l）.

3.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空；

例1（1）函數(shù)y=logax的定義域是（其中a>0,aWl）

（2）函數(shù)y=loga（4-x）的定義域是（其中a>0,aWl）說(shuō)

明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)概

念的理

解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為

止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

［設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了

有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和

實(shí)際問(wèn)題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而

是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背

景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣

處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起

點(diǎn)］2

（二）嘗試畫圖、形成感知1.確定探究問(wèn)題

教師：當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么

問(wèn)題?學(xué)生1：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)

圖象和性質(zhì)的方

法嗎？

學(xué)生2：先畫圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)

教師：畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生

3：按a?l和O?a?l分類討論

教師：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征？

學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識(shí)圖

教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對(duì)數(shù)

函數(shù)的圖象：步驟一：（1）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函

數(shù)的圖象y?log2xy?loglx2（2）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?loglx3步驟二：觀察對(duì)數(shù)函數(shù)

y?log2x>y?log3x與y?loglx、y?loglx的圖象特23征，看看它們

有那些異同點(diǎn)。

步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)a（a?O,且a?l）的若

干個(gè)不同的值,

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖

象，它們有哪些共同特征？

步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象

步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果

(1)如圖4—3、4-4較為熟練地用描點(diǎn)法畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)

y?log2x>y?loglx>y?log3x、y?loglx的圖象23圖4一3圖4一4

(2)如圖4一5學(xué)生選取底數(shù)a=l/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、

10,并推薦幾位代表上臺(tái)演示‘幾何畫板'，得到相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的

圖象。由于學(xué)生自己動(dòng)手，加上‘幾何畫板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)

生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0,且a?l)

圖象的變化。

圖4—5(3)有了這種畫圖感知的過(guò)程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)

驗(yàn)，學(xué)生很明確y=logax(a>l)>y=logax(0(中部)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇二

數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占

有重要的地位，其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、

領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。本課是數(shù)學(xué)歸納法的第一節(jié)課，前面學(xué)生

對(duì)等差數(shù)列、數(shù)列求和、二項(xiàng)式定理等知識(shí)有較全面的把握和較深

入的理解，初步掌握了由有限多個(gè)特殊事例得出一般結(jié)論的推理方

法，即不完全歸納法，這是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜想或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的

重要手段。但是，由有限多個(gè)特殊事例得出的結(jié)論不一定正確，這

種推理方法不能作為一種論證方法。因此，在不完全歸納法的基礎(chǔ)

上，必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的論證方法一一數(shù)學(xué)歸納法，這是

促進(jìn)學(xué)生從有限思維發(fā)展到無(wú)限思維的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，同時(shí)本節(jié)內(nèi)

容又是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理能力、訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力、體驗(yàn)

數(shù)學(xué)內(nèi)在美的好素材。

學(xué)生通過(guò)數(shù)列等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本掌握了不完全歸納

法，已經(jīng)由一定的觀察、歸納、猜想能力。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和教學(xué)大綱，結(jié)合學(xué)生實(shí)際而制定以下教學(xué)

目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)

(1)了解由有限多個(gè)特殊事例得出的一般結(jié)論不一定正確。

(2)初步理解數(shù)學(xué)歸納法原理。

(3)能以遞推思想為指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩

個(gè)步驟一個(gè)結(jié)論。

(4)會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)相關(guān)的簡(jiǎn)單的恒等式。

2.能力目標(biāo)

(1)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握觀察、歸納、

猜想、分析能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力。

(2)在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的辨證思維素質(zhì)以

及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)和數(shù)學(xué)交流的能力。

3.情感目標(biāo)

(1)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理的探究，親歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，領(lǐng)

悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和辨正唯物主義觀點(diǎn)。

(2)體驗(yàn)探索中挫折的艱辛和成功的快樂(lè)，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在

美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。

(3)學(xué)生通過(guò)置疑與探究，初步形成正確的數(shù)學(xué)觀，創(chuàng)新意識(shí)

和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

1.教學(xué)重點(diǎn)

借助具體實(shí)例了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想，掌握它的基本步

驟，運(yùn)用它證明一些與正整數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單恒等式，特別要注意遞推

步驟中歸納假設(shè)的運(yùn)用和恒等變換的運(yùn)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

(1)如何理解數(shù)學(xué)歸納法證題的嚴(yán)密性和有效性。

(2)遞推步驟中如何利用歸納假設(shè)，即如何利用假設(shè)證明當(dāng)時(shí)

結(jié)論正確。

四、教學(xué)方法

本節(jié)課采用交往性教學(xué)方法，以學(xué)生及其發(fā)展為本，一切從學(xué)

生出發(fā)。在教師組織啟發(fā)下，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。

師生之間、學(xué)生之間共同探究多米諾骨牌倒下的原理，并類比多米

諾骨牌倒下的原理，探究數(shù)學(xué)歸納法的原理、步驟；培養(yǎng)學(xué)生歸

納、類比推理的能力，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，證明一些與正整數(shù)n

有關(guān)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)命題；提高學(xué)生的應(yīng)用能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題

的能力。既重視教師的組織引導(dǎo)，又強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性、主動(dòng)性、

交流性和合作性。

五、教學(xué)過(guò)程

(-)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

情境一：根據(jù)觀察某學(xué)校第一個(gè)到校的女同學(xué)，第二個(gè)到校的

也是女同學(xué)，第三個(gè)到校的還是女同學(xué)，于是得出：這所學(xué)校的學(xué)

生全部是女同學(xué)。

情境二：平面內(nèi)三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)

角和是，于是得出：凸邊形內(nèi)角和是。

情境三：數(shù)列的通項(xiàng)公式為，可以求得，，，，于是猜想出數(shù)

