甘肅省武威市民勤縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)甘肅省武威市民勤縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過(guò)程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會(huì)兒，馬上又去書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標(biāo)系中x表示時(shí)間，y表示林老師離家的距離，請(qǐng)你認(rèn)真研讀這個(gè)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．林老師家距超市1.5千米B．林老師在書(shū)店停留了30分鐘C．林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書(shū)店的平均速度是相等的D．林老師從書(shū)店到家的平均速度是10千米／時(shí)2、（4分）如圖，是射線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，以為邊在其右側(cè)作正方形，過(guò)的雙曲線(xiàn)交邊于點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．13、（4分）在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，則四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班4、（4分）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)的直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝4x+4相交于點(diǎn)A(m，)，則kx+b＜4x+4的解集為()A．x＞ B．x＜ C．x＜1 D．x＞15、（4分）正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，且△ABE為等邊三角形，則∠DCE為（）A．15° B．18° C．1．5° D．30°6、（4分）將多項(xiàng)式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A．-3a2b2B．-3abC．-3a2bD．-3a3b37、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．108、（4分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面積為（）A．2 B．125 C．4 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知平行四邊形ABCD中，，，AE為BC邊上的高，且，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______．10、（4分）點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．11、（4分）如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點(diǎn)D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.12、（4分）八年級(jí)(1)班甲、乙兩個(gè)小組的10名學(xué)生進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練，某次訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦?甲組成績(jī)(環(huán))87889乙組成績(jī)(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績(jī)更穩(wěn)定的是________組.13、（4分）已知：，，代數(shù)式的值為_(kāi)________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖1，直線(xiàn)y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，AB＝2．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內(nèi)畫(huà)出正方形ABCD，求直線(xiàn)DC的解析式；（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD即交于點(diǎn)G，函數(shù)y＝mx和y＝（x≠0）的圖象均經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，請(qǐng)利用這兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng)mx＞時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．15、（8分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).（1）求的值；（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖像上.16、（8分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95003E9500≤x＜10500n請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：m=______，n=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖；（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______組；（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．17、（10分）已知三角形紙片,其中,,點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，連接.(1)如圖1,若將紙片沿折疊，折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，且,求的長(zhǎng);(2)如圖2,若將紙片沿折疊，折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，且.試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由;求折痕的長(zhǎng).18、（10分）為了迎接“五·一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)180元，售價(jià)320元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)280元．(1)若該專(zhuān)賣(mài)店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件?(2)該專(zhuān)賣(mài)店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))不少于26700元，且不超過(guò)26800元，則該專(zhuān)賣(mài)店有幾種進(jìn)貨方案?(3)在(2)的條件下，專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售，乙種服裝價(jià)格不變．那么該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）矩形、菱形和正方形的對(duì)角線(xiàn)都具有的性質(zhì)是_____．20、（4分）當(dāng)m＝_____時(shí)，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.21、（4分）設(shè)是滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)，且關(guān)于的二次方程的兩根都是正整數(shù)，則正整數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．22、（4分）如圖，在的兩邊上分別截取、，使，分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；連接、、、．若，四邊形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．23、（4分）我們知道：當(dāng)時(shí)，不論取何實(shí)數(shù)，函數(shù)的值為3，所以直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；同樣，直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為_(kāi)_____.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某移動(dòng)通信公司推出了如下兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分鐘主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘）方式一方式二說(shuō)明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)元，當(dāng)主叫計(jì)時(shí)不超過(guò)分鐘不再額外收費(fèi)，超過(guò)分鐘時(shí)，超過(guò)部分每分鐘加收元（不足分鐘按分鐘計(jì)算）．（1）請(qǐng)根據(jù)題意完成如表的填空：月主叫時(shí)間分鐘月主叫時(shí)間分鐘方式一收費(fèi)/元______________方式二收費(fèi)/元_______________（2）設(shè)某月主叫時(shí)間為(分鐘)，方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為(元)，(元)，分別寫(xiě)出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時(shí)間(分鐘)與費(fèi)用為(元)，(元)的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)．25、（10分）一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?(2)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?26、（12分）某商店購(gòu)進(jìn)一批小家電，單價(jià)40元，第一周以每個(gè)52元的價(jià)格售出180個(gè)，商店為了適當(dāng)增加銷(xiāo)量，第二周決定降價(jià)銷(xiāo)售。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)每降1元，一周可比原來(lái)多售出10個(gè)，已知商店兩周共獲利4160元，問(wèn)第二周每個(gè)小家電的售價(jià)降了多少元？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】分析：根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，由圖象可知：“林老師家距離超市1.5km”，所以A中說(shuō)法正確；B選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師在書(shū)店停留的時(shí)間為；80-50=30（分鐘），所以B中說(shuō)法正確；C選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師從家里到超市的平均速度為：1500÷30=50（米/分鐘），林老師從超市到書(shū)店的平均速度為：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分鐘），所以C中說(shuō)法正確；D選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師從書(shū)店到家的平均速度為：2000÷（100-80）=100（米/分鐘）=6（千米/時(shí)），所以D中說(shuō)法錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：讀懂題意，“弄清函數(shù)圖象中每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義”是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)，得到點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，得到關(guān)于m的k的值，把點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，求出線(xiàn)段DE和線(xiàn)段EC的長(zhǎng)度，即可得到答案.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入，得.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（m，），線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為.∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，∴即反比例函數(shù)的解析式為：∵四邊形ABCD為正方形，∴四邊形的邊長(zhǎng)為.∴點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：把x=代入得：.∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，∴CE=，DE=，∴.故選擇：A.本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合正方形性質(zhì)找到解題的突破口.3、A【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2∴S乙2＞S丁2＞S丙2＞S甲2，∴四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是甲班．故選A．4、A【解析】

