浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2 實(shí)數(shù) 同步測(cè)試（基礎(chǔ)版）（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2實(shí)數(shù)同步測(cè)試（基礎(chǔ)版）班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)們：練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．在0，?227，2，A．0 B．?227 C．2 2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．4 B．0.3· C．-53．下列是無(wú)理數(shù)的是（）A．7 B．3?64 C．2274．在78A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列實(shí)數(shù)：2，39，1，94，π2，?7A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．在-2，0，3，π這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是（）A．-2 B．0 C．3 D．π7．無(wú)理數(shù)?π在數(shù)軸上位置的描述，正確的是（）A．在點(diǎn)-4的左邊 B．在點(diǎn)-3的右邊C．和原點(diǎn)的距離小于3 D．和原點(diǎn)的距離大于38．若a＝﹣83A．B．C．D．9．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）A．2 B．5 C．8 D．1010．若整數(shù)a滿足7<a<15，則整數(shù)a是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．下列各數(shù)：13，812．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的橫線上（填序號(hào)）：①+45，②0，③-0.2121121112…，④-72，⑤-4.9，⑥π，⑦13，⑧正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；有理數(shù)集合：；無(wú)理數(shù)集合：.13．和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．14．按要求各寫(xiě)出一個(gè)數(shù)：負(fù)整數(shù)；無(wú)理數(shù).15．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)-1和3，則A，B兩點(diǎn)間的距離為．16．估算9?10的值，在整數(shù)和三、解答題17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：?2，π，?13，?|?3|，227，?0有理數(shù)：{…}無(wú)理數(shù)：{…}實(shí)數(shù)：{…}18．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里。2021，-1.7，25，0，-6，238正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；正有理數(shù)集合：{…}。19．把下列各數(shù)：?(+4)，|?3|，0，?123（1）分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：（2）將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi).20．把下列各數(shù)：-2.5，0，2，|?32|21．計(jì)算∶（1）把下列各數(shù)近似地表示在數(shù)軸上.?1，?3.5，（2）觀察（1）中的數(shù)軸，則大于?3.5小于π的所有整數(shù)的和為

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：0是整數(shù)，是有理數(shù)；?227是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；38故答案為：C.【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有四類：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：π24=2，0故答案為：D.【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，對(duì)于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，圓周率π都是無(wú)理數(shù)，據(jù)此判斷.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、7開(kāi)方開(kāi)不盡，是無(wú)理數(shù)，符合題意；B、3?64C、227D、3.故答案為：A.【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有四類：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，根據(jù)定義即可一一判斷.4．【答案】D【解析】【解答】解：有理數(shù)有78、5、8.1、1.41414141，一共4個(gè).

故答案為：D

5．【答案】B【解析】【解答】解：94=32，

分?jǐn)?shù)有【分析】利用正負(fù)數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，可得到已知數(shù)中分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù).6．【答案】B【解析】【解答】解：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故答案為：B．【分析】只有0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).7．【答案】D【解析】【解答】A.?π＞?4，則-π在-4的右邊，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.?π＜?3，則-π在-3的左邊邊，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C.-π和原點(diǎn)的距離是π，π＞3，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D.-π和原點(diǎn)的距離是π，π＞3，故D項(xiàng)正確；故答案為：D.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較方法可得-4<-π<-3，π>3，據(jù)此判斷.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵a=-83∴只有D選項(xiàng)符合，故答案為：D．【分析】由于-3＜-839．【答案】C【解析】【解答】解：從數(shù)軸可知：M點(diǎn)表示的數(shù)在2到3之間，且大于2.5，∵1<2<4，2<5<9，2<8<9，9<10<16，∴1<2<2，2<5<3，∴選項(xiàng)A和選項(xiàng)D不符合題意；∵2.∴選項(xiàng)B不符合題意，選項(xiàng)C符合題意；故答案為：C.【分析】從數(shù)軸可知：M點(diǎn)表示的數(shù)在2到3之間，且大于2.5，進(jìn)而根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算出2、5、8、10的大小即可判斷得出答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵2<7<3，3<15<4，

而7<a<15且a為整數(shù)，

∴a=3.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)大小的方法估算出11．【答案】2【解析】【解答】解：在13，8故答案為：2.【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，對(duì)于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，圓周率π都是無(wú)理數(shù)，據(jù)此判斷.12．【答案】①⑥⑦；③④⑤⑧；①②④⑤⑦⑧；③⑥【解析】【解答】解：正數(shù)集合：①⑥⑦；負(fù)數(shù)集合：③④⑤⑧；有理數(shù)集合：①②④⑤⑦⑧；無(wú)理數(shù)集合：③⑥．故答案為：①⑥⑦；③④⑤⑧；①②④⑤⑦⑧；③⑥.【分析】正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分式，而整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答.13．【答案】有理數(shù)；無(wú)理數(shù)【解析】【解答】解：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).

故答案為：有理數(shù)，無(wú)理數(shù).

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行解答.14．【答案】-2（答案不唯一）；2（答案不唯一）【解析】【解答】解：負(fù)整數(shù)：-2，無(wú)理數(shù)：2故答案為：-2（答案不唯一）；2（答案不唯一）.

【分析】利用負(fù)整數(shù)和無(wú)理數(shù)定義求解。15．【答案】3+1【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)-1和3，

∴A，B兩點(diǎn)間的距離為：?1?3=??1?3=3+116．【答案】5；6【解析】【解答】解：∵3<10∴?4<?10∴5<9?10故本題的答案是：5，6

【分析】先估算出10的值，再估算出結(jié)論即可.17．【答案】解：有理數(shù)：{?2，?13，?|?3|，227無(wú)理數(shù)：{π，5，1.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多個(gè)0），…}實(shí)數(shù)：{?2，π，?13，?|?3|，227，?0【解析】【分析】有理數(shù)分為整數(shù)和分式，而整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，實(shí)數(shù)包含有理數(shù)與無(wú)理數(shù)，據(jù)此解答.18．【答案】解：正數(shù)集合{2021，25，238，π2…}；

整數(shù)集合{2021，0，-6…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-1.7…}；

正有理數(shù)集合{2021，25【解析】【分析】利用正數(shù)包括正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為正有理數(shù)；再將各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里.19．【答案】（1）解：?(+4)=?4，|?3|=3∴?(+4)，|?3|，0，?123，（2）解：如圖所示：【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)?(+4)=?4，|?3|=3，再利用數(shù)軸上特點(diǎn)描出各數(shù)即可；

（2）根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)及正數(shù)的定義進(jìn)行分類即可.20．【答案】解：，?2【解析】【分析】首先將各個(gè)實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較.21．【答案】（1）解：3＜π＜4且更靠近3，把點(diǎn)表示在數(shù)軸上，如圖所示：（2）0【解析】【解答】解：（2）-3.5到π的所有整數(shù)為：-3，-2，-1，0，1，2，3，則大于-3.5小于π的所有整數(shù)的和為：?3