列的通項(xiàng)公式為。

結(jié)論：運(yùn)用有限多個(gè)特殊事例得出的一般性結(jié)論，即不完全歸

納法不一定正確。因此它不

能作為一種論證的方法。

提出問(wèn)題：如何尋找一個(gè)科學(xué)有效的方法證明結(jié)論的正確性

呢？我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的數(shù)

學(xué)歸納法就是解決這一問(wèn)題的方法之一。

（二）實(shí)驗(yàn)演示，探索解決問(wèn)題的方法

1.幾何畫板演示動(dòng)畫多米諾骨牌游戲，師生共同探討：要讓這

些骨牌全部倒下，必

須具備那些條件呢？（學(xué)生可以討論，加以教師點(diǎn)撥）

①第一塊骨牌必須倒下。

②兩塊連續(xù)的骨牌，當(dāng)前一塊倒下，后面一塊必須倒下。

（啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：當(dāng)?shù)趬K倒下，則第塊必須倒

下）

教師總結(jié)：數(shù)學(xué)歸納法的原理就如同多米諾骨牌一樣。

2.學(xué)生類比多米諾骨牌原理，探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方

法，從而導(dǎo)出本課的重心：數(shù)學(xué)歸納法的原理及其證明的兩個(gè)步

驟。（給學(xué)生思考的時(shí)間，教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師補(bǔ)充完善，

對(duì)學(xué)生的回答給予肯定和鼓勵(lì)）

數(shù)學(xué)歸納法公理：（板書(shū)）

（1）（遞推基礎(chǔ)）當(dāng)取第一個(gè)值（例如等）結(jié)論正確；

（2）（遞推歸納）假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論正確；（歸納假設(shè)）

證明當(dāng)時(shí)結(jié)論也正確。（歸納證明）

那么，命題對(duì)于從開(kāi)始的所有正整數(shù)都成立。

教師總結(jié)：步驟（1）是數(shù)學(xué)歸納法的基礎(chǔ)，步驟（2）建立了

遞推過(guò)程，兩者缺一不

可，這就是數(shù)學(xué)歸納法。

（三）遷移應(yīng)用，理解升華

例1：用數(shù)學(xué)歸納法證明：等差數(shù)列中，為首項(xiàng)，為公差，則

通項(xiàng)公式為?①

選題意圖：讓學(xué)生注意：①數(shù)學(xué)歸納法是一種完全歸納的證明

方法，它適用于與正整數(shù)有關(guān)的問(wèn)題；

②兩個(gè)步驟，一個(gè)結(jié)論缺一不可，否則結(jié)論不成立；

③在證明遞推步驟時(shí)，必須使用歸納假設(shè)，必須進(jìn)行恒等變

換。

此時(shí)學(xué)生心中已有一個(gè)初步的證明模式，教師應(yīng)該規(guī)范板書(shū)，

給學(xué)生提供一個(gè)示范。

證明：（1）當(dāng)時(shí)一，等式左邊，等式右邊，等式①成立.

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)等式①成立，即有

那么，當(dāng)時(shí)，有所以當(dāng)時(shí)等式①也成立。

根據(jù)（1）和（2）,可知對(duì)任何，等式①都成立。

例2：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)

選題意圖：通過(guò)師生共同活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)歸納法

證題的兩個(gè)步驟和一個(gè)結(jié)論。

例3：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)

選題意圖：①進(jìn)一步讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的嚴(yán)密性和合理

性，從而從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)；

②掌握從到時(shí)等式左邊的變化情況，合理的進(jìn)行添項(xiàng)、拆項(xiàng)、

合并項(xiàng)等。

（四）反饋練習(xí)，鞏固提高

課堂練習(xí)：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)

（練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，上黑板板演，要求書(shū)寫工整，步驟完

整，表述清楚，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)

生證明過(guò)程中的錯(cuò)誤，教師及時(shí)糾正、剖析，同時(shí)對(duì)學(xué)生板演

好的方面予以肯定和鼓勵(lì)。）

教師總結(jié)：利用數(shù)學(xué)歸納法證明和正整數(shù)相關(guān)的命題時(shí)，要注

意以下三句話：遞推基礎(chǔ)不

可少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫明莫忘掉。

（五）反思總結(jié)

學(xué)生思考后，教師提問(wèn)，讓同學(xué)相互補(bǔ)充完善，教師最后總

結(jié)，這一環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)

生抽象、歸納、概括、總結(jié)的能力，同時(shí)教師也可以及時(shí)了解

學(xué)生的掌握情況，以便彌補(bǔ)和及時(shí)調(diào)整下節(jié)課的教學(xué)方向。

小結(jié)：（1）歸納法是一種由特殊到一般的推理方法，分完全歸

納法和不完全歸納法兩種，

而不完全歸納法得出的結(jié)論不具有可靠性，必須用數(shù)學(xué)歸納法

進(jìn)行嚴(yán)格證明；

（2）數(shù)學(xué)歸納法作為一種證明方法，用于證明一些與正整數(shù)n

有關(guān)數(shù)學(xué)命題，它的基本思想是遞推思想，它的證明過(guò)程必須是兩

步，最后還有結(jié)論，缺一不可；

（3）遞推歸納時(shí)從到，必須用到歸納假設(shè)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮愕?/p>

變換。

（六）作業(yè)布置

選修2—2習(xí)題2.3第1題第2題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇三

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一

個(gè)的問(wèn)題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

1.等差數(shù)列的概念；

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

投影片1張

(i)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方

法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特

點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(ii)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)？

1,2,3,4,5,6;①

10,8,6,4,2,…；②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(KnW6);(2WnW6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n>l)(n22)

對(duì)于數(shù)列③(nel)(n22)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一

個(gè)常數(shù)。

師：也就是說(shuō)，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特

點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的

前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)

