《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》名師課件

1.正切函數(shù)

yxO-1A(1,0)T

類比正、余弦函數(shù)性質(zhì)來學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)引入人教A版同步教材名師課件正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)掌握正切函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性及值域等相關(guān)性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象會(huì)作正切函數(shù)的圖象直觀想象會(huì)利用正切函數(shù)的圖象研究函數(shù)相關(guān)的性質(zhì)邏輯推理課程目標(biāo)1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像；

2.邏輯推理：

求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數(shù)的圖像；

5.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正切函數(shù)的周期性

探究新知

探究新知2、正切函數(shù)的奇偶性正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱探究新知

3、正切函數(shù)的圖象

探究新知oo11

-1探究新知

探究新知0xy三點(diǎn)兩線法探究新知

結(jié)合正切函數(shù)的周期性,我們可以畫出正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的圖象.

yOx探究新知yx

0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性

RT=

奇函數(shù)

函數(shù)y=tanx增區(qū)間對(duì)稱中心

探究新知正切函數(shù)的性質(zhì)

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典例講解典例講解

列表:解析

方法歸納第二步，畫出漸近線(虛線)，描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；第一步，列表：第三步，用光滑的曲線將各點(diǎn)連接起來.作正切型函數(shù)的圖象的步驟

變式訓(xùn)練

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典例講解

解析

典例講解

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方法歸納

變式訓(xùn)練

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變式訓(xùn)練

解析

解析典例講解

思路分析方法歸納

變式訓(xùn)練解析

典例講解

解析方法歸納

利用單調(diào)性比較大小變式訓(xùn)練

解析

解析典例講解

思路分析

方法歸納

與正切函數(shù)相關(guān)的最值或值域問題的求解思路變式訓(xùn)練

解析

解析典例講解方法歸納

變式訓(xùn)練

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變式訓(xùn)練

解析變式訓(xùn)練

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素養(yǎng)提煉當(dāng)堂練習(xí)

C當(dāng)堂練習(xí)

DB當(dāng)堂練習(xí)