將點(diǎn)A（m，）代入y=4x+4求出m的值，觀(guān)察直線(xiàn)y=kx+b落在直線(xiàn)y=4x+4的下方對(duì)應(yīng)的x的取值即為所求．【詳解】∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0）的直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=4x+4相交于點(diǎn)A（m，），∴4m+4=，∴m=-，∴直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=4x+4的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，），直線(xiàn)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，0），∴當(dāng)x＞-時(shí)，kx+b＜4x+4，故選A．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、A【解析】

解：∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，∴∠EAC=40°，又∵AE=AC，∴∠AEC=∠ACE==75°，∴∠DCE="90°-75°"=45°，故選A．考點(diǎn)：4．正方形的性質(zhì)；4．等邊三角形的性質(zhì)；4．三角形的內(nèi)角和．6、A【解析】在找公因式時(shí)，一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低次冪．同時(shí)注意首項(xiàng)系數(shù)通常要變成正數(shù)．7、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】連接BM,∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱(chēng)的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．8、D【解析】

根據(jù)比例設(shè)∠A=k，∠B=k，∠C=2k，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求出k的值，從而得到三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AB，利用勾股定理列式求出AC，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)∠A=k，∠B=k，∠C=2k，

由三角形的內(nèi)角和定理得，k+k+2k=180°，

解得k=45°，

所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，

∴AC=BC=4，，

所以，△ABC的面積=12故選：D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是利用“設(shè)k法”求解三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2或1【解析】

分高AE在△ABC內(nèi)外兩種情形，分別求解即可．【詳解】①如圖，高AE在△ABC內(nèi)時(shí)，在Rt△ABE中，BE==9，在Rt△AEC中，CE==5，∴BC=BE+EC=14，∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=14×12=1．②如圖，高AE在△ABC外時(shí)，BC=BE-CE=9-5=4，∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=12×4=2，故答案為1或2．本題考查平行四邊形的性質(zhì)．四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．10、4；1．【解析】

首先畫(huà)出坐標(biāo)系，確定P點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置．11、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.12、甲【解析】

根據(jù)方差計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計(jì)算方差之前還需先計(jì)算平均數(shù)．【詳解】=8，=8，[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4，[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.8∵＜∴甲組成績(jī)更穩(wěn)定．故答案為：甲．考查平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、4【解析】