常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1,-

2,o

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等

差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d,則據(jù)其定義可得：

若將這nT個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即:……

由此可得：師：看來(lái)，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其

首項(xiàng)和公差d,便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①（lWnW6）

數(shù)列②：（n21）

數(shù)列③：（n2l）

由上述關(guān)系還可得：即：貝IJ：=如：三、例題講解

例1：（1）求等差數(shù)列8,5,2…的第20項(xiàng)

（2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,T3…的項(xiàng)?如果是，是第幾

項(xiàng)？

解：（1）由n=20,得⑵由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本

題是要回答是否存在正整數(shù)n,使得-401=-5-4（聯(lián)1）成立解之得

n=100,即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

（運(yùn)）課堂練習(xí)

生：（口答）課本pll8練習(xí)3

（書(shū)面練習(xí)）課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)（同桌討論）

（iv）課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即（n22）

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式（nNl）

推導(dǎo)出公式：（v）課后作業(yè)

一、課本pll8習(xí)題3.21,2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本pll6例2Pli7例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題？

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇四

我校選用的數(shù)學(xué)教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、

中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心編著的a版教材。與舊教材作一比

較，發(fā)現(xiàn)本套教材是在繼承我國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫優(yōu)良傳統(tǒng)和基

礎(chǔ)上積極創(chuàng)新，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值和人文精神。我校是一

所普通的高中，在重點(diǎn)高中和私立學(xué)校擴(kuò)招的影響下，我校新生的

素質(zhì)可想而知了。學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)興趣不大，怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣是本期在教學(xué)中要解決的重要問(wèn)題。

本教材有下列幾個(gè)特點(diǎn)：

1、更加注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景和應(yīng)用，使教材具有很強(qiáng)

的親和力，即以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和美感，使

學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，使學(xué)生興趣

盎然地投入學(xué)習(xí)。

2.以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新

精神，體現(xiàn)了問(wèn)題性，本套教材的一個(gè)很大特點(diǎn)是每一章都可以看

到觀察思考探索以及用問(wèn)號(hào)性圖標(biāo)呈現(xiàn)的邊空等欄目，利用這些欄

目，在知識(shí)形過(guò)過(guò)程的關(guān)鍵點(diǎn)上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)

題策略的關(guān)節(jié)點(diǎn)上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題

變式的發(fā)散點(diǎn)上，在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，提出恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)

生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，切實(shí)

轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3.信息技術(shù)是一種強(qiáng)有力的認(rèn)識(shí)工具，在教材的編寫過(guò)程體現(xiàn)

了積極探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，幫助學(xué)生利用信息技術(shù)的

力量，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)作進(jìn)一步的理解。

4.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不同需求，為不同學(xué)生提供不同的發(fā)展

空間，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展提供了很好的平臺(tái)。例如教材通

過(guò)設(shè)置觀察與猜想、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)等欄目，一方面為學(xué)

生提供了一些關(guān)于探究性、拓展性、思想性、時(shí)代性和應(yīng)用性的選

學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間和擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，另一

方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，反映了數(shù)學(xué)在推動(dòng)其他科學(xué)和整個(gè)

文化進(jìn)步中的作用。

5.新教材注重?cái)?shù)學(xué)史滲透，特別是注重介紹我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)的貢

獻(xiàn)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生

的愛(ài)國(guó)主義情感和民族自豪感。

1.了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，感受集

合語(yǔ)言的意義和作用。進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系

的重要數(shù)學(xué)模型，會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系

在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解函數(shù)的構(gòu)成要素，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)定

義域和值域，會(huì)根據(jù)實(shí)際情境的不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞?/p>

數(shù)。通過(guò)已學(xué)過(guò)的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大

（小）值及其幾何意義，了解奇偶性的含義，會(huì)用函數(shù)圖象理解

和研究函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)

數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開(kāi)普勒、伽利略、笛卡兒、

牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關(guān)資料，了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程。

2.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。理解有理指數(shù)幕的含義，通

過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)幕的意義，掌握累的運(yùn)算。理解指數(shù)函數(shù)

的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，

探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)

程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。理解對(duì)數(shù)的概念及其

運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)

數(shù)；通過(guò)閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。

通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理

解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助

計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的

單調(diào)性與特殊點(diǎn)。知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反

函數(shù)（aO,a*l）。通過(guò)實(shí)例，了解暴函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)

y=x,y=x2,y=x3,y=l/x,y=xl/2的圖象，了解它們的變化情況。

3.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的

個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，

能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種

方法是求方程近似解的常用方法.利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函

數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及幕函數(shù)間的增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、

指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義.收集一些社會(huì)生活

中普遍使用的函數(shù)模型，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

4.利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、

錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)

實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓

柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表

示的立體模型，會(huì)使用材料（如紙板）制作模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出

它們的直觀圖。通過(guò)觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的

視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如

畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、

線條等不作嚴(yán)格要求）。了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的

計(jì)算公式（不要求記憶公式）。

5.以長(zhǎng)方體為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中

點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。通過(guò)對(duì)大量圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)、

操作和說(shuō)理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直判定方法以及基本性

質(zhì)。學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系，體驗(yàn)公理

化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)

用問(wèn)題。

6.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的

幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法

刻畫直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。能

根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。根據(jù)確定直線位置的幾何要

素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），

體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。能用解方程組的方法求兩直線的交

點(diǎn)坐標(biāo)。探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)

求兩條平行直線間的距離。

1.加強(qiáng)集體備課與個(gè)人學(xué)習(xí)，個(gè)人要加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)和養(yǎng)成解數(shù)

學(xué)題的習(xí)慣，提高個(gè)人專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)基本功；

2.注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。

學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人，教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)

生的自我學(xué)習(xí)，自我教育與發(fā)展的意識(shí)和能力。改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方

