《隨機事件與概率-概率的基本性質(zhì)》名師課件

復(fù)習(xí)引入古典概型概率的定義——對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)

有限性——樣本空間的樣本點只有有限個等可能性——每個樣本點發(fā)生的可能性相等古典概型的特征復(fù)習(xí)引入人教A版同步教材名師課件概率的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)掌握概率的基本性質(zhì),并會運用其解題數(shù)學(xué)抽象學(xué)習(xí)目標(biāo)課程目標(biāo)1.理解并掌握概率的基本性質(zhì)．2.能夠運用概率的基本性質(zhì)求一些簡單事件的概率．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:概率的基本性質(zhì)．2.數(shù)學(xué)運算:求一些復(fù)雜事件的概率.探究新知一般而言,給出了一個數(shù)學(xué)對象的定義,就可以從定義出發(fā)研究這個數(shù)學(xué)對象的性質(zhì).例如,在給出指數(shù)函數(shù)的定義后,我們從定義出發(fā)研究了指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、特殊點的函數(shù)值等性質(zhì),這些性質(zhì)在解決問題時可以發(fā)揮很大的作用.類似地,在給出了概率的定義后,我們來研究概率的基本性質(zhì).一般地,概率有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：對任意的事件A,都有___________；性質(zhì)2：必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,即P(Ω)＝___,P(?)＝___.性質(zhì)3：如果事件A與事件B互斥,那么P(A∪B)＝__________________.性質(zhì)4：如果事件A與事件B互為對立事件,那么P(B)＝___________,P(A)＝1－P(B).性質(zhì)5：如果A?B,那么__________________.性質(zhì)6：設(shè)A,B是一個隨機試驗中的兩個事件,我們有P(A∪B)＝_________.P(A)≥010P(A)＋P(B)1－P(A)P(A)≤P(B)P(A)＋P(B)－P(A∩B)探究新知

典例講解解析1.在某一時期內(nèi),一條河流某處的年最高水位在各個范圍內(nèi)的概率如下表:年最高水位(單位：m)[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.10.280.380.160.08計算在同一時期內(nèi),這條河流這一處的年最高水位(單位:m)在下列范圍內(nèi)的概率:(1)[10,16);(2)[8,12);(3)[14,18).記該河流這一處的年最高水位(單位：m)在[8,10),[10,12),[12,14),[14,16),[16,18)分別為事件A、B、C、D、E,且彼此互斥.(1)P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82.(2)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.28＝0.38.(3)P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.08＝0.24.所以年最高水位(單位：m)在[10,16),[8,12),[14,18)的概率分別為0.82,0.38,0.24.變式訓(xùn)練解析

典例講解解析2.某戰(zhàn)士射擊一次,未中靶的概率為0.05,求中靶的概率.某戰(zhàn)士射擊一次,要么中靶,要么未中靶.因此,設(shè)某戰(zhàn)士射擊一次,“中靶”為事件A,則其對立事件B為“未中靶”,于是P(A)＝1－P(B)＝1－0.05＝0.95.所以某戰(zhàn)士射擊一次,中靶的概率是0.95.變式訓(xùn)練解析例3、某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表：

七年級八年級九年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽到八年級女生的概率為0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問：應(yīng)在九年級中抽取多少名？(3)已知y≥245,z≥245,求九年級中女生比男生少的概率.典例講解

解析

例3、某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表：

七年級八年級九年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽到八年級女生的概率為0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問：應(yīng)在九年級中抽取多少名？(3)已知y≥245,z≥245,求九年級中女生比男生少的概率.典例講解解析

3.某公務(wù)員去開會,他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火車或乘飛機去的概率;(2)求他不乘輪船去的概率;(3)如果他乘交通工具的概率為0.5,請問他有可能乘哪種交通工具?

變式訓(xùn)練(2)設(shè)他不乘輪船去的概率為p,則p＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8,所以他不乘輪船去的概率為0.8.(3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5,P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5,故他可能乘火車或乘輪船去,也有可能乘汽車或乘飛機去.(1)記“他乘火車”為事件A,“他乘輪船”為事件B,“他乘汽車”為事件C,“他乘飛機”為事件D.這四個事件兩兩不可能同時發(fā)生,故它們彼此互斥,所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7.即他乘火車或乘飛機去的概率為0.7.解析

當(dāng)堂練習(xí)1.從某班學(xué)生中任找一人,如果該同學(xué)身高小于160cm的概率為0.2,該同學(xué)的身高在[160cm,175cm]的概率為0.5,那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為(

)A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8B2.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個,其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32,那么質(zhì)量在[4.8,4.85]（單位：g）范圍內(nèi)的概率是(

)A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68CC

當(dāng)堂練習(xí)

歸納小結(jié)概率的基本性質(zhì)性質(zhì)1對任意的事件A,都有P(A)≥0性質(zhì)3互斥事件的概率,即P(A∪B)=P(A)+P(B)

性質(zhì)2性質(zhì)4