根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴x?y＝2，∴原式＝（x?y）2＝4，故答案為：4本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）A（0，4），B（2，0）;（2）y＝﹣2x+2;（1）﹣1＜x＜0或x＞1．【解析】

（1）根據(jù)直線(xiàn)的解析式與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，分別把點(diǎn)A和點(diǎn)B用含有k的代數(shù)式表示出來(lái)，再根據(jù)AB=2求出k即可得A、B的坐標(biāo)；（2）作CH⊥x軸于H，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定先求證△AOB≌△BHC，從而得到CH＝2，BH＝4，進(jìn)而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出直線(xiàn)CD的解析式即可；（1）先求出在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象觀(guān)察即可得.【詳解】解：（1）∵直線(xiàn)y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，∴A（0，﹣2k），B（2，0），∵AB＝2，∴4+4k2＝20，∴k2＝4，∵k＜0，∴k＝﹣2，∴A（0，4），B（2，0）．（2）如圖2中，作CH⊥x軸于H．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠AOB＝∠ABC＝∠BHC＝90°，∴∠ABO+∠CBH＝90°，∠CBH+∠BCH＝90°，∴∠ABO＝∠BCH，∴△AOB≌△BHC，∴CH＝OB＝2，BH＝OA＝4，∴C（6，2），∵CD∥AB，∴可以假設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y＝﹣2x+b，把C（6，2）代入得到b＝2，∴直線(xiàn)CD的解析式為y＝﹣2x+2．（1）由A、C坐標(biāo)，可知在第一象限內(nèi)交點(diǎn)錯(cuò)標(biāo)為（1,1）觀(guān)察圖象可知直線(xiàn)y＝mx與y＝的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）或（﹣1，﹣1），∴mx＞時(shí)，x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1．函數(shù)解析式的綜合運(yùn)用是本題的考點(diǎn)，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)和全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.15、（1）k=-2，b=8；（2）在圖象上.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可得到k,b的值；（2）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如滿(mǎn)足函數(shù)解析式則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.【詳解】（1）把A（3，2），B（1，6）代入得：，解得：∴（2）當(dāng)時(shí)，∴P（，10）在的圖象上本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b（k≠0）；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式.16、（1）4；1；（2）見(jiàn)解析；（3）B；（4）48.【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補(bǔ)全直方圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；

（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．【詳解】解：（1）由記錄的數(shù)據(jù)可知，7500≤x＜8500的有8430、8215、7638、7850這4個(gè)，即m=4；

9500≤x＜10500的有9865這1個(gè)，即n=1．故答案為4；1；（2）如圖：（3）由于一共20個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在B組，

∴這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；故答案為B；（4）120×=48（人），

答：估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的有48人．故答案為48.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．17、（1）；（2）邊形是菱形，見(jiàn)解析，【解析】