式是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念；

3.了解新課程教學(xué)基本程序，掌握新課程教學(xué)常規(guī)策略，立足

于提高課堂教學(xué)效率；

4.與學(xué)生多溝通、多交流，真正成為學(xué)生的良師益友；

5.要深刻理解領(lǐng)悟新教材的立意進(jìn)行教學(xué)，而不要盲目地加深

難度。

我深深地懂得：一名新世紀(jì)的人民教師、人類靈魂的工程師，

肩負(fù)著重大的歷史使命和對(duì)未來(lái)的歷史責(zé)任感。為了不辱使命，

為了無(wú)愧自己的良心，我只能在教學(xué)這片熱土上，做到更加勤

懇。用自己的心血去拼、去搏展望未來(lái)，我將化晉升高一級(jí)職稱為

工作之動(dòng)力，以“蠟炬成灰淚始干，春蠶到死絲方盡”為奉獻(xiàn)準(zhǔn)

則，為培養(yǎng)新世紀(jì)英才再作貢獻(xiàn)！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇五

（一）教材分析：

此次一對(duì)一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5o輔導(dǎo)

內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學(xué)生已初步

了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項(xiàng)，什么是通項(xiàng)等等。以及了解

到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過(guò)第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊，

可以讓學(xué)生更自主的探究，學(xué)習(xí)等差數(shù)列。而我也是在這些基礎(chǔ)上

為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。

（二）學(xué)生分析：

此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生。聰明但是不踏實(shí)，做題浮

躁。基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢靠，知識(shí)的運(yùn)用能力較差，分析能力較

弱，解題思路不清。每次她遇到會(huì)的題，就快快的草率做完，總會(huì)

有因馬虎而犯的錯(cuò)誤。遇到稍不會(huì)的，總是很浮躁，不能冷靜下來(lái)

慢慢思考。就由略不會(huì)變成不會(huì)。但她也是個(gè)虛心聽(tīng)教的孩子，給

她講課，她也會(huì)很認(rèn)真地聽(tīng)講。

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)教與學(xué)的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等

差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2、通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)，讓她加深對(duì)內(nèi)容的理解，以及學(xué)會(huì)自己

對(duì)公式的推導(dǎo)。并且能夠靈活運(yùn)用。

3、在教學(xué)中讓她通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)來(lái)明白推理的藝術(shù)，并且培

養(yǎng)她學(xué)習(xí)，做題條理清晰，思路縝密的好習(xí)慣。

4、讓她在學(xué)習(xí)，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問(wèn)題的方

法，培養(yǎng)她敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并培養(yǎng)她對(duì)克服困難和運(yùn)

用知識(shí)。耐心地解決問(wèn)題。

5、讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特的美，能夠愛(ài)上數(shù)學(xué)這門課。

并且認(rèn)真對(duì)待，自主學(xué)習(xí)。

（四）教學(xué)重點(diǎn)

1讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式，以及其性質(zhì)。并能

獨(dú)立的推導(dǎo)。

2、能夠靈活運(yùn)用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。

（五）教學(xué)難點(diǎn)：

1、讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義。

2如何把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到相應(yīng)的題中。

（一）教學(xué)器材

對(duì)于一對(duì)一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。

（二）教學(xué)方法

通過(guò)對(duì)生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來(lái)提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合前

一節(jié)所學(xué)，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的興趣

愛(ài)好，并能更積極地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先獨(dú)立的思考，不僅能讓她對(duì)所

學(xué)知識(shí)映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再

幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過(guò)我給她講完課后，讓她

回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最后讓她勤

加練習(xí)。以一種“提出問(wèn)題一探究問(wèn)題一學(xué)習(xí)知識(shí)一解答問(wèn)題一得

出結(jié)論一強(qiáng)加訓(xùn)練”的模式方法展開(kāi)教學(xué)。

（三）課時(shí)安排

課時(shí)大致分為五部分：

1、聯(lián)系實(shí)際提出相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)行思考。

2以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識(shí)。

3、讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題，從所學(xué)知識(shí)中找其相應(yīng)解題方案。

4學(xué)生對(duì)知識(shí)總結(jié)概括，我再對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。5布置作

業(yè)，讓她課后多做練習(xí)。

（一）提出問(wèn)題

【弓I入】

根據(jù)我們的掛歷上，一個(gè)月的日期數(shù)。通過(guò)觀察每一行日期和

每一列日期它們有什么規(guī)律?

思考12313579.....246810.....66666.....

這些每一行有什么規(guī)律？

（二）分析問(wèn)題并講解

1、通過(guò)觀察每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差為同一個(gè)常數(shù)。再結(jié)合前

一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為同一個(gè)常數(shù)，

我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列?！辈⑶业贸觥斑@個(gè)常數(shù)為等差數(shù)列

的公差。”

2、設(shè)首項(xiàng)為al,公差為d。由思考題123可觀察出什么？

由學(xué)生通過(guò)她的發(fā)現(xiàn)來(lái)推導(dǎo)總結(jié)出

analnldndald

3、通過(guò)分析通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，做下題（學(xué)生自己分析，思考來(lái)

做。）例：已知在等差數(shù)列｛an｝中，a520a20xx,試求出數(shù)列的通

項(xiàng)公式？

通過(guò)學(xué)生做題再分析總結(jié)，用詳細(xì)的語(yǔ)言講解總結(jié)等差數(shù)列的

性質(zhì)

4、由以上公式，性質(zhì)，讓學(xué)生總結(jié)。

講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的

關(guān)系。

5總結(jié)，串講當(dāng)日所學(xué)

給出題目：12349899100讓她求其和sn,并思考如何快速計(jì)

算？

（三）布置作業(yè)

1、總結(jié)當(dāng)日所學(xué)。2做練習(xí)冊(cè)上章節(jié)習(xí)題。

3、根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求的思考題，找出快速運(yùn)算方

法，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和。

以一種最簡(jiǎn)便，易懂的方式讓學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)，一切以讓學(xué)生正確

掌握知識(shí)，并能正確運(yùn)用為理念。并能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生和家教老師的

積極性為理念來(lái)設(shè)計(jì)。

本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的鋪墊。此

節(jié)課學(xué)習(xí)通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，把數(shù)學(xué)融入到生活中，從生活中探究學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)。并提出問(wèn)題，分析問(wèn)題。把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由她先獨(dú)立思

考總結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題，課

后再認(rèn)真總結(jié)。這樣可以加強(qiáng)她學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，更有利于她對(duì)知識(shí)

的消化，吸收。這種方法同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自

主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)她獨(dú)立思考的能力。讓她

更深刻的了解知識(shí)內(nèi)涵，鞏固所學(xué)。使她能靈活運(yùn)用所學(xué)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇六

人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）《2.7對(duì)

數(shù)》

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的

實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，開(kāi)展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)的應(yīng)

用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它

的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論

發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然

和親切，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有

利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，

既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的發(fā)展，也要幫助

學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展能力。在課程實(shí)施

中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和

人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同

時(shí)反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念及其對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。它

屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。而對(duì)數(shù)的概念是對(duì)數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心

概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過(guò)對(duì)

數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和幕值求指數(shù)的問(wèn)題，以及對(duì)

數(shù)函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題。

在ab=n（a>0,aWl）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求塞值，那么

知道底數(shù)和幕值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這

樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是水到

渠成的事。

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

1.對(duì)數(shù)的概念。

2.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

（二）能力目標(biāo)：

1.理解對(duì)數(shù)的概念。

2.能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

（三）德育滲透目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

2.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義，難點(diǎn)是對(duì)數(shù)概念的理解。

講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：

問(wèn)題情景（復(fù)習(xí)引入）一一實(shí)例分析、形成概念（導(dǎo)入新課）

-深刻認(rèn)識(shí)概念（對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化）一一變式分析、深化

認(rèn)識(shí)（對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式，介紹自然對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)）-

練習(xí)小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）

對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和

教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處

理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，

達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難

度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)

中，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨

著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，

都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展

來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切

合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

對(duì)于本教學(xué)設(shè)計(jì)，時(shí)間倉(cāng)促，不足之處在所難免，期待與各位

同仁交流。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇七

我先來(lái)介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是

蘇州五中的羅強(qiáng)校長(zhǎng)，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位

是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大

家來(lái)到我們研討的現(xiàn)場(chǎng)！

老師們都知道，素質(zhì)教育要落實(shí)在課堂上，課堂是我們實(shí)行數(shù)

學(xué)新課程的主戰(zhàn)場(chǎng)，做好教學(xué)設(shè)計(jì)是我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)

的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)呢？我們問(wèn)過(guò)

一些老師，大家感覺(jué)有些疑惑，比如說(shuō)有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計(jì)

是不是就是備備課，寫好一個(gè)教案、做一個(gè)課件，是不是這樣？我

們想聽(tīng)聽(tīng)來(lái)自江蘇的老師怎么看這個(gè)問(wèn)題？

羅強(qiáng)：我來(lái)談?wù)勛约簩?duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中的一

些體會(huì)。以前我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中往往把教學(xué)設(shè)計(jì)變成一種簡(jiǎn)單的教

案設(shè)計(jì)，但實(shí)際上這只是一種經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒(méi)有上升為科學(xué)

型的教學(xué)設(shè)計(jì)。其實(shí)，國(guó)際上對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究已經(jīng)進(jìn)行多年，提

出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)

域。

教學(xué)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是突

出以“教的傳遞策略”為中心來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)理

論，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計(jì)的規(guī)則和程序，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按

部就班的系統(tǒng)操作過(guò)程，其特點(diǎn)是注重目標(biāo)細(xì)化，注重分層要求，

注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子，先要把這

幢房子的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)，然后再設(shè)計(jì)一個(gè)施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按

照這樣的設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行實(shí)施的一個(gè)過(guò)程。

第二個(gè)階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)

理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認(rèn)知、情感與

心理動(dòng)作等）來(lái)選擇教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為中心，營(yíng)造一個(gè)能激

活學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于新知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點(diǎn)是問(wèn)

題與環(huán)境，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，突出

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。

按照新的教學(xué)設(shè)計(jì)的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)

計(jì)，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是一一為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)！打個(gè)比喻，就是說(shuō)我們

教師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個(gè)新的景點(diǎn)旅游，那么在這個(gè)過(guò)程

中間，教學(xué)設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)這么一個(gè)導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個(gè)景點(diǎn)

的過(guò)程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識(shí)的一種過(guò)程。

按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)的理念，我覺(jué)得在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮三

條線索，這樣實(shí)際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計(jì)的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條

線索就是一種數(shù)學(xué)知識(shí)線索。因?yàn)榻處熯M(jìn)行的是學(xué)科教學(xué)；第二個(gè)

線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因?yàn)閷W(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個(gè)線索就是

教師的教學(xué)組織線索，因?yàn)榻虒W(xué)過(guò)程是通過(guò)教師的組織來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

比如第一條線索一一數(shù)學(xué)知識(shí)，我覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際有三個(gè)形態(tài)：

一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實(shí)際上也存在于學(xué)生的

頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識(shí)體系而存

在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間

架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺(jué)得教學(xué)設(shè)

計(jì)的本質(zhì)就是設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程實(shí)際上就是

構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個(gè)過(guò)程。

通過(guò)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)，并在實(shí)踐中反思和總結(jié)，我的體

會(huì)很深。有一位美國(guó)學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：教學(xué)設(shè)計(jì)是使天才能夠做

到的事一般人也能去做。我想對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)是一個(gè)大家都

要努力的目標(biāo)。

張思明：剛才羅強(qiáng)老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計(jì)？教學(xué)