（1）首先根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出AE=DE，AF=DF，然后根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，得出∠AFE=90°，判定，再根據(jù)得出和的相似比為，即可得解；（2）①由折疊和平行的性質(zhì)，得出，即可判定四邊形是菱形；②首先過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由得出，得出，然后根據(jù)，得出，進(jìn)而得出FN、EN，根據(jù)勾股定理，即可求出EF.【詳解】（1）根據(jù)題意，得AE=DE，AF=DF∴根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，得∠AFE=90°又∵∠EAF=∠BAC，∠AEF=∠ABC∴又∵，∴，∴和的相似比為即又∵,,∴（2）四邊形是菱形由折疊的性質(zhì)，得AE=EM，AF=FM，∠AEF=∠FEM，∠AFE=∠EFM又∵∴∠FEM=∠AFE∴∠AEF=∠AFE，∠FEM=∠EFM∴，∴四邊形是菱形過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)∵∴∴∵,,∴∴∴又∵∴∴∴∴，又∵∴∴此題主要考查折疊、平行線(xiàn)、等腰三角形和菱形的判定，熟練掌握，即可解題.18、（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝2件、1件（2）共有11種方案（3）購(gòu)進(jìn)甲種服裝70件，乙種服裝130件【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，則乙種服裝是（200－x）件，根據(jù)兩種服裝共用去32400元，即可列出方程，從而求解．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝y件，則乙種服裝是（200－y）件，根據(jù)總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于26700元，且不超過(guò)2620元，即可得到一個(gè)關(guān)于y的不等式組，解不等式組即可求得y的范圍，再根據(jù)y是正整數(shù)整數(shù)即可求解．（3）首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，然后針對(duì)a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，則乙種服裝是（200－x）件，根據(jù)題意得：12x＋150（200－x）=32400，解得：x=2，200－x=200－2=1．∴購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝2件、1件．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝y件，則乙種服裝是（200－y）件，根據(jù)題意得：，解得：70≤y≤2．∵y是正整數(shù)，∴共有11種方案．（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，則W=（140－a）y+130（200－y），即w=（10－a）y+3．①當(dāng)0＜a＜10時(shí)，10－a＞0，W隨y增大而增大，∴當(dāng)y=2時(shí)，W有最大值，此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝2件，乙種服裝1件．②當(dāng)a=10時(shí)，（2）中所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以．③當(dāng)10＜a＜20時(shí)，10－a＜0，W隨y增大而減小，∴當(dāng)y=70時(shí)，W有最大值，此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝70件，乙種服裝130件．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、對(duì)角線(xiàn)互相平分【解析】

先逐一分析出矩形、菱形、正方形的對(duì)角的性質(zhì)，再綜合考慮矩形、菱形、正方形對(duì)角線(xiàn)的共同性質(zhì)．【詳解】解：因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線(xiàn)互相平分且相等，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直且平分每一組對(duì)角，正方形的對(duì)角線(xiàn)具有矩形和菱形所有的性質(zhì)，所有矩形、菱形和正方形的對(duì)角線(xiàn)都具有的性質(zhì)是對(duì)角線(xiàn)互相平分．故答案為對(duì)角線(xiàn)互相平分．本題主要考查了矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三者對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)．20、8或﹣1【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x1+1（m﹣3）x+15＝x1+1（m﹣3）x+51，∴1（m﹣3）x＝±1×5x，m﹣3＝5或m﹣3＝﹣5，解得m＝8或m＝﹣1．故答案為：8或﹣1．本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．21、1個(gè)．【解析】

首先把方程進(jìn)行整理，根據(jù)方程有兩個(gè)正整數(shù)根，說(shuō)明根的判別式△＝b2?4ac≥0，由此可以求出m的取值范圍，表達(dá)出兩根，然后根據(jù)方程有兩個(gè)正整數(shù)根以及m的取值范圍得出m為完全平方數(shù)即可．【詳解】解：將方程整理得：x2?（2m＋4）x＋m2＋4＝0，∴，，∵兩根都是正整數(shù)，且是滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)，∴m為完全平方數(shù)即可，∴m=1，4，9，16，25，36，49，共1個(gè)，故答案為：1．此題主要考查了含字母系數(shù)的一元二次方程，確定m為完全平方數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．22、【解析】

OC與AB相交于D，如圖，利用作法得到OA＝OB＝AC＝BC，則可判斷四邊形OACB為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，然后利用勾股定理計(jì)算出OD，從而得到OC的長(zhǎng)．【詳解】解：OC與AB相交于D，如圖，由作法得OA＝OB＝AC＝BC，∴四邊形OACB為菱形，∴OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，∵四邊形OACB的周長(zhǎng)為8cm，∴OB＝2，在Rt△OBD中，OD＝，∴OC＝2OD＝2cm．故答案為．本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．23、【解析】

先將y=（k-2）x+3k化為：y=（x+3）k-2x，可得當(dāng)x=-3時(shí)，不論k取何實(shí)數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，即可得到直線(xiàn)y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為（-3，6）．【詳解】根據(jù)題意，y=（k-2）x+3k可化為：y=（x+3）k-2