設(shè)計(jì)應(yīng)該關(guān)注哪些問(wèn)題？下面我們請(qǐng)劉華老師幫我們分析一下：在

你們實(shí)驗(yàn)區(qū)和老師接觸的實(shí)踐中，你感覺(jué)到老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中存

在著哪些主要問(wèn)題？

劉華：我想解剖一個(gè)由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所

提供的一個(gè)教學(xué)案例。

我先簡(jiǎn)單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計(jì)。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)

起始課，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，這個(gè)職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目

標(biāo)，然后他提出了兩個(gè)生活中的情境，一個(gè)情境是生活中的氣溫

圖；第二個(gè)情境是股票的價(jià)格走勢(shì)圖，然后引入新課。接著把函數(shù)

單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有

兩個(gè)思考題。

我覺(jué)得這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)大致存在這樣四點(diǎn)比較普遍的問(wèn)題：

第一個(gè)問(wèn)題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時(shí)候，比較機(jī)械地

套用了新課程的理念，按照“知識(shí)技能，方法與過(guò)程，情感、態(tài)

度、價(jià)值觀”這樣的三維目標(biāo)來(lái)敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)

中，知識(shí)與技能的目標(biāo)還是比較實(shí)在的，但“過(guò)程與方法”的目標(biāo)

以及“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的目標(biāo)就比較空洞，流于形式。其

實(shí)，這位老師對(duì)教學(xué)目標(biāo)并沒(méi)有做深入的分析，這樣的教學(xué)目標(biāo)只

是一個(gè)標(biāo)簽而已，這是第一個(gè)問(wèn)題。

第二個(gè)問(wèn)題是問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與

數(shù)學(xué)化，股票的價(jià)格走勢(shì)圖這個(gè)情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包

含了許多股票方面的專門知識(shí)，對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)數(shù)學(xué)概念的反映

也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。

第三個(gè)問(wèn)題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生

充分體驗(yàn)或參與數(shù)學(xué)化的探索過(guò)程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概

念。我們看到在這位教師的設(shè)計(jì)當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動(dòng)，尤其是

學(xué)生思維活動(dòng)這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)

為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過(guò)程”相對(duì)來(lái)說(shuō)比僅僅接受概念這個(gè)“結(jié)

果”更為重要。

最后一個(gè)問(wèn)題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要

就是習(xí)題的設(shè)計(jì)，這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對(duì)

這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來(lái)的

含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個(gè)問(wèn)題，我們覺(jué)得在新授課當(dāng)中這個(gè)

習(xí)題的要求太高了。我覺(jué)得老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中主要存在這樣幾點(diǎn)

問(wèn)題。

張思明：劉華老師談了一個(gè)單調(diào)性的案例，對(duì)一個(gè)新教師的案

例做了一個(gè)分析，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中常常出現(xiàn)的一些

問(wèn)題。那么面對(duì)這樣一些問(wèn)題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個(gè)案

例為出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)羅強(qiáng)老師對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)課題做了一個(gè)分析和再

創(chuàng)造的工作，在這個(gè)工作中我們可以看到如何通過(guò)教師自己的再學(xué)

習(xí)、再認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)出一個(gè)更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。我們來(lái)

看一下羅強(qiáng)老師的說(shuō)課錄像。

羅強(qiáng)老師的說(shuō)課：各位老師大家好，我向大家匯報(bào)一下我對(duì)函

數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。

首先談一下我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)。我覺(jué)得教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的

是創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是

教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒(méi)有有效的教學(xué)設(shè)計(jì)就不可能保證教學(xué)的效果和

質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”，而不是

“為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)”。

教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo)，實(shí)際上教學(xué)目標(biāo)是教

學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的方向，決定后續(xù)教學(xué)

設(shè)計(jì)的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我覺(jué)得要把握以下幾

八占、、-?

第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段

刻劃函數(shù)變化的一個(gè)最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對(duì)于函數(shù)

單調(diào)性的研究分成兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是用運(yùn)算的性質(zhì)研究單調(diào)

性，知道它的變化趨勢(shì)；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道

它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個(gè)階段。第二，明確知識(shí)

目標(biāo)，落實(shí)隱性目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo)，確定知

識(shí)目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)

的要求，本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)定位在以下三個(gè)方面：一是理解函數(shù)單

調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會(huì)用定義證明

一些簡(jiǎn)單函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺(jué)

得也很重要，因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)性的定義是對(duì)函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)

描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語(yǔ)言描述再到數(shù)學(xué)符號(hào)的描

述的進(jìn)化過(guò)程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對(duì)高一學(xué)生來(lái)

講它是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目

標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念符

號(hào)化的建構(gòu)過(guò)程。根據(jù)剛才的分析，我把教學(xué)流程分成了三個(gè)階

段：第一個(gè)階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過(guò)程；第二個(gè)階段

是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個(gè)階段

是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

第一階段的教學(xué)流程分成三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問(wèn)題情境；第

二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。具體如下：

先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或

者下降的變化規(guī)律的成語(yǔ)。老師可以啟發(fā)一下，先說(shuō)一個(gè)“蒸蒸日

上”，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣

三種描繪不同變化的成語(yǔ)。然后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)上述成語(yǔ)，給出一個(gè)函

數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計(jì)的意圖

是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)用樸素的生活語(yǔ)言描繪變化規(guī)律，體會(huì)如何

將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言。

接下來(lái)是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)

上，我請(qǐng)學(xué)生觀察它們變化的趨勢(shì)。在剛才學(xué)生繪制的三個(gè)函數(shù)圖

象的基礎(chǔ)上，再請(qǐng)學(xué)生用初中的語(yǔ)言來(lái)敘述什么叫圖象呈逐漸上升

的趨勢(shì)，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計(jì)的意圖是

讓學(xué)生對(duì)照繪制的函數(shù)圖象，用自然語(yǔ)言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重

溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。

張思明：剛才我們看到了時(shí)駿老師的說(shuō)課，下面我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)

嘉賓對(duì)這個(gè)說(shuō)課的分析。

羅強(qiáng)：我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)。

還是拿我剛才的這個(gè)比喻，就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生

去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我

怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個(gè)地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到

達(dá)了這個(gè)地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺(jué)得還應(yīng)

該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺(jué)得這是我們教學(xué)

設(shè)計(jì)要做的主要工作。

張思明：通過(guò)以上幾個(gè)案例，我想老師們對(duì)于如何做教學(xué)設(shè)計(jì)

有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。怎樣做好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？我們也想聽(tīng)一聽(tīng)在教

育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董

林偉主任，我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考和認(rèn)識(shí)。

董主任：關(guān)于設(shè)計(jì)這兩個(gè)詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要

從事一項(xiàng)有目的的活動(dòng)的時(shí)候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)行一些

規(guī)劃，要進(jìn)行一些設(shè)計(jì)。作為我們教學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，在開(kāi)始我們的

教學(xué)活動(dòng)之前，我們的老師都必須做一項(xiàng)非常重要的工作，那就是

教學(xué)設(shè)計(jì)。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的話題。我想就三個(gè)方

面來(lái)談?wù)勎业囊恍┗鞠敕?。第一，我想先談?wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計(jì)？

第二，談?wù)勎覀冊(cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該來(lái)設(shè)計(jì)一些什么？第三，在

設(shè)計(jì)的過(guò)程當(dāng)中我們要注意哪幾點(diǎn)？下面我想簡(jiǎn)要的把這三個(gè)方面

跟大家做一個(gè)交流。

所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)就是用系統(tǒng)的方法對(duì)各種課程資源進(jìn)行有機(jī)的

整合，對(duì)教學(xué)過(guò)程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分作出整體安排的一種構(gòu)

想。它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排，是我們教師為將來(lái)進(jìn)行的

教學(xué)勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對(duì)自己未來(lái)教學(xué)的一種

認(rèn)識(shí)和期望。如果通俗一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，那么所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)可以這樣來(lái)

理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？

你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？

首先，我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根

本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中

師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目標(biāo)就是

要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我們要關(guān)

注以下的幾點(diǎn)：第一，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個(gè)高中

階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系，以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性，要正確處理好

我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二，在我們明確目標(biāo)

的時(shí)候，要關(guān)注它的全面性。新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的

一種要求，三維目標(biāo)在關(guān)注知識(shí)結(jié)果的同時(shí)，更注重對(duì)過(guò)程目標(biāo)的

關(guān)注和對(duì)學(xué)習(xí)者一一學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程

以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目

標(biāo)時(shí)，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過(guò)程性目標(biāo)。第三，我們要

關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)性。確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的

實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無(wú)法落實(shí)。我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)

時(shí)，常見(jiàn)的一種狀況是目標(biāo)過(guò)分的大，過(guò)分的空洞，那么在落實(shí)過(guò)

程中，就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中要非常關(guān)

注學(xué)生，要了解學(xué)生。我想，以下幾個(gè)方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計(jì)

過(guò)程中應(yīng)該心中有數(shù)。

第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過(guò)什么？他在數(shù)學(xué)活動(dòng)或者是在

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，曾經(jīng)做過(guò)什么？這里我們實(shí)際上要關(guān)注的是學(xué)生的

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第二，不同的學(xué)生在思維方式上會(huì)有什么不同。實(shí)際上就是要

在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點(diǎn)，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級(jí)

當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。

第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說(shuō)我這一堂課是整個(gè)

班級(jí)一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成若干個(gè)組來(lái)活動(dòng)，甚至于是一種個(gè)

體性的活動(dòng)，包括開(kāi)展一些個(gè)體性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，包括自主學(xué)習(xí)的一

種活動(dòng)方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否

需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們?cè)?/p>

確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。

第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個(gè)順序當(dāng)中主要包括這樣幾

八占、、??

第一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點(diǎn)講就是問(wèn)題情境的創(chuàng)

設(shè)。關(guān)于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，我們?cè)谙嚓P(guān)的專題中也都提到它的重要

性和一些要求。我們?cè)诠蠢战虒W(xué)順序的時(shí)候，首先要關(guān)注的是怎樣

提出主題，這個(gè)主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要能夠引起他的興

趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入

學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

第二點(diǎn)，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)。一堂課的

教學(xué)它往往不是獨(dú)立的，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這

堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)？

第三點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生對(duì)材料產(chǎn)生爭(zhēng)論的時(shí)候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探

索性問(wèn)題。當(dāng)我們提出問(wèn)題以后學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生什么樣的一種思

考，可能會(huì)產(chǎn)生一種什么樣的爭(zhēng)論？我們要了解這些爭(zhēng)論的思維的

背景，需要進(jìn)行正確的引導(dǎo)，那么你就必須要設(shè)計(jì)好一些問(wèn)題串，

來(lái)引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開(kāi)探索。

第四點(diǎn)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)程序的過(guò)程中要關(guān)注一下我們使用的

材料，我們的課本提出了什么樣的觀點(diǎn)，使用什么樣課外的材料來(lái)

幫助我們的教學(xué)。

第五點(diǎn)，要根據(jù)學(xué)生對(duì)主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個(gè)可以供選擇

的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這

些是勾勒我們整個(gè)教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。

教學(xué)設(shè)計(jì)永遠(yuǎn)只是教學(xué)過(guò)程的一種預(yù)期，實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)則永

遠(yuǎn)是一個(gè)謎。我們老師都有經(jīng)驗(yàn)，同樣的一個(gè)課題，同一個(gè)老師的

備課，他在不同班的授課過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效

果。因?yàn)槲覀兯鎸?duì)的學(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生

成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后

的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計(jì)只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就是

要關(guān)注這樣的一種變化。

因此，教學(xué)設(shè)計(jì)首先要注意它的整體性，就是說(shuō)我們的教學(xué)設(shè)

計(jì)不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計(jì)，它不是寫在我們紙上的一種

文本，而是我們教師對(duì)自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其

次，要注意它的可變性，沒(méi)有一件事情是絲毫不差地按照計(jì)劃進(jìn)行

的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問(wèn)題上，他們還

會(huì)以你幾乎不能想象的方式來(lái)理解某些概念。當(dāng)活動(dòng)過(guò)程受到影響

時(shí)，你必須放棄你原來(lái)的教學(xué)計(jì)?劃，運(yùn)用你對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)的了

解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動(dòng)，也就是說(shuō)要產(chǎn)

生一些生成的問(wèn)題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度

上會(huì)依賴于教材或教學(xué)參考書(shū)，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一

個(gè)內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們

的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠圍繞著我們課程的設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行，但是同時(shí)也存在一

些問(wèn)題，就是說(shuō)畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還

是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是一種流動(dòng)的過(guò)程，應(yīng)該

適合我們的學(xué)生，就像設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的服裝要符合你所設(shè)計(jì)的群體的

特點(diǎn)和要求，如果考慮到個(gè)體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體

形象。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也是這樣，我想每個(gè)人都應(yīng)該有個(gè)人設(shè)計(jì)的

一種思考和魅力。

剛才談到這幾點(diǎn)僅供我們老師做一種參考。

張思明：各位老師，我們這一講把教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題通過(guò)

幾個(gè)案例給大家做了一個(gè)初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題是一

個(gè)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題，我們每一個(gè)老師都有自己的設(shè)計(jì)理

念，都有自己設(shè)計(jì)成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討

是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，我們真誠(chéng)的期待著老師們把您們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中

遇到的問(wèn)題和成功的經(jīng)驗(yàn)寄給我們，我們一起來(lái)研討。那么這一講

就到這里，謝謝老師們的參與！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇八

數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概

念的一門學(xué)科。小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃，具體請(qǐng)看以下

內(nèi)容。

為進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)

展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下:

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概

念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)

其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通

過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理

等基本能力。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的

能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一

些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍

的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值

和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)

數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世

界觀。

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)

學(xué)（a版）》，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理

繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典型

性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：

1.親和力：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)

習(xí)激情。

2.問(wèn)題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，

孕育創(chuàng)新精神。

3.科學(xué)性與思想性：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類

比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題

的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。

4.時(shí)代性與應(yīng)用性：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，

加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素

材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的

思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切

感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。

2.通過(guò)觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活

動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，

盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。

1、基本情況：高二⑴班共50人，男生36人，女生14人;本

班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約13人，中上等生約23人，中等生約6

人，中下生約6人，后進(jìn)生約2人。

高二(2)班共49人，男生37人，女生12人;本班相對(duì)而言，數(shù)

學(xué)尖子約。人，中上等生約7人，中等生約8人，中下生約22人，

后進(jìn)生約12人。

2、(1)班學(xué)生學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺(jué)性差，自我控制能力

弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺(jué)性。班級(jí)存在的最

大問(wèn)題是計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思

路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)要

進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與

初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間

上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)

再基礎(chǔ)，爭(zhēng)取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推

理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用；了解演繹推理的重要性，掌

握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理；了解合情

推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析

法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)；了解間接證明的一種基本方法反證法;

了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。

3、了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)

學(xué)命題。

4、理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何

意義;會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減

運(yùn)算的幾何意義。

5、理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理;會(huì)用分類加法

計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;理解

排列、組合的概念;能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，

能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式

定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

6、理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解

分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性;理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，

并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理

解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題;理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算

簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題;利用實(shí)

際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。

7、了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些

實(shí)際問(wèn)題：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及

其簡(jiǎn)單應(yīng)用；了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；了解聚

類分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；了解回歸的基本思想、方法

及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

9、了解程序框圖；了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）；能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際

問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；了解結(jié)構(gòu)圖；

會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息。

8、所有考生都學(xué)習(xí)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程，理科考生還需

學(xué)習(xí)選修4-5不等式選講這部分專題內(nèi)容。

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合

理的要求、師生談話等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，

在主觀作用下上升和進(jìn)步。

2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方

法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí);注

意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及

培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯

物主義教育。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例

題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的

能力。

5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教

法。

6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇九

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化。它把

自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像

上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成

中心對(duì)稱。這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量

和定性的分析。

教材首先通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，

概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義。然后，為深化對(duì)概念的理解，舉

出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函

數(shù)的實(shí)例。最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，

講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系。這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定

義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。

1、通過(guò)具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體

驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)其抽象的概括能力。

2、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特

征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。

3、在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，

體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的。

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒(méi)學(xué)過(guò)，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)具有奇偶性的具

體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx,反比例函數(shù)，kWO,二次函數(shù)

y=ax,aWO,故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)

生理解。在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，

這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋

下了伏筆。

對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理

解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集；對(duì)于在

有定義的奇函數(shù)丫=￡*,一定有fO=O既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函

數(shù)有fx=O,x￡r在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾

概念-----非奇非偶函數(shù)。關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓

展延伸，可以取得理想效果。

一、問(wèn)題情景

1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問(wèn)題：

(1)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？

(2)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱。

從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)

的兩個(gè)函數(shù)值相同。

對(duì)于函數(shù)fx=x,有f3=9=f3,f2=4=f2,fl=l=fl0事實(shí)上，對(duì)

于r內(nèi)任意的一個(gè)x,都有fx=x2=x2=fx。此時(shí)，稱函數(shù)y=x2為偶

函數(shù)。

2、觀察函數(shù)￡*=*和￡*=的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)

應(yīng